真菌培養(yǎng)基論文

1、 擬合函數(shù)模型在真菌培養(yǎng)基中的應用河海大學文天學院(第十五組)姓名：盧義姓名：胡寶琴姓名：潘冬冬摘要 本文通過分析確定餐廚垃圾生產(chǎn)肥料時真菌產(chǎn)量與泥漿（用白飯代替）、蔬菜葉（用草碎代替）、紙片以及投料時間之間的關系，從真菌的生長機理著手，建立垃圾生產(chǎn)肥料的速率（培養(yǎng)時間的倒數(shù)）與混合營養(yǎng)液比例（即碳氮比）的非線性模型。根據(jù)所得數(shù)據(jù)，用matlab作出散點圖，利用這些點方法擬合成一個一元三次函數(shù)模型，根據(jù)函數(shù)利用matlab畫出曲線圖，再根據(jù)曲線圖的走勢可以判斷：在一定范圍內，隨著混合液中碳氮比（泥漿、蔬菜葉和紙片之比的一種反映）的增加，真菌生成肥料的速率呈現(xiàn)下降趨勢。根據(jù)模型分析，提出了在不擴

2、大生產(chǎn)規(guī)模的情況下，提高餐廚垃圾處理量的對策建議。 關鍵詞：餐廚垃圾；碳氮比；散點圖；擬合函數(shù)；肥料生成速率 一、 問題重述一家餐廳正用微生物把顧客沒有吃完的食物再循環(huán)生成肥料。每天餐廳把吃剩的食物和泥漿（粘結劑）混合，再把它們和廚房里容易弄碎的菜葉以及少量的扯碎的紙片混合，并把混合物喂給一種真菌培養(yǎng)物和土壤細菌，它們把泥漿、綠葉菜、紙片消化形成有用的肥料。易碎的綠葉菜為真菌培養(yǎng)提供氧氣，而紙片則吸收過量的濕氣。但有時真菌培養(yǎng)物不能消化那么多剩飯菜。餐廳收到要大量購買他們生產(chǎn)的肥料的訂單，所以餐廳正在研究增加肥料產(chǎn)量的方法。由于無力營造一套新的肥料設備，因此餐廳首先尋求能加速真菌培養(yǎng)物活力的方

3、法。例如，通過優(yōu)化真菌培養(yǎng)物的環(huán)境，或通過優(yōu)化喂給真菌培養(yǎng)物的混合物組成，或同時優(yōu)化兩者。查閱相關資料，回答下面問題。 （1）試決定在喂給真菌培養(yǎng)物的混合物中泥漿、綠葉菜和紙片的比例與真菌培養(yǎng)物把混合物生成肥料的速率間是否存在任何關系。若你認為不存在任何關系，試說明理由。否則，試決定什么樣的比例會加速真菌培養(yǎng)物的活力。 （2）請用非技術術語為餐廳經(jīng)理提供實施建議。下表列出了分別存放在不同的箱子中，混合物組成中各種原料的數(shù)量，以及把混合物喂給真菌培養(yǎng)物的日期以及完全生成肥料的日期（以表示生成肥料所需時間）。泥漿（千克）綠葉菜（千克）紙片（千克）喂入日期生成肥料的日期3914.1010.7.131

4、0.8.1050.835.8010.7.1710.8.1332.29.5010.7.2410.8.2092.137.2010.7.2710.8.2235.812.7010.8.1010.9.1247.623.6010.8.1310.9.1854.96.8010.8.2010.9.2449.914.5010.8.2210.10.837.2204.111.4.3011.6.1825.927.22.711.5.211.6.2034.923.13.211.5.711.6.2523.617.22.711.5.1011.6.28二、 問題分析 1. 對于喂給真菌培養(yǎng)物的混合物中泥漿、綠葉菜和紙片的比例與真

5、菌培養(yǎng)物把混合物生成肥料的速率是否存在關系，通過所給數(shù)據(jù)分析可得，兩者之間存在關系。2. 為了簡化模型，通過查閱相關資料可知，真菌培養(yǎng)物的混合物中泥漿、綠葉菜和紙片中所含的碳氮比不同， 可以近似用加權計算的方法算出每組混合液的碳氮比。3. 根據(jù)題目給出的喂養(yǎng)時間和肥料生成時間可以算的混合液培養(yǎng)的時間，利用時間的倒數(shù)與肥料生成的時間關系可以求得對應的肥料生成速率。4. 通過查閱資料可得，過高的碳氮比或者過低的碳氮比都會抑制真菌的生長，從而減慢肥料的生成速率。對于決定什么樣的比例會加速真菌培養(yǎng)物的活力，可以通過混合液中碳氮比含量在培養(yǎng)過程中的變化，對其進行針對式的調整，從而給餐廳經(jīng)理提供相應的建議

