GB∕T 1551-2021 硅單晶電阻率的測定 直排四探針法和直流兩探針法

?ICS77.040

CCSH21

中華人民共和國國家標準

GB/T1551—2021

代替GB/T1551—2009

硅單晶電阻率的測定

直排四探針法和直流兩探針法

Testmethodformeasuringresistivityofmonocrystalsilicon—

In-linefour-pointprobeanddirectcurrenttwo-pointprobemethod

2021-05-21發(fā)布

2021-12-01實施

GB/T1551—2021

本文件按照GB/T1.1—2020（（標準化工作導則第1部分:標準化文件的結構和起草規(guī)則》的規(guī)定起草。

本文件代替GB/T1551—2009（（硅單晶電阻率測定方法》，與GB/T1551—2009相比，除結構調(diào)整和編輯性改動外，主要技術變化如下：

a） 更改了直排四探針法的適用范圍（見第1章,2009年版的第1章）；

b） “范圍”中增加了“硅單晶其他范圍電阻率的測試可參照本文件進行”（見第1章）；

c） 增加了規(guī)范性引用文件GB/T14264（見第2章）；

d） 增加了“術語和定義”（見第3章）;

e） 更改了測試環(huán)境溫度的要求（見第4章,2009年版的第2章、第13章）；

f） 更改了“干擾因素”中光照對測試結果的影響（見5.1,2009年版的3.1、14.1）;

g） 增加了少數(shù)載流子注人對測試結果具體影響的干擾因素（見5.3）；

h） 更改了“干擾因素”中溫度對測試結果的影響（見5.4,2009年版的3.4、14.4）;

i） 增加了探針振動、探針頭類型對測試結果影響的干擾因素（見5.5,5.6）；

j） 增加了直排四探針法測試時樣品發(fā)熱、探針與樣品接觸的位置對測試結果影響的干擾因素［見5.7a）、5.7c）］;

k） 增加了直流兩探針法測試時樣品電阻率不均勻、存在輕微裂痕或其他機械損傷、導電類型不唯一對測試結果影響的干擾因素（見5.8）；

l） 刪除了直流兩探針法測試干擾因素中探針間距的內(nèi)容（見2009年版的14.6）；

m） 更改了直排四探針法的測試原理（見6.1,2009年版的第4章）；

n） 增加了直排四探針法中“試劑和材料”（見6.2）;

o） 更改了直排四探針法中對針尖形狀和初始標稱半徑的要求［見6.3.1a）,2009年版的5.1.1］；

P）更改了直排四探針法中標準電阻的要求［見6.3.2c）,2009年版的5.2.4］;

q） 更改了直排四探針法中散熱器的要求（見6.3.4,2009年版的5.4）；

r） 更改了直排四探針法中制樣裝置的要求（見6.3.5,2009年版的5.5）；

s） 更改了直排四探針法中厚度測試儀的要求（見6.3.6,2009年版的5.6）；

t） 刪除了直排四探針法中超聲波清洗器、化學實驗室器具的要求（見2009年版的5.13,5.14）；

u） 更改了直排四探針法中樣品表面處理的描述（見6.4.1,2009年版的6.1）；

v） 增加了電阻率大于3000O?cm樣品對應的推薦圓片樣品測試電流值（見表2,2009年版的表2）;

w） 刪除了不同電阻率樣品對應的測試電流（見2009年版的表2）；

x） 更改了直排四探針法中電學測試裝置的要求（見,2009年版的7.1.6）；

y） 更改了直排四探針法中確定探針間距用材料的要求（見,2009年版的7.2.1）；

z） 刪除了直排四探針法測試中樣品清洗、干燥的過程（見2009年版的7.3.1）；

aa）刪除了直排四探針法測試中對于圓片試樣的特殊要求（見2009年版的.3.3）；

bb）刪除了直排四探針法測試圓片時探針陣列位置的要求（見2009年版的7.3.4）;

cc）更改了直排四探針法測量組數(shù)的要求（見,2009年版的7.3.8）；

dd）更改了直排四探針法測試精密度的內(nèi)容（見6.7,2009年版的第9章）；

ee）更改了直排四探針法的測試原理（見7.1,2009年版的第15章）；

ff） 刪除了直流兩探針法“試劑”中的丙酮、乙醇（見2009年版的16.2,16.3）；

gg）更改了直流兩探針法中歐姆接觸材料和磨料的要求（見.2.3,2009年版的16.4、16.5）;

hh）增加了直流兩探針法中顯微鏡放大倍數(shù)的要求（見7.3.5）;

ii） 刪除了直流兩探針法中的化學實驗室設備（見2009年版的17.7）；

jj） 刪除了直流兩探針法“試樣制備”中對晶體導電類型的要求（見2009年版中的18.1）；

kk）更改了直流兩探針法在第二測量道上測試的條件（見.5.3.10,2009年版的18.2、19.3.10）；

11）更改了直流兩探針法中樣品表面處理的描述（見.4.4,2009年版的18.3,18.4）；

mm）更改了直流兩探針法測試設備適用性檢查中模擬電阻平均值I的要求（見,2009年版的）;

nn）更改了直流兩探針法測試精密度的內(nèi)容（見7.7,2009年版的第21章）。

請注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利。本文件的發(fā)布機構不承擔識別專利的責任。

本文件由全國半導體設備與材料標準化技術委員會（SAC/TC203）和全國半導體設備與材料標準化技術委員會材料分技術委員會（SAC/TC203/SC2）共同提出并歸口。

本文件起草單位：中國電子科技集團公司第四十六研究所、有色金屬技術經(jīng)濟研究院有限責任公司、有研半導體材料有限公司、廣州市昆德科技有限公司、青海芯測科技有限公司、浙江海納半導體有限公司、樂山市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所、中國計量科學研究院、亞洲硅業(yè)（青海）股份有限公司、浙江金瑞泓科技股份有限公司、開化縣檢驗檢測研究院、南京國盛電子有限公司、青海黃河上游水電開發(fā)有限責任公司新能源分公司、義烏力邁新材料有限公司。

