二、電容元件和電感元件1課件

1、1二、二、電容元件和電感元件電容元件和電感元件1 1、電容元件、電容元件在常用電路元件中，除了電阻器外還有電容元件和電感元件在常用電路元件中，除了電阻器外還有電容元件和電感元件電容器電容器在外電源作用下，在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，板上電荷仍可長(zhǎng)久地集聚下去，電源，板上電荷仍可長(zhǎng)久地集聚下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。是一種儲(chǔ)存電能的部件。_q+q 21 1、電容元件、電容元件_q+q + +- - - -+q-quiuqC 有極性有極性無極性無極性3定義定義1 1、電容元件、電容元件 電容元件電容元件儲(chǔ)存電能的元件。其儲(chǔ)存電能的元件。

2、其特性可用特性可用uq 平面平面上的一條曲線來描述上的一條曲線來描述0 ),(qufqu庫伏庫伏特性特性41 1、電容元件、電容元件 線性電容元件線性電容元件任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電流與電流 u 成正比。成正比。q u 特性是過原點(diǎn)的直線特性是過原點(diǎn)的直線l 電路符號(hào)電路符號(hào)Cu+q-quqCCuq 或 C 稱為電容器的電容稱為電容器的電容, 單位：?jiǎn)挝唬篎 (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。quO l 單位單位5dtduCdtdqi當(dāng)當(dāng) Uu (直流直流) 時(shí)時(shí),0dtdu0i.uiC6：diCdiCtut)

3、(1)(1)(00tdiCu0)(1)0( 7dsC極板極板面積面積板間板間距離距離介電介電常數(shù)常數(shù)線性電容線性電容:C =常量常量 ( 不變不變)非線性電容非線性電容:C = 常量常量 ( 不為常數(shù)不為常數(shù))uiC820021uCduCuuidtWcut電容是一種儲(chǔ)能元件電容是一種儲(chǔ)能元件, , 儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為：儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為：9按電容量是否可調(diào)劃分：固定電容，按電容量是否可調(diào)劃分：固定電容， 可變電容及微調(diào)電容器；可變電容及微調(diào)電容器；按電介質(zhì)劃分有：固體有機(jī)介質(zhì)電容器，按電介質(zhì)劃分有：固體有機(jī)介質(zhì)電容器， 固體無機(jī)介質(zhì)電容器，固體無機(jī)介質(zhì)電容器， 電解電容等；電解電容等；按材料分為按

4、材料分為：陶瓷電容器陶瓷電容器 滌淪電容器滌淪電容器 云母電容器等等云母電容器等等1011（5 5）電容參數(shù)值）電容參數(shù)值 表征電容器的性能有兩個(gè)主要參數(shù)，一個(gè)是它的表征電容器的性能有兩個(gè)主要參數(shù)，一個(gè)是它的電容電容量量，另一個(gè)是它的，另一個(gè)是它的耐壓值耐壓值。電容量即為前面所說的電容物理量，在使用中根據(jù)需電容量即為前面所說的電容物理量，在使用中根據(jù)需要選擇其大?。灰x擇其大??；耐壓值是指電容器連續(xù)不斷工作時(shí)，所能承受的最高耐壓值是指電容器連續(xù)不斷工作時(shí)，所能承受的最高電壓。超過最高電壓，電容器內(nèi)的電介質(zhì)有被擊穿的電壓。超過最高電壓，電容器內(nèi)的電介質(zhì)有被擊穿的危險(xiǎn)，電容器就損壞了，使用時(shí)一定要

5、特別注意。危險(xiǎn)，電容器就損壞了，使用時(shí)一定要特別注意。12二、二、電容元件和電感元件電容元件和電感元件+-u (t)電感器電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種儲(chǔ)存磁能的部件一種儲(chǔ)存磁能的部件 （t)N (t)13定義定義電感元件電感元件儲(chǔ)存磁能的元件。其儲(chǔ)存磁能的元件。其特性可用特性可用 i 平面平面上的一條曲線來描述上的一條曲線來描述0 ),(if i 韋安韋安特性特性14：LLLLiNiL磁通磁通）電感電感二、二、電容元件和電感元件電容元件和電感元件15任何時(shí)刻，通過電感元

