安徽省安慶市高三模擬考試二模理科數(shù)學(xué).03word版

1、2011年安慶市高三模擬考試（二模）數(shù)學(xué)試題（理科）命題：安慶市高考命題研究小組（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）題號(hào)一二三總分得分16171819202122本試題分第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷為選擇題，第卷為非選擇題。第卷選擇題（共50分）得分評(píng)卷人一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)z（i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在a.第一象限b.第一象限c.第三象限d.第四象限2.已知集合a(x，y|y=f(x)，x0,4，b(x，y|x=1，xr，則ab中元素有a.0個(gè) b.1個(gè)

2、 c.0個(gè)或1個(gè) d.至少2個(gè)3.在等比數(shù)列a中，a2，a10是方程x28x40的兩根，則a6為a.2 b.±2 c.2 d.44.右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于a.346 b.664c. 664 d.1765.已知雙曲線1（a0，b>0）的不；漸近線與曲線（為參數(shù)）相切，則離心率為a.2 b.c. d. 6.已知p：xr，mx210，xr，mx210，若pq為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a.（，2） b.2，0） c. （2，0） d. （0，2）7.已知函數(shù)f(x)sin(x+)（xr，0）的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)=cosx的圖象，只要將yf(x

3、)的圖象a.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 b. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 c.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8.下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)x3ax2+( a21) x1(ar, a0)的導(dǎo)數(shù)f(x)的圖象，則f(1)的值為a. b. c.d. 或9.若(xa)2(1)5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為1，則的值a為a.1 b.8 c.1或9d.1或910.已知圓p的方程為(x3)2(y2)24，直線ymx與圓p交于a、b兩點(diǎn)，直線ynx與圓p交于c、d兩點(diǎn)，則(o為坐標(biāo)原點(diǎn))等于a.4 b.8 c.9d.18第卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，共25分。將答案填在答題卡中的相應(yīng)位置。11

4、.在下面給出的程序框圖中，輸出的s是_。12.已知向量，若，則16x4y的最小值為_。13.已知a是函數(shù)f(x)x3logx的零點(diǎn)，若0x0a，則f(x0)_0。（填“”，“”，“”）。14.已知函數(shù)f(x)，若f(a)f(b)，且0ab，則滿足條件的點(diǎn)(a，b)所圍成區(qū)域的面積為_。15.下列四個(gè)命題：分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線。一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離均相等，那么這平面平行。一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)。過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交。其中正確命題的序號(hào)是_（請(qǐng)?zhí)钌?/p>

5、所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 16.（本小題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量(1sina，)，(cos2a，sin2a)，且。（1）求sina的值；（2）若b2，abc的面積3為，求a。17.（本小題滿分12分） 如圖，正方形abcd與等邊三角形abe所的平面互相垂直，m、n分別是de、ab的中點(diǎn)。（）證明：mn平面bce；（）求二面角mabe的正切值。18.（本小題滿分12分）某校對(duì)新擴(kuò)建的校園進(jìn)行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為，桂花的成

6、活率為，假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨(dú)立的。求：（）兩種樹各成活的概率；（）設(shè)表示成活的株數(shù)，求的分別及數(shù)學(xué)期望。19.（本小題滿分13分）在數(shù)列an中，a11，an+1(1) an（nn）（）若bn，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，試求sn。20.（本小題滿分13分） 已知橢圓c：1(ab0)，f為其焦點(diǎn)，離心率為e。（）若拋物線xy2的準(zhǔn)線經(jīng)過f點(diǎn)且橢圓c經(jīng)過p(2,3)，求此時(shí)橢圓c的方程；（）若過a(0, a)的直線與橢圓c相切于m，交x軸于b，且，求證：c20。21.（本小題滿分13分） 已知f(x)xlnxax，g(x)-x22，（）對(duì)一切x(0, +)，f(x

7、)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)在m，m3( m0)上的最值；（）證明：對(duì)一切x(0, +)，都有l(wèi)nx1成立。2011年安慶市高三模擬考試（二模）數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案一、選擇題：每小題5分，滿分50分（1）b （2）b （3）c （4）a （5）d（6）c （7）a （8）b （9）d （10）d二、填空題：每小題5分，滿分25分（11）36 （12）8 （13） （14）4 （15）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）解：() ， 2分 4分舍去). 6分()由,得 7分又 8分 當(dāng)時(shí)

8、，； 10分當(dāng)時(shí)， 12分17.（本小題滿分12分）（綜合法）()證：取的中點(diǎn),連結(jié)、.由題意可得：，又平面，平面平面，分同理可證平面 平面平面，又，平面 5分(其他做法請(qǐng)參照標(biāo)準(zhǔn)給分) 第17題圖()解：作于點(diǎn)，連結(jié).，平面.又 7分又的平面角. 9分設(shè)易得：.12分（向量法）()證：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正向，為軸正向，建立如圖所示坐標(biāo)系.設(shè)，待添加的隱藏文字內(nèi)容1則abcdemn第17題圖xyz,. 3分顯然, 4分平面. 5分()解：，設(shè)平面的法向量為,則，即. 9分又平面的法向量為,. 11分而二面角為銳角，. 12分18.（本小題滿分12分）解:()記“香樟成活一株”為事件，“桂花成活

9、一株”為事件.則事件“兩種樹各成活一株”即為事件.由于事件與相互獨(dú)立，因此, . 5分()表示成活的株數(shù),因此可能的取值有0，1，2，3，4. ；6分 ；7分 ；8分；9分 . 10分的分布列為01234因此, 12分19.（本小題滿分13分）解:() , 1分 , , ,3分 6分() , 的前項(xiàng)和) 7分令則+11分(13分)20.（本小題滿分13分）解：（）依題意知(-2，0)，即，2分由橢圓定義知：,3分所以,即橢圓的方程為：.5分()證明：由題意可設(shè)直線的方程為： 根據(jù)過的直線與橢圓相切 可得：8分10分易知設(shè),則由上知 11分由 知 ，13分(其它做法請(qǐng)參照標(biāo)準(zhǔn)給分)21.（本小題滿分13分）解：（）對(duì)一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立.1分令 ，則，2分在上，在上，因此，在處取極小值，也是最小值，即