二元一次不等式組與平面區(qū)域

1、4 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃4.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域1.1.了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)用二元一次不等式了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)用二元一次不等式(組組)表示平面區(qū)域；表示平面區(qū)域；2.2.經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過(guò)程，提經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模的能力高數(shù)學(xué)建模的能力 . .每月用餐費(fèi)最低標(biāo)準(zhǔn)每月用餐費(fèi)最低標(biāo)準(zhǔn)240240元；元；其他費(fèi)用最少支出其他費(fèi)用最少支出180180元元可用來(lái)支配的資金為可用來(lái)支配的資金為500500元，元，如何使用這些錢(qián)呢？如何使用這些錢(qián)呢？l:y=x:y=xl:y=x:y=x:230l xyxyo11:2

2、lx 2l1 5( , )2 4m21( ,)2y11( ,)2yp二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法 二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域，在實(shí)二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域，在實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看下面例子：際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看下面例子：品種品種電力電力/ /kwhkwh煤煤/t/t工人工人/ /人人甲甲2 23 35 5乙乙8 85 52 2-2030y/tx/to2010104050203035150 xy28160 xy52200 xy15yxo105520 25101530 xy20 xy28581200 xy3020

3、答案：答案：b b2 2由直線由直線x xy y2 20 0，x x2 2y y1 10 0和和2 2x xy y1 10 0圍成的圍成的三角形區(qū)域三角形區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )用不等式組可表示為用不等式組可表示為_(kāi)解析：解析：畫(huà)出三條直線，并用陰影表示三角形區(qū)域，畫(huà)出三條直線，并用陰影表示三角形區(qū)域，如圖所示如圖所示故可表示為：故可表示為：20,210,210.xyxyxy 3 3畫(huà)出不等式畫(huà)出不等式2 2x xy y6060表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域解析：解析：先畫(huà)直線先畫(huà)直線2 2x xy y6 60(0(畫(huà)成虛線畫(huà)成虛線) )取原點(diǎn)取原點(diǎn)(0,0)(0,0)，代入，代入2 2

4、x xy y6 6，2 20 00 06 66060，原點(diǎn)在原點(diǎn)在2 2x xy y6060表示的平面區(qū)域內(nèi)，表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式不等式2 2x xy y6060表示的區(qū)域如圖陰影部分表示的區(qū)域如圖陰影部分解析：解析：不等式不等式x xy y2020表示直線表示直線x xy y2 20 0及右下方的點(diǎn)的集合，及右下方的點(diǎn)的集合，不等式不等式x x2 2y y66表示直線表示直線x x2 2y y6 60 0左下方的點(diǎn)的集合，不等式左下方的點(diǎn)的集合，不等式x x00表示表示y y軸及軸及y y軸右方的點(diǎn)的集合，軸右方的點(diǎn)的集合，y y00表示表示x x軸及軸及x x軸上方的點(diǎn)的集合所以不軸上方的點(diǎn)的集合所以不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分1 1二元一次不等式表示的平面區(qū)域及二元一次不等式表示的平面區(qū)域及判斷方法判斷方法 2 2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域