標(biāo)準(zhǔn)齒輪模數(shù)齒數(shù)計(jì)算公式

1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪模數(shù)齒數(shù)計(jì)算公式找對(duì)應(yīng)表太不現(xiàn)實(shí)了！ 告訴你一簡(jiǎn)單的：齒輪的直徑計(jì)算方法：齒頂圓直徑=（齒數(shù)+2） *模數(shù)分度圓直徑=齒數(shù)*模數(shù)齒根圓直徑=齒頂圓直徑-（4.5 X模數(shù)）比如：M4 32 齒 34*3.5 齒頂圓直徑 =（32+2 ） *4=136mm分度圓直徑=32*4=128mm齒根圓直徑 =136-4.5*4=118mm7M 12 齒中心距D=（分度圓直徑1 +分度圓直徑2） /2就是（12+2） *7=98mm這種計(jì)算方法針對(duì)所有的模數(shù)齒輪（不包括變位齒輪） 模數(shù)表示齒輪牙的大小。齒輪模數(shù)=分度圓直徑一齒數(shù)=齒輪外徑-（齒數(shù)-2） 齒輪模數(shù)是有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的（ 模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系列（優(yōu)先選

2、用）GB1357-78 )1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系列（可以選用）1.75, 2.25, 2.75, 3.5, 4.5, 5.5, 7, 9, 14, 18, 22, 28, 36, 45模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系列（盡可能不用）3.25, 3.75, 6.5, 11 , 30上面數(shù)值以外為非標(biāo)準(zhǔn)齒輪，不要采用!塑膠齒輪注塑后要不要入水除應(yīng)力精確測(cè)定斜齒輪螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周節(jié)齒輪分度圓直徑d的大小可以用模數(shù)（m）、徑節(jié)（DP）或周節(jié)（CP）與齒數(shù)（z）表示徑節(jié)P（DP）是指按齒輪分度圓

3、直徑（以英寸計(jì)算）每英寸上所占有的齒數(shù)而言徑節(jié)與模數(shù)有這樣的關(guān)系：m=25.4/DPCP1/8 模=25.4/DP8=3.1753.175/3.1416（ n ）=1.0106 模1）什么是模數(shù)？模數(shù)表示輪齒的大小。R模數(shù)是分度圓齒距與圓周率（ n）之比,單位為毫米（mm）。除模數(shù)外，表示輪齒大小的還有CP（周節(jié)：Circular pitch ）與DP（徑節(jié)：Diametral pitch ）【參考】齒距是相鄰兩齒上相當(dāng)點(diǎn)間的分度圓弧長(zhǎng)。2）什么是分度圓直徑？分度圓直徑是齒輪的基準(zhǔn)直徑。決定齒輪大小的兩大要素是模數(shù)和齒數(shù)、分度圓直徑等于齒數(shù)與模數(shù)（端面）的乘積。過(guò)去,分度圓直徑被稱為基準(zhǔn)節(jié)徑。

4、最近，按ISO標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一稱為分度圓直徑。3）什么是壓力角？齒形與分度圓交點(diǎn)的徑向線與該點(diǎn)的齒形切線所夾的銳角被稱為分度圓壓力角。一般所說(shuō)的壓力角，都是指分度圓壓力角。最為普遍地使用的壓力角為2 0:但是，也有使用14.5 ° 15 ° 17.5 ° 22.5 。壓力角的齒輪。4）單頭與雙頭蝸桿的不同是什么？蝸桿的螺旋齒數(shù)被稱為頭數(shù)，相當(dāng)于齒輪的輪齒數(shù)。頭數(shù)越多，導(dǎo)程角越大。5）如何區(qū)分R （右旋）？L（左旋）？齒輪軸垂直地面平放輪齒向右上傾斜的是右旋齒輪、向左上傾斜的是左旋齒輪。6）M （模數(shù)）與CP（周節(jié)）的不同是什么？CP（周節(jié)：Circular pitch

