火車行程問題

1、火車過橋火車過橋1.會分析簡單的火車過橋問題中速度、時間和會分析簡單的火車過橋問題中速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解決實際應(yīng)用問題路程的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解決實際應(yīng)用問題的能力。的能力。（教學(xué)重點）（教學(xué)重點）2.在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上進行反思，總在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上進行反思，總結(jié)出火車過橋問題解決方法的基本策略，培養(yǎng)結(jié)出火車過橋問題解決方法的基本策略，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。學(xué)生創(chuàng)造性思維。（教學(xué)難點）（教學(xué)難點）3.進一步體驗奧數(shù)與日常生活的密切關(guān)系，培進一步體驗奧數(shù)與日常生活的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣。養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣。（情感目標(biāo)）（情感目標(biāo)） 南京長江大橋全長南

2、京長江大橋全長6700米，一列長米，一列長140米的米的火車，從車頭上橋到車尾離橋共用火車，從車頭上橋到車尾離橋共用342秒，這秒，這列火車的速度？列火車的速度？火車速度火車速度=(火車長度火車長度+橋的長度橋的長度)過橋時間過橋時間從車頭上橋到車尾離橋從車頭上橋到車尾離橋火車過橋火車過橋：就是指火車車頭上橋到車尾離橋。：就是指火車車頭上橋到車尾離橋。速度速度=路程路程時間時間橋長橋長6700米米342秒（6700+140）342=6840 342=20（米）答：這列火車的速度是每秒（米）答：這列火車的速度是每秒20米米。一列長一列長150米的火車穿越了米的火車穿越了3810米的米的隧道隧道用

3、了用了2分鐘，這列火車的速度是分鐘，這列火車的速度是每秒多少米？每秒多少米？火車速度火車速度=(火車長度火車長度+橋的長度橋的長度)過橋時間過橋時間 (3810+150)（602）=3960120=33（米）（米）答：這列火車的速度是每秒答：這列火車的速度是每秒33米米。一列火車長200米，每秒行駛11米，要通過2000米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共需多少秒？火車過橋火車過橋火車速度火車速度=(火車長度火車長度+橋的長度橋的長度)過橋時間過橋時間過橋時間過橋時間=(火車長度火車長度+橋的長度橋的長度)火車速度火車速度火車長度火車長度=過橋時間過橋時間火車速度火車速度-橋的長度橋的長度橋的長度

4、橋的長度=過橋時間過橋時間火車速度火車速度-火車長度火車長度時間時間=路程路程速度速度例例1：兩列火車在雙軌道上相向行駛，甲車身長：兩列火車在雙軌道上相向行駛，甲車身長130米，車速是每秒米，車速是每秒30米，乙車身長米，乙車身長150米，車速米，車速是每秒是每秒40米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離用米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了多少秒？了多少秒？兩車車長之和兩車車長之和兩列火車相向而行，從兩車車頭相遇到兩車車尾相離，兩列火車相向而行，從兩車車頭相遇到兩車車尾相離，這段時間共行的路程就是這段時間共行的路程就是兩車車身長的和。兩車車身長的和。相向而行的速度就是兩車的相向而行的速度就是兩車的

5、速度和速度和?；疖嚨南嘤鰡栴}一般研究兩列火車相向運行，從火車的相遇問題一般研究兩列火車相向運行，從車頭相遇到車尾相離的有關(guān)問題，就是車頭相遇到車尾相離的有關(guān)問題，就是錯車問題錯車問題。就是指兩車從相遇到相離的時間，又叫就是指兩車從相遇到相離的時間，又叫錯車時間錯車時間。這里的相遇時間這里的相遇時間錯車時間=?(甲車身長+乙車身長)(甲車速+乙車速)例例1：兩列火車在雙軌道上相向行駛，甲車身長：兩列火車在雙軌道上相向行駛，甲車身長130米，車速是每秒米，車速是每秒30米，乙車身長米，乙車身長150米，車速米，車速是每秒是每秒40米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離用米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離用

