人教新課標八年級下矩形的定義和性質(zhì)PPT課件

1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性平行四平行四邊形邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互互相平分中心對稱圖形第1頁/共19頁幫一幫：王老漢現(xiàn)有4條長分別為2m,2m,4m,4m的柵欄，由于地形的原因要圍成一個平行四邊形的羊圈。（1）這樣的柵欄能圍成多少個不同的平行四邊形羊圈？這些平行四邊形有什么共同點？（2）王老漢想圍成一個面積最大的平行四邊形，他該怎么圍？第2頁/共19頁定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。第3頁/共19頁第4頁/共19頁 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形1、是平行四邊形2、有一個角為直角選擇題:下列哪個圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形

2、的關系DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形AB學習新知第5頁/共19頁矩形的性質(zhì)邊：矩形的對邊平行且相等角：矩形的四個角均為直角對角線：矩形的對角線互相平分且相等對稱性：矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形O第6頁/共19頁求證:矩形的對角線相等已知：矩形ABCD中， 對角線AC和BD相交于點O,求證：AC=BDAODCB證明一：四邊形ABCD是矩形AB=CD,ABC=DCB（矩形的對邊相等，四個角都是直角）又BC= BCABCDCB （SAS） AC=BD第7頁/共19頁證明二：四邊形ABCD是矩形 ABC=DCB=90， AB=CD由勾股定理

3、得AC2=AB2+BC2,BD2=DC2+BC2AC=BD求證:矩形的對角線相等已知：矩形ABCD中， 對角線AC和BD相交于點O,求證：AC=BDAODCB第8頁/共19頁邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性平行四平行四邊形邊形矩形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形軸對稱圖形第9頁/共19頁AODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.學有所得第10頁/共19頁圖中我們常見的特殊三角形有哪些？BO解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分（矩形的對角線相等且互相平分）.OA=OB， 又

4、AOB=60，OA=AB=4（cm）矩形的對角線AC=BD=2OA=8 ( cm ) .AOB是等邊三角形已知: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O, AB= 4cm ，AOB=60。求矩形對角線的長。 DCA第11頁/共19頁問題: 體育節(jié)中有一投圈游戲,四個同學分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OB=OD = OA=OC第12頁/共19頁1矩形ABCD的對角線相交于O，若AOD100，則OAB 度2如圖，矩形的周長為24cm，一邊中點與對邊兩頂點連線成直角，則矩形的兩鄰邊分別為cm和cm。48503.已知一直角

5、三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長為 4.在RtABC中，C=90，AB=2AC.求A、B 的度數(shù).5第13頁/共19頁ADCBEADCBOE1如圖，矩形ABCD的周長是56，對角線相交于O， OBC周長與OAB周長的差是4，則AD 2、如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于點E， ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長。3. 如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，AOD=1200，求EAO的度數(shù)和OEA的度數(shù) 。OADBC第14頁/共19頁今天的收獲你還有什么不明白的地方第15頁/共19頁4、在矩形中進行有關計算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關性質(zhì)進行解題。3、直角三角形的一個重要性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半；1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的對邊平行且相等矩形的四個角均為直角2、矩形矩形的對角線互相平分且相等矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形第16頁/共19頁ABCDE 1、如圖，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形狀完全相同，把它們拼成如圖所示的L型圖案，已知FAE=30,分別求1、2的度數(shù)。2.矩形ABCD中,