332一元一次方程的解法復(fù)習(xí)一

1、一元一次方程的復(fù)習(xí)（一）1、什么是一元一次方程什么是一元一次方程 (你們一定記得你們一定記得!)（1）方程的兩邊都是整式方程的兩邊都是整式（2）只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)是一次未知數(shù)的指數(shù)是一次.挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶判斷判斷下列各式中哪些是一元一次方程？下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m xx41（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng)31571463 31)12(57)yyyy例 ： 一 元 一 次 方 程去 分 母 ， 得 ： （2）去括號(hào)：）去括號(hào)：去

2、括號(hào)后的符號(hào)變化去括號(hào)后的符號(hào)變化, ,并且不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)并且不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)例：去括號(hào)例：去括號(hào)a、+（2x- 5)= _ b、- (2x- 5)=_c、3（3x+1)=_ d、-2(3x- 5)= _（3）移項(xiàng)：）移項(xiàng)：移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)例例：方程：方程3x+20=4x-25+5移項(xiàng)正確的是：移項(xiàng)正確的是：a、3x-4x=-5-25-20 b、 3x-4x=-25+5-202 2、解一元一次方程的一般步驟、解一元一次方程的一般步驟 3(3y-1)-12=2(5y-7)3(3y-1)-12=2(5y-7)2x- 5- 2x+59x+3- 6x+10解方程解方程 314

3、1136xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 62 1 4 1xx 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 6 4 1 1 2xx 1102,5xx即去分母得去分母得2(31) 6 (41)xx 去括號(hào)，得去括號(hào)，得62641xx移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得109x 下面方程的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正下面方程的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正 。不對(duì)不對(duì)兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以10,得得91 0 x 火眼金睛火眼金睛例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化為：解：原方程可化為：注意注意: :如果分母如果分母不是整數(shù)的方程不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成整數(shù)整數(shù)，這樣有利，這樣有利于去分母于去分母。5 . 025 . 16 . 05 . 1xx5 .025 .125xx去分母去分母, , 得得5x （1.5 - x）= 1去括號(hào)，得去括號(hào)，得 5x 1.5 + x = 1移項(xiàng)移項(xiàng), , 得得 5x5x + x = 1 + 1.5合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得 6x= 2.56x= 2.5兩邊同除以兩邊同除以6, 6, 得得x=125此題還有其它的此題還有其它的解法嗎？解法嗎？（20062006學(xué)年三門期末卷）學(xué)年三門期末卷）解方程：（1）3(2x-1)=2x-2 （2）513222xx直擊期末直擊期末 (20

5、07學(xué)年三門期末卷）解方程：（1）2(x-1)=5x-3 （2）xxx1215121、若x=2是方程ax+3=2x解，則a=_2、已知方程mx- 4=2的解為x=-3，則m =_中考鏈接中考鏈接21-23 3、（、（20042004眉山）小李在解方程眉山）小李在解方程5ax=13(x5ax=13(x為未為未知數(shù)知數(shù)) )時(shí)，誤將時(shí)，誤將x x看作看作+x+x，得方程的解為，得方程的解為x=x=2 2，則原方程的解為（則原方程的解為（ ） a ax=x=3 b3 bx=0 cx=0 cx=2 dx=2 dx=1x=14 4、（20062006臨安市）中央電視臺(tái)臨安市）中央電視臺(tái)2 2套套“開(kāi)心辭

6、典開(kāi)心辭典”欄目欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（球體的重量等于（ ）個(gè)正方體的重量）個(gè)正方體的重量. .a.2a.2b.3b.3c.4c.4d.5d.5cd（1 1）3 3（x-2x-2）=2-5(x-2)=2-5(x-2) ( (2 2) 2(x+3) 2(x+3)5(15(1x)=3(xx)=3(x1)1)( (3 3) ) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1) (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)122

7、312) 5 (xx1524213) 6(xx37524123) 7 (yy52221) 8 (yyy步驟步驟 具體做法具體做法 依據(jù)依據(jù) 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分去分母母去括去括號(hào)號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并同類同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)化化1 1在方程兩邊都乘以各分母的在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)等式等式性質(zhì)性質(zhì)2 2不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)最后去大括號(hào)分配律分配律 去去括號(hào)法則括號(hào)法則不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法移項(xiàng)法則則1 1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)不移的項(xiàng)不變號(hào)2 2）注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)）注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)榘逊匠套優(yōu)閍x=bax=b（a0 a0 ) ) 的最簡(jiǎn)形式的最簡(jiǎn)形式合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則法則2 2）字母和字母的指數(shù)