6、件的電流任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈與其磁鏈 成正比。成正比。 i 特性是過原點(diǎn)的直線特性是過原點(diǎn)的直線l 電路符號(hào)電路符號(hào) 線性電感元件線性電感元件iLtLit )()(或L 稱為電感器的自感系數(shù)稱為電感器的自感系數(shù), L的單位：的單位：H (亨亨) (Henry，亨利，亨利)，常用，常用 H，m H表示。表示。 iO +-u (t)iLl 單位單位16ue eidtdiLdtdNedtdiLeu當(dāng)當(dāng) Ii (直流直流) 時(shí)時(shí),0dtdi0u所以所以,在在直流電路中直流電路中電感相當(dāng)于短路電感相當(dāng)于短路.當(dāng)當(dāng)u、i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，有為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，有17：duLduLt it)(1)(

7、1)(00tduLi0)(1)0(18lSNL2線圈線圈面積面積線圈線圈長(zhǎng)度長(zhǎng)度導(dǎo)磁率導(dǎo)磁率:L=常量常量 ) :)1920021iLLidiuidtWitL20(4)(4)電感器的種類電感器的種類 按電感的形式可分按電感的形式可分：固定電感器固定電感器 可變電感器可變電感器 微調(diào)電感器；微調(diào)電感器；按芯的材料可分按芯的材料可分：空心（空氣）電感器空心（空氣）電感器 磁芯電感器磁芯電感器 鐵芯電感器等；鐵芯電感器等；按用途可分按用途可分：偏轉(zhuǎn)線圈偏轉(zhuǎn)線圈 振蕩線圈振蕩線圈 片狀固定電感器等片狀固定電感器等21(5)(5)電感參數(shù)值電感參數(shù)值 電感器主要參數(shù)是電感量和額定電流。電感器主要參數(shù)是電

8、感量和額定電流。 電感量即為前面所說的電感物理量電感量即為前面所說的電感物理量 額定電流是指電感器正常工作時(shí)，所允許通過的額定電流是指電感器正常工作時(shí)，所允許通過的最大電流。實(shí)際使用時(shí)電感器線圈中的電流不得最大電流。實(shí)際使用時(shí)電感器線圈中的電流不得超過額定電流，否則線圈會(huì)嚴(yán)重發(fā)熱甚至被燒毀。超過額定電流，否則線圈會(huì)嚴(yán)重發(fā)熱甚至被燒毀。22：EUEU23任務(wù)二：實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換測(cè)試 掌握電壓源和電流源的特點(diǎn)；掌握電壓源和電流源的特點(diǎn)； 理解二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念；理解二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念； 熟練地進(jìn)行電壓源與電流源的等效變換；熟練地進(jìn)行電壓源與電流源的等效變換； 熟練地進(jìn)行電阻的星形連

9、接與三角形連接的等效熟練地進(jìn)行電阻的星形連接與三角形連接的等效變換。變換。 教學(xué)目標(biāo)：24教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：1 1、電壓源與電流源、電壓源與電流源2 2、二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念、二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念3 3、實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換、實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換4 4、電阻星形連接與三角形連接的等效變換、電阻星形連接與三角形連接的等效變換任務(wù)二：實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換測(cè)試25一、電壓源和電流源一、電壓源和電流源+uSus00伏安特性伏安特性電壓源是一個(gè)理想二端元件。電壓源是一個(gè)理想二端元件。電壓源電壓源和和電流源電流源是兩種是兩種有源元件有源元件26+uSus00伏安特性伏安特

