211簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1、2.1 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 （第一課時(shí)）（第一課時(shí)）閱讀本章引言閱讀本章引言,你認(rèn)為本章要學(xué)習(xí)的你認(rèn)為本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么主要內(nèi)容是什么?點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法據(jù)的方法,以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計(jì)方法計(jì)方法,其中包括樣本估計(jì)總體分布其中包括樣本估計(jì)總體分布等內(nèi)容。等內(nèi)容。0 05 510101515202025253030上海上海南京南京天津天津沈陽(yáng)沈陽(yáng)哈爾濱哈爾濱缺水量缺水量/10/108 8m m3 3我國(guó)是世界上第我國(guó)是世界上第13個(gè)貧水國(guó)個(gè)貧水國(guó),人均淡水占有量排列世界第人均淡水占有量排

2、列世界第109位位!我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代, ,時(shí)刻都在時(shí)刻都在與數(shù)據(jù)打交道與數(shù)據(jù)打交道, ,例如例如: : 我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重, ,全國(guó)沙全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)漠化土地面積已超過(guò)174000174000平方公里平方公里, ,并以并以每年每年34003400平方公里的速度擴(kuò)張。平方公里的速度擴(kuò)張。電視臺(tái)的收視率電視臺(tái)的收視率為了回答我們碰到的許多問(wèn)題為了回答我們碰到的許多問(wèn)題,必須收集相關(guān)數(shù)據(jù)必須收集相關(guān)數(shù)據(jù).如食品、飲料中的細(xì)菌是否超標(biāo)，影響學(xué)生視力如食品、飲料中的細(xì)菌是否超標(biāo)，影響學(xué)生視力的主要原因有哪些的主要原因有哪些這些問(wèn)題

3、都需要通過(guò)收集這些問(wèn)題都需要通過(guò)收集數(shù)據(jù)作出回答數(shù)據(jù)作出回答. 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要要對(duì)食品店內(nèi)的一批袋裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量對(duì)食品店內(nèi)的一批袋裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)檢驗(yàn),你準(zhǔn)備怎樣做你準(zhǔn)備怎樣做?要選一個(gè)變量來(lái)衡量牛奶要選一個(gè)變量來(lái)衡量牛奶的質(zhì)量的質(zhì)量. .探究探究1:如何提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題如何提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng): :下面的變量都可以作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的下面的變量都可以作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)指標(biāo): :(1)(1)袋裝牛奶的細(xì)菌含量袋裝牛奶的細(xì)菌含量; ;(2)(2)袋裝牛奶的重量袋裝牛奶的重量; ;(3)(3)袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量; ;(4)(

4、4)袋裝牛奶的脂肪含量袋裝牛奶的脂肪含量; ;(5)(5)袋裝牛奶的鈣含量袋裝牛奶的鈣含量; ; 問(wèn)題問(wèn)題1 在問(wèn)題在問(wèn)題“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是是否超標(biāo)否超標(biāo)?”中中,個(gè)體是什么個(gè)體是什么?總體是什么總體是什么?選的變量是什么是什么?點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):個(gè)體個(gè)體是一袋袋裝牛奶的細(xì)菌含量是一袋袋裝牛奶的細(xì)菌含量, 總體總體是這批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是這批袋裝牛奶的細(xì)菌含量. 變量是牛奶的的細(xì)菌含量的細(xì)菌含量注注:在統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中在統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中,應(yīng)包括兩個(gè)方面的信息應(yīng)包括兩個(gè)方面的信息:問(wèn)題所涉及的總體問(wèn)題所涉及的總體;問(wèn)題所涉及的變量問(wèn)題所涉及的變量.類似于類似于“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量

5、是否超標(biāo)一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)?”這樣的問(wèn)題稱為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題這樣的問(wèn)題稱為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.練習(xí)練習(xí): :為了了解全校為了了解全校240240名學(xué)生的身高情況名學(xué)生的身高情況, ,從中從中抽取抽取4040名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是( )( ) a a總體是總體是240 b240 b、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 c c、樣本是、樣本是4040名學(xué)生名學(xué)生 d d、樣本容量是、樣本容量是4040d 問(wèn)題問(wèn)題22在檢驗(yàn)一批袋裝牛奶是否合格的問(wèn)題在檢驗(yàn)一批袋裝牛奶是否合格的問(wèn)題中中, ,你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題嗎你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題嗎? ?(1

