鐵電材料測試幻燈片

1、1第五章第五章 鐵電壓電材料參數(shù)鐵電壓電材料參數(shù)的測量的測量25-1 鐵電材料參數(shù)的測量鐵電材料參數(shù)的測量鐵電性鐵電性：在一定溫度范圍內(nèi)具有：在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化自發(fā)極化，而且其自，而且其自發(fā)極化方向可以發(fā)極化方向可以因外電場變化而轉(zhuǎn)向因外電場變化而轉(zhuǎn)向，這種特性稱為，這種特性稱為鐵電性。鐵電性。鐵電體鐵電體：具有鐵電性的晶體材料。：具有鐵電性的晶體材料。 鐵電電疇結(jié)構(gòu)示意圖鐵電電疇結(jié)構(gòu)示意圖3 ba0.6sr0.4tio3薄膜的壓電像薄膜的壓電像: (a)形貌像；形貌像；(b)面內(nèi)極化；面內(nèi)極化；(c)面外極化面外極化 鐵電陶瓷的鐵電陶瓷的sem4鐵電體的電滯回線鐵電體的電滯回線 電

2、滯回線是鐵電體的重要特征和重要判據(jù)之一。電滯回線是鐵電體的重要特征和重要判據(jù)之一。ec 隨著新型鐵電材料的不斷涌現(xiàn)，正確地獲得材料的隨著新型鐵電材料的不斷涌現(xiàn)，正確地獲得材料的電滯回線和鐵電參數(shù)是人們愈來愈關(guān)心的問題之一。電滯回線和鐵電參數(shù)是人們愈來愈關(guān)心的問題之一。自發(fā)極化強度自發(fā)極化強度ps剩余極化強度剩余極化強度pr矯頑場強矯頑場強ec相對介電系數(shù)相對介電系數(shù)r損耗角正切損耗角正切tg55-1-1 電滯回線的特征和構(gòu)成電滯回線的特征和構(gòu)成 鐵電體中，除電疇反轉(zhuǎn)過程所導致的極化以外，還存鐵電體中，除電疇反轉(zhuǎn)過程所導致的極化以外，還存在著感應(yīng)極化、鐵電體的損耗極化。鐵電試樣的等值電在著感應(yīng)極

3、化、鐵電體的損耗極化。鐵電試樣的等值電路如圖路如圖5-3所示。所示。rxcxicxsu圖圖5-1 鐵電試樣的等效電路鐵電試樣的等效電路cxs：與電疇反轉(zhuǎn)過程相對應(yīng)的：與電疇反轉(zhuǎn)過程相對應(yīng)的等值電容；等值電容；cxi：與線性感應(yīng)極化相對應(yīng)的：與線性感應(yīng)極化相對應(yīng)的等值電容；等值電容；rx：與試樣的漏電導和感應(yīng)極：與試樣的漏電導和感應(yīng)極化損耗相對應(yīng)的等值電阻化損耗相對應(yīng)的等值電阻6如果在試樣兩端加上正弦交變電壓如果在試樣兩端加上正弦交變電壓則在試樣兩端的電荷則在試樣兩端的電荷q將由三部分組成：將由三部分組成：qs: 電疇反轉(zhuǎn)過程所提供的電荷電疇反轉(zhuǎn)過程所提供的電荷qi: 感應(yīng)極化過程所提供的電荷感

4、應(yīng)極化過程所提供的電荷qr: 電導和感應(yīng)極化損耗所失去的電荷電導和感應(yīng)極化損耗所失去的電荷tuumsin(5-1-1)rxcxicxsu圖圖5-1 鐵電試樣的等效電路鐵電試樣的等效電路7(1) qs：當電疇的反轉(zhuǎn)速度比電場的變化快時，電疇反轉(zhuǎn)過當電疇的反轉(zhuǎn)速度比電場的變化快時，電疇反轉(zhuǎn)過程所提供的電荷程所提供的電荷qs為一畸變了的矩形波為一畸變了的矩形波 )55sin(5)33sin(3)sin( tctbtacuqxsms(5-1-2)式中式中 為電疇反轉(zhuǎn)的滯后角，即電疇反轉(zhuǎn)過程所造成的損耗角；為電疇反轉(zhuǎn)的滯后角，即電疇反轉(zhuǎn)過程所造成的損耗角； a、b、c等為相應(yīng)諧波的振幅修正系數(shù)；等為相應(yīng)