10、性+uS外外電電路路+ur0根據(jù)物理中的全電路歐姆定律得：根據(jù)物理中的全電路歐姆定律得：0IrUUS直流電壓源電路直流電壓源電路實(shí)際電壓源中正是內(nèi)阻實(shí)際電壓源中正是內(nèi)阻r0 消耗能量。若消耗能量。若r0 小至可以小至可以忽略，即理想化情形（忽略，即理想化情形（r0=0），），27電流源也是一個(gè)理想二端元件。電流源也是一個(gè)理想二端元件。0Uis(t)伏安特性伏安特性0IS+u 電流源圖形符號(hào)電流源圖形符號(hào)iS+u 28直流電流源電路直流電流源電路IS+外外電電路路uIr0根據(jù)全電路歐姆定律得：根據(jù)全電路歐姆定律得：0IrUUSIrUrUS000/rUISSIrUIS0設(shè)設(shè)則有則有若內(nèi)阻若內(nèi)阻r0

11、 很大乃至無窮大，即理想化很大乃至無窮大，即理想化r0= 4）理想電流源理想電流源不能開路不能開路。29 如果電壓源或電流源所在支路的電壓和電流為如果電壓源或電流源所在支路的電壓和電流為u、i，取取關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向，則電源的功率為：，則電源的功率為：uip 若取若取非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向，則有，則有uip當(dāng)當(dāng)p0時(shí)，表示電源接受（或消耗）功率，作為負(fù)載使用；時(shí)，表示電源接受（或消耗）功率，作為負(fù)載使用；若若p0，則表示發(fā)出（或提供）功率，作為電源使用。，則表示發(fā)出（或提供）功率，作為電源使用。30不不 變變 量量E+_abIUabUab = E （常數(shù)）（常數(shù)）Uab的大小、方向

12、均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) Uab 無影響。無影響。IabUabIsI = Is （常數(shù)）（常數(shù)）I 的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) I 無影響。無影響。輸出電流輸出電流 I 可變可變 - I 的大小由外電路決定的大小由外電路決定端電壓端電壓Uab 可變可變 -Uab 的大小由外電路決定的大小由外電路決定31二、兩端網(wǎng)絡(luò)等效的概念二、兩端網(wǎng)絡(luò)等效的概念具有兩個(gè)引出端鈕的電路稱為具有兩個(gè)引出端鈕的電路稱為二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)。 外外電電路路+u2N2I2外外電電路路+u1N1I1電路電路N1、N2是二端網(wǎng)絡(luò)，電阻、電容、電感、電壓源

13、、電流源也是二端網(wǎng)絡(luò)。是二端網(wǎng)絡(luò)，電阻、電容、電感、電壓源、電流源也是二端網(wǎng)絡(luò)。32二、兩端網(wǎng)絡(luò)等效的概念二、兩端網(wǎng)絡(luò)等效的概念外外電電路路+u2N2I2外外電電路路+u1N1I1電路電路1電路電路2 當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)N1與與二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)N2接入相同接入相同的外電路時(shí)，其端鈕的外電路時(shí)，其端鈕的的伏安特性相同伏安特性相同，即：，即：2121UUII稱稱N1、N2是兩個(gè)對(duì)外電路等效的二端是兩個(gè)對(duì)外電路等效的二端網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。 在電路分析中，運(yùn)用等效的概念往往可以把一個(gè)復(fù)雜的在電路分析中，運(yùn)用等效的概念往往可以把一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)替代，以簡(jiǎn)化電路的計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)替代，

14、以簡(jiǎn)化電路的計(jì)算。33三、實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換三、實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換實(shí)際電壓源可以用理想電壓源實(shí)際電壓源可以用理想電壓源US和電阻和電阻RU串聯(lián)組合串聯(lián)組合.如圖如圖實(shí)際電流源可以用理想電流源實(shí)際電流源可以用理想電流源IS和電阻和電阻R RI I并聯(lián)組合。如圖并聯(lián)組合。如圖IRU+-USbaU1ISabIRIU234分析：分析：將實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源接入相同的外電路中如圖將實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源接入相同的外電路中如圖I1RU+-USU1ba外外電電路路ISIRIU2ba外外電電路路外外電電路路ISI2RIU2外外電電路路圖圖1圖圖2由圖由圖1得得U1S1RIUU由圖