6、)(1)袋裝牛奶的重量是否達(dá)標(biāo)袋裝牛奶的重量是否達(dá)標(biāo)? ?(2)(2)袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量是否達(dá)標(biāo)袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量是否達(dá)標(biāo)? ?(3)(3)袋裝牛奶的脂肪含量是否達(dá)標(biāo)袋裝牛奶的脂肪含量是否達(dá)標(biāo)? ?(4)(4)袋裝牛奶的鈣含量是否達(dá)標(biāo)袋裝牛奶的鈣含量是否達(dá)標(biāo)? ?對(duì)牛奶進(jìn)行檢查對(duì)牛奶進(jìn)行檢查( (抽查還是抽查還是普查普查?)?)探究探究2:如何解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題如何解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?普查方法的優(yōu)點(diǎn)普查方法的優(yōu)點(diǎn):在普查的過(guò)程中不出錯(cuò)的情況下可以在普查的過(guò)程中不出錯(cuò)的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實(shí)細(xì)菌含量得到這批袋裝牛奶的真實(shí)細(xì)菌含量. 弊病弊病:1.需要打開(kāi)每一袋奶進(jìn)行了檢驗(yàn)需要打開(kāi)每一袋奶進(jìn)行了

7、檢驗(yàn),結(jié)果使得這批奶不能結(jié)果使得這批奶不能夠出售夠出售,失去了調(diào)查這批牛奶質(zhì)量的意義失去了調(diào)查這批牛奶質(zhì)量的意義;2.普查需要大量的人力、物力和財(cái)力普查需要大量的人力、物力和財(cái)力;3.當(dāng)普查的過(guò)程出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測(cè)量、錄入等錯(cuò)誤時(shí)當(dāng)普查的過(guò)程出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測(cè)量、錄入等錯(cuò)誤時(shí),也也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn):容易操作容易操作,節(jié)省人力、物力和財(cái)力節(jié)省人力、物力和財(cái)力. 缺點(diǎn)缺點(diǎn):估計(jì)結(jié)果有誤差估計(jì)結(jié)果有誤差. 所以所以,一般采用抽樣調(diào)查的方法來(lái)了解產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)一般采用抽樣調(diào)查的方法來(lái)了解產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo).所以說(shuō)一個(gè)好的抽樣調(diào)查勝過(guò)一次所以說(shuō)一個(gè)好的抽樣調(diào)查勝過(guò)一次蹩腳的

8、普查蹩腳的普查. .探究探究3 3 ：如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣檢查？如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣檢查？ 在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。此重要。閱讀閱讀一個(gè)著名的案例一個(gè)著名的案例在在19361936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗

9、有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在年電話和汽車單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓只有少數(shù)富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際上選舉結(jié)

10、果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：00蘭頓蘭頓羅斯福羅斯福選舉結(jié)果選舉結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果候選人候選人00000000思考思考問(wèn)題問(wèn)題3 : 你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。（樣本不具有代表性）。 像本例中這樣容易得到的樣本稱為像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本方便樣本。如果使用如果使用“方便樣本方便樣

11、本”，由于，由于“方便樣本方便樣本”的代的代表性差，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就表性差，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。會(huì)大大增加。 品嘗一勺湯品嘗一勺湯,就可以知道就可以知道一鍋湯的味道一鍋湯的味道,你知道其中你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎蘊(yùn)涵的道理嗎?生活中的生活中的“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)” 高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自“攪拌均勻攪拌均勻”的總體。的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻攪拌均勻”，那么從，那么從中任意抽取一部分個(gè)體的樣本，它們含有與總體中任意抽取一部分個(gè)體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息?；鞠嗤男畔??！皵嚢杈鶆驍嚢杈鶆颉?即即 使

