直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)-渦流理論

1、南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHeFcop© Technology:升機(jī)sna力胃Helicopter AerodynamicsH打機(jī)空九劭力曇南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直冷機(jī)扶求研憲所Institute ofHeFcop© Technology第三章垂夏走行時(shí)的璃流理怯1、渦流基本概念2、旋翼渦系3、旋翼的誘導(dǎo)速度4、旋翼拉力和功率的

2、修正系數(shù)Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇護(hù)直F機(jī)裁*確霓所Institute ofHeFcop© Technology當(dāng)升力面的速度環(huán) 量改變時(shí)，有與升力面 平行的渦逸出，稱為脫 體渦。1A升力面的尾涙升力面的上、下氣流有壓差，在端部形成繞流 （漩渦）。漩渦隨氣流延伸，成為升力面的尾渦。如機(jī)翼。廠Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇護(hù)直F機(jī)技求研究所Institute of Helicopter TechnologyHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇我翼祭葉的凰渦呈螺炎線狀S照片說明: 煦渦中氣壓低,

3、潮謨變 毛中的呆丸扳結(jié)為云, 顯示出渦的軌跡。Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇討論：你所見到的畛渦及其形成的廉因Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇尹直勻機(jī)技求科究所Institute ofHeFcop© Technology流體的速度和壓強(qiáng)變化渦Y向Af壓強(qiáng)渦的謬番速度漩渦引起周渦的誘導(dǎo)速度用畢奧一沙瓦定理計(jì)算 速度式中P是渦元折到計(jì)算點(diǎn)M的矢徑 r是渦的環(huán)量。JUIIHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics

4、& Astronautics直睜機(jī)裁*確霓所Institute of H西cop© Technology1-3旋翼墉流理怯的基卒思路旋翼對(duì)周圍空氣流速的影響（誘導(dǎo)作用），用一渦系 的作用來代替，用來計(jì)算旋翼的誘導(dǎo)流場。關(guān)鍵是構(gòu)建適當(dāng)?shù)臏u系：能逼真地代表旋翼的作用，即此渦系的誘導(dǎo)速度場與 旋翼的盡可能相同。此外，便于計(jì)算渦系的誘導(dǎo)速度。 如：最簡單的機(jī)翼渦系Helicopter AerodynanMcs南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直睜機(jī)裁*確霓所Institute of H

5、西cop© TechnologyHelicopter AerodynanMcs南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直睜機(jī)裁*確霓所Institute of H西cop© TechnologyHelicopter AerodynanMcs南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直F機(jī)枝*研憲所Institute of H西cop© Technology懸停低速前飛高速前飛Nan

6、jing University of Aeronautics & Astronautics簡單的旋翼槳尖渦系第二節(jié)常用的旋ft羯柔模璽參照誘導(dǎo)流場，設(shè)定渦線或渦面的構(gòu)成和形狀,如:螺旋面渦系,環(huán)渦系，偶極子渦系，渦柱渦系園Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇Institute of H西cop© Technology2-2預(yù)定渦紊根據(jù)流態(tài)顯示試驗(yàn)得到的渦線形狀和位置，設(shè)定渦系結(jié)構(gòu)。Nanjing University of Aeronautics & Astronauticsg 2-3宜由課棗依據(jù)自由渦線在流場中 不受力條件，讓渦線隨氣流 自

7、由延伸。討論：三類渦系的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性流速分布與渦線形狀同 步迭代計(jì)算，逐步近似直至收斂。 計(jì)入了渦系形狀的畸變。HelicoptF Aerodynamics克打機(jī)空九劭力摩南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機(jī)技求研究所Institute ofHeFcop© Technology第M節(jié)旋翼園筒涙萊3J 基卒假定除假定空氣是無粘性、不可壓縮的氣體外，還假定：氣流是定常的（相當(dāng)于無限多片槳葉）；槳葉環(huán)量沿半徑不變（只在槳尖有尾渦逸出）；不計(jì)徑向誘速、周向誘速對(duì)渦線延伸方向的影響； 軸向誘速對(duì)渦