6、了多少秒？了多少秒？錯車時間錯車時間=(甲車身長甲車身長+乙車身長乙車身長)(甲車速甲車速+乙車速乙車速) (150+130) (40+30)=28070=4(秒)答：兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了4秒。秒。 有兩列火車相向行駛，一列長有兩列火車相向行駛，一列長130米，每秒行米，每秒行23米；另一列長米；另一列長250米，每秒行米，每秒行15米，兩列火車從車頭米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離，共需要多少時間？相遇到車尾相離，共需要多少時間？錯車時間錯車時間=(甲車身長甲車身長+乙車身長乙車身長)(甲車速甲車速+乙車速乙車速)（130+250）（23+15）=

7、380 38=10（秒）（秒）答：共需要答：共需要10秒鐘。秒鐘?；疖嚨淖芳皢栴}一般研究快車車頭與慢車車火車的追及問題一般研究快車車頭與慢車車尾相遇，到快車車尾離開慢車車頭相離的有尾相遇，到快車車尾離開慢車車頭相離的有關(guān)問題，一般又叫關(guān)問題，一般又叫超車問題超車問題。兩列火車同向而行兩列火車同向而行,慢車在前慢車在前,快車在后快車在后,從快車車頭追上慢車從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車車頭車尾到快車車尾離開慢車車頭,要追及的路程就是要追及的路程就是兩車車身兩車車身之長的和，之長的和， 追及的速度就是追及的速度就是兩車的速度差兩車的速度差， 追及時間就是指快追及時間就是指快車從遇到慢車到

8、超出慢車所需的時間，又叫車從遇到慢車到超出慢車所需的時間，又叫超車時間。超車時間。超車時間超車時間=?(快車身長快車身長+慢車身長慢車身長)(快車速快車速-慢車速慢車速)例例2：一列慢車車身長：一列慢車車身長120米，車速是每秒米，車速是每秒15米米;一列快車車身長一列快車車身長132米，車速是每秒米，車速是每秒30米。慢車米。慢車在前面行駛，快車與它同向行駛，從后面追上在前面行駛，快車與它同向行駛，從后面追上到完全超過需要多少秒？到完全超過需要多少秒？超車時間超車時間=(快車身長快車身長+慢車身長慢車身長)(快車速快車速-慢車速慢車速)（132+120）（30-15）=252 15=16.8

9、（秒）（秒）答：快車從追上到完全超過慢車要答：快車從追上到完全超過慢車要16.8秒。秒。1.有兩列火車在雙軌道上相向行駛，一列兩列火車在雙軌道上相向行駛，一列長長360米，車速是每秒米，車速是每秒18米，另一列長米，另一列長216米，車速米，車速是每秒是每秒30米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離米，兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了多少秒？用了多少秒？2.從南京到上海的鐵路上，一列慢車車身長從南京到上海的鐵路上，一列慢車車身長150米，米，每秒行駛每秒行駛28米；一列快車車身長米；一列快車車身長120米，每秒行米，每秒行駛駛34米。慢車在前面行駛，快車從追上到完全超米。慢車在前面行駛，快車從追上到

10、完全超過慢車需要多少秒？過慢車需要多少秒？ (360+216)(18+30)=57648=12(秒秒)答：兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了答：兩列火車從車頭相遇到車尾相離用了12秒秒.（150+120）（34-28）=270 6=45（秒）（秒）答答：快車從追上到完全超過慢車需要快車從追上到完全超過慢車需要45秒秒。 兩列火車相向而行，甲車長兩列火車相向而行，甲車長130米，乙車長米，乙車長120米，兩車從相遇到相離，經(jīng)過米，兩車從相遇到相離，經(jīng)過5秒鐘。已知甲車每秒鐘。已知甲車每秒行秒行22米，求乙車的速度？米，求乙車的速度？乙車速度乙車速度=(甲車身長甲車身長+乙車身長乙車身長)錯車時間錯車時間-甲車速甲車速（130+120）（5+22）=250 5-22=50-22=28(米米)答：乙車的速度是每秒答：乙車的速度是每秒28米。米。 一列快車長一列快車長280米，一列慢車長米，一列慢車長200米，米，在平行的軌道上相向而行。從兩車相遇到相在平行的軌道上相向而行。從兩車相遇到相離經(jīng)過離經(jīng)過20秒。若兩車同向行駛，慢車在前，秒。若兩車同向行駛，慢車在前，快車在后，從兩車相遇到相離經(jīng)過快車在后，從兩車相遇到相