5、諧波的振幅修正系數(shù)； 、等為相應(yīng)諧波的相位修正系數(shù)。等為相應(yīng)諧波的相位修正系數(shù)。8圖圖5-2 qs和和q的波形的波形qs的波形如圖的波形如圖5-2a所示。當所示。當abc=1， =1時，時，qs為一理想的矩形波。這相當于單疇的情況。為一理想的矩形波。這相當于單疇的情況。這時電荷這時電荷qs與電壓與電壓u的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖5-3a所示。這是一個理想所示。這是一個理想的電滯回線的電滯回線。9圖圖5-3 電荷電荷qs、qi和和qr與電壓的關(guān)系與電壓的關(guān)系qsqsuucqiuqru(a)(b)(c)10 (2)qi：感應(yīng)極化所提供的電荷：感應(yīng)極化所提供的電荷qi與電容與電容cxi和電壓和電壓u成正比

6、：成正比：qi為一正弦波。為一正弦波。qi與與u的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖5-3b所示，關(guān)系曲線為所示，關(guān)系曲線為一通過原點的直線。一通過原點的直線。(3)qr: 電導和感應(yīng)極化損耗所失去的電荷電導和感應(yīng)極化損耗所失去的電荷。qr為一余弦波。為一余弦波。qr與與u的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖5-3c所示，關(guān)系曲線為所示，關(guān)系曲線為一橢圓。一橢圓。tcuqximisin(5-1-3)trurudtqxmxrcos(5-1-4)11)1(xxircarctg因此，試樣兩端的全電荷：因此，試樣兩端的全電荷：如令如令txrmutxicmutctbtaxscmurqiqsqqcossin)55sin(5)33sin(

7、3)sin( (5-1-5)12則則)sin(cos)55sin(5)33sin(3)sin( tcutctbtacuqximxsm(5-1-6)圖圖5-4 全電滯回線全電滯回線quqsuc式中，式中， 為電導和感應(yīng)極化損耗所形成的損耗為電導和感應(yīng)極化損耗所形成的損耗角。角。 全電荷全電荷q由由qs、qi、qr三部分疊加而成的。三部分疊加而成的。q和電壓和電壓u的關(guān)系曲線即把圖的關(guān)系曲線即把圖5-3a、b、c所示所示的這三部分疊加起來，得到如圖的這三部分疊加起來，得到如圖5-4所示的全所示的全電滯回線。電滯回線。 13目的：研究與電疇反轉(zhuǎn)過程有關(guān)的各種現(xiàn)象，即與目的：研究與電疇反轉(zhuǎn)過程有關(guān)的各

8、種現(xiàn)象，即與ps有關(guān)的有關(guān)的參數(shù)參數(shù)qs和與和與ec有關(guān)的參數(shù)有關(guān)的參數(shù)uc 。只有電荷只有電荷qs與電壓與電壓u的關(guān)系才真正反映電疇的反轉(zhuǎn)過程。的關(guān)系才真正反映電疇的反轉(zhuǎn)過程。試樣的全電滯回線包含了試樣的全電滯回線包含了qi和和qr的影響。的影響。qi使得使得qs的飽和支、上升支和下降支發(fā)生傾斜。的飽和支、上升支和下降支發(fā)生傾斜。而而qr使使qs的飽和支畸變成一個環(huán)狀端，使測試值偏高。的飽和支畸變成一個環(huán)狀端，使測試值偏高。當當qi和和qr很大時，很大時，q和和u的關(guān)系將與的關(guān)系將與qs和和u的關(guān)系相差很大，的關(guān)系相差很大，以致淹沒了電疇反轉(zhuǎn)過程的特征，形成一個損耗橢圓。以致淹沒了電疇反轉(zhuǎn)過

9、程的特征，形成一個損耗橢圓。145-1-2 電滯回線的測定電滯回線的測定 示波器法示波器法(sawyertower電路法電路法) ，即用示波器直接觀察，即用示波器直接觀察電滯回線，其測量線路原理如圖電滯回線，其測量線路原理如圖5-5所示。所示。 示波器垂直偏向板上的電壓與鐵電體樣品上的電荷示波器垂直偏向板上的電壓與鐵電體樣品上的電荷q(或極或極化強度化強度p)成正比；成正比； 示波器水平偏向板上的電壓與加在樣品上的電壓示波器水平偏向板上的電壓與加在樣品上的電壓(或電場強或電場強度度e)成正比。成正比。如果電容如果電容c0選擇合適，那么電壓每變化一個周期，可在示選擇合適，那么電壓每變化一個周期，