本文件主要起草人:劉立娜、劉兆楓、何烜坤、劉剛、楊素心、孫燕、高英、王昕、梁洪、潘金平、樓春蘭、宗冰、李慎重、潘文賓、蔡麗艷、王志強、皮坤林。

本文件及其所代替文件的歷次版本發(fā)布情況為：

——1979年首次發(fā)布為GB1551—1979；

-1995年第一次修訂時，并人了GB5253—1985《鍺單晶電阻率直流兩探針測量方法》的內(nèi)容；

一2009年第二次修訂時，并入了GB/T1552—1995《硅、鍺單晶電阻率測定直排四探針法》的內(nèi)容（GB/T1552—1995的歷次版本發(fā)布情況為：GB1552—1979（（硅單晶電阻率直流四探針測量方法》、GB/T1552—1995（（硅、鍺單晶電阻率測定直排四探針法》，其中GB/T1552—1995代替GB1552—1979,GB5251—1985,GB6615—1986）,并刪除了鍺單晶電阻率測試方法的內(nèi)容；

本次為第三次修訂。

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硅單晶電阻率的測定

直排四探針法和直流兩探針法

1范圍

本文件規(guī)定了用直排四探針法和直流兩探針法測試硅單晶電阻率的方法。

本文件適用于硅單晶電阻率的測試，其中直排四探針法可測試的P型硅單晶電阻率范圍為7X10-4￡1?cm?8X103CL?cm,n型硅單晶電阻率范圍為7X10-4Q?cm?1.5X104￡2?cm;直流兩探針法適用于測試截面積均勻的圓形、方形或矩形硅單晶的電阻率，測試范圍為1X1CT3?cm?IX104fl?cm，樣品長度與截面最大尺寸之比不小于3:1。硅單晶其他范圍電阻率的測試可參照本文件進行。

2規(guī)范性引用文件

下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應的版本適用于本文件;不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。

GB/T1550非本征半導體材料導電類型測試方法

GB/T14264半導體材料術語

3術語和定義

GB/T14264界定的術語和定義適用于本文件。

4試驗條件

環(huán)境溫度為23°C±5°C，相對濕度不大于65%。

5干擾因素

5.1光照可能影響電阻率測試結果，因此，除非是待測樣品對周圍的光不敏感，否則測試宜盡量在光線較暗的環(huán)境或遮光罩中進行。

注：對于電阻率大于103 ?cm的樣品，光照的影響更顯著。

5.2當測試儀器放置在高頻干擾源附近時，有可能會導致樣品內(nèi)交流干擾產(chǎn)生雜散電流，引起電阻率測試結果的誤差，此時儀器應有電磁屏蔽。

5.3樣品中電場強度不宜過大，以避免少數(shù)載流子注人。對于高電阻率、長壽命的樣品，少數(shù)載流子注入可能導致電阻率減小。少數(shù)載流子注人對電阻率的影響可以通過低電流下重復測試獲得，重復測試電阻率不發(fā)生變化，說明少數(shù)載流子注人的影響很小。如果使用的電流適當，用該電流的2倍或1/2倍進行測試時，引起電阻率的變化應不超過±0.5%。

5.4電阻率測試受溫度影響，因此需要保持測試過程中測試環(huán)境的溫度穩(wěn)定。測試基準溫度為

GB/T1551—2021

23°C±0.5°C,其他溫度（18°C~28°C）下進行測試的結果可進行適當修正，建議仲裁測試時的環(huán)境溫度為23°C±0.5°C。

5.5探針振動會引起接觸電阻的變化，如果遇到這種情況，儀器和樣品應安裝隔震裝置，或設備應安裝防震裝置。

5.6由于探針頭類型和壓力對測試結果有影響，測試時應根據(jù)樣品的形狀選擇合適的探針頭類型和壓力。

5.7直排四探針法測試的干擾因素還有以下幾種：

a） 樣品在測試過程中電流過大或通人電流時間過長，都可能使樣品測試區(qū)的溫度提高，因此測試過程中電流宜盡可能小，每次測試通電時間宜盡可能短，如果電阻率隨通電時間的增大而變化，說明樣品發(fā)熱，此時宜采用散熱器，使樣品在測試溫度下保持足夠的時間，以便溫度平衡；

b） 仲裁測試時要求厚度按6.4.3的規(guī)定進行測試，一般測試用戶可以根據(jù)實際需要確定厚度的允許偏差；

c） 由于硅單晶徑向電阻率不均勻及樣品存在有限邊界，探針與樣品接觸的位置可能影響電阻率測試結果，仲裁測試時探針應在樣品中心0.25mm范圍內(nèi)，選擇探針間距為1.59mm。

5.8直流兩探針法測試的干擾因素還有以下幾種：

a） 如果樣品中存在電阻率不均勻，直流兩探針法的測試結果只能代表晶體某測試截面電阻率的平均值，此時從硅單晶切下的硅片的電阻率與直流兩探針法測試的硅單晶電阻率不相關；

b） 樣品中存在輕微裂痕（一般肉眼不可見）或其他機械損傷時，可能會給出錯誤的電阻率測試結果；

c） 樣品整個晶體的導電類型不唯一時，可能會給出錯誤的電阻率測試結果。

6直排四探針法

6.1原理

排列成一直線的四根探針垂直地壓在近似為半無窮大的平坦樣品表面上，當直流電流由探針1、探針4流入半導體樣品時，根據(jù)點源疊加原理，探針2、探針3位置的電位是探針1、探針4點電流源產(chǎn)生的電位的和，探針2、探針3之間的電勢差即為電流源強度、樣品電阻率和探針系數(shù)的函數(shù)。將直流電流I在探針1、探針4間通人樣品，測試探針2、探針3間所產(chǎn)生的電勢差V，根據(jù)測得的電流和電勢差值，按公式（1）計算電阻率，測試示意圖見圖lo對圓片樣品還應根據(jù)其厚度、直徑與平均探針間距的比例，利用修正因子進行修正。

V

p=2^S— （1）

式中：

P——電阻率，單位為歐姆厘米（（！?cm）;

S——探針間距，單位為厘米（cm）；

V——測得的電勢差，單位為毫伏（mV）；

I——測得的電流，單位為毫安（mA）。

圖1直排四探針法測試電阻率的示意圖

6.2試劑和材料

6.2.1去離子水：25°C時電阻率大于2 -cm。

6.2.2磨料：氧化鋁或其他。

6.3儀器設備

6.3.1探針裝置應符合下列要求：

a） 探針：用鎢、碳化鎢或高速鋼等金屬制成，針尖呈圓錐形、半球形或平的圓截面，夾角為45"?