6、。三、 模型假設 1沒有人為控制溫度的設備，所以培養(yǎng)器的溫度完全由外界溫度決定。2相關人員中并不懂得如何堆肥的知識，所以堆肥的過程純粹是靠細菌的自身和培養(yǎng)液的濃度。3真菌和培養(yǎng)液均在培養(yǎng)器中均勻分布，并且充滿所在容器。4培養(yǎng)液的產(chǎn)肥能力是與其中所含真菌的數(shù)量是成正比的。5假設各組混合液最終產(chǎn)生的肥料量相等，并且用培養(yǎng)時間的倒數(shù)表示肥料產(chǎn)生的速率。6. 通過查閱資料得，各個營養(yǎng)液元素的碳氮比分別為：用加權算法算出營養(yǎng)液中所含碳氮比m（c）/m（n）。公式為：m (c) / m (n) = 根據(jù)模型假設得出肥料生成的時間與相應速率成反比的關系： v(i) = i=1,2 127. 實驗數(shù)據(jù)分析表1

7、為實驗數(shù)據(jù)表：泥漿（千克）綠葉菜（千克）紙片（千克）喂入日期生成肥料的日期天數(shù)（天）3914.1 010.7.1310.8.10 2950.835.8 010.7.1710.8.13 2832.29.5 010.7.2410.8.20 2892.137.2 010.7.2710.8.22 2735.812.7 010.8.1010.9.12 3447.623.6 010.8.1310.9.18 3754.96.8 010.8.2010.9.24 3649.914.5 010.8.2210.10.8 4837.220 4.111.4.3011.6.18 5025.927.2 2.711.5.21

8、1.6.20 5034.923.1 3.211.5.711.6.25 5023.617.2 2.711.5.1011.6.28 50表2為混合營養(yǎng)液的碳氮比：實驗編號123456碳氮比 m(c) /m(n)16.327717.006914.460416.438516.309316.6573實驗編號789101112碳氮比m(c) /m(n)15.551016.125825.660723.969523.946125.3563表3為混合營養(yǎng)液肥料生成速率：實驗編號123456 生成速率（vi ）0.0345 0.0357 0.0357 0.0370 0.02940.0270 實驗編號7891011

9、12生成速率（vi ）0.0278 0.0208 0.02000.0200 0.0200 0.0200 四、 符號系統(tǒng)t：表示反應時間v(i)：表示各培養(yǎng)液的肥料產(chǎn)生速率m (c) / m (n)：表示為培養(yǎng)液中的碳氮比a，b，c ：分別為營養(yǎng)液中泥漿、綠菜葉下腳、以及紙片的質量 五、 模型建立1. 初步建立模型 基于前面的問題與模型分析，采取了利用數(shù)據(jù)分析的思想，再利用回歸分析對數(shù)據(jù)進行處理利用進行三次函數(shù)擬合，碳氮比與反應肥料生成速率之間關系的擬合函數(shù)為：v(i)=0.99167466100830292940202306817277e-5(m(c)/m(n)*3-0.57771955330

10、329443321912830100473e-3*( m(c)/m(n)2+0.97346992999879922159323086816585e-2*( m(c)/m(n)-0.17371006168246154455214735889967e-1擬合的散點圖為如下： 圖一.（散點圖）擬合的曲線圖為： 圖二.（擬合曲線）由分析可得兩圖的擬合與數(shù)據(jù)反映的結果大致相同，說明圖像的擬合是合理的。在以下的模型分析中可以作為分析的指標。六、 模型分析1. 偏差分析由于數(shù)據(jù)的離散程度相對較大，在曲線擬合的過程中大致的擬合出數(shù)據(jù)反映的走向，與真實的數(shù)據(jù)會存在一定偏差，然而在混合物的查閱資料中獲得了各種混合