15、由圖2得得ISRUII22IISRIRIU22根據(jù)等效的概念，當(dāng)兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)相互等效時(shí)根據(jù)等效的概念，當(dāng)兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)相互等效時(shí)2121,UUIIISSRIUIURR35實(shí)際電源IUababUIoUIoUSISISRIU=US-IRUISRUIIUS/RU實(shí)際電源實(shí)際電源電源模型電源模型外特性電源公式電源公式等效公式等效公式ISabIRIUabIRU+-USbaUab36等效變換的注意事項(xiàng)等效變換的注意事項(xiàng)安安RO中不消耗能量中不消耗能量RO中則消耗能量中則消耗能量0IIUUUSabab例如：例如：RL=時(shí)時(shí)對(duì)內(nèi)不等效對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效對(duì)外等效aUS+-bIUabRORLIsaRObUabI R

16、L37IsaRObIaUS+-bIRO0SoSSURUI（等效互換關(guān)系等效互換關(guān)系不存在）不存在）aUS+-bIabIUabIs38（4）理想電源之間的等效電路）理想電源之間的等效電路aUS+-bIsUS+-bROaaUS+-b與理想電壓源與理想電壓源并聯(lián)的元并聯(lián)的元件件可去掉可去掉(開路）開路）aUS+-bIsIsab與理想電流源與理想電流源串聯(lián)的元件串聯(lián)的元件可去掉（短路）可去掉（短路）abRIs39 例1-2 將圖1-28a所示實(shí)際電流源等效變換為實(shí)際電壓源(圖1-28b)。 a b 解 已知IS=2A，RI=4，由式(1-30)得VRIUISS8424IURR42Aab8V4ab40

17、例1-3 用等效變換的方法求圖1-29電路中的電流I。 圖1-29例1-3 解 先將端鈕a、b左側(cè)二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等效變換，見圖1-30（a）、（b）、（c）。12V18V36ab2I41圖圖1-30例例1-312V18V36abab364A3AIS1IS427AISabRI227AISabRIR42 合并有 將圖1-30c與電阻R連接（見圖1-30d），不難得出AIS43121AIS36182AIIISSS72126363IRAI5 . 32743四、四、電阻的星形連接與三角形連接的等效變換電阻的星形連接與三角形連接的等效變換外外電電路路+u2N2I2外外電電路路+u1N1I1電路電路1電路電路

18、2 當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)N1與與二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)N2接入相同接入相同的外電路時(shí)，其端鈕的外電路時(shí)，其端鈕的的伏安特性相同伏安特性相同，即：，即：2121UUII稱稱N1、N2是兩個(gè)對(duì)外電路等效的二端是兩個(gè)對(duì)外電路等效的二端網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。 在電路分析中，運(yùn)用等效的概念往往可以把一個(gè)復(fù)雜的在電路分析中，運(yùn)用等效的概念往往可以把一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)替代，以簡(jiǎn)化電路的計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)替代，以簡(jiǎn)化電路的計(jì)算。44bCR1R3R2a四四、電阻的星形連接與三角形連接的等效變換電阻的星形連接與三角形連接的等效變換45Y Y 1等效變換等效變換23R1R3R221313311323223321

19、2112RRRRRRRRRRRRRRRRRR312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR4647任務(wù)三：基爾霍夫定律測(cè)試 掌握基爾霍夫定律及其應(yīng)用掌握基爾霍夫定律及其應(yīng)用 ； 學(xué)會(huì)運(yùn)用支路電流法分析計(jì)算復(fù)雜直流電路；學(xué)會(huì)運(yùn)用支路電流法分析計(jì)算復(fù)雜直流電路； 學(xué)會(huì)運(yùn)用節(jié)電點(diǎn)壓法分析計(jì)算復(fù)雜直流電路；學(xué)會(huì)運(yùn)用節(jié)電點(diǎn)壓法分析計(jì)算復(fù)雜直流電路； 掌握驗(yàn)證基爾霍夫定律正確性的方法。掌握驗(yàn)證基爾霍夫定律正確性的方法。 教學(xué)目標(biāo)：48教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：1 1、基爾霍夫定律、基爾霍夫定律 2 2、支路電流法、支路電流法 3 3、節(jié)點(diǎn)電壓法、節(jié)點(diǎn)電壓法

