上海市金山中學(xué)2020高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題通用

1、金山中學(xué)2020學(xué)年度第二學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、填空題（本大題共12小題，滿分54分，其中16題每題4分，712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.1 已知向量，若向量與垂直，則等于_ 2 不等式的解為 _ 3 已知，是第三象限角，則 4方程的解_ 5函數(shù)的值域是 . 6若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，則函數(shù)的反函數(shù)= . 7. 數(shù)列的通項(xiàng)，前項(xiàng)和為，則 8若數(shù)列滿足（）,且，_.9設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，已知，則函數(shù)在上的解析式是 10在中，角所對的邊分別為，下列命題正確的是_ 總存在某個(gè)內(nèi)角，使得； 存在某鈍角，有；若，

2、則的最小角小于11如圖，在直角梯形中，/是線段上一動點(diǎn)，是線段上一動點(diǎn)，則的最大值為_ 12設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，函數(shù)滿足：對于任意的實(shí)數(shù)，總有兩個(gè)不同的根，則的通項(xiàng)公式是 二、選擇題（本大題共有4小題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上將代表答案的小方格涂黑.13已知非零向量、，“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的 （ ）a充分非必要條件 b必要非充分條件c 充要條件 d既非充分也非必要條件14將函數(shù)（其中）的圖象向右平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則不可能等于 （ ）a b c d15已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列，定義向量， 下列命題中真命題是 ( )a若對

3、任意的，都有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列b若對任意的，都有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列c若對任意的，都有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列d若對任意的，都有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列16函數(shù)的定義域?yàn)閞，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，若，則 （ ）a恒為負(fù)數(shù) b恒為正數(shù) c當(dāng)時(shí)，恒為正數(shù)；當(dāng)時(shí)，恒為負(fù)數(shù) d當(dāng)時(shí)，恒為負(fù)數(shù)；當(dāng)時(shí)，恒為正數(shù) 三、解答題（本大題共5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17（本題滿分14分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分8分.已知，且與的夾角為（1）求在上的投影；（2）求解： 18（本題滿分14分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分8分，第二小題滿分6

4、分.已知向量，.（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）記的內(nèi)角的對邊分別為.若， ，求的值解： 19（本題滿分14分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分8分，第二小題滿分6分.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列滿足（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解： 20（本題滿分16分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿分8分，第二小題滿分8分.如圖，在四邊形中，已知，abcd設(shè)（1）求（用表示）；（2）求的最小值.（結(jié)果精確到米）解： 21（本題滿分18分）本題有3個(gè)小題，第一小題滿分4分，第二小題滿分6分, 第二小題滿分8分.給定常數(shù)，定義函數(shù)數(shù)列，滿足（1）若，求及；（2）

5、求證：對任意，；（3）是否存在，使得，成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由解： 金山中學(xué)2020學(xué)年度第二學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試卷答案一、填空題4 2 3 4 5 6 （）7. 8 9 10 11 12 二、選擇題13c 14d 15a 16a 三、解答題17 解： （1） （2）18 解：（1），最小正周期為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）或19 解：（1）由-得當(dāng)時(shí)-，得，；當(dāng)時(shí)， ； （2）， 對恒成立， 即對恒成立， 令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ， 20 解：（1）三角形acd中，由 ，得 三角形abc中，由 ，得（2）三角形abc中， 由 ，得所以 因?yàn)?，所?所以當(dāng)時(shí)，取得最小值最小值約為米. 21 解：（1）因?yàn)?，故，?）要證明原命題，只需證明對任意都成立，即只需證明若，顯然有成立；若，則顯然成立綜上，恒成立，即對任意的，（3）由（2）