北京市石景山區(qū)高三第一學期期末考試數(shù)學文科試題

1、石景山區(qū)20082009學年第一學期期末考試試卷高三數(shù)學（文科）考生須知1. 本試卷為閉卷考試，滿分為150分，考試時間為120分鐘2. 本試卷共8頁，各題答案均答在本題規(guī)定的位置題號一二三總分151617181920分數(shù)一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi)1設(shè)集合=，=，則等于( )a b cd 2“是偶數(shù)”是“與都是偶數(shù)”的( )a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3函數(shù)的反函數(shù)是( )abc d4在中，則的值是（）abcd5不等式的解集是( )a b c d6在各項

2、都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項 ，前三項和為，則=( )ab c d 7設(shè)函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為（）abcd8計算機中常用的十六進制是逢進的記數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個記數(shù)符號這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789abcdef十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：，則( )abcd二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上9對總數(shù)為的一批零件抽取一個容量為的樣本，若每個零件被抽取的概率為，則的值是 10從名男生和名女生中選出人參加某個座談會，若這人中必須既有男生又有女生，則不同的選法種數(shù)共有 （用數(shù)字作

3、答）11點按向量平移后的對應(yīng)點的坐標是，則 12已知的展開式中各項系數(shù)的和是，則 ；展開式中的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）13在半徑為的球面上有、三點，則球心到平面的距離為 14設(shè)函數(shù)的圖象與直線，及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在0，上的面積為（nn*），則（1）函數(shù)在0,上的面積為 ；（2）函數(shù)在，上的面積為 .三、解答題：本大題共6個小題，共80分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本題滿分12分）在中，角、的對邊分別為、，（）求的值；（）若，且，求的長16（本題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象過點,且在處的切線斜率為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 17（

4、本題滿分14分） 如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，（）求證：；（）求二面角的大小；（）求異面直線與所成角的大小18（本題滿分14分）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的；如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的（）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；（）第二小組進行試驗，到成功了次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率19（本題滿分14分）已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：， （）求數(shù)列的通項公式； （）通過公式構(gòu)造一個新的數(shù)列若也是等差數(shù)列，求非