8、線延伸方向的影響，用槳盤處的等效 誘導(dǎo)速度來代表；旋翼槳葉的揮舞角度角略去不計(jì)；HelicoptF Aerodynamics克打機(jī)空九劭力摩南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHeFcop© TechnologyHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHeFcop©

9、 TechnologyHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHeFcop© Technology3-2軸向乞流中苗旋翼漏案構(gòu)成51）附著渦盤旋翼有*片槳葉，每片槳葉環(huán)量為廠, 假設(shè)斤廠的總環(huán)量均勻分布在槳盤上， 即：在槳盤有無限多的強(qiáng)度無限小的 附著渦。槳盤平面上，中心角為&的微元中， 附著環(huán)量為曲/2兀）de2)架尖矚蜩槿在葉尖處，每個(gè)微元附著渦轉(zhuǎn)換成 一條槳尖渦順流逸出，它與槳盤圓周 形

10、成arctan(/ Qp)角度的螺旋線。 全部螺旋線槳尖渦形成圓筒形渦面。3)中興羯來在葉根處，附著渦匯集成環(huán)量為kr的 中央渦束沿軸進(jìn)入。討論：中央渦束應(yīng)多長？Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHeFcop© Technology渦的誘導(dǎo)速度用畢奧一沙瓦定理計(jì)算r ds xT麗_4第四節(jié)槳盤卒面處的軸向游導(dǎo)速度計(jì)糞贏評(píng)並-1血)-(lxdsz-lzdsx) 4刃3T(lydsx-lxdsy)“

11、 n在直角坐標(biāo)系中的三分量為Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南京航空毓夭女摩一"Nanjing University of Aeronautics & Astronautics護(hù)直機(jī)枝求研憲所Institute ofHeFcop© Technology-（zosin/）（- ds（）sing）4-1軸向（向丿夠辱速度4亠1園筒擒面的軸向爲(wèi)導(dǎo)速度筒面上任一點(diǎn)A處的渦元ds ,在 槳盤平面上M°（W）點(diǎn)的軸向誘導(dǎo)速度為： dqdv = 牛了（ lQcos/ ）（- ds0cosq）人表示仏與秘之間的距離，0表示極 坐標(biāo)軸到力溺的夾

12、角。Ao Z）是渦元示在槳盤平面上的投影 的所在點(diǎn)。Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇先沿I克打機(jī)空九劭力摩kGDv =嚴(yán)Acos(f q)dq '8pokc=廠"cos(f q)dq再沿6積分,得整個(gè)空毓夭女摩 一/直冷機(jī)枝卡科憲所>：；!：/； .；£ /：;比/. K./Q"； /' X."：.,； z*:- z'_,X,.!< ；：£ ;. ；：-; ;-. ；%.；疼,；：-： ;< 乂 ；遲.江,；<M X./；.,； ；>： ；%.；處：,；：V_X

13、 X衣；K ；.；斤.川：；：' K.K.K.K K.'l.A：；九：；疋."：.啟 /把軸向誘導(dǎo)速度表達(dá)式加以整理，改寫為:才 _ kGdq cos(f - q )/0<Zs0VV = IP(Z：+)3/2筒面母線即y向積分，此時(shí)須采用代換加產(chǎn)W(甞) w1嚴(yán)(-刃 (/+于嚴(yán)W 1礦卩F1 %圓筒渦面對(duì)M°點(diǎn)的誘速：_ kG W 2 Z0cos(f - q)sHelicopW Aerodynamics尹直F機(jī)技求科究所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇

14、Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇代入幾何關(guān)系式,Zocos(f q)= rcos(y - q) r=-i(r2- r2)-的2rHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇積分得:1 2pHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇（渦筒外）= 0當(dāng) r> r（渦筒內(nèi)）I WW業(yè) t人=當(dāng)r< rf ? 4卩匕Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇Helicopter A

15、erodynamics克供機(jī)空氣劭力曇Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇結(jié)論:繪由匕僅 為常數(shù):Institute of He也cop© Technology4-1-2中興族i柬只激起周向誘導(dǎo)速度，不引起軸向速度分量4-1-3 ® 附著課盤由于槳盤平面上渦線的“反對(duì)稱”關(guān)系， 不會(huì)在自身平面激起任何誘導(dǎo)速度。垂直飛行狀態(tài)，槳盤平面處的軸向誘導(dǎo)速度 目筒渦面產(chǎn)生，在槳尖以外為0 ,槳尖以內(nèi)I = 0當(dāng) r > r1RGW 業(yè)jv =當(dāng) r v 廠4p人繆Helicopter Aerodynamics分量X克供機(jī)空氣劭力曇轉(zhuǎn)換為周向V4-2架盤

16、平面內(nèi)的隹向和JW扃夠辱速度421園筒溫在直角坐標(biāo)系的瘠辱速度誘導(dǎo)速度沿X、Z軸方向的分量為養(yǎng);緩彩後簽簽簽後藝後簽簽簽簽簽簽簽簽簽簽簽緩 加嚴(yán)莎(“Zy ldsz) 也二器(“匕 <A)和徑向目1=1Helicopter Aerodynamics代入得V,20及ds的投影第一步，沿筒面母線（對(duì)如）積分，得護(hù)直睜機(jī)裁*確霓所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy5h sin(f y-cos(f - y )4-學(xué)sin(y - q)yflyrWWcos(y 叭-Wsin(y - q) V. LIL r Sp2l3 dvr=晉詛sin(f - y )- 話co

17、s(y - q)ydyHelicopter Aerodynamics南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機(jī)技求研究所Institute ofHgEcop© TecjmolggyInstitute of He也cop© Technology第二步，沿方位角0積分，并注意到:0 (當(dāng)r< r)匸訃cosy“)W當(dāng)片r)或*2p 5Zot 1 、2Pcos(y q)dq _2)1 廣池 I 2p °o*p r+ r 2rrP/2式中K F分別為第一和第二類橢圓積分”“ Q

18、sifg】其中模數(shù) ki=T/(r+r) 6：任 ksi/gidg積分后得到二（w®筒渦面引起的徑向誘導(dǎo)速度 氐 G/W、'、X ,r2+r 4p Vi p r+ ra由于中心渦束及附著渦盤都不產(chǎn)生徑向誘導(dǎo)速度，此式 即整個(gè)圓筒渦系在槳盤平面引起的徑向誘導(dǎo)速度。X kGl.筒渦面引起的周向誘速 存廠石7(r>r);t V = 0當(dāng)(r< r).Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機(jī)技求研究所Institute

19、ofHgEcop© Tecjmolggy422中心鏘柬的瘠番速度中心渦束不引起徑向誘導(dǎo)速度，只產(chǎn)生周向誘速kGv =J 4pr423聶個(gè)圜筒羯柔的膚向夠?qū)俣戎行臏u束與圓筒渦面兩者的作用相加，即得整個(gè) 渦系的周向誘速：TV = 0(r> f )x y'丿i i kG /x ill®®1 - b = 4F (r<r)- |Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇J、結(jié)軸向ww徑向周向式中r計(jì)算此處的誘速 P渦柱半徑2 +護(hù)直F機(jī)技求研究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy4p片T園筒渦系在