10、可在示波器熒光屏上顯示出電滯回線圖形來。波器熒光屏上顯示出電滯回線圖形來。15圖圖5-5 簡單的簡單的sawyer-tower電路電路wcxc0示波器的示波器的x方向方向:外加電壓外加電壓示波器的示波器的y方向方向:c0上的電壓上的電壓cx:鐵電電容鐵電電容c0:標準電容標準電容c0 cx16 為了正確測定鐵電體的特征參數(shù)為了正確測定鐵電體的特征參數(shù)qs(或或ps)及及uc(或或ec)，必須把全電荷必須把全電荷q中的電荷中的電荷 qi 、 qr抵消掉，再測出抵消掉，再測出qs 與與電壓電壓u的關(guān)系。的關(guān)系。 消除消除qr和和qi的方法很多，下面介紹兩種適合于高低的方法很多，下面介紹兩種適合于高

11、低損耗測量要求的方法。損耗測量要求的方法。17 一、電阻補償法一、電阻補償法 在標準電容器在標準電容器c0的兩端并聯(lián)一個電阻的兩端并聯(lián)一個電阻r0，如圖如圖5-6所示。所示。 電路要求電路要求: c0 cx 由于由于c0cx ，外加電壓幾乎全加在試樣上，而電容外加電壓幾乎全加在試樣上，而電容c0兩兩端的電壓加在示波器端的電壓加在示波器y軸上，即軸上，即y軸上電壓與標準電容軸上電壓與標準電容c0兩兩端的電荷成正比。由于串聯(lián)電容極板上的電荷相等，因此端的電荷成正比。由于串聯(lián)電容極板上的電荷相等，因此加到加到y(tǒng)軸上的電壓必然與試樣軸上的電壓必然與試樣cx兩端的電荷成正比。兩端的電荷成正比。18圖圖5

12、-6 電阻補償?shù)碾娮柩a償?shù)膕awyer-tower電路電路c0:標準電容器標準電容器cx:鐵電試樣的電容鐵電試樣的電容c0 cxur0r0c0cxicxsrxr1r2wucx19并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻r0后，按電流連續(xù)原理應(yīng)有后，按電流連續(xù)原理應(yīng)有：dtdqrudtduc0rr000(5-1-7)解微分方程可得：解微分方程可得：trdrctddqcrctuu0000000)exp()(1)exp(0(5-1-8)20把式把式(5-1-6)代入式代入式(5-1-8)，當，當電路達到穩(wěn)態(tài)，這時電壓電路達到穩(wěn)態(tài)，這時電壓0)exp(00rctt，)/1()5/1()3/1()/1(000500030001

13、xxircarctgrcarctgrcarctgrcarctg 式中式中)t()t(5)t()t(110 xim5533110 xsmrsincoscosccu55sincosc33sincos3bsinacosccuu0 (5-1-9)21比較比較q和和ur0的表示式的表示式(5-1-6)和式和式(5-1-9)可見，相移可見，相移 、 、 等的存在，使等的存在，使q和和ur0不能成正比，電壓不能成正比，電壓ur0不能正確地反映全不能正確地反映全電荷電荷q的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。1351如果使相角如果使相角 , 即即: :xxircrc00(5-1-10)或或00crcrxxi(5-1-11)

14、則式則式(5-1-9)中代表感應(yīng)極化、電導和感應(yīng)極化損耗的第二項變成中代表感應(yīng)極化、電導和感應(yīng)極化損耗的第二項變成ttsinccu)sin(coscosccu0 xim110 ximqi22即即ur0與與qi成正比。這時由于電導和感應(yīng)極化損耗所造成成正比。這時由于電導和感應(yīng)極化損耗所造成的相移消失了，的相移消失了，qr的影響也消失了，電滯回線的端部將變的影響也消失了，電滯回線的端部將變成一條直線。如圖成一條直線。如圖5-7b所示。所示。圖圖5-7 不同不同r0下測得的電滯回線下測得的電滯回線23比較比較ur0與與q代表電疇轉(zhuǎn)向的對應(yīng)項：代表電疇轉(zhuǎn)向的對應(yīng)項：,cos1 ,cos3 5cos ,