150°,尖端初始標稱半徑為25Mm~50 ，也可以使用其他尖端初始標稱半徑；

b） 探針壓力：每根探針壓力為1.75N±0.25N，也可選擇其他合適的探針壓力；

c） 絕緣性:任一探針（包括連接彈簧和外部引線的探針）與任何其他探針或裝置任一部分之間的絕緣電阻大于io9n；

d） 探針排列和間距：四根探針的尖端應成等間距直線排列，仲裁測試時，探針間距（相鄰探針之間的距離）標稱值應為1.59mm，其他標稱間距如1mm用于非仲裁測試；

e） 探針架：能在針尖幾乎無橫向移動的情況下使探針下降到樣品表面。

6.3.2任何滿足要求的電學測試裝置均可使用，推薦電路如圖2所示，具體包括以下幾部分：

a） 恒流源：電流范圍為l（rsA?IO-1A，紋波系數(shù)不超過±0.1%，穩(wěn)定度優(yōu)于士0.05%；

b） 電流選擇開關；

c） 標準電阻：0.01D-10000Q；

d） 電位選擇開關：用于選擇測試標準電阻或樣品上電勢差；

e） 數(shù)字電壓表：用于測試以毫伏為單位的電勢差或者連通電流源一起校準到能直接讀出電壓-電流比值，測試量程為0.2mV?50mV，分辨率優(yōu)于±0.05%（3j位有效數(shù)字），輸人阻抗大于樣品電阻率的106倍，如樣品電阻率僅限定在某一數(shù)值范圍內(nèi)，一個較小的量程范圍即可。

標引序號說明：

1、2 電流引線；

3、4 電壓引線。

圖2推薦電路圖

6.3.3樣品架或樣品臺：仲裁測試時應有吸附系統(tǒng)或其他合適的夾具固定樣品。

6.3.4散熱器：仲裁時推薦使用，散熱器的安放應能使探針尖端陣列中心在樣品中心的1mm以內(nèi)，且應與電學測試裝置的接地端相連接。為了迅速對準樣品中心，可在散熱器表面加工一個與支撐平臺同心的淺圓環(huán)。散熱器如圖3所示，具體包括以下幾部分：

a） 支撐平臺：用于樣品支撐和散熱作用，直徑宜大于100mm,厚度宜大于38mm；

b） 絕緣層：使樣品與支撐平臺之間電絕緣，電阻應大于io9fl;

c） 填充層：減少絕緣層與支撐平臺間的熱阻；

d） 溫度計:放置在離樣品10mm范圍內(nèi)的散熱器中心區(qū)以監(jiān)控溫度。

6.3.5制樣裝置：包括研磨及噴砂裝置等，用于制備平坦的樣品表面，應能使樣品測試區(qū)域的厚度變化不超過樣品中心處厚度值的士1.0%。

6.3.6機械或電子厚度測試儀：能測試樣品不同位置的厚度，示值誤差優(yōu)于0.002mm。

6.3.7千分尺或游標卡尺：分度值達到或優(yōu)于0.05mm。

6.3.8微移動機構：能以0.05mm?0.10mm增量使探針裝置或樣品以垂直于探針尖端連線方向并平行于樣品表面移動。

6.3.9顯微鏡:分辨率為1fxm，放大倍數(shù)不小于400倍。

6.3.10溫度計或其他測溫儀器：測溫范圍為0°C?40°C，分度值為0.1°C。

6.3.11歐姆計：能指示大于108￡1絕緣電阻。

6.4樣品

6.4.1將樣品在研磨裝置上用磨料研磨待測表面或進行噴砂處理。

6.4.2在不包括參考面或切口的樣品圓周上的不同位置測試直徑3次，計算及記錄樣品的平均直徑

D。樣品直徑應不小于平均探針間距互的10倍，直徑變化應不大于D/5S%。

6.4.3在樣品測試區(qū)域測試9個點的厚度，其中應包括樣品的幾何中心，測試點分布如圖4所示，記下樣品各測試點的厚度W。各測試點厚度與樣品中心點厚度的偏差應不超過±1.0%。

圖4樣品測試區(qū)域厚度測試點位置示意圖

6.4.4將樣品用去離子水清洗并干燥。

6.5試驗步驟

6.5.1電學測試裝置適用性和準確度的確定

將恒流源關閉，斷開探針裝置與電學測試裝置的連接。

根據(jù)不同的電阻率范圍，按表1選擇模擬電路（見圖5）中的標準電阻。將電流引線（圖2中的1和2）接到模擬電路的電流端，將電壓引線（圖2中的3和4）接到模擬電路的電壓端。

表1標準電阻選擇

電阻率

Q?cm

標準電阻

<0.0025

0.01

0.0020?0.025

0.1

0.020?0.25

1

0.20?2.5

10

2.0?25

100

20?250

1000

>200

10000

R

io-^WV-

R

—-

R-AAA^-oi

RR=（300±30）r

標引序號說明：

r—模擬測試電路標準電阻；

R——模擬測試電路電阻，其中R=C300±30）r;

I——模擬測試電路電流；

V——模擬測試電路電勢差；

V—標準電阻兩端電勢差。

圖5直排四探針法模擬電路

如果采用電阻直接測試儀器，則開始在任一極性上（正向）測試模擬電路的正向電阻n。改變連接極性，測試反向電阻繼續(xù)改變極性重復測試5次，記錄每一極性的正向電阻rf和反向電阻rr測試值。