20、4 4、彌爾曼定理、彌爾曼定理5 5、驗(yàn)證基爾霍夫定律、驗(yàn)證基爾霍夫定律任務(wù)二：實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換測(cè)試（1 1）基爾霍夫電流定律（）基爾霍夫電流定律（KCLKCL） （2 2）基爾霍夫電壓定律（）基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）49一、基爾霍夫定律 用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系 闡明了電路中電流、電壓遵守的約束關(guān)系，這一關(guān)系闡明了電路中電流、電壓遵守的約束關(guān)系，這一關(guān)系與電路聯(lián)接有關(guān)，而與電路中元件的性質(zhì)無關(guān)。與電路聯(lián)接有關(guān)，而與電路中元件的性質(zhì)無關(guān)。術(shù)語：術(shù)語：12350一、基爾霍夫定律1.基爾霍夫電流

21、定律（基爾霍夫電流定律（KCL）表述一：表述一：在集中參數(shù)電路中，任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電在集中參數(shù)電路中，任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。表述二表述二：在集中參數(shù)電路中，任一瞬時(shí)，通過任在集中參數(shù)電路中，任一瞬時(shí)，通過任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。I1I2I3I44231IIII所有電流均為正所有電流均為正。i=0即即5104231IIIII1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_RI1I2I3I452i1i2i3i4i5 i6uS+-abc解：取流入為正解：取流入為正節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a i1i4i

22、60節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b i2i4i50節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c i3i5i60以上三式相加：以上三式相加： i1 i2i3 0 53例例1-4 在圖在圖1-36中，已知中，已知i4= -6A，i5=8A，求，求i6 。解解 根據(jù)根據(jù)KCL得得0654iii將電流實(shí)際數(shù)值代入上式，得將電流實(shí)際數(shù)值代入上式，得08)6(6iAi146“-”號(hào)說明電流號(hào)說明電流i6的實(shí)際方向與參考方向相反，是流入節(jié)點(diǎn)的。的實(shí)際方向與參考方向相反，是流入節(jié)點(diǎn)的。54一、基爾霍夫定律1.基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVL）表述一表述一：在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。：在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。表述二表

23、述二：在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電：在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和位升之和等于電位降之和。即：即：0 U即：即：IRE1234+_u4u1u2u3abcdu1- u2- u3+ u4=055KVLKVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。0111222333sssabuRiuRiRiuuRIUEabE+_RabUabI_+uababi1i2i3i4i5R1R2R3uS1uS2uS356例例1-5 1-5 求圖求圖1-381-38中電流中電流 i 和電壓和電壓 u。0271863iiAi163182701

24、618uVu24解解 在圖在圖1-351-35電路中，對(duì)回路電路中，對(duì)回路1 1選擇順時(shí)選擇順時(shí)針繞行方向，應(yīng)用針繞行方向，應(yīng)用KVLKVL得得: :對(duì)回路對(duì)回路2 2也選擇順時(shí)針繞行方向，應(yīng)用也選擇順時(shí)針繞行方向，應(yīng)用KVLKVL得得: :27V18V36iu1257二、基爾霍夫定律的應(yīng)用1 1. .支路電流法支路電流法 分析電路的一般方法是選擇一些分析電路的一般方法是選擇一些電路的變量電路的變量，根據(jù)，根據(jù)KCLKCL和和KVLKVL以及以及元件特性方程元件特性方程，列寫電路變量的方程，從方程中，列寫電路變量的方程，從方程中解出電路變量這類方法稱為解出電路變量這類方法稱為網(wǎng)絡(luò)方程法。網(wǎng)絡(luò)方

25、程法。5859節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a：I3+I4=I1列電流方程列電流方程 (n-1個(gè)個(gè))節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c：I2=I5+I3節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b：I1+I6=I2節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)d：I4+I6=I5（取其中三個(gè)方程取其中三個(gè)方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) b=6bacdUS4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列電壓方程列電壓方程 (選取網(wǎng)孔選取網(wǎng)孔)abda: U4=I1R1-I6R6+I4R4bcdb: I2R2+I5R5+I6R6adca: US3-US4=I3R4-I4R4-I5R560dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxI3SI3解法一解法一：少列一個(gè)恒流源所在網(wǎng)孔的K

