2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)

1、課 題 等差數(shù)列復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系；2、等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)；3、概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、理解等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)2、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用?？键c(diǎn)及考試要求1、 等差數(shù)列的定義2、 等差數(shù)列的性質(zhì)3、 等差數(shù)列的應(yīng)用教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理課前檢測(cè)1、已知為等差數(shù)列，則等于( )A. -1 B. 1 C. 3 D.72、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于( )A13 B35 C49 D 63 3、 實(shí)數(shù)a，b，5a，7，3b，c組成等差數(shù)列，且ab5a73bc250

2、0，則a，b，c的值分別為( )A1，3，5 B1，3，7 C1，3，99D1，3，94、已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 5、 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則 。知識(shí)梳理一基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.由求, 注意驗(yàn)證是否包含在后面的公式中,若不符合要單獨(dú)列出.如：數(shù)列滿足，求(答：).2.等差數(shù)列(1)定義： (2)通項(xiàng)公式： 推廣： (3)前n項(xiàng)和公式：等差數(shù)列(為常數(shù)) ；3.等差數(shù)列的性質(zhì)： ,； (反之不一定成立)；當(dāng)時(shí),有； 下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為的項(xiàng)組成公差為的等差數(shù)列。若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則（為非零常數(shù)）

3、也為等差數(shù)列。等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列；4差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法:(1)當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由0，且0，求得n的值。當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由0，且0，求得n的值。(2)由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值第二課時(shí) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)考點(diǎn)題型考點(diǎn)題型題型一、等差數(shù)列基本公式及性質(zhì)運(yùn)用例1.（1）在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（ ） A、10 B、42 C、43 D、45（2）已知是等差數(shù)列，若,求。（3）在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的根，求的通項(xiàng)公式。變1.（1）已知等差數(shù)列中，則的值為 （ ） A15 B30

4、C31 D64（2）等差數(shù)列中，且從第10項(xiàng)開始每項(xiàng)都大于1，則此等差數(shù)列公差d的取值范圍是 。例2.已知為等差數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，=7，,(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列。（2）求的前n項(xiàng)和變2.在等差數(shù)列中，例3.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)的和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與前12項(xiàng)中奇數(shù)的和之比為，求公差變3.已知一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和是25，偶數(shù)項(xiàng)的和是30，求這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)。例4.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，滿足，（）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和變4.已知數(shù)列滿足，且當(dāng)時(shí)，恒成立.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求和.題型二、前n項(xiàng)和的最值問題例5.（1）等差數(shù)列中,

5、15, 公差d3, 求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值.（2）. 等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則當(dāng)n=_時(shí)，最大變5.（1）在等差數(shù)列an中，已知25，問數(shù)列前多少項(xiàng)和最大，并求出最大值（2）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知12，>0，<0，(1) 求公差d的取值范圍；(2) 指出, , , , 中哪一個(gè)最大，說明理由題型三、考查與關(guān)系例6.（1）數(shù)列前項(xiàng)和，且，則正整數(shù)_。(2)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n，且滿足16<ak+ak+1<22，則正整數(shù)k=_(3)在數(shù)列中，=1，變6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和，（1） 若，求的值； （2）取數(shù)列中的第1項(xiàng), 第3項(xiàng), 第

6、5項(xiàng), 構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例7.已知數(shù)列滿足：，且對(duì)任意N*都有（）求，的值；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）證明：=（N*）第三課時(shí) 解三角形課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)一、選擇題1、等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）A. 有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分?jǐn)?shù) C. 有最大值且是整數(shù) D. 有最大值且是分?jǐn)?shù)3、已知等差數(shù)列的公差，那么（ ) A80 B120 C135 D1604、已知等差數(shù)列中，那么（ )A390B195C180D1205、從前個(gè)正偶數(shù)的和中減去前個(gè)正奇數(shù)的和，其差為（ ）A. B. C. D. 6、等差數(shù)列的前項(xiàng)

7、的和為，前項(xiàng)的和為，則它的前項(xiàng)的和為( )A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A. B. C. D. 8、一個(gè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，后項(xiàng)和為，所有項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 9、已知某數(shù)列前項(xiàng)之和為，且前個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為，則前個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為（ ） ABC D 10若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個(gè)凸多邊形的邊比為（ ）A6 B C10 D12二填空題1、等差數(shù)列中，若，則 .2、等差數(shù)列中，若，則公差 .3、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是 4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a

8、，則前10項(xiàng)的和S= 5、一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是 *6、兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，若，則 .三解答題1、 在等差數(shù)列中，求.2、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，>，<，求公差的取值范圍；中哪一個(gè)值最大？并說明理由.3、己知為等差數(shù)列，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？ （2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？4、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通項(xiàng)公式a n 及前項(xiàng)的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某漁業(yè)公司年初