如果不是采用電阻直接測試儀器，則讓電流在正向，調(diào)節(jié)電流大小到近似表2中推薦的圓片樣品測試電流值。測試正向電流時標準電阻兩端的電勢差或直接測試流過模擬電路的正向電流U，再測試正向電流時模擬電路的電勢差Vaf。將電流換向，測試反向電流時標準電阻兩端的電勢差Vst或直接測試流過模擬電路的反向電流L和反向電流時模擬電路的電勢差繼續(xù)改變極性重復測試5次，記錄每一極性的測試值。

表2不同電阻率樣品對應的推薦電流值

電阻率

Q.cm

推薦的圓片樣品測試電流值

mA

<0.03

100

0.03?0.30

25

0.30?3

2.5

3?30

0.25

30?300

0.025

300?3000

0.0025

>3000

0.00025

注：本表中推薦的圓片樣品測試電流值是在樣品厚度為0.5mm,2探針、3探針間電勢差為10mV時得到的。

按6.6.2計算平均電阻和平均電阻標準偏差a。

電學測試裝置應符合下述規(guī)定：

a） 電阻＜100fl，平均電阻值（P）與標準電阻標稱值的差應不超過士0.1%r,電阻＞100（｝，平均電阻值G）與標準電阻標稱值（H的差應不超過士0.3%r"；

b） 平均電阻標準偏差a應小于0.3%；；

c） 設備應能測試出0.05%電阻的變化。

5

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GB/T1551—2021

6.5.2探針間距與探針尖端狀態(tài)的確定

將四探針以合適壓力壓在嚴格固定的拋光片或其他滿足要求材料（以下簡稱樣片）的表面上，形成一組壓痕。提起探針，在垂直于探針尖連線方向上移動樣片或探針0.05mm?0.10mm，再將探針壓到樣片表面上。重復上述步驟，直到獲得10組壓痕。建議在獲得兩組或三組壓痕后，將樣片或探針移動距離改為上述距離的兩倍，以利于操作者識別壓痕屬于哪一組。

將具有10組壓痕的樣片（）用去離子水清洗并干燥。

將樣片（）置于顯微鏡的載物臺上，軸的讀數(shù)（圖6中的外和yA）相差應不大于

0.150mm，記錄10組壓痕A到H的軸讀數(shù)，精確到1

圖6四探針壓痕對位置示意圖

按6.6.1計算每一探針間距的平均值瓦、平均探針間距S、探針間距標準偏差久和探針系數(shù)Co

對于合格的探針，應符合下述規(guī)定：

a） 每一探針間距標準偏差oi應小于0.30%S,;

b） 每一探針間距的平均值瓦、^7和瓦的差應不大于2%S；

c） 每根探針的壓痕應只出現(xiàn)一個接觸面，直徑線度不大于100Mm，如果有的壓痕出現(xiàn)不連續(xù)的接觸面，則更換探針并重新測試；

d） 在顯微鏡下檢驗時，探針與樣片表面的接觸面上應不出現(xiàn)明顯的橫向移動，否則應重新調(diào)整該探針系統(tǒng)。

6.5.3測試

將樣品置于樣品架或樣品臺上。

測試并記錄環(huán)境溫度T，讓樣品在該溫度下保持足夠的時間，以使溫度平衡。

注：當樣品與樣片架或樣品臺在同一室溫環(huán)境不少于30min時，則平衡時間不超過30s。仲裁試驗推薦使用散熱器，建議先將散熱器放置在室溫環(huán)境內(nèi)24h（室溫變化宜不超過±1°C）。

將探針下降到樣品表面的待測位置，每一探針尖離樣品邊緣的距離至少為平均探針間距的4倍。

讓電流在正向，根據(jù)樣品電阻率大小按表2調(diào)節(jié)電流大小。探針2、探針3之間測得的電勢差應小于50mV。不同的測試方法應記錄不同的數(shù)據(jù)，具體如下：

a） 用標準電路測試時，記錄正向電流下標準電阻兩端的電勢差（Vsf）、正向電流下模擬電路兩端的電勢差（Vaf）、反向電流下標準電阻兩端的電勢差（VSI）、反向電流下模擬電路兩端的電勢差（Var）、測試溫度（?。?，其中Vsf、Vaf、Vsr、VM至少保留3j位有效數(shù)字；

b） 直接測試電流時，記錄流過模擬電路的正向電流（Lf）、正向電流下模擬電路兩端的電勢差（Vaf）、流過模擬電路的反向電流（TM）、反向電流下模擬電路兩端的電勢差（Va、）、測試溫度T,其中Li、Vaf、Ia、、V?至少保留3j位有效數(shù)字；

c） 直接測試電阻吋，記錄正向電流時的樣品電阻CRf）、反向電流時的樣品電阻（D、每一測試位

置的電阻平均值CRm）、測試溫度T下樣品的電阻率^T）、溫度修正因子（Fr）。

測試并記錄正向電流下標準電阻兩端的電勢差（Vsf）［或通過樣品的正向電流dr）］.正向電流時測得的樣品電勢差（W）;改變電流方向，測試并記錄反向電流下標準電阻兩端的電勢差（VSI）［或通過樣品的反向電流（L）］、反向電流時測得的樣品電勢差（V、）值。

關閉電流源，提起探針，將樣品旋轉(zhuǎn)15°?20\

重復-步驟，直到完成預定的測試，測試位置和測試次數(shù)可由測試雙方協(xié)商確定并在試驗報告中注明。仲裁時宜測試10次。

對于不是圓片的樣品，如果選用的測試電流I在數(shù)值上等于2；rC，則探針2、探針3之間測得的電勢差在數(shù)值上等于電阻率值。

6.6試驗數(shù)據(jù)處理6.6.1采用6.5.2的測試數(shù)據(jù)計算每一探針間距的平均值瓦、平均探針間距互、探針間距標準偏差久、探

針系數(shù)C和探針間距修正因子Fsp。

a）對10組測試數(shù)據(jù)中的每一組，用公式（2）、公式（3）、公式（4）計算探針間距Sb、S27、S3,:

Si；=[(C7+D))/2]—[(A)+B))/2] ( 2 )

S2J=：(E7+FJ/2]-：(C7+DJ/2] ( 3 )

S3；=[(G;+/1;，)/2]—[(￡;+_F;)/2] ( 4 )

式中：

Sb ——1、2探針間距，單位為毫米（mm）；

S2J ——2、3探針間距，單位為毫米（mm）；

S3J ——3、4探針間距，單位為毫米（mm）；

A7?Hy 探針壓痕的點位（如圖6所示），單位為毫米（mm）；

j 組數(shù),j=1~10。

b）每一探針間距的平均值17按公式（5）計算：

庫七七標準下載

式中:

S，——每一探針間距10組測試數(shù)值的平均值，單位為毫米（mm）；

S!7——探針間距，單位為毫米（mm）;

j 組數(shù)，j=l?10。

c）探針間距的標準偏差按公式（6）計算：

式中：

<7,.——探針間距標準偏差，單位為毫米（mm）；

S；J——探針間距，單位為毫米（mm）；

S?——每一探針間距10組測試數(shù)值的平均值，單位為毫米（mm）;j 組數(shù)?j=1~10。

d）平均探針間距互按公式（7）計算：

S=y(ST+S；+S；)

式中:

S

平均探針間距，單位為毫米（mm）;

Si、S2、S2——每一探針間距的平均值，單位為毫米（mm）。

e）探針系數(shù)C按公式（8）計算：

1/Si+1/S3—l/（Si+S3）—1/（S2+S3）

式中：

C ——探針系數(shù)，單位為毫米（mm）；

ST.!；.!； ——每一探針間距的平均值，單位為毫米（mm）。

f）適用于圓片樣品測試時的探針間距修正因子Fsp按公式（9）計算：

Fsp=l+1.082[l-（S?/S）] （9）

式中：

Fsp——探針間距修正因子；

S；——2、3探針間距的平均值，單位為毫米（mm）；

S—平均探針間距，單位為毫米（mm）。

6.6.2采用?測試的數(shù)據(jù)，計算模擬電路測試的平均電阻7和平均電阻標準偏差＜7。

a）如果直接測試電阻，用單個正向和反向電阻（無論是計算結果或是測試結果）均按公式（10）計算平均電阻，如果用標準電路測試，按公式（11）、公式（12）分別計算模擬電路的正向電阻n及反向電阻rr：

式中：

7——平均電阻，單位為歐姆（fl）;

r,——10個模擬電路的正向電阻rf及反向電阻rr中的任意一個值，單位為歐姆（￡1）。

ri=VatRjVsi （11）

式中：

rf——模擬電路的正向電阻，單位為歐姆（a）;

Vaf——正向電流時模擬電路兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）;

Rs——標準電阻值，單位為歐姆（fl）;

Vsf——正向電流時標準電阻兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）。

rr=VarJ?5/Vsr （12）

式中：

rr——模擬電路的反向電阻，單位為歐姆（fl）;

var——反向電流時模擬電路兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）；

R.——標準電阻值.單位為歐姆（n）;

Vsr——反向電流時標準電阻兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）。

b）如果直接測試電流，模擬電路的正向電阻r￡及反向電阻rr分別按公式（13）、公式（14）計算：n=Vaf/Iaf （13）

式中：

n——模擬電路的正向電阻，單位為歐姆（a）;

Vaf——正向電流時模擬電路兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）;

Iaf——流過模擬電路的正向電流，單位為毫安（mA）。

rr=Var/1ar （14）

式中：

rr——模擬電路的反向電阻，單位為歐姆（a）;

——反向電流時模擬電路兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）；——流過模擬電路的反向電流，單位為毫安（mA）。

c）模擬電路測試的平均電阻標準偏差。按公式（15）計算：

式中：

a 平均電阻標準偏差，單位為歐姆（fi）;

r,——10個模擬電路的正向電阻r{及反向電阻中的任意一個值，單位為歐姆（fl）;

7—平均電阻，單位為歐姆（n）。

6.6.3按下列規(guī)定分別計算正向電流和反向電流時的樣品電阻、電阻平均值、幾何修正因子、溫度修正因子、電阻率、電阻率平均值、電阻率標準偏差。

a） 正向電流和反向電流時的樣品電阻分別按公式（16）、公式（17）計算：

Kf=VfKs/Vsf （16）

式中：

—正向電流時的樣品電阻，單位為歐姆（fl）;

Vf——正向電流時測得的樣品電勢差，單位為毫伏（mV）；

R.——標準電阻值，單位為歐姆（a）;

Vsf——正向電流時標準電阻兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）。

Rr=VrRs/Vst （17）

式中：

——反向電流時的樣品電阻，單位為歐姆（fl）;

Vr——反向電流時測得的樣品電勢差，單位為毫伏（mV）；

Rs——標準電阻值，單位為歐姆（a）;

Vsr——反向電流時標準電阻兩端的電勢差，單位為毫伏（mV）。

如果直接測試電流，正向電流和反向電流時的樣品電阻分別按公式（18）、公式（19）計算：Kr=Vf/If （18）

式中：

Rt——正向電流時的樣品電阻，單位為歐姆（Q）;

V{——正向電流時測得的樣品電勢差，單位為毫伏（mV）；

If——通過樣品的正向電流，單位為毫安（mA）。

Rr=Vr/Ir （19）

式中：

Rr——反向電流時的樣品電阻，單位為歐姆（fl）;

