數(shù)學(xué)第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)課件人教版七年級(jí)下

1、實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題不等關(guān)系不等關(guān)系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)解集解集解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示解解 法法解解 法法實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用 一、重要性質(zhì)一、重要性質(zhì): （1）不等式兩邊都）不等式兩邊都加上加上(或減去或減去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)整式或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_.（2）不等式兩邊都）不等式兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè) 正數(shù)正數(shù),不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_.（3）不等式兩邊都不等式兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_. 另外另外:不等

2、式還具有不等式還具有_性性.如如:當(dāng)當(dāng)ab, bc時(shí)時(shí),則則ac不變不變不變不變改變改變記住哦記住哦! !傳遞傳遞 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程類似和解一元一次方程類似,有有 去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1等步驟等步驟. 區(qū)別在哪里區(qū)別在哪里?在在系數(shù)化為系數(shù)化為1的這一步中的這一步中,要要特別注意特別注意不等式的兩不等式的兩邊都乘以邊都乘以(或除以或除以)一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)時(shí),不等號(hào)的方向必不等號(hào)的方向必須須改變方向改變方向.1、一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解法二、方法與過(guò)程二、方法與過(guò)程2、一元一次不等式組的解法

3、、一元一次不等式組的解法（1）、先分別求出不等式組中各個(gè)不等）、先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集式的解集。（2）、利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的）、利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分。公共部分。（3）、寫出不等式組的解集。）、寫出不等式組的解集。特別注意：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，特別注意：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，” 、“用空心，用空心，” 、“用實(shí)心。用實(shí)心?！?、“向右畫，向右畫，” 、“向左畫。向左畫。 3,不等式的解集在數(shù)軸上的表示不等式的解集在數(shù)軸上的表示:大向右大向右,小向小向左左,有等號(hào)是實(shí)心有等號(hào)是實(shí)心,無(wú)等號(hào)是空心無(wú)等號(hào)是空心. 4,求幾個(gè)不等式的解的公共部分的方法

4、和規(guī)律求幾個(gè)不等式的解的公共部分的方法和規(guī)律:(1)數(shù)軸法數(shù)軸法(2)口訣法口訣法大大取大大大取大小小取小小小取小大小小大中間找大小小大中間找大大小小解不了大大小小解不了5,用一元一次不等式組用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:實(shí)際實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題設(shè)一個(gè)設(shè)一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)列不等列不等式組式組解不等解不等式組式組檢驗(yàn)解是否檢驗(yàn)解是否符合情況符合情況一元一次不等式一元一次不等式(組組)的解的解例例1:不等式不等式4-3x0的解是（）的解是（）34,34,34,34,xdxcxbxa d例例2:不等式組不等式組 的解集是的解集是( ) 32xx32 ,3,2,2,xdxcxbxac例

5、例 3:不等式組不等式組 的解集在數(shù)軸上的表示正確的的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）是（）1201xx-13a-13b-13d3-1cd例例4：不等式組：不等式組 的解集是的解集是_.51212xx2x3132154)2(35xxxxx：解不等式組例二，求不等式的特殊解：二，求不等式的特殊解：例例6：不等式：不等式 的最小整數(shù)解為（的最小整數(shù)解為（ ）xxx28132a，-1 b，0 c,2 d，3a例例7：不等式組：不等式組 的整數(shù)解為的整數(shù)解為_(kāi)0221042xx-3,-2 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括號(hào)去括號(hào)得得:移項(xiàng)移項(xiàng)得得:合并

6、同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)得得:化系數(shù)為化系數(shù)為1得得:與解一元一次與解一元一次方程方法類似方程方法類似解解:同乘最簡(jiǎn)同乘最簡(jiǎn)公分母公分母12,方向不變方向不變同除以同除以-7,方向改變方向改變2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)) 545(12) 12(4xx0 12-1345678我來(lái)試試我來(lái)試試：2.解不等式組解不等式組: 33)4(2545312xxxx由由不等式不等式得得: x8由由不等式不等式得得: x5 原不等式原不等式組的解集為組的解集為:5x8解解:0 1 2-1345678與解方程組的與解方程組的方法完全不同方法完全不同3、求不等式（組）的特殊解：、求不等式（

7、組）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整數(shù)解的正整數(shù)解(2)求不等式組求不等式組 的整數(shù)解的整數(shù)解.2151(2)32xx (1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整數(shù)解的正整數(shù)解移項(xiàng)移項(xiàng)得得:合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)得得:化系數(shù)為化系數(shù)為1得得:解解:3x4x-5-1x -6x6所以不等式不等式 的正整數(shù)解為：的正整數(shù)解為：1、2、3、4、5、6(2)求不等式組求不等式組 的整數(shù)解的整數(shù)解.2151(2)32xx 解解:04由由不等式不等式得得: x2由由不等式不等式得得: x4 不等式不等式組的解集為組的解集為:2x41 2-135678不等式不等式組的整數(shù)解為：組的整