26、VL方程I1-I2+I3S=0I2-I4-I5=0I4-I6-I3S=0I1+R1+I2R2+I5R5=EI4R4+I6R6-I5R5=0支路中含有恒流源的情況支路中含有恒流源的情況61解法二：解法二：設(shè)設(shè)恒流源恒流源兩端電壓為兩端電壓為UXI1-I2+I3S=0I2-I4-I5=0I4-I6-I3S=0I1R1+I2R2+I5R5=USI4R4+I6R6-I5R5=0I2R2+I4R4=UXdUS+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxI3 I3S62例1-6 電路如圖1-40所示，求i和u。021ii01010201ii020212iuAi1Vu44解解 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a, a, 應(yīng)

27、用應(yīng)用KCLKCL得得對(duì)兩個(gè)網(wǎng)孔，應(yīng)用對(duì)兩個(gè)網(wǎng)孔，應(yīng)用KVLKVL得得三個(gè)方程聯(lián)立求得三個(gè)方程聯(lián)立求得，(-(-號(hào)表示實(shí)際電壓的方向與參考方向相反號(hào)表示實(shí)際電壓的方向與參考方向相反) )。6364a ab b65 課堂練習(xí)：用支路電流法求圖236所示電路中各支路電流。解解83I2I5II2121解方程組，得A 5IA 4 . 0IA 6 . 4I321圖236各支路電流參考方向如圖中所示，列寫方程組得：6610V+-2A2 I?IA32410A72210A5210III哪哪個(gè)個(gè)答答案案對(duì)對(duì)?+-10V+-4V2 討論題討論題67例例abIsE+-R1R3R2I3I2US解：解： 支路數(shù)支路數(shù)

28、B=3 節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù) N=2電源電源IS和和E已知，已知，求求I2 和和I3。I IS S + I+ I2 2 - I- I3 3 = 0= 0因?yàn)橐驗(yàn)镮s已知，因此只需再列一個(gè)電壓回路方程已知，因此只需再列一個(gè)電壓回路方程I I3 3R R3 3 + I+ I2 2R R2 2 E E2 2 = 0 = 0聯(lián)立求解，最后得聯(lián)立求解，最后得:I I2 2、I I3 368討論題討論題A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快說出結(jié)果能否很快說出結(jié)果？1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3A615432IA7321III69二、基爾霍夫定律的應(yīng)用如圖所示：如圖所示：70二、基爾霍夫

29、定律的應(yīng)用2.2.節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法71i1210G4G3G2G1i2i3i4iS1iS2iS3節(jié)點(diǎn)電流方程：節(jié)點(diǎn)電流方程：031431ssiiiii032432ssiiiii節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1 1：節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2 2：設(shè)：節(jié)點(diǎn)設(shè)：節(jié)點(diǎn)0 0為參考點(diǎn)，則為參考點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1 1、2 2的節(jié)點(diǎn)電壓分別的節(jié)點(diǎn)電壓分別為：為：u1、u2則：則：各支路電流分別為各支路電流分別為 ：222uGi111uGi24144uGuGI)(2141244uuGUGI)(2131233uuGuGi23133uGuGi72將各支路電流代入將各支路電流代入1 1、2 2 兩節(jié)點(diǎn)電流方程，然后整理得：兩節(jié)點(diǎn)電流方程，然后整理得：

30、322432143312431431)()()()(ssssiiuGGGuGGiiuGGuGGG未知數(shù)只有兩個(gè)：未知數(shù)只有兩個(gè)：u1、u2寫出一般表達(dá)式為：寫出一般表達(dá)式為：2222212111212111ssiuGuGiuGuG43111GGGG432112GGGG)43222GGGG3111ssiii3222ssiii是節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)1 1的所有電導(dǎo)之和，的所有電導(dǎo)之和，稱節(jié)點(diǎn)稱節(jié)點(diǎn)1 1的自電導(dǎo)；的自電導(dǎo)；是節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)2 2的所有電導(dǎo)之和，稱節(jié)點(diǎn)的所有電導(dǎo)之和，稱節(jié)點(diǎn)2 2的自電導(dǎo)；的自電導(dǎo)；是相鄰節(jié)點(diǎn)是相鄰節(jié)點(diǎn)1 1、2 2之間所有公共電導(dǎo)之和，稱之間所有公共電導(dǎo)之和，稱為互電導(dǎo)，為互電導(dǎo)