Vr——反向電流時測得的樣品電勢差，單位為毫伏（mV）；

Ir 通過樣品的反向電流，單位為毫安（mA）。

如果使用電阻直讀儀器，則不需此計算。R:與Rr之差與^或K（取兩者中較大者）的比值應小于10%。

b） 每一測試位置的電阻平均值尺?1按公式（20）計算：

+-Rr） （20）

GB/T1551—2021

式中：

Rm—每一測試位置的電阻平均值，單位為歐姆（fl）;

——正向電流時的樣品電阻，單位為歐姆（fl）;

Rr——反向電流時的樣品電阻，單位為歐姆（il）。

c）如果為圓片樣品，則需計算幾何修正因子F，否則從6.6.3d）繼續(xù)進行計算。

1）計算樣品厚度W與平均探針間距互的比值，用線性內(nèi)插法從表3中查出厚度修正因子F（W/S）o

表3厚度修正因子FCW/S）

W/S

FCW/S)

W/S

F(.W/S)

W/S

F(W/S)

W/S

FCW/S)

0.40

0.9993

0.60

0.9920

0.80

0.9664

1.0

0.921

0.41

0.9992

0.61

0.9912

0.81

0.9645

1.2

0.864

0.42

0.9990

0.62

0.9903

0.82

0.9627

1.4

0.803

0.43

0.9989

0.63

0.9894

0.83

0.9608

1.6

0.742

0.44

0.9987

0.64

0.9885

0.84

0.9588

1.8

0.685

0.45

0.9986

0.65

0.9875

0.85

0.9566

2.0

0.634

0.46

0.984

0.66

0.9865

0.86

0.9547

2.2

0.587

0.47

0.9981

0.67

0.9853

0.87

0.9526

2.4

0.546

0.48

0.9978

0.68

0.9842

0.88

0.9505

2.6

0.510

0.49

0.9976

0.69

0.9830

0.89

0.9483

2.8

0.477

0.50

0.9975

0.70

0.9818

0.90

0.9460

3.0

0.448

0.51

0.9971

0.71

0.9804

0.91

0.9438

3.2

0.422

0.52

0.9967

0.72

0.9791

0.92

0.9414

3.4

0.399

0.53

0.9962

0.73

0.9777

0.93

0.9391

3.6

0.378

0.54

0.9958

0.74

0.9762

0.94

0.9367

3.8

0.359

0.55

0.9953

0.75

0.9747

0.95

0.9343

4.0

0.342

0.56

0.9947

0.76

0.9731

0.96

0.9318

—

—

0.57

0.9941

0.77

0.9715

0.97

0.9293

—

—

0.58

0.9934

0.78

0.9699

0.98

0.9263

—

—

0.59

0.9927

0.79

0.9681

0.99

0.9242

—

—

2）計算平均探針間距S與樣品直徑D的比值，確定修正因子F2，當2.5<W/S<4時，F(xiàn)2取

4.532,當W/云<2.5時，用線性內(nèi)插法從表4中查出F2。

表4修正因子F2

S/D

f2

S/D

f2

S/D

F2

0

4.532

0.035

4.485

0.070

4.348

0.005

4.531

0.040

4.470

0.075

4.322

0.010

4.528

0.045

4.454

0.080

4.294

0.015

4.524

0.050

4.436

0.085

4.265

0.020

4.517

0.055

4.417

0.090

4.235

0.025

4.508

0.060

4.395

0.095

4.204

0.030

4.497

0.065

4.372

0.100

4.171

3)幾何修正因子F按公式(21)計算：

F=F(W/S)XWXF2XFSP (21)

式中： _ _

F——幾何修正因子，當W/S>1,D>16S時，F(xiàn)的精密度不大于2%；

F(W/S)——厚度修正因子；

W 樣品厚度，單位為厘米(cm);

f2 —修正因子；

FSP ——探針間距修正因子。

d)測試溫度丁下樣品的電阻率按公式(22)計算：

p(T)=Rm、乂C (22 )

式中：

p(T)——測試溫度T下樣品的電阻率，單位為歐姆厘米(￡1?cm)；

Rm——平均電阻，單位為歐姆⑴)；

C —探針系數(shù)，單位為厘米(cm)。

如果為圓片樣品，測試溫度T下樣品的電阻率則按公式(23)計算：

(o(T)=PmXF (23)

式中：

^(T)——測試溫度T下樣品的電阻率，單位為歐姆厘米(n?cm)；

——平均電阻，單位為歐姆⑴)；

F ——幾何修正因子，單位為厘米(cm)。

e)從表5中查出電阻率對應的電阻率溫度系數(shù)，溫度修正因子FT按公式(24)計算：

Ft=1— —23) (24)

式中：

F-r——溫度修正因子；

CT—從表5中查得的電阻率溫度系數(shù)；

T——溫度，單位為攝氏度(°C)。

表5 18°C?28°C范圍硅的電阻率溫度系數(shù)

電阻率

fl.cm

電阻率溫度系數(shù)cr°C-1

電阻率

?cm

電阻率溫度系數(shù)

