直線和圓的方程

1、直線和圓的方程一選擇題：本大題共12小題，每小題5分（1）直線的傾斜角是（a） （b） （c） （d） （2）已知直線：在軸和軸上的截距相等，則的值是（a）1 （b）1（c） 2或1 （d）2或1（3）若直線與直線關(guān)于軸對稱，則直線的方程為（a） （b） （c） （d）（4）兩平行直線與間的距離是（a） （b）1 （c ） （d） 2（5）已知點，點為坐標(biāo)軸上的動點，且滿足，則點的坐標(biāo)為（a） （b） （c）， （d），（6）已知是圓內(nèi)一點，則過點最長的弦所在的直線方程是 （a） （b） （c） （d） （7）已知直線，和相交于一點，則的值為（a） 1 （b）1 （c） 2 （d） 2（8）若

2、為圓的弦的中點，則直線的方程是 （a） （b） （c） （d）（9） 若實數(shù)滿足，則的取值范圍是 (a) (b) (c) (d) （10）已知圓:，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為（a） （b） （c） （d）（11）若實數(shù)滿足，則的最大值是（a） （b） （c） （d） （12）已知直線與圓交于不同的兩點，是坐標(biāo)原點，且有，那么的取值范圍是(a) (b) (c) (d)二填空題:本大題共4小題，每小題5分(13)過點，且與原點距離最大的直線的方程 (14) 圓心在原點，且與直線相切的圓的方程為 (15)經(jīng)過點作圓的弦，且使得點平分，則弦所在直線的方程是 （16）若曲線與曲線有四個不同的交點，

3、則實數(shù)的取值范圍 三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知由發(fā)出的光線射到軸上，與軸交于點，經(jīng)軸反射（）求反射后光線所在直線的方程；（）判斷直線與圓的交點個數(shù)18（本小題滿分12分）已知直線，圓（）求證：直線恒過定點；（）求證：直線與圓恒有兩個交點19（本小題滿分12分）已知三條直線，兩兩相交（）在同一坐標(biāo)系下，畫出這三條直線，并求出三個交點的坐標(biāo)；（）求過這三個交點的圓的方程20（本小題滿分12分）已知圓過點、，直線過原點，且與圓交于兩點（）求圓的方程；（）若，求直線方程(21)（本小題滿分12分）已知圓的圓心為，從圓外一點向圓作切線，為切點，且滿足(為坐

4、標(biāo)原點)（）求的最小值以及相應(yīng)點的坐標(biāo)；（）求周長的最小值(22)（本小題滿分12分）已知且，直線:，圓:（）求直線斜率的取值范圍；（）若，請判斷直線與圓的位置關(guān)系；（）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁?？直線和圓的方程參考答案一選擇題1c【解析】斜率，故傾斜角為2c【解析】當(dāng)時直線過原點，滿足條件，當(dāng)，直線為，滿足條件 3a【解析】與直線關(guān)于軸對稱的直線為，即4c【解析】即，故兩直線距離5d【解析】即為中垂線與坐標(biāo)軸上的交點，即為和6b【解析】圓心，過點最長的弦必過圓心，即所在直線為7c【解析】求得和相交于點，則也在上，求得8a【解析】圓心，則，直線，即9c【解析】即，圓心，半

5、徑為1表示圓上的點與原點之間的斜率，設(shè)，即，則圓心到的距離，解得10c【解析】圓心關(guān)于的對稱點，故圓：11a【解析】即，圓心，半徑為3，表圓上的點到原點之間的距離，最大為12c【解析】設(shè)的中點，則，則即為若，則，此時，此時，當(dāng)與圓有兩個不同交點時有綜上，二填空題13【解析】當(dāng)時滿足條件，此時，求得直線：14【解析】圓心到直線的距離，即半徑為，故圓的方程為15【解析】由條件可知垂直平分弦， ，所以直線，即16【解析】曲線即為或可知直線與曲線必有2個交點，則直線與曲線也有2個交點，可解得，當(dāng)時，直線與直線重合，不滿足條件，故三解答題17解：（）根據(jù)光的反射原理，則關(guān)于軸的對稱點必在反射光線上，2分

6、則反射后光線所在直線即為直線:， 4分整理得5分（）圓心到直線：的距離，8分則直線與圓相交，從而直線與圓的交點個數(shù)為210分18解：（）直線整理得 2分由解得4分又成立， 6分所以直線恒過定點 7分（）因為，所以在圓內(nèi)， 10分所以直線與圓恒有兩個交點 12分19 解：（）如圖 3分可求得 6分（）由（）可知平行軸，三個交點構(gòu)成直角三角形，則經(jīng)過三個交點的圓就是以為直徑的圓 9分由的中點為，且，所以半徑為，故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 12分 20解：（）設(shè)圓的方程為， 1分則2分解得：， 4分所以圓的方程為：5分（）由過原點且，可知直線的斜率必存在 7分故可設(shè)直線的方程為，8分，圓心到直線的距離，10分，解得：，直線的方程為12分 21解：圓，圓心，半徑1分因為，所以，整理得4分則，所以當(dāng)時，的最小值為，此時8分（）周長為 12分22解:（）直線的方程可化為，1分直線的斜率，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立所以斜率的取值范圍是3分（）圓的圓心為,半徑4分若，直線：，即，則圓心到直線的距離，所以直線與圓相交6分（）能由（）知直線恒過點，7分設(shè)直