15、15,3相移超前了相移超前了)t()t(5)t()t(110 xim5533110 xsmrsincoscosccu55sincosc33sincos3bsinacosccuu0 (5-1-9)(5-1-6)sin(cos)55sin(5)33sin(3)sin( tcutctbtacuqximxsm24例如當頻率為例如當頻率為50hz ， c0=1.0m mf ， r01.0m時時， 故故 ，在實驗誤差范圍之內(nèi)在實驗誤差范圍之內(nèi)。但當試樣的電導和感應(yīng)極化損耗太大，所需并聯(lián)的電阻但當試樣的電導和感應(yīng)極化損耗太大，所需并聯(lián)的電阻r0過小過小時時, ur0與與qs相對應(yīng)的部分在振幅和相位上將發(fā)生較

16、大的畸變。相對應(yīng)的部分在振幅和相位上將發(fā)生較大的畸變。這時所測得的這時所測得的qs和和uc值均將下降。值均將下降。9998. 0cos10114. 10338. 00523. 0電壓電壓ur0中與電疇反轉(zhuǎn)過程所提供的中與電疇反轉(zhuǎn)過程所提供的qs相對應(yīng)的部分發(fā)生了畸相對應(yīng)的部分發(fā)生了畸變。但是，當試樣的電導和感應(yīng)極化損耗不很大時，所需并聯(lián)變。但是，當試樣的電導和感應(yīng)極化損耗不很大時，所需并聯(lián)的電阻的電阻r0不會太小，這時電壓不會太小，這時電壓ur0中與中與qs相對應(yīng)的部分在振幅相對應(yīng)的部分在振幅和相位上的畸變不大，可以忽略和相位上的畸變不大，可以忽略。25 由上述可見，由上述可見，電阻補償法電阻

17、補償法在理論上雖然有誤差，但對于電在理論上雖然有誤差，但對于電導和感應(yīng)極化損耗不很大的樣品，實際上損耗完全可以忽略導和感應(yīng)極化損耗不很大的樣品，實際上損耗完全可以忽略不計。不計。電阻補償法電阻補償法適用于測定絕大部分小損耗和中等損耗的鐵電適用于測定絕大部分小損耗和中等損耗的鐵電試樣。但不能去除試樣。但不能去除qi的影響，因而不適用于測量鐵電性微的影響，因而不適用于測量鐵電性微弱的樣品。弱的樣品。26 為克服電阻補償法的不足，我們采用了線性補償法。圖為克服電阻補償法的不足，我們采用了線性補償法。圖5-8為線性補償法所用的電路。為線性補償法所用的電路。二、線性補償法二、線性補償法圖圖5-8 線性補

18、償電橋原理圖線性補償電橋原理圖c01:標準電容標準電容c02 :補償標準電容補償標準電容rxcccxicxsrc差動差動c01c02y軸軸cx27上電路中標準電容上電路中標準電容c01上的壓降上的壓降u1和補償電容和補償電容c02上的壓降上的壓降u2分別為：分別為：trcutccutctbtaccucquxmximxsmcossin)55sin(5)33sin(3)sin(0101010111 (5-1-12)trcutccucqucmcmcossin02020222(5-1-13)28當把電壓當把電壓u1和和u2接入差動電路時，如果接入差動電路時，如果0201cccccxi0201ccccc

19、xicxrcrc02010102ccrrcx29trcutccucqucmcmcossin02020222trcutccutctbtaccucquxmximxsmcossin)55sin(5)33sin(3)sin(0101010111 (5-1-12)(5-1-13)即即qi和和qr分別相等，差動電路輸出的只剩下分別相等，差動電路輸出的只剩下u1中的第一中的第一項。這一電壓無畸變地反映了項。這一電壓無畸變地反映了qs的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。30圖圖5-9 線性補償?shù)碾姕鼐€線性補償?shù)碾姕鼐€此時，不僅回線的環(huán)狀端部消失，而且回線的飽和部分將成此時，不僅回線的環(huán)狀端部消失，而且回線的飽和部分將