°C-1

n型

P型

n型

P型

0.0006

0.00200

0.00160

1.0

0.00736

0.00707

0.0008

0.00200

0.00160

1.2

0.00747

0.00722

0.0010

0.00200

0.00158

1.4

0.00755

0.00734

0.0012

0.00184

0.00151

1.6

0.00761

0.00744

0.0014

0.00169

0.00149

2.0

0.00768

0.00759

0.0016

0.00161

0.00148

2.5

0.00774

0.00773

0.0020

0.00158

0.00148

3.0

0.00778

0.00783

0.0025

0.00159

0.00145

3.5

0.00782

0.00791

0.0030

0.00156

0.00137

4.0

0.00785

0.00797

0.0035

0.00146

0.00127

5.0

0.00791

0.00805

0.0040

0.00131

0.00116

6.0

0.00797

0.00811

0.0050

0.00096

0.00094

8.0

0.00806

0.00819

0.0060

0.00060

0.00074

10

0.00813

0.00825

0.0080

0.00006

0.00046

12

0.00818

0.00829

0.010

-0.00022

0.00031

14

0.00822

0.00832

0.012

—0.00031

0.00025

16

0.00824

0.00835

0.014

—0.00026

0.00025

20

0.00826

0.00840

0.016

-0.00013

0.00029

25

0.00827

0.00845

0.020

0.00025

0.00045

30

0.00828

0.00849

0.025

0.00083

0.00073

35

0.00829

0.00853

0.030

0.00139

0.00102

40

0.00830

0.00857

0.035

0.00190

0.00131

50

0.00830

0.00862

0.040

0.00235

0.00158

60

0.00830

0.00867

0.050

0.00309

0.00208

80

0.00830

0.00872

0.060

0.00364

0.00251

100

0.00830

0.00876

0.080

0.00439

0.00320

120

0.00830

0.00878

0.10

0.00486

0.00372

140

0.00830

0.00879

0.12

0.00517

0.00412

160

0.00830

0.00880

0.14

0.00540

0.00444

200

0.00830

0.00882

0.16

0.00558

0.00471

250

0.00830

0.00884

0.20

0.00585

0.00512

300

0.00830

0.00886

0.25

0.00609

0.00548

350

0.00830

0.00888

0.30

0.00627

0.00575

400

0.00830

0.00891

0.35

0.00643

0.00596

500

0.00830

0.00897

0.40

0.00656

0.00613

600

0.00830

0.00900

0.50

0.00678

0.00639

800

0.00830

0.00900

0.60

0.00696

0.00659

1000

0.00830

0.00900

0.00720

0.00687

—

—

—

f)修正到溫度23°0的電阻率按公式(25)計算：

(0(23)=P(T)XFt (25)

式中：

(0(23)——溫度23°C樣品的電阻率，單位為歐姆厘米(￡1?cm)；

P(T)——測試溫度T時樣品的電阻率，單位為歐姆厘米(Q?cm)；

Ft——溫度修正因子。

g)修正到溫度23'C的電阻率平均值按公式(26)計算：

1"

(0(23)=—52(0,(23) (26)

n77

式:中：

?(23)——修正到溫度23°C的電阻率平均值，單位為歐姆厘米(fl?cm)；

(0,(23)——根據(jù)公式(25)計算的23°C的某次電阻率，單位為歐姆厘米(fl-cm)；

i 測試次數(shù)，￡=1?《。

注：如果僅進行了一次測試，則省去這一步驟。

h)電阻率的標準偏差s按公式(27)計算：

" — 丄

fS[M23)K23)]2]7s (27) 式中：

s——電阻率的標準偏差，單位為歐姆厘米(fl?cm)；

0,(23)——根據(jù)公式(25)計算的23°C的某次電阻率，單位為歐姆厘米(￡1?cm)；

三(23)——修正到溫度23°C的電阻率平均值，單位為歐姆厘米?cm)；

i 測試次數(shù)，z'=l?w。

6.7精密度

用直排四探針法對不同電阻率范圍的硅片進行測試，每個樣品在中心點重復測10次，測試結果的重復性和再現(xiàn)性用相對標準偏差表示，具體如下：

a)電阻率＜50O-cm硅片的重復性不大于2%，再現(xiàn)性不大于2%；

b)電阻率50O?cm?120O?cm硅片的重復性不大于1%，再現(xiàn)性不大于2%；

c)電阻率120H.cm?500fl.cm硅片的重復性不大于3%，再現(xiàn)性不大于3%；

d)電阻率5000.cm?2000fl.cm硅片的重復性不大于2%，再現(xiàn)性不大于2%；

e)電阻率2000O?cm?6000G?cm硅片的重復性不大于3%，再現(xiàn)性不大于4%;

f)電阻率6000fl?cm~10000d?cm硅片的重復性不大于10%，再現(xiàn)性不大于12%。

6.8試驗報告

試驗報告應至少包括以下內(nèi)容

a)

樣品編號及信息；

b)

測試設備信息；

c)

測試溫度；

d)

測試電流；

e)

探針間距和探針壓力；

f)

測試位置和測試次數(shù)；

g)

樣品電阻率；

13

庫七七標準下載

GB/T1551—2021

h）樣品電阻率標準偏差；

1）本文件編號及方法名稱；

j） 測試者；

k） 測試日期。

7直流兩探針法

7.1原理

在電阻率均勻、橫截面積為A的長條形或棒狀的樣品兩端通以直流電流，并在樣品的電流回路上串聯(lián)一個標準電阻，利用高輸人阻抗的電壓表測試標準電阻上的電勢差，從而得到流經(jīng)樣品的電流I,使A、B兩根探針垂直壓在樣品側面，測試A、B兩根探針間的電勢差V、探針間距S，如圖7所示。根據(jù)電阻率是平行于電流的電位梯度與電流密度之比，則樣品的電阻率^可用公式（28）計算：

AVP=jXj- （28）

式中：

P 電阻率，單位為歐姆厘米（D?cm）；

A—樣品的截面積，單位為平方厘米（cm2）；

S——兩探針間的探針間距，單位為厘米（cm）；

V——兩探針間的電勢差，單位為伏特（V）;

I——通過樣品的直流電流，單位為安培（A）。

數(shù)字電壓表或電位計

標準電阻

電壓選擇開關

A

樣品

電流選擇開關

恒流源

圖7直流兩探針法測試電路示意圖

7.2試劑和材料

7.2.1去離子水：25°C時電阻率大于2Mfl?cm。

7.2.2歐姆接觸材料：導電橡膠或其他。

7.2.3磨料：氧化鋁或其他。

7.3儀器設備

7.3.1探針裝置由以下幾部分組成：

15

庫七七標準下載

GB/T1551—2021

a） 探針架：能保證探針與樣品多次接觸的位置重疊，無橫向移動；

b） 探針：用鎢、鋨、碳化鎢或合金鋼等耐磨硬質(zhì)材料制成，探針間及探針與其他部分之間的絕緣電阻應大于109￡1，探針間距標稱值為1mm~4.7mm及10mm，探針壓力應為1.75N±0.25No