8、數(shù)解為：3、4例例.若若512x413x的最小整數(shù)是方程的最小整數(shù)是方程531 mxx的解，求代數(shù)式的解，求代數(shù)式1122 mm的值。的值。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由題意由題意x的最小整數(shù)解為的最小整數(shù)解為x 將將x 代入方程代入方程531 mxx解得解得m=2將將m=2代入代數(shù)式代入代數(shù)式1122 mm= 11方法：方法：解不等式，求最小解不等式，求最小整數(shù)的值；整數(shù)的值；將的值代入一元一將的值代入一元一次方程次方程求出求出m的值的值將將m的值代入含的值代入含m的代數(shù)式的代數(shù)式 不等式不等式(組組)在實(shí)際生活中的應(yīng)用在實(shí)際生活中的應(yīng)用 當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的當(dāng)應(yīng)用題中出

9、現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,應(yīng)屬列不應(yīng)屬列不等式等式(組組)來(lái)解決的問(wèn)題來(lái)解決的問(wèn)題,而不能列方程而不能列方程(組組)來(lái)來(lái)解解. 例題：學(xué)校要到體育用品商場(chǎng)購(gòu)買籃球和排學(xué)校要到體育用品商場(chǎng)購(gòu)買籃球和排球共只已知籃球、排球的單價(jià)分別為球共只已知籃球、排球的單價(jià)分別為130元、元、100元。購(gòu)買元。購(gòu)買100只球所花費(fèi)用多于只球所花費(fèi)用多于11800元，但不超過(guò)元，但不超過(guò)11900元。你認(rèn)為有哪些元。你認(rèn)為有哪些購(gòu)買方案？購(gòu)買方案？解：設(shè)買籃球x只，則買排球（100-x）只，11800130x+100（100-x)1190

10、0 解得：60x63.33因?yàn)?x為正整數(shù)，所以x=61,62,63所以，有三種購(gòu)買方案。方案一：買61個(gè)籃球，39個(gè)排球 方案二：買62個(gè)籃球，38個(gè)排球 方案三：買63個(gè)籃球，37個(gè)排球1. 根據(jù)下圖所示，對(duì)根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷正三種物體的重量判斷正確的是確的是 ( ) a. ac b. ac d. bc2.點(diǎn)點(diǎn)a（ ， ）在第三象限，則）在第三象限，則m的取值范圍的取值范圍是（是（ ）a. b. c. d. cc4mm2121m4m421m4m 3. 八八(1)班學(xué)生到閱覽室讀書，班長(zhǎng)問(wèn)老師班學(xué)生到閱覽室讀書，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)：要分成幾個(gè)小組

11、，老師風(fēng)趣地說(shuō)： 假如我把假如我把4343本書分給各個(gè)小組本書分給各個(gè)小組, ,若每組若每組8 8本本, ,還還有剩余有剩余; ;若每組若每組9 9本本, ,卻又不夠卻又不夠. .你知道該分幾個(gè)你知道該分幾個(gè)小組嗎小組嗎? ?請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組!例例11. 某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)第一次改進(jìn)某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零件的個(gè)數(shù)比原來(lái)多技術(shù)，每天所做的零件的個(gè)數(shù)比原來(lái)多10個(gè)，因而他在個(gè)，因而他在8天內(nèi)做完的零件就超過(guò)天內(nèi)做完的零件就超過(guò)200個(gè)，后來(lái)，又經(jīng)過(guò)第二次技術(shù)的改進(jìn)，每天個(gè)，后來(lái)，又經(jīng)過(guò)第二次技術(shù)的改進(jìn)，每天又多做又多做37個(gè)零件，這樣他只做個(gè)零件，這樣他

12、只做4天，所做的天，所做的零件的個(gè)數(shù)就超過(guò)前零件的個(gè)數(shù)就超過(guò)前8天的個(gè)數(shù)，問(wèn)這位工天的個(gè)數(shù)，問(wèn)這位工人原先每天可做零件多少個(gè)？人原先每天可做零件多少個(gè)？思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，眼，“超過(guò)超過(guò)”、“多多”。本題的關(guān)鍵是第二。本題的關(guān)鍵是第二次改進(jìn)后次改進(jìn)后4天所做的個(gè)數(shù)就超過(guò)前天所做的個(gè)數(shù)就超過(guò)前8天的個(gè)數(shù)天的個(gè)數(shù)設(shè)這個(gè)工人原先每天做設(shè)這個(gè)工人原先每天做x個(gè)零件，個(gè)零件，則根據(jù)題意得則根據(jù)題意得 10)8(x37)4(x 200)10(8 x方法點(diǎn)評(píng)方法點(diǎn)評(píng)：利用列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與利用列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與列一次方程組解應(yīng)用題的步驟大體相同，不同的是列一次方程組解應(yīng)用題的步驟大體相同，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關(guān)系，并且解不等式組所得的結(jié)果通常的是不等量關(guān)系，并且解不等式組所得的結(jié)果通常為一解集，需從解集中找出符合題意的答案為一解集，需從解集中找出符合題意的答案練習(xí)一1、關(guān)于關(guān)于x x的不等式組的不等式組mxx8有解，那么有解，那么m m的取值范圍是（）的取值范圍是（）、m8 b、m8 c、m、m8c 0 m 1 3/2 2 例1.若不等式組有解，則有解