20、成為平行于橫軸的一條水平線，如圖為平行于橫軸的一條水平線，如圖5-9b所示。當電容所示。當電容cc補償補償過度時，回線將呈圖過度時，回線將呈圖5-9c所示的形狀，而當電阻所示的形狀，而當電阻rc補償過度補償過度時回線將呈圖時回線將呈圖5-9d所示的形狀。所示的形狀。31 線性補償法線性補償法不僅能夠準確地測定不僅能夠準確地測定qs和和uc值，而且值，而且還能直接測出還能直接測出rx和和cxi，并作出試樣的等值電路圖。因并作出試樣的等值電路圖。因而，特別適用于測定大損耗和鐵電性質(zhì)微弱的試樣，而，特別適用于測定大損耗和鐵電性質(zhì)微弱的試樣，利用這一方法還可以直接從峰值電壓表上讀出利用這一方法還可以直

21、接從峰值電壓表上讀出qs的數(shù)的數(shù)值。但是，由于對差動電路性能要求較高，電路比較值。但是，由于對差動電路性能要求較高，電路比較復雜，因此，一般僅在要求較高的場合下采用。復雜，因此，一般僅在要求較高的場合下采用。325-1-3 電壓波的取得電壓波的取得 由于鐵電體試樣的電滯回線的試驗電壓一般都比較高，由于鐵電體試樣的電滯回線的試驗電壓一般都比較高，所以通常都采用分壓電路，把試驗電壓分出一部分加到示所以通常都采用分壓電路，把試驗電壓分出一部分加到示波器波器x軸偏轉(zhuǎn)板軸偏轉(zhuǎn)板。常用的分壓電路常用的分壓電路:電容分壓器電容分壓器，適用于高頻、高壓下測量適用于高頻、高壓下測量 電阻分壓器電阻分壓器，適用于

22、低頻，適用于低頻、低壓下測量、低壓下測量33消除或減弱相移對消除或減弱相移對qs和和uc的測量值的影響的測量值的影響:對漏電導對漏電導、輸入阻抗所造成的相移，通常在分壓器上并聯(lián)一輸入阻抗所造成的相移，通常在分壓器上并聯(lián)一可變電阻或移可變電容所構(gòu)成的移相電路來補償?？勺冸娮杌蛞瓶勺冸娙菟鶚?gòu)成的移相電路來補償。對示波器對示波器x、y軸放大器所造成的相移，可采用在軸放大器所造成的相移，可采用在y軸放大器軸放大器的輸入端接入一標準無相移比較電路的方法來克服，如圖的輸入端接入一標準無相移比較電路的方法來克服，如圖5-10所示。所示。圖圖5-10 標準無相移比較電路標準無相移比較電路kr0ccwcxrrw

23、accc0rrcx軸軸y軸軸1234消除衰減寄生振蕩所引起的電滯回線畸變的方法消除衰減寄生振蕩所引起的電滯回線畸變的方法:在變壓器次級兩端并聯(lián)一適當容量的電容在變壓器次級兩端并聯(lián)一適當容量的電容cw和串聯(lián)一阻和串聯(lián)一阻尼電阻尼電阻rw。測定強非線性鐵電材料的電滯回線時測定強非線性鐵電材料的電滯回線時, ,在回線的飽和支在回線的飽和支部分常出現(xiàn)一些曲折畸變的毛刺部分常出現(xiàn)一些曲折畸變的毛刺, ,這種曲折畸變被認為這種曲折畸變被認為是測試線路存在衰減寄生振蕩所引起的是測試線路存在衰減寄生振蕩所引起的。355-1-4 低頻電滯回線測量儀低頻電滯回線測量儀 鐵電材料低頻電滯回線測量儀是測量鐵電材料電滯

24、回線鐵電材料低頻電滯回線測量儀是測量鐵電材料電滯回線的專門儀器，這種儀器的交疊失真小，頻率范圍寬，能輸?shù)膶ｉT儀器，這種儀器的交疊失真小，頻率范圍寬，能輸出各種波形，因此可用來研究鐵電材料的極化與頻率和波出各種波形，因此可用來研究鐵電材料的極化與頻率和波形的關(guān)系，與形變儀配合可測定鐵電材料的極化形變或電形的關(guān)系，與形變儀配合可測定鐵電材料的極化形變或電誘相形變。誘相形變。36 該儀器的測量原理也是采用該儀器的測量原理也是采用sawyer-tower電路，可用超低頻電路，可用超低頻示波器進行觀察，用示波器進行觀察，用x-y函數(shù)記錄儀進行記錄。函數(shù)記錄儀進行記錄。圖圖5-11 低頻鐵電材料電滯回線測