31、，互電導(dǎo)總是負(fù)值互電導(dǎo)總是負(fù)值；分別為流入節(jié)點(diǎn)分別為流入節(jié)點(diǎn)1 1和節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)2 2的各電流源的代數(shù)和，的各電流源的代數(shù)和，流入節(jié)點(diǎn)為正，流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)。流入節(jié)點(diǎn)為正，流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)。自電導(dǎo)總是自電導(dǎo)總是正值正值73對(duì)具有對(duì)具有n n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可由上式的規(guī)律推得：個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可由上式的規(guī)律推得：)1)(1()1()1)(1(22)1(11)1(22)1()1(222212111)1()1(1212111nnSnnnnnSnnSnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG74說明：說明：75Ais52Vus104例例1-7 1-7 電路如圖電路如圖1-42a1-42a所示，已知所示，已知，各

32、電導(dǎo)均為，各電導(dǎo)均為1S1S，求節(jié)點(diǎn)電壓，求節(jié)點(diǎn)電壓u u1 1、u u2 2和各支路電流。和各支路電流。圖圖1-421-42例例1-71-71G1G3G4G5iS2i420iS4bi51G1G3G4G5uS4iS2i3i1i420a76AuGiss1010144410) 111 (151) 11 (2121uuuuVuVu5521解解 先將電壓源先將電壓源u u4等效變換為電流源等效變換為電流源is4 等效變換后見圖等效變換后見圖1-42b1-42b，以節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)0 0為參考點(diǎn)，為參考點(diǎn)，把已知量的值代入式把已知量的值代入式1-351-35中得：中得：解得解得AuGi5511110)55(

33、1)(2133uuGiAuuGis5)105(1)(4244AuGi5512515各支路電流為：各支路電流為：1G1G3G4G5iS2i420iS4b77212S1S2211ab11RRIIRURUUSSV24V312127330250例例783 3、彌爾曼定理、彌爾曼定理 二、基爾霍夫定律的應(yīng)用對(duì)于只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，若參考點(diǎn)編號(hào)為0，非參考點(diǎn)編號(hào)為1，則節(jié)點(diǎn)1的節(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)范形式為 SSGuiuG1011解之，得1110GGuiuSS上式稱為彌爾曼定理。111011SiuG111110GiuS79 掌握疊加定理及其應(yīng)用掌握疊加定理及其應(yīng)用 ； 掌握驗(yàn)證基爾霍夫定律正確性的方法。掌握驗(yàn)證

34、基爾霍夫定律正確性的方法。 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容： 疊加定理；疊加定理； 掌握驗(yàn)證疊加定理正確性的方法。掌握驗(yàn)證疊加定理正確性的方法。 80。I1BI2R1US1R2AUS2I3R3+_+_原電路原電路_US1單獨(dú)作用單獨(dú)作用+AUS1BI2R1I1R2I3R3+I2R1I1R2ABUS2I3R3+_US2單獨(dú)作用單獨(dú)作用81利用疊加定理計(jì)算:1i2iUS單獨(dú)作用單獨(dú)作用+1i iS單獨(dú)作用單獨(dú)作用2i US單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí): :2121RRUiiS2S1iii S2121iRRRi iS單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí): :S2112iRRRi S21121222iRRRRRUiiiS S212211

