理論塔板數(shù)的計算 (2)

1、6.7. 6.7. 理論塔板數(shù)的計算理論塔板數(shù)的計算 6.7.2 6.7.2 逐板計算法逐板計算法6.7.3 6.7.3 圖解法圖解法6.7.1 6.7.1 理論塔板數(shù)計算的依據(jù)理論塔板數(shù)計算的依據(jù) 6.7.4 6.7.4 理理論板數(shù)的簡捷計算論板數(shù)的簡捷計算本節(jié)學習要點：本節(jié)學習要點：1 1、掌握逐板計算法和圖解法求理論塔板數(shù)。、掌握逐板計算法和圖解法求理論塔板數(shù)。2 2、使用逐板計算法和圖解法求取理論塔板數(shù)，、使用逐板計算法和圖解法求取理論塔板數(shù)， 都要及時更換操作線方程。都要及時更換操作線方程。6.7.1 6.7.1 理論塔板數(shù)計算的依據(jù)理論塔板數(shù)計算的依據(jù) f、xf、q、xd、xw、r

2、、（、（d、w可計算可計算出來），這些參數(shù)是研究理論板的最重要的前出來），這些參數(shù)是研究理論板的最重要的前提條件；提條件；tpnn（5-615-61）式中：式中：nt理論板數(shù)；理論板數(shù)；全塔效率；全塔效率；np實際塔板數(shù)；實際塔板數(shù)；根據(jù)：根據(jù)：1 1、平衡關系：、平衡關系：用某一溫度下純組分的飽和蒸汽壓表示；用某一溫度下純組分的飽和蒸汽壓表示； t-x-y圖；圖； x-y圖；圖；用相對揮發(fā)度表示；用相對揮發(fā)度表示；xxy) 1(12 2、操作關系：、操作關系：提餾段提餾段操作關系：操作關系：精餾段精餾段操作關系：操作關系：111rxxrrydnn1wmmwxlqfyxlqfwlqfw 雙組分

3、連續(xù)精餾塔所需理論板數(shù)，可采雙組分連續(xù)精餾塔所需理論板數(shù)，可采用逐板計算法和圖解法。用逐板計算法和圖解法。6.7.2 6.7.2 逐板計算法逐板計算法 假設塔頂冷凝器為全凝器，泡點回流，塔假設塔頂冷凝器為全凝器，泡點回流，塔釜為間接蒸汽加熱，進料為泡點進料如圖釜為間接蒸汽加熱，進料為泡點進料如圖6 63535所示。所示。f, xfd, xdw, xwywm-112nx1x2xnxm-1y2y1ym-1圖圖6 635 35 逐板計算法示意圖逐板計算法示意圖一、計算方法：一、計算方法：從塔頂或塔底一板一板算下去。從塔頂或塔底一板一板算下去。1 1、條件：、條件： 1 1） f、xf、q、xd、xw

4、、r、；2 2）塔頂全凝器不相當于一塊塔板（沒有分離；）塔頂全凝器不相當于一塊塔板（沒有分離；即進一個汽相出一個液相）；塔底為相當于一塊即進一個汽相出一個液相）；塔底為相當于一塊理論板的再沸器（進一個液相出一個液相和一個理論板的再沸器（進一個液相出一個液相和一個汽相）；汽相）；3 3）泡點進料（）泡點進料（q=1，兩操作線交點，兩操作線交點xq=xf，用來，用來判別加料板位置。判別加料板位置。2 2、方法：、方法：從塔頂?shù)剿子嬎?。從塔頂?shù)剿子嬎?。精餾段精餾段：d1122xy nqxyxxx 平衡操作平衡 當當xn xq時，時，q為加料板，因為加料板，因q點為兩點操點為兩點操作線交點，加料板

5、為提餾段一塊板，所以精餾作線交點，加料板為提餾段一塊板，所以精餾段理論板數(shù)為（段理論板數(shù)為（n-1）塊板。）塊板。提餾段：（改用提餾段操作線）提餾段：（改用提餾段操作線）（加料板下流液相組成）（加料板下流液相組成）1xxn122mwxyxxx 操作平衡提餾段：提餾段：m塊板，提餾段內(nèi)不包括再沸器，而塊板，提餾段內(nèi)不包括再沸器，而xw是再沸器內(nèi)的濃度，所以是再沸器內(nèi)的濃度，所以m塊板中塊板中包括再沸包括再沸器，器，再沸器相當一個理論板，所以塔內(nèi)提餾段再沸器相當一個理論板，所以塔內(nèi)提餾段為（為（m-1）塊板。）塊板。討論討論：1 1） 逐板計算法很重要，用計算機編程計算很逐板計算法很重要，用計算機

