近年中考折紙題集錦

1、1.有一等腰直角三角形紙片,以它的對稱軸為折痕,將三角形對折,得到的三角形還是等腰直角三角形(如圖).依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次,所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的a. b. c. d. 2. 設(shè)將一張正方形紙片沿右圖中虛線剪開后，能拼成下列四個圖形，則其中是中心對稱圖形的是（ ）（a）（b）（c）（d）3. 有一張矩形紙片abcd，e、f分別是bc、ad上的點(diǎn)（但不與頂點(diǎn)重合），若ef將矩形abcd分成面積相等的兩部分，設(shè)aba，adbbex 求證：afec； 用剪刀將該紙片沿直線ef剪開后，再將梯形紙片abef沿ab對稱翻折，平移拼接在梯形ecdf的下方，使一底

2、邊重合，一腰落在dc的延長線上，拼接后，下方梯形記作 eebc 當(dāng)xb為何值時，直線ee經(jīng)過原矩形的一個頂點(diǎn)？ 在直線ee經(jīng)過原矩形的一個頂點(diǎn)的情形下，連結(jié) be，直線 be與ef是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系時，它們就垂直？(江西省2003)4.已知abc中，c=90°，沿過b的一條直線be折疊這個三角形，使點(diǎn)c與ab邊上的一點(diǎn)d重合，如圖所示（1）要使d恰為ab的中點(diǎn)，還應(yīng)添加一個什么條件？（請你寫出三種不同的添加條件）（2）選擇（1）中的某一個添加條件作為題目的補(bǔ)充條件，試說明其能使d為ab中點(diǎn)的理由解：（1）添加條件： ； ；

3、 。 （2）說明：5已知：如圖2，把一張矩形紙片abcd沿bd對折，使c點(diǎn)落在e處書e與ad相交于點(diǎn)o寫出一組相等的線段（不包括abcd和adbc）6（本題滿分9分） 已知：如圖，把長方形紙片abcd沿ef折疊后點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)c落在點(diǎn)c的位置上若160°（1） 求2、3的度數(shù)；（4分）（2） 求長方形紙片abcd的面積s（5分）7將一張長方形的紙對折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕 .如果對折n次，可以得到 條折痕 .8如圖5，觀察下列用紙折疊成的圖案 信封 飛機(jī)

4、 褲子 褂子其中，軸對稱圖形和中心對稱圖形的個數(shù)分別為（ ）（a）4、1（b）3、1（c）2、2（d）1、39. 將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是（ ）（a）矩形 （b）三角形 （c）梯形 （d）菱形10（本題滿分6分）已知：如圖，梯形abcd中，adbc，dcbc沿對角線bd折疊，點(diǎn)a恰好落在dc上，記為a若ad4，bc6，求ab的長。11如圖，矩形紙片 abcd，ab12cm，ad16cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：（1）將bad對折，使ab落在ad上，得折痕af，如圖；（2）將afb沿bf折疊，af與dc交于點(diǎn)g，如圖則gc的長為（a

5、）1cm （b）2cm （c）3cm （d）4cm12如圖,有一矩形紙片abcd,ab=10,ad=6,將紙片折疊，使ad邊落在ab邊上，折痕為ae，再將aed以de為折痕向右折疊，ae與bc交于點(diǎn)f，則cef的面積為（）a4b6c8d1013、在平行四邊形abcd中，ab6，ad8，b是銳角，將acd沿對角線ac折疊，點(diǎn)d落在abc所在平面內(nèi)的點(diǎn)e處。如果ae過bc的中點(diǎn)，則平行四邊形abcd的面積等于（ ） a、48 b、 c、 d、14（10分）取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形abcd對折，折痕為mn，如圖（1）；第二步：再把b點(diǎn)疊在折痕線mn上，折痕為ae，

6、點(diǎn)b在mn上的對應(yīng)點(diǎn)為b，得rtabe，如圖（2）；第三步：沿eb線折疊得折痕ef，如圖（3）。利用展開圖（4）探究：（1）aef是什么三角形？（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由。abecdf15如圖，將矩形abcd(ab<ad)沿bd折疊后，點(diǎn)c落在點(diǎn)e處，且be交ad于點(diǎn)f. 若ab=4，bc=8，求df的長(4分); 當(dāng)da平分edb時，求的值.（4分）16.小明打算用如圖7的矩形紙片abcd折出一個等邊三角形。他的操作步驟是：先把矩形紙片對折后展開，并設(shè)折痕為am；把b點(diǎn)疊在折痕線上，得到rtab1e；沿著eb1線折疊，得到eaf。小明認(rèn)為，所得的

7、eaf即為等邊三角形。試問，小明的結(jié)論是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請你給出一種將矩形紙片abcd折為一個等邊三角形的方法。17馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如右圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在右圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(注：只需添加一個符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示.) 18(本題滿分8分)如圖，在等腰梯形abcd中，abcd，ac、bd是對角線，將abd沿ab向下翻折到abe的位置，試判定四邊形aebc的形狀，并證明你的結(jié)論 19. 在下列圖形中

8、，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形的是 a. b. c. d. 3如圖1，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是【 】a b c d20如圖4，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形.小明把矩形的一個角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad邊上的af重合，則四邊形abef就是一個最大的正方形.他的判定方法是_.gcfadbfcdbadcba圖2圖121、如圖1，矩形紙片abcd中，ab=6，ad=9，現(xiàn)按以下步驟折疊：將bad對折，使ab落在ad上，得折痕af（如圖2）；將afb沿bf折疊，af與cd交于點(diǎn)g（如圖3）。則cg的長等于 。圖3