25、試儀原理框圖低頻鐵電材料電滯回線測試儀原理框圖柵極柵極控制電路控制電路柵極柵極控制電路控制電路直流直流高壓源高壓源直流直流高壓源高壓源光路光路耦合器耦合器檢波檢波電路電路低頻信號低頻信號發(fā)生器發(fā)生器燈絲燈絲6c40pr1r2c0樣品樣品x軸軸y軸軸燈燈絲絲37電滯回線測試裝置電滯回線測試裝置tf_dh1鐵電體電滯回線測量儀鐵電體電滯回線測量儀精密精密lc材料分析儀材料分析儀385-1-5 鐵電材料參數(shù)的測量鐵電材料參數(shù)的測量 利用所測得的電滯回線計算試樣的各種參數(shù)，需要利用所測得的電滯回線計算試樣的各種參數(shù)，需要確定確定x軸的電壓比例系數(shù)軸的電壓比例系數(shù)mu和和y軸的電荷比例系數(shù)軸的電荷比例系

26、數(shù)mq。為此，在測量電滯回線以前，先把示波器為此，在測量電滯回線以前，先把示波器y軸放大器輸軸放大器輸入短路，使電子束擴展成長度為入短路，使電子束擴展成長度為l(cm)的水平線，這時的水平線，這時x軸的電壓比例系數(shù)軸的電壓比例系數(shù)lumu22(5-1-16)式中，式中，u為電源電壓為電源電壓(v,有效值）。有效值）。39這時這時y軸的電荷比例系數(shù)軸的電荷比例系數(shù)huchucmcxq02222(5-1-17)式中，式中，c0(f)為與試樣串聯(lián)的標準電容值；為與試樣串聯(lián)的標準電容值； uc(v ,有效值有效值)為為c0上的電壓降。上的電壓降。同樣，短接示波器同樣，短接示波器x軸放大器的輸入，使電子

27、束擴軸放大器的輸入，使電子束擴展成長度為展成長度為h(cm)的垂直線。的垂直線。40 電壓電壓uc可采用真空管電壓表或靜電伏特計測量。此可采用真空管電壓表或靜電伏特計測量。此時，應(yīng)在不改變時，應(yīng)在不改變x、y軸放大器放大倍數(shù)的前提下測軸放大器放大倍數(shù)的前提下測量電滯回線，如圖量電滯回線，如圖5-12所示。所示。圖圖5-12 鐵電體電滯回線鐵電體電滯回線41一、自發(fā)極化強度一、自發(fā)極化強度ps 材料的自發(fā)極化強度材料的自發(fā)極化強度ps，可由電滯回線飽和段沿可由電滯回線飽和段沿切線方向外推與切線方向外推與q軸交于軸交于qs點來求得，即取點來求得，即取qs的縱的縱坐標長度為坐標長度為ho (cm )

28、，則則204dhmksqkpqss(5-1-18)式中，式中，s為試樣的電極面積；為試樣的電極面積；d為電極直徑為電極直徑(cm)。 對于單晶型材料，對于單晶型材料，k=1；對于多晶型材料，由對于多晶型材料，由于電疇混亂分布，于電疇混亂分布，k一般不為一般不為1，例如，對于鈦酸鋇，例如，對于鈦酸鋇等鈣鈦礦型多晶試樣，換算系數(shù)等鈣鈦礦型多晶試樣，換算系數(shù)k=1. 28。42二、矯頑場強二、矯頑場強ec 材料的矯頑場強材料的矯頑場強ec可按電滯回線在橫軸上的載距可按電滯回線在橫軸上的載距l(xiāng)o (cm)計算而得，即計算而得，即式中，uc為與l0相對應(yīng)的矯頑電壓；h為試樣厚度(cm)hlmhueucc

29、0 (5-1-19)43三、相對介電系數(shù)三、相對介電系數(shù)r 材料的相對介電系數(shù)可按電滯回線的頂點坐標材料的相對介電系數(shù)可按電滯回線的頂點坐標（hm，lm)換算而得，即換算而得，即mumqmmxxxrlmdhhmudhqdhchsccc22204 .144 .144 .146 . 3 (5-1-20)式中，所使用符號和單位與上述各式同式中，所使用符號和單位與上述各式同。44四、損耗角正切四、損耗角正切tgx 試樣的損耗角正切試樣的損耗角正切tgx可以從電滯回線的面積可以從電滯回線的面積s(cm2)計算計算而得，即而得，即mmmmqummquxraxlhsqusmmuuqfsmfmucudqfpp

