平面直角坐標(biāo)系整章教案

1、6.11有序數(shù)對教學(xué)目標(biāo)1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法2. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點與難點重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法.難點:利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點.教學(xué)設(shè)計 設(shè)計說明 一.問題探知 1一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿 的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.2地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”。3某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？二.概念確

2、定有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。與3大道例1 如圖，點a表示3街與5大道的十字路口，點b表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由a到b的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由a到b的其他幾條路徑嗎？6大道5大道4大道a3大道b2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（

3、5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）；根據(jù)描述的情景找出表示地點的數(shù)量學(xué)生舉例說明生活中的類似確定點的我位置的例子明確數(shù)對的表示含義和格式尋找規(guī)律確定路線1在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置2教材46頁練習(xí)三.方法歸類常見的確定平面上的點位置常用的方法（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的

4、距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。1如圖，a點為原點（0，0），則b點記為（3，1？ 2如圖，以燈塔a為觀測點，小島b在燈塔a北偏東45，距燈塔3km 處。例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦b的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？鞏固練習(xí)1 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？（2） 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確結(jié)合實際問題歸納方法學(xué)生嘗試描述位置定

5、他們的位置？2 如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。小結(jié)1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？2. 幾種常用的表示點位置的方法.作業(yè)必做題:教科書49頁:1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。6.12平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點的坐標(biāo)的意義，會用坐標(biāo)表示點，能畫出點的坐標(biāo)位2. 滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.教學(xué)重點與難點重點:平面直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo).難點:正確畫坐標(biāo)和找對應(yīng)點.教學(xué)設(shè)計 設(shè)計說明 一.利用已有知識，引入 1如圖，怎樣

6、說明數(shù)軸上點a和點b的位置，2根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？二.明確概念平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標(biāo)系。描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法正方向；兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。點的坐標(biāo)：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，

7、b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。例1 寫出圖中a、b、c、d點的坐標(biāo)。 建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 你能說出例1中各點在第幾象限嗎？ 例2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點。（）a（3，4）；b（-1，2）；c（-3，-2）；d（2，-2）問題1：各象限點的坐標(biāo)有什么特征？練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。三.深入探索教材48頁：探索：識別坐標(biāo)和點的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。鞏固練習(xí)1 教材49頁習(xí)題6.1第1題2 教材50頁第2，4，5，6。小結(jié)1 平面直角坐標(biāo)系；2 點的坐標(biāo)及其表示3 各象限內(nèi)點

8、的坐標(biāo)的特征4 坐標(biāo)的簡單應(yīng)用作業(yè)必做題:教科書50頁:3題（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）明確點的坐標(biāo)的表示法仿照例題，畫坐標(biāo)軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征621 用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)目標(biāo)1知識技能了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力2數(shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念3解決問題通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置4情感態(tài)度通過用坐標(biāo)系表示實際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度教學(xué)重點與難點1重點：利用坐標(biāo)表示地理

9、位置2難點：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實際問題教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀察：教材第54頁圖62-1今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來探究以下問題二、師生互動，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？小剛家、小強家、小敏

10、家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實際中10000cm，即100米）由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖問題：選取學(xué)校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置活動2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程經(jīng)過學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸?/p>

11、在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱應(yīng)注意的問題：用坐標(biāo)表示地理位置時，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度有時，由于地點比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標(biāo)出，在圖外另附名稱（舉例）活動3：進一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）春天到了，初一（13）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李

12、華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎？讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點的位置三、小結(jié)讓學(xué)生歸納說出如何利用坐標(biāo)表示地理位置四、課后作業(yè)教材第60頁第5題、第8題五、備選練習(xí)1根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某

13、一公園的各個景點菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米2教材第65頁第4題622 用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)1知識技能掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程2數(shù)學(xué)思考發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識3解決問題用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用4情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化教學(xué)重點與難點1重點：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)

14、系2難點：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題教學(xué)過程一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個應(yīng)用二、新課展示問題：教材第56頁圖（1）如圖將點a（2，3）向右平移5個單位長度，得到點a1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點a向上平移4個單位長度呢？（2）把點a向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（ ， ）教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移例 如圖（1），三角形abc三個頂點坐標(biāo)分別是a（4，3），b（3，1），c（1，2）（1）將三角形abc三個頂點的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點a1、b1、c1，依次連接a1、b1、c1各點，所得三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形abc三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點a2、b2、c2，依次連接a2、b2、c2各點，