6、編程計算很快就計算出結(jié)果。快就計算出結(jié)果。2）以上理論板數(shù)是用泡點進料的情況所得，則）以上理論板數(shù)是用泡點進料的情況所得，則xq=xf，如果不是泡點進料，這時，如果不是泡點進料，這時xqxf，我們要，我們要把兩條操作線交點把兩條操作線交點q坐標求出，當坐標求出，當xxq，即為加，即為加料板。料板。3 3）塔頂采用分凝器：）塔頂采用分凝器： 塔頂分凝器相當于第一塊理論板（進一個塔頂分凝器相當于第一塊理論板（進一個氣相，出一個氣相和一個液相）；塔內(nèi)第一塊氣相，出一個氣相和一個液相）；塔內(nèi)第一塊板就成為第二塊板板就成為第二塊板。 d, xd l, xl v, y1 d，yd 圖圖6-36 分凝器流程

7、圖分凝器流程圖 因為第一個分凝器實現(xiàn)了一次氣液平衡，因為第一個分凝器實現(xiàn)了一次氣液平衡，理論上相當于一塊理論板（進一個氣相，出一理論上相當于一塊理論板（進一個氣相，出一個氣相和一個液相）個氣相和一個液相）。4 4）塔底不相當于一塊理論板；進入再沸器一個塔底不相當于一塊理論板；進入再沸器一個液相，出一個氣相，這在理論上沒有實現(xiàn)氣液相，出一個氣相，這在理論上沒有實現(xiàn)氣- -液液平衡，所以不相當于一塊理論板。平衡，所以不相當于一塊理論板。ddxyyd與與xl平衡：平衡：wwyxyw與與xw不平衡：不平衡： w, xw l v 圖圖6-37 塔底不平衡蒸發(fā)器流程圖塔底不平衡蒸發(fā)器流程圖xwyw6.7.

8、3 6.7.3 圖解法圖解法 應用逐板計算法求精餾塔所需理論板數(shù)的應用逐板計算法求精餾塔所需理論板數(shù)的過程，可以在過程，可以在y-x圖上用圖解法進行。圖上用圖解法進行。一、具體求解步驟如下：一、具體求解步驟如下： 在直角坐標系中繪出待分離的雙組分物系在直角坐標系中繪出待分離的雙組分物系y-x圖，如圖圖，如圖638。1 1、相平衡曲線：、相平衡曲線：1 (1)xyx（6-10）圖圖6-38 理論板數(shù)圖解法示意圖理論板數(shù)圖解法示意圖ef加料過早加料過早2 2、精餾段操作線：、精餾段操作線： dnnxrxrry1111（6-396-39）3 3、提餾段操作線：、提餾段操作線： 1mmwl qfwyx

9、xl qf wl qf w（6-596-59） 從從a點開始，在精餾段操作線與平衡線之間點開始，在精餾段操作線與平衡線之間作水平線及垂直線，當梯級跨過作水平線及垂直線，當梯級跨過q點時，則改在點時，則改在提餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，直至提餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，直至梯級的水平線達到或跨過梯級的水平線達到或跨過b點為止。點為止。4 4、畫直角梯級：、畫直角梯級： 其中過其中過q點的梯級為加料板，最后一個梯級點的梯級為加料板，最后一個梯級為再沸器。為再沸器。塔內(nèi)總共需要（塔內(nèi)總共需要（m+n-2）塊理論板。）塊理論板。作梯級時跨作梯級時跨q點換線，用提餾段操作線。點換線，用提餾段

10、操作線。討論討論：1 1、每經(jīng)過一次平衡需要一塊理論板，所以一次、每經(jīng)過一次平衡需要一塊理論板，所以一次直角梯級僅相當于一塊理論板。直角梯級僅相當于一塊理論板。2 2、理論上都會出現(xiàn)非整數(shù)板，但理論計算上都、理論上都會出現(xiàn)非整數(shù)板，但理論計算上都把非整數(shù)看作整數(shù)板，工程上沒有非整數(shù)板。把非整數(shù)看作整數(shù)板，工程上沒有非整數(shù)板。加料過晚加料過晚加料過早加料過早二、最優(yōu)加料位置的確定二、最優(yōu)加料位置的確定 qq圖圖6-39 6-39 加料過晚與加料過晚與加料過早加料過早ef圖圖6-40 6-40 適宜適宜的加料位置的加料位置 當某梯級跨越兩操作線交點當某梯級跨越兩操作線交點q時（此梯級為時（此梯級為

11、進料板），應及時更換操作線，因為對一定的分進料板），應及時更換操作線，因為對一定的分離任務，此時所需的理論板數(shù)最少，這時的加料離任務，此時所需的理論板數(shù)最少，這時的加料板為最佳加料板。板為最佳加料板。 加料過早或過晚，都會使某些梯級的增濃程加料過早或過晚，都會使某些梯級的增濃程度減少而使理論板數(shù)增加。度減少而使理論板數(shù)增加。最優(yōu)加料板位置：最優(yōu)加料板位置：qxx 應注意的是：應注意的是：例例、在一常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯在一常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯-甲苯混合甲苯混合物，已知進料液流量為物，已知進料液流量為80kmol/h，料液中苯含，料液中苯含量量40%（摩爾分率，下同），泡點進料，塔頂（摩爾分率

