MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用(第二版)課后實(shí)驗(yàn)答案

1、Matlab課后實(shí)驗(yàn)題答案實(shí)驗(yàn)一 MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)1. 先求下列表達(dá)式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.5解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=A&chTp,所以pascal矩陣性能更好

2、。3. 建立一個(gè)55矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數(shù)。解： M文件如下：4. 已知求A的特征值及特征向量，并分析其數(shù)學(xué)意義。解：M文件如圖：數(shù)學(xué)意義：V的3個(gè)列向量是A的特征向量，D的主對角線上3個(gè)是A的特征值，特別的，V的3個(gè)列向量分別是D的3個(gè)特征值的特征向量。5. 下面是一個(gè)線性方程組：(1) 求方程的解。(2) 將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較b3的變化和解的相對變化。(3) 計(jì)算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。解： M文件如下：輸出結(jié)果：由結(jié)果，X和X2的值一樣，這表示b的微小變化對方程解也影響較小，而A的條件數(shù)算得較小，所以數(shù)值穩(wěn)定性較好，A是較好的矩陣。6. 建立

3、A矩陣，試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它們的區(qū)別。解：M文件如下：分析結(jié)果知：sqrtm(A)是類似A的數(shù)值平方根（這可由b1*b1=A的結(jié)果看出），而sqrt(A)則是對A中的每個(gè)元素開根號，兩則區(qū)別就在于此。實(shí)驗(yàn)三 選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)1. 求分段函數(shù)的值。用if語句實(shí)現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時(shí)的y值。解：M文件如下：2. 輸入一個(gè)百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分100分為A，80分89分為B，79分79分為C，60分69分為D，60分以下為E。要求：(1) 分別用if語句和switch語句實(shí)現(xiàn)。(2)

4、輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應(yīng)輸出出錯(cuò)信息。解：M文件如下試算結(jié)果：score=88grade =Bscore=123錯(cuò)誤：輸入的成績不是百分制成績3. 硅谷公司員工的工資計(jì)算方法如下：(1) 工作時(shí)數(shù)超過120小時(shí)者，超過部分加發(fā)15%。(2) 工作時(shí)數(shù)低于60小時(shí)者，扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時(shí)84元計(jì)發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時(shí)數(shù)，計(jì)算應(yīng)發(fā)工資。解：M文件下4. 設(shè)計(jì)程序，完成兩位數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算，即產(chǎn)生兩個(gè)兩位隨機(jī)整數(shù)，再輸入一個(gè)運(yùn)算符號，做相應(yīng)的運(yùn)算，并顯示相應(yīng)的結(jié)果。解：M文件如下；5. 建立56矩陣，要求輸出矩陣第n行元素。當(dāng)n值

5、超過矩陣的行數(shù)時(shí)，自動(dòng)轉(zhuǎn)為輸出矩陣最后一行元素，并給出出錯(cuò)信息。解：M文件如下：實(shí)驗(yàn)四 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)1. 根據(jù)，求的近似值。當(dāng)n分別取100、1000、10000時(shí)，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算（使用sum函數(shù)）來實(shí)現(xiàn)。解：M文件如下：2. 根據(jù)，求：(1) y x=input(輸入矩陣x=);f=fx(x)輸入矩陣x=7 2;12 5f = 0.0437 10.9901 0.0101 0.17245. 已知(1) 當(dāng)f(n)=n+10ln(n2+5)時(shí)，求y的值。(2) 當(dāng)f(n)=12+23+34+.+n(n+1)時(shí)，求y的值。解：(1)函數(shù)f.m文件:function

6、f=f(x)f=x+10*log(x2+5);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)運(yùn)算結(jié)果如下：n1=40n2=30n3=20y = 0.6390(2).函數(shù)g.m文件function s= g(n)for i=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)運(yùn)算結(jié)果

7、如下：n1=40n2=30n3=20y = 1.7662實(shí)驗(yàn)六 高層繪圖操作一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握繪制二維圖形的常用函數(shù)。2. 掌握繪制三維圖形的常用函數(shù)。3. 掌握繪制圖形的輔助操作。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 設(shè)，在x=02區(qū)間取101點(diǎn)，繪制函數(shù)的曲線。解：M文件如下：clc;x=linspace(0,2*pi,101);y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.2);plot(x,y)運(yùn)行結(jié)果有：2. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1y2，完成下列操作：(1) 在同一坐標(biāo)系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。(2) 以子圖形式繪制三條曲線。(3) 分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充

8、圖繪制三條曲線。解：（1） M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,k-)運(yùn)行結(jié)果：（2）M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(1,3,1);plot(x,y1,b-);title(y1=x2);subplot(1,3,2);plot(x,y2,r:);title(y2=cos(2x);subplot(1,3,3);plot(x,y3,k-);title(y3=y1*y2);.運(yùn)行結(jié)果：（3）M

9、文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(2,2,1);plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,k-);subplot(2,2,2);bar(x,y1,b);title(y1=x2);subplot(2,2,3);bar(x,y2,r); title(y2=cos(2x);subplot(2,2,4);bar(x,y3,k);title(y3=y1*y2);由上面的M文件，只要依次將“bar”改為“stairs”、“stem”、“fill”,再適當(dāng)更改區(qū)間取的點(diǎn)數(shù)，運(yùn)行程序即可，即有下面的結(jié)果：3. 已知