11、物的碳氮之比是一個估計統(tǒng)計量，所以針對此題所給的數(shù)據(jù)與其會存在一定的偏差，但是總的來說曲線的走向還是可以滿足解決問題的需求度的。2. 由曲線圖得出結論，在一定程度下隨著碳氮之比的增大，真菌分解混合物生成肥料的速率隨之減小，當減小到一定程度時，真菌的分解速率達到最低狀態(tài)且大致保持不變所以由此可得出，驗證了在數(shù)據(jù)由加入紙片時加大了碳氮之比從而導致速率降低的實際性。3. 在實際的優(yōu)化模型中，由于針對的對象不同和環(huán)境等問題，此模型要進行相應的變量修改或者精度問題也要進行修改。曲線擬合時候也要注意變量的范圍跨度等。4. 由于散點圖橫軸范圍的局限性他的橫軸范圍無法構造出完整的三次函數(shù)曲線圖，為了更良好的展

12、現(xiàn)，使之范圍由14 25擴大到1 50,繼而可完整展現(xiàn)。 七、 模型推廣1. 由上題模型的分析得出，此種模型可以解決菌類培養(yǎng)的優(yōu)化方法，以及畜牧業(yè)的養(yǎng)殖優(yōu)化問題，在牲口數(shù)量達到一定的程度下，由于過度的繁殖導致由此牲口的數(shù)目會呈現(xiàn)下降的趨勢，如何保持最大數(shù)目的情況下而使牲口能夠正常的繁殖問題，此模型也是可以值得推廣的。2 .在人力調度的領域也可應用，在同一家工廠中，由于人數(shù)達到工廠需求時，人數(shù)的繼續(xù)增加會導致工廠的工資分配會進行下調，此時會相應的影響工人工 作狀態(tài)，所以人數(shù)的多少與生產(chǎn)速率以及效益問題，利用此模型也可解決。八、 結論問題一.有曲線而走向可以得出有查閱的資料可得，曲線的整體走向并不

13、完全代表問題所給數(shù)據(jù)所展現(xiàn)的圖像，紙片中的碳氮比為150:1；綠菜葉（用草碎代替）為20:1；泥漿（用白飯代替）為15:1。由于紙中的碳氮之比最大，在一定的程度下隨著碳氮比的增加，而導致了真菌費解混合物生成肥料的速率降低，所以混合物之間的比例會直接影響真菌分解混合物生成肥料的速率。而且由曲線與散點圖可得出在混合物碳氮之比為 14 16 之間時真菌生成肥料的速率最大所以選擇加入碳氮之比為14 16之間時會加速真菌培養(yǎng)物的活力，與此同時繼而驗證了真菌培養(yǎng)物的活力越強，真菌的生存能力越強，它的數(shù)目會逐漸增大產(chǎn)肥料的速率繼而增大，既第四條模型假設成立。問題二.建議：在模型分析以及曲線的走勢中可以得出，

14、如果使真菌一直保持較高的分解速率，然而由于碳氮之比會直接影響到速率問題，所以有曲線的走勢可以定量的得出當碳氮之比過高時要相應的加入氮元素從而使碳氮之比保持在14 16。以至于真菌一直會保持較高的肥料生成速率，然而由于模型的局限性，有查閱資料可得，溫度也會影響真菌的分解速率，由于較高的酶的活性需要一個合適的溫度。利用此點也可以提高真菌的產(chǎn)肥速率。九、 參考文獻 1 高徹.生物肥料在生產(chǎn)上的應用j.河北職業(yè)旅游學院學報，2008（2）：46-47.2 曹先艷，袁玉玉，趙由才，等.溫度對餐廚垃圾厭氧發(fā)酵產(chǎn)氫的影響j.同濟大學學報：自然科學版，2008，36（7）：942-945.3 趙靜 ，但琦，嚴

15、尚安，楊秀文 數(shù)學建模與實驗中曲線的擬合問題，高等教育出版社（第三版）2010.124 張志涌， 精通matlab（6.5版） 北京航空航天大學出版社 2010.12附錄一.（編寫擬合一元三次函數(shù)的程序與散點圖的構造）x=16.327717.006914.460416.438516.309316.6573 15.551016.125825.660723.969523.946125.3563;y=0.0345 0.0357 0.0357 0.0370 0.02940.0270 0.0278 0.0208 0.02000.0200 0.0200 0.0200 ;p=polyfit(x,y,3);s=vpa(poly2sy