齊齊哈爾市第二次模擬考試理科試題

1、齊齊哈爾市2012年高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.其中第ii卷第（22）-（24）題為選考題，其它題為必考題.全卷共150分,考試時間120分鐘.考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2選擇題必須使用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4作圖可先使用2b鉛筆

2、填涂；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第i卷（選擇題，共60分）一選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)的虛部是 （ ） a b c d2已知集合，則 （ ）a b c d 3已知為兩個互相平行的平面，為兩條不重合的直線，有下列條件：； ； ； .則的充分條件是 （ ） a b c d4右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底邊長分別為2和4，腰長為的等腰梯形，則該幾何體的體積是 ( ) a b c d5.一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，

3、它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) a 11 , 11 b12 ,12 c 11 , 12 d12 ,11 6命題；命題,；則下列命題是真命題的是 （ ）a b c d7用一平面截一個半徑為的球面得到一個圓，則此圓面積小于的概率是( ) a b c d 開始否是?輸出結(jié)束8.右圖是把二進制數(shù)化為十進制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ）ab c d 9設(shè)雙曲線的右焦點為,左、右頂點分別為、，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于點,若點恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為 （ ） a b 2 c d3 10

4、.將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有極值點，按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則 （ ） a b c d11. 已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，若正數(shù)滿足則的取值范圍是（ ） x-2ooa b c d12.方程有3個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） a b c d 第卷 （非選擇題,共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答。第（22）題（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13在的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是14直線與圓相交

5、于、兩點，若，則（為坐標原點）等于 15已知，若，則的值等于 .16設(shè)是公比為的等比數(shù)列，其前項積為，并且滿足條件， 給出下列結(jié)論： 要使成立，的最小正整數(shù)值等于4023.其中正確結(jié)論的編號是 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知和是函數(shù) 相鄰的兩個零點.()求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;()若、為的內(nèi)角，且滿足，求函數(shù)的值域.18.（本小題滿分12分）某高校在2011年某專業(yè)的研究生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組85，90)，第4組90，95)，第5組95，100，得到的頻

6、率分布直方圖如圖所示()求第4組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；()若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中采用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試:(1)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；(2)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官d的面試，第4組中有名學生被考官d面試，求的分布列和數(shù)學期望.pbcadfe19. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，面 ,四邊形是菱形，.、分別是、的中點且.()證明：面； ()求點到平面的距離；() 20.（本小題滿分12分）已知直線與拋物線相切于點，且與軸交于點,定點.()若動點滿足：,求動點的軌

7、跡的方程；()已知定點，是否存在直線與軌跡交于兩點，使點恰為的垂心，若存在，求出直線的方程，若不存在，則說明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()當函數(shù)的最大值為時，求的值. 請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講在中，過點a的直線與其外接圓交于點，交bc延長線于點d。（1）求證： ；（2）若，求的值。 23.（本小題滿分10分）選修4-4 ：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)，以為極點，軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，直線的