10、在-5x5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解：M文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)運(yùn)行結(jié)果：由圖可看出，函數(shù)在零點(diǎn)不連續(xù)。4. 繪制極坐標(biāo)曲線=asin(b+n)，并分析參數(shù)a、b、n對曲線形狀的影響。解：M文件如下：clc;theta=0:pi/100:2*pi;a=input(輸入a=);b=input(輸入b=);n=input(輸入n=);rho=a*sin(b+n*theta);polar(theta,rho,m)采用控制變量法的辦法，固定兩個(gè)參數(shù)，變動(dòng)第三個(gè)參數(shù)觀察輸出圖象的變化。分析結(jié)果：由這8個(gè)圖知道， 當(dāng)a,n固

11、定時(shí)，圖形的形狀也就固定了，b只影響圖形的旋轉(zhuǎn)的角度;當(dāng)a,b固定時(shí)，n只影響圖形的扇形數(shù)，特別地，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，扇葉數(shù)就是n,當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，扇葉數(shù)則是2n個(gè);當(dāng)b,n固定時(shí)，a影響的是圖形大小，特別地，當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，圖形半徑大小就是a。5. 繪制函數(shù)的曲線圖和等高線。其中x的21個(gè)值均勻分布-5，5范圍，y的31個(gè)值均勻分布在0，10，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)將產(chǎn)生的曲面圖和等高線圖畫在同一個(gè)窗口上。解：M文件：clc;x=linspace(-5,5,21);y=linspace(0,10,31);x,y=meshgrid(x,y);z=cos(x).

12、*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);subplot(2,1,1);surf(x,y,z);title(曲面圖);subplot(2,1,2);surfc(x,y,z);title(等高線圖);運(yùn)行結(jié)果：6. 繪制曲面圖形，并進(jìn)行插值著色處理。解：M文件：clc;s=0:pi/100:pi/2;t=0:pi/100:3*pi/2;s,t=meshgrid(s,t);x=cos(s).*cos(t);y=cos(s).*sin(t);z=sin(s);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(未著色的圖形);subplot(2,2,2);surf(

13、x,y,z);title(shading faceted（缺?。?;subplot(2,2,3);surf(x,y,z);shading flat;title(shading flat);subplot(2,2,4);surf(x,y,z);shading interp; %插值著色title(shading interp); 運(yùn)行結(jié)果有：實(shí)驗(yàn)八 數(shù)據(jù)處理與多項(xiàng)式計(jì)算二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個(gè)符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)：(1) 均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。(2) 最大元素和最小元素。(3) 大于0.5的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分比。解：M文件:clc;

14、x=rand(1,30000);mu=mean(x) %求這30000個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)的平均值sig=std(x) %求其標(biāo)準(zhǔn)差1y=length(find(x0.5); %找出大于0.5數(shù)的個(gè)數(shù)p=y/30000 %大于0.5的所占百分比運(yùn)行結(jié)果：mu = 0.499488553231043sig = 0.288599933559786p = 0.4994000000000002. 將100個(gè)學(xué)生5門功課的成績存入矩陣P中，進(jìn)行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差。(3) 5門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(4) 將5門

15、課總分按從大到小順序存入zcj中，相應(yīng)學(xué)生序號存入xsxh。提示：上機(jī)調(diào)試時(shí)，為避免輸入學(xué)生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機(jī)矩陣來表示學(xué)生成績。解：M文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t); %生成100個(gè)學(xué)生5門功課成績x,l=max(P) %x為每門課最高分行向量,l為相應(yīng)學(xué)生序號y,k=min(P)%y為每門課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號mu=mean(P) %每門課的平均值行向量sig=std(P) %每門課的標(biāo)準(zhǔn)差行向量s=sum(P,2) %5門課總分的列向量X,m=max(s)%5門課總分的最高分X與相應(yīng)學(xué)生序號mY,n=min(s

16、)%5門課總分的最低分Y與相應(yīng)學(xué)生序號nzcj,xsxh=sort(s) %zcj為5門課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號xsxh 運(yùn)行結(jié)果：3. 某氣象觀測得某日6:0018:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度（0C）如實(shí)驗(yàn)表1所示。實(shí)驗(yàn)表1 室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果（0C）時(shí)間h 6 8 10 12 14 16 18室內(nèi)溫度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外溫度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點(diǎn)的近似溫度（0C）。解：M文件：clc;h=6:2:18;t

17、1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0;T1=interp1(h,t1,spline)%室內(nèi)的3次樣條插值溫度T2=interp1(h,t2,spline)%室外的3次樣條插值溫度 運(yùn)行結(jié)果：T1 = Columns 1 through 3 40.000000000000703 44.000000000001130 48.000000000001705 Columns 4 through 6 54.000000000002885 64.000000000005883 60.000000

18、000004512 Column 7 52.000000000002444T2 = Columns 1 through 3 34.000000000000284 42.000000000000902 52.000000000002444 Columns 4 through 6 60.000000000004512 72.000000000009408 68.000000000007503 Column 7 64.000000000005883 4. 已知lgx在1,101區(qū)間10個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)的函數(shù)值如實(shí)驗(yàn)表2所示。實(shí)驗(yàn)表2 lgx在10個(gè)采樣點(diǎn)的函數(shù)值x 1 11 21 31 41 51 61

19、 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043試求lgx的5次擬合多項(xiàng)式p(x)，并繪制出lgx和p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。解：M文件：x=1:10:101;y=lg10(x);P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P,x);plot(x,y,:o,x,y1,-*) 運(yùn)行結(jié)果：Warning: Polynomial is badly conditioned. Add points with distinct X values, reduce the degree of the polynomial, or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT. In polyfit at 80P = 0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0058 0.1537 -0.1326（這里出現(xiàn)