7.3.2電學測試裝置由下列幾部分組成，模擬電路見圖5：

a） 恒流源：電流量程為0.01mA?0.1A，穩(wěn)定度優(yōu)于士0.05%；

b） 電流選擇開關；

c） 電位選擇開關；

d） 數(shù)字電壓表或其他相當?shù)膬x表:量程為0.1mV?1000mV，輸人阻抗一般大于109￡1，分辨率為3j位有效數(shù)字；

e） 標準電阻和模擬電阻：推薦值見表60

表6與電阻率適應的標準電阻和模擬電阻的推薦值

電阻率量級

Q?cm

標準電阻艮和模擬電阻艮推薦值n

ICT3

0.001

10-2

0.01

10]

0.1

1

1

10

10

102

100

103

1000

7.3.3導電類型測試設備。

7.3.4制樣裝置：包括研磨及噴砂裝置等。

7.3.5顯微鏡:分辨率1Mm，放大倍數(shù)不小于400倍。

7.3.6千分尺或游標卡尺：分度值達到或優(yōu)于0.05mm。

7.3.7溫度計或其他測溫儀器：測溫范圍為0°C?40°C，分度值為0.1°C。

7.4樣品

7.4.1按GB/T1550規(guī)定的方法測試樣品的導電類型，沿長度每隔1cm測一次，記錄導電類型。

7.4.2如果為圓柱形樣品，則用研磨或噴砂方法在晶體圓周側面上制備寬3mm?5mm的測量道，仲裁時應在與該測量道成90°的側面上制備寬度相同的第二測量道。

7.4.3樣品兩端用磨料研磨或噴砂。

7.4.4將樣品用去離子水清洗并干燥。

7.4.5選用歐姆接觸材料在樣品兩端形成歐姆接觸。

7.4.6樣品各測試點的截面積與整個樣品平均截面積之差應不超過整個樣品平均截面積的±1%，否則不宜使用本方法。

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庫七七標準下載

GB/T1551—2021

7.5試驗步驟

7.5.1樣品平均截面積的測試

圓柱形樣品沿樣品長度以適當?shù)染嚯x間隔分別測試并記錄2條垂直的直徑，以這2條直徑的平均值計算各位置的截面積A:，根據(jù)各A;值計算整個樣品的平均截面積A。

方形或矩形樣品沿樣品長度以適當?shù)染嚯x間隔分別測試并記錄截面的長度和寬度，計算各位置的截面積A,，根據(jù)各值計算整個樣品的平均截面積A。

7.5.2測試設備的適用性檢查

對于仲裁測試，需按,進行測試設備的適用性檢查。

按6.5.1確定電氣測試設備的適用性和準確性。測定5組模擬電路的電勢差或10組模擬電路的電阻值，計算模擬電阻模擬電阻的平均值I：及模擬電阻的標準偏差Sa。模擬電阻的平均值與模擬電阻標稱值尺a的差應不超過士0.3%Ka,模擬電阻的標準偏差Sa應不大于0.3%^7。按6.5.2確定探針間距和探針尖端狀態(tài)。測試10組探針壓痕對的位置A、B、C、D，如圖8所示，計算10組探針間距S;、平均探針間距互及探針間距標準偏差sp。探針間距標準偏差sp應小于0.25%S。

AB CD

圖8兩探針壓痕對位置示意圖

7.5.3測試

將樣品兩端接好電極，將探針降低到測量道上，使探針垂直壓在樣品側面測量道上，第一測試點在離端面2cm處，測試距離從兩根探針的中心算起。

如果電阻率未知，從低電流開始逐漸增加電流，直到兩個電壓探針之間測到10mV左右的電勢差。

測試并記錄環(huán)境溫度丁，準確到0.2°C。

測試標準電阻上的電勢差Vsf或直接測試樣品電流心。

測試兩根電壓探針之間的電勢差Vf。

將電流反向。

測試標準電阻上的電勢差或直接測試樣品電流八。

測試兩根電壓探針之間的電勢差V、。

將探針升高并向另一端面方向移動適當距離（與7.5.1移動距離相同），重復?步驟，直到兩探針中心與另一端面相距在2cm內(nèi)。

0重復?步驟，直到取得5組數(shù)據(jù)為止。

1仲裁時，還需在第二測量道上重復?0步驟。2若樣品長度小于4cm,可將測試點置于同兩端面歐姆接觸等距離處，按?步驟重復測試5次;仲裁時還需在第二測量道的同兩端面歐姆接觸等距離處按?步驟重復測試5次。

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7.6試驗數(shù)據(jù)處理

7.6.1探針間距S,、平均探針間距互及探針間距標準偏差Sp按下列規(guī)定計算。

a）探針間距S,按公式（29）計算：

式中：

S, ——探針間距，單位為毫米（mm）;

A..B,、C;、D;—探針壓痕對的位置（如圖8所示），單位為毫米（mm）；

i 組數(shù)，f=l?10。

b） 平均探針間距互按公式（30）計算：

110

（30）

式中：

S——平均探針間距，單位為毫米（mm）;

St 探針間距，單位為毫米（mm）;

i 組數(shù)，￡=1?10。

c） 探針間距的標準偏差Sp按公式（31）計算：

式中：

Sp——探針間距的標準偏差，單位為毫米（mm）；

S,——探針間距，單位為毫米（mm）；

S——平均探針間距，單位為毫米（mm）;

i 組數(shù)，f=l?10。

7.6.2模擬電阻Ka;、模擬電阻平均值Ra及標準偏差Sa按下列規(guī)定計算。

a） 模擬電阻及、，.按公式（32）計算：

^VaRs/Vs （32）

式中：

——模擬電阻，單位為歐姆（fl）;

Va——模擬電路的電勢差，單位為毫伏（mV）;

R.——標準電阻的阻抗，單位為歐姆（fl）;

Vs——標準電阻上的電勢差，單位為毫伏（mV）。

分別對5組正向及反向數(shù)據(jù)進行計算，如果直接測試電流，模擬電阻Ka，?則按公式（3