2333實(shí)踐與探索三

1、23.3 .3實(shí)踐與探索(三)教學(xué)目標(biāo)： 1、引導(dǎo)學(xué)生在已有的一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及其此關(guān)系的運(yùn)用。2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過(guò)程。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律的態(tài)度以及養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，觀察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個(gè)根之和，及兩個(gè)根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系，猜想一般性質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生用求根公式加以確證。2、難點(diǎn)：對(duì)根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用。教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探解疑合探解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和

2、原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60二、質(zhì)疑再探：（嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？小組交流。同學(xué)各抒已見(jiàn)后，老師總結(jié)：兩個(gè)根的和等于一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)。3、一般地，對(duì)于關(guān)于方程為已知常數(shù)，試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。解：所以與上面猜想的結(jié)論一致。三、拓展運(yùn)用：（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：解： （2）已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及的值。（3）不解方程，求一元二次方程兩個(gè)根的平方和；倒數(shù)和。（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是。 解：所求方程是 即 或四、鞏固練習(xí)（1）下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？；（2）已知方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及的值。（3）設(shè)是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。；（4）求一個(gè)一元次方程，使它的兩個(gè)根分別為：；（5）已知兩個(gè)數(shù)的和等于，積等于，求這兩個(gè)數(shù)五、課堂小結(jié)：（老師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，后再作歸納）1.本節(jié)通過(guò)探索得出一元二次方程的解與系