20、槳盤處的誘導(dǎo)速度 1 = 0當(dāng) r> rkG(N、(2、()(丿 切X P注22討論：所得誘速分布與滑流理論的有何異同練習(xí)題"聶出圓筒渦系所確定的槳盤平面處的旋翼誘導(dǎo)速度 各分量分布圖。尹直F機(jī)技求科究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy£= 2對(duì)于兩種橢圓積分，若無數(shù)據(jù)表可查，可用 下列近似式:;隊(duì)I魔総:龍2(1-屛 y 代ilfiS豫園一片槳葉的環(huán)量每個(gè)圓筒渦面總環(huán)量護(hù)直F機(jī)裁*確霓所Institute ofHgEcop© TecjmolggyIII莘X節(jié)I園檯揭紊及基踴辱速度一般情況下，槳葉的環(huán)量沿槳葉展向不是常值

21、，而是沿徑向變化的。修依據(jù)環(huán)量（渦強(qiáng)）守恒定理，在槳 些 葉附著渦變化處必然要逸出類似于槳復(fù)尖渦那樣的尾渦同心它們形成無限多的筒渦面，或說是實(shí)心渦柱。4p筒渦系的誘導(dǎo)速度公式，再沿徑向積分利用可求得渦柱的誘導(dǎo)速度0+0尹直F機(jī)技求科究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy軸向誘導(dǎo)速度：由得卩yr 4pV diHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & AstronauticsHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空

22、毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics寫為無量綱形式或4pro n dp同理，周向誘導(dǎo)速度為k dT ,1 k' r 4岔kGAr)4兩式中 vy= v/W? ; G：!(r)= G.(r)/W?2RG*(” 結(jié)論：槳盤處的軸向及周 向誘導(dǎo)速度皆正比 于當(dāng)?shù)氐臉~環(huán)量。直供機(jī)空九劭力曇Institute of H匹cop© Technology第六節(jié)黎葉環(huán)it及旋聲抵力公犬6-7槳葉環(huán)量根據(jù)儒氏定理，葉素的升力為：dYrWGdr 由葉素理論，葉素的升力為：dY = C -W2bdry 2由此得槳葉的

23、環(huán)量表達(dá)式：Q = -C Wb -C rb* 2 ' 2 '引入葉素理論的關(guān)系式，槳葉環(huán)量可表示為：G. =- b,)r =-今人)尸2 y 222rHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics尹直F機(jī)技求研究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy6-2旋翼游番速度設(shè)旋翼的入流合速度為飛行相對(duì)速度與旋翼等效誘導(dǎo)速度 之合，即%=%+%_ k Gdx式中旋翼等效誘速 % =苕訝土4P %+%其中二螂布/嚴(yán)則

24、旋翼誘導(dǎo)速度可寫為：蝌G帀戸/ rdr片_ G片）一°k Q 二 k G獄暢趣贈(zèng)灘縛速as翱漩理論計(jì)算值的異同Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇)r或式中引入等效誘導(dǎo)速度后，槳葉環(huán)量可寫為B= 1/(1+尹直F機(jī)技求科究所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy4P匕+8卩 %+%若已知槳葉的幾何參數(shù)、槳距和飛行狀態(tài)，就能算出環(huán) 量沿半徑的分布，并得到誘速分布?？舜驒C(jī)空九劭力摩Helicopter Aerodynamics南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Ast

25、ronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute o

26、fHgEcop© TecjmolggykLp則得Cvr2bdro y6-3拉力衆(zhòng)數(shù)由葉素理論r_ _Ct二蝌qco臥-Cxsinb.)W2bdF代入環(huán)量公式Q = -CWb2 yHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHgEcop© TecjmolggyHelicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronau

27、tics & Astronautics直謝機(jī)枝*研憲所Institute ofHgEcop© Tecjmolggy旋翼拉力系數(shù)的環(huán)量表達(dá)式Helicopter Aerodynamics克供機(jī)空氣劭力曇南隸航空毓夭女摩一”Nanjing University of Aeronautics & Astronautics64氮力修正紊數(shù)CT = KTk s C此處由渦流理論導(dǎo)出。Institute of Helicopter Technology改寫為r2dr = k G7 2（色）防 P 0 G?在葉素理論中，已得到 但修正系數(shù)阱未給出,由 CT = k-C.r2bdrp