12、得總體中的每一個(gè)個(gè)體使得總體中的每一個(gè)個(gè)體都以相同的可能性被選到樣本之中都以相同的可能性被選到樣本之中.此時(shí)得到的樣本為隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本例例: 在一小賣部的在一小賣部的“袋袋裝袋袋裝牛奶中抽取袋進(jìn)行檢查細(xì)菌含量牛奶中抽取袋進(jìn)行檢查細(xì)菌含量是否超標(biāo)是否超標(biāo)?”如何抽取呢？如何抽取呢？開(kāi)始抽抽簽簽法法5袋牛奶從袋牛奶從1到到5編號(hào)編號(hào)制作制作1到到5個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將5個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻從中從中逐個(gè)不放回逐個(gè)不放回的的抽出抽出個(gè)簽個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的牛奶檢查對(duì)號(hào)碼一致的牛奶檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1 1）將總體中的）將總體中的n n個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2 2）將這）

13、將這n n個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3 3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4 4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1 1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出抽出n n次；次；（5 5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的的n n個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)n，樣本容量，樣本容量n）開(kāi)始5袋牛奶從袋牛奶從1到到5編號(hào)編號(hào)制作制作1到到5個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將5個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出個(gè)簽隨機(jī)從中抽出個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的牛奶檢查對(duì)號(hào)碼一致的牛奶檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：抽簽法的一

14、般步驟：（1）將總體中的）將總體中的n個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這）將這n個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的的k個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)n，樣本容量，樣本容量n）開(kāi)始編號(hào)編號(hào) 制簽制簽 攪勻攪勻 抽簽抽簽 取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束課堂練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們自己提出一些統(tǒng)課堂練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們自己提出一些統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，并試著解決計(jì)問(wèn)題，并試

15、著解決練習(xí)練習(xí):1. 在一個(gè)批發(fā)部的在一個(gè)批發(fā)部的“0袋袋裝牛奶中抽取袋袋裝牛奶中抽取 袋進(jìn)行檢查細(xì)菌含量是否超標(biāo)袋進(jìn)行檢查細(xì)菌含量是否超標(biāo)?”2. 在已編有學(xué)號(hào)的在已編有學(xué)號(hào)的1000名高二學(xué)生中抽查名高二學(xué)生中抽查 50名學(xué)生名學(xué)生,調(diào)查對(duì)學(xué)校食堂的伙食滿意程度調(diào)查對(duì)學(xué)校食堂的伙食滿意程度.3.若對(duì)全校高一、高二、高三共若對(duì)全校高一、高二、高三共3000名學(xué)生抽名學(xué)生抽 出出100名，調(diào)查他們的身高情況名，調(diào)查他們的身高情況. 思考思考: 1. 以上三個(gè)問(wèn)題應(yīng)如何抽取樣本以上三個(gè)問(wèn)題應(yīng)如何抽取樣本. 2. 這些抽取方法有無(wú)聯(lián)系和區(qū)別這些抽取方法有無(wú)聯(lián)系和區(qū)別? 有共同點(diǎn)的抽樣方法能否歸為一

16、類有共同點(diǎn)的抽樣方法能否歸為一類? 3. 在抽樣過(guò)程中怎樣保證每個(gè)個(gè)體在抽樣過(guò)程中怎樣保證每個(gè)個(gè)體 入樣的機(jī)會(huì)相等入樣的機(jī)會(huì)相等.隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 制作一個(gè)表，由數(shù)字制作一個(gè)表，由數(shù)字0，1，2， ，9組成，其中的每個(gè)數(shù)組成，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。數(shù)）。隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表 小結(jié)小結(jié)1.如何提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題如何提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?2.如何解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題如何解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查與與普查普查各有什么各有什么優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)?3.抽簽法的步驟抽簽法的步驟?4.隨機(jī)數(shù)法的步驟隨機(jī)數(shù)法的步驟?抽樣抽樣調(diào)查和普查調(diào)查和普查的比較表的比較表:抽樣

17、調(diào)查抽樣調(diào)查普查普查節(jié)省人力、物力和財(cái)力節(jié)省人力、物力和財(cái)力需要大量的人力、物力和財(cái)力需要大量的人力、物力和財(cái)力可以用于帶有破壞性的檢查可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差在操作正確情況下，能得到準(zhǔn)在操作正確情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果確結(jié)果 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方的收視率，有如下三種調(diào)查方案：案：方案一：通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查方案一：通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過(guò)居民小區(qū)調(diào)查方案二：通過(guò)居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過(guò)電話調(diào)查方案三：通過(guò)電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？準(zhǔn)確的收視率