30、tgm 2222(5-1-21)式中，式中，pa為試樣的有功功率；為試樣的有功功率；pr為試樣的無功功率；為試樣的無功功率；f為電場的為電場的頻率；面積分頻率；面積分 表示單位正電荷在電場力作用下從參考點表示單位正電荷在電場力作用下從參考點移到另一點所作的功。移到另一點所作的功。udq455-1-6 c-v(即即r-e)曲線的特征和構(gòu)成曲線的特征和構(gòu)成 鐵電材料除了具有電滯回線外，還具有電壓（介電）鐵電材料除了具有電滯回線外，還具有電壓（介電）非線性，即其極化強度隨外加電壓呈非線性變化，因而介非線性，即其極化強度隨外加電壓呈非線性變化，因而介電系數(shù)有隨外加電場強度而變化的特性。表現(xiàn)在電系數(shù)有隨

31、外加電場強度而變化的特性。表現(xiàn)在c-v曲線曲線為蝶形雙曲線。利用鐵電材料的電壓非線性可用于制作移為蝶形雙曲線。利用鐵電材料的電壓非線性可用于制作移相器、可調(diào)濾波器等。相器、可調(diào)濾波器等。46polarization (c/cm2)electric field (kv/cm)abihcdvelectric field (kv/cm)dielectric constant電滯回線與電滯回線與r-e曲線的關(guān)系曲線的關(guān)系電滯回線和電滯回線和r-e曲線曲線47如何測試鐵電材料的如何測試鐵電材料的r-e曲線（即曲線（即c-v曲線）？曲線）？可用可用lcr測試儀及四端對測量方法對鐵電材料的介電特測試儀及四端

32、對測量方法對鐵電材料的介電特性進行測量。其原理圖如下：性進行測量。其原理圖如下： 四端對測試原理圖四端對測試原理圖48四端對測量方法的優(yōu)越性四端對測量方法的優(yōu)越性：具有良好的屏蔽保護作用具有良好的屏蔽保護作用;內(nèi)外導體中電流的大小相同方向相反，在電纜外部不產(chǎn)內(nèi)外導體中電流的大小相同方向相反，在電纜外部不產(chǎn)生磁場生磁場;能消除測量引線和夾具的分布電容及殘余電感的影響能消除測量引線和夾具的分布電容及殘余電感的影響。適合從低值到高值準確的阻抗測量。適合從低值到高值準確的阻抗測量。 49鐵電材料的介電系數(shù)通過下面的公式計算：鐵電材料的介電系數(shù)通過下面的公式計算：式中，式中，c為樣品的電容為樣品的電容(

33、f),0為真空介電常數(shù)為真空介電常數(shù)(8.85410-12f/m)，a為樣品的面積為樣品的面積(m2)，d為樣品的厚度為樣品的厚度(m)。非線性的強弱可用介電系數(shù)的電壓變化率非線性的強弱可用介電系數(shù)的電壓變化率(或稱為可調(diào)性或稱為可調(diào)性)來來表征，可調(diào)性通過下式計算得到：表征，可調(diào)性通過下式計算得到： tunability%=r(0)-r(app)/r(0)100% 上式中上式中r(0)、r(app)分別為不加偏壓、加偏壓時鐵電材料的分別為不加偏壓、加偏壓時鐵電材料的介電系數(shù)。介電系數(shù)。 (5-1-23)acdr0 (5-1-22)50c-v曲線測量曲線測量th2828精密精密lcr數(shù)字電橋，

34、四端對測數(shù)字電橋，四端對測測試夾具測試夾具hp4284a精密精密lcr數(shù)字電橋，四端對測測試夾具數(shù)字電橋，四端對測測試夾具51(a) ba0.6sr0.4tio3薄膜的薄膜的c-v曲線曲線 (b) bazr0.2ti0.8o3薄膜的薄膜的r-e曲線曲線-20-1001020150160170180190200210220230capacitance (pf)voltage (v) c(a)(b) tgtfom% (5-1-24)優(yōu)值優(yōu)值(fom)定義為：定義為：52第五章第一節(jié)完回目錄第六章53-1500-1000-500050010001500-10-50510polarization (m mc/cm2)electric field (kv/cm) bba=0.9-1500-1000-5000500100