12、，下同），泡點進料，塔頂流出液含苯流出液含苯90%，要求苯回收率不低于，要求苯回收率不低于90%，塔頂為全凝器，泡點回流，回流比取塔頂為全凝器，泡點回流，回流比取2，在操作，在操作條件下，物系的相對揮發(fā)度為條件下，物系的相對揮發(fā)度為2.47。求：分別用逐板計算法和圖解法計算所需的求：分別用逐板計算法和圖解法計算所需的理論板數(shù)。理論板數(shù)。（1 1） 根據(jù)苯的回收率計算塔頂產(chǎn)品流量：根據(jù)苯的回收率計算塔頂產(chǎn)品流量：解：解：hkmolxxfddf/329 . 04 . 0809 . 0由物料恒算計算塔底產(chǎn)品的流量和組成：由物料恒算計算塔底產(chǎn)品的流量和組成：803248/wfdkmol h80 0.4

13、32 0.90.066748fdwfxdxxw已知回流比已知回流比r=2，所以精餾段操作線方程為：，所以精餾段操作線方程為：120.9112 12 10.6670.3dnnnnxryxxrrx（1 1） 提餾段操作線方程：提餾段操作線方程：2 3280144/llqflfrdfkmol h(1)(1)3 3296vvq fvrd 114448 0.066796961.50.033wmmmmwxlyxxvvx（2 2） 相平衡方程式可寫成：相平衡方程式可寫成： yyyyx47. 147. 2) 1(（3 3） 利用操作線方程式（利用操作線方程式（1 1），式（），式（2 2）和相）和相平衡方程式

14、（平衡方程式（3 3），可自上而下逐板計算所需），可自上而下逐板計算所需理論板數(shù)。理論板數(shù)。 因塔頂為全凝器，則：因塔頂為全凝器，則：9 . 01dxy由（由（3 3）式求）式求得第一塊板下降液體組成：得第一塊板下降液體組成：785. 09 . 047. 147. 29 . 047. 147. 2111yyx利用精餾段操作線計算第二塊板上升蒸氣組成：利用精餾段操作線計算第二塊板上升蒸氣組成：824. 03 . 0785. 0667. 03 . 0667. 012xyfnxx 交替使用交替使用(1)(1)式和（式和（3 3）式）式直到直到 然后改用提餾段操作線方程，然后改用提餾段操作線方程， 直

15、到直到mwxx計算結(jié)果見附表。計算結(jié)果見附表。12345678910y0.90.8240.7370.652 0.5870.5150.4190.3060.1940.101x 0.785 0.6550.5280.4310.365xf0.3010.2260.1510.0890.044xw附表：各層塔板上的汽液附表：各層塔板上的汽液 組成組成 精餾塔內(nèi)理論塔板數(shù)為精餾塔內(nèi)理論塔板數(shù)為10-1=9塊，其中精塊，其中精餾餾段段4 4塊，第塊，第5 5塊為塊為進料板。進料板。（2 2）圖解法計算所需理論板數(shù)圖解法計算所需理論板數(shù) 根據(jù)式（根據(jù)式（2）提餾段操作線，通過）提餾段操作線，通過b(0.0667,0

16、.0667)，以，以1.5為斜率作直線為斜率作直線bq，即為，即為提餾段操作線。提餾段操作線。在直角坐標系中繪出在直角坐標系中繪出y-x圖（圖略）。圖（圖略）。 根據(jù)精餾段操作線方程式（根據(jù)精餾段操作線方程式（1），找到），找到a(0.9，0.9)，c(0，0.3)點，聯(lián)接點，聯(lián)接ac即得到精餾段即得到精餾段操作線。操作線。 從從a點開始在平衡線與操作線之間繪直點開始在平衡線與操作線之間繪直角梯級，直至角梯級，直至mwxx 由圖可見，理論板數(shù)為由圖可見，理論板數(shù)為1010塊，除去再沸器塊，除去再沸器一塊，塔內(nèi)理論板數(shù)為一塊，塔內(nèi)理論板數(shù)為9 9塊，其中精餾段塊，其中精餾段4 4塊，塊，第第5 5塊為進料板，與逐板計算法結(jié)果一致。塊為進料板，與逐板計算法結(jié)果一致。6.8.4 理論板數(shù)的簡捷計算理論板數(shù)的簡捷計算 精餾塔的理論板數(shù)的計算除用前述的逐板法精餾塔的理論板數(shù)的計算除用前述的逐板法和圖解法求算外，還可用簡捷法計算。和圖解法求算外，還可用簡捷法計算。 圖圖641是最常用的關聯(lián)圖，稱為吉利蘭是最常用的關聯(lián)圖，稱為吉利蘭(gilliland)關聯(lián)圖。關聯(lián)圖。 1rrrmin2nnnmin圖中橫坐標為圖中橫坐標為:縱坐標為縱坐標為: 圖圖641 吉利蘭吉利蘭(gilliland)關聯(lián)圖關