35、11iRRRRRUiiiS 8222112S1RiRiUiiiSS212211 iRRRRRUiS用支路電流法證明：用支路電流法證明：S211212 iRRRRRUiS:S12代入電壓方程中得將iii2S111)(RiiRiUS2S211)(RiRRiUSS21221212S1iRRRRRURRRiUiSSSS212212S12:iiRRRRRUiiiiS得由S211212iRRRRRUiS831iiUS單獨(dú)作用單獨(dú)作用+1i iS單獨(dú)作用單獨(dú)作用i 解解 US單獨(dú)作用時(shí)，電路如圖單獨(dú)作用時(shí)，電路如圖b，有，有:A1551021RRuisiS單獨(dú)作用時(shí)，電路如圖單獨(dú)作用時(shí)，電路如圖b，有，有:

36、A36555211 siRRRi疊加得：疊加得：A431 iii?,5,5,6,10:21iRRAiVuSS求已知84?,5,5,6,10:21iRRAiVuSS求已知此題利用彌爾曼定理分析計(jì)算此題利用彌爾曼定理分析計(jì)算解：解：)(205151511061112111110VRRRuiGGuiuSSSS根據(jù)彌爾曼定理，根據(jù)彌爾曼定理，R2支路的電壓：支路的電壓：A)(4520210RuiR R2 2上電流上電流 i 為：為：8512112112111211 ) (RIRIRIIRIP 861iiUS單獨(dú)作用單獨(dú)作用+S1i iS單獨(dú)作用單獨(dú)作用i ?,5,5,6,10:221上的功率求已知RR

37、RAiVuSS解：解：根據(jù)計(jì)算可知：根據(jù)計(jì)算可知：A431 iii電阻電阻R2的功率的功率p為為w0854222Rip若采用疊加定理計(jì)算：若采用疊加定理計(jì)算：電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電阻電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電阻R2的功率的功率 p為為:5w51222Rip電流源單獨(dú)作用時(shí)，電阻電流源單獨(dú)作用時(shí)，電阻R2的功率的功率 p為為:5w453222 Ripppp 顯然，疊加原理不顯然，疊加原理不能直接用于功率計(jì)算能直接用于功率計(jì)算87A1A5510322 RREIV5V5122S RIU例例88A5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 .

38、 022S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUU例例8990支路電流法分析討論支路電流法分析討論abcdeR1R2us1R3us2i1i2i3電路圖如圖所示：電路圖如圖所示：設(shè)電路中的支路電流分別為設(shè)電路中的支路電流分別為i1、i2、i3，選定它們的參考方向并標(biāo)在電路圖中選定它們的參考方向并標(biāo)在電路圖中應(yīng)用應(yīng)用KCL得得：a節(jié)點(diǎn)：0321iiib節(jié)點(diǎn)：0 321iii對(duì)電路的回路應(yīng)用對(duì)電路的回路應(yīng)用KVL列寫方程列寫方程Aebda回路：回路：0212211ssuuiRiR023322suiRiR0 13311suiRiRacbeaacbea回路：回路：acbdaacbda回路：回路：返

39、回返回這兩個(gè)方程是相同的，取其中任這兩個(gè)方程是相同的，取其中任意一個(gè)即可。所以對(duì)于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)意一個(gè)即可。所以對(duì)于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路來說，應(yīng)用的電路來說，應(yīng)用KCL只能列出只能列出（2-1）=1個(gè)獨(dú)立的方程。個(gè)獨(dú)立的方程。上述三個(gè)方程中，任意一個(gè)方上述三個(gè)方程中，任意一個(gè)方程都可以由其它兩個(gè)推出，讀程都可以由其它兩個(gè)推出，讀者不妨推導(dǎo)驗(yàn)證之。因此，對(duì)者不妨推導(dǎo)驗(yàn)證之。因此，對(duì)于三個(gè)回路的電路來說，應(yīng)用于三個(gè)回路的電路來說，應(yīng)用KCL只能列出只能列出3-（2-1）=2個(gè)個(gè)獨(dú)立的方程。獨(dú)立的方程。91支路電流法小結(jié)支路電流法小結(jié)解題步驟解題步驟結(jié)論結(jié)論12對(duì)每一支路假設(shè)對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流一未知電流1. 假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有0I1. 未知數(shù)未知數(shù)=B，4解聯(lián)