5、）是在分度圓上的圓周齒距。單位與模數(shù)相同為毫米。CP除以圓周率（n）得M （模數(shù)）。M （模數(shù)）與CP得關(guān)系式如下所示。M （模數(shù)）=CP/ n （圓周率） 兩者都是表示輪齒大小的單位。（分度圓周長(zhǎng)=n d=zp d=z p/ n p/ n稱為模數(shù)）7）什么是齒隙？一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，齒面間的間隙 。齒隙是齒輪嚙合圓滑運(yùn)轉(zhuǎn)所必須的參數(shù)。8）彎曲強(qiáng)度與齒面強(qiáng)度的不同是什么？齒輪的強(qiáng)度一般應(yīng)從彎曲和齒面強(qiáng)度的兩方面考慮。彎曲強(qiáng)度是傳遞動(dòng)力的輪齒抵抗由于彎曲力的作用，輪齒在齒根部折斷的強(qiáng)度。齒面強(qiáng)度是嚙合的輪齒在反復(fù)接觸中，齒面的抗摩擦強(qiáng)度。9）彎曲強(qiáng)度和齒面強(qiáng)度中，以什么強(qiáng)度為基準(zhǔn)選定齒輪為好？一般情

6、況下，需要同時(shí)討論彎曲和齒面的強(qiáng)度。但是,在選定使用頻度少的齒輪、手搖齒輪、低速嚙合齒輪時(shí)，有僅以彎曲強(qiáng)度選定的情況。最終，應(yīng)該由設(shè)計(jì)者自己決定。10）什么是螺旋方向與推力方向？輪齒平行于軸心的正齒輪以外的齒輪均發(fā)生推力。各類型齒輪變化如下所示。斜齒齒輪及斜齒齒條的說(shuō)明-請(qǐng)點(diǎn)擊這里弧齒等比傘形齒輪的說(shuō)明-請(qǐng)點(diǎn)擊這里弧齒傘形齒輪的說(shuō)明 f請(qǐng)點(diǎn)擊這里直齒傘形齒輪的推力作用使嚙合齒輪相互排斥。交錯(cuò)軸斜齒輪的說(shuō)明-請(qǐng)點(diǎn)擊這里蝸桿蝸輪的說(shuō)明-請(qǐng)點(diǎn)擊這里有關(guān)推力的計(jì)算方法，請(qǐng)點(diǎn)擊這里做參考。11）什么是中心距 ？中心距是指一對(duì)齒輪的軸間距離。中心距的大小對(duì)齒隙產(chǎn)生影響。中心距越大，齒隙也越大。12）正齒輪

7、的中心距容許差，一般情況下應(yīng)該取多少？一般取基準(zhǔn)值的近似于 0的址差。有關(guān)的規(guī)定有日本齒輪工業(yè)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)JGMA 1101-01（2000）。13）什么是軸交角 ？相交軸齒輪（傘形齒輪）及交錯(cuò)軸齒輪（交錯(cuò)軸斜齒輪和蝸桿蝸輪）的二軸間所成之角度。一般為9 0 軸交角的大小是對(duì)輪齒接觸及齒隙產(chǎn)生重要影響的要素 .14）什么是組裝距離 ？ 傘形齒輪的圓錐頂點(diǎn)到定位面（安裝基準(zhǔn)面）的軸向距離。 組裝距離是影響輪齒接觸與齒隙等的重要尺寸。小知識(shí)： 在英語(yǔ)中 ,組裝距離被稱為 Locating distance （ Mounting distance ） 。15）組裝距離 的尺寸容許差應(yīng)該取多少？ 為得到適

8、當(dāng)?shù)凝X隙及輪齒接觸 ,應(yīng)盡量使容許差接近于 0。基準(zhǔn)尺寸（容許差近似于 0）的公差，推薦使用js7 js9。16）什么是零度傘形齒輪？螺旋角為0 °的弧齒傘形齒輪。外形近似于直齒傘形齒輪的弧齒傘形齒輪。其優(yōu)點(diǎn)為 :作用在齒輪上的力與直齒傘形齒輪相同。 比直齒傘形齒輪強(qiáng)度高、噪音低（就一般而言）。 因?yàn)榭梢赃M(jìn)行磨齒加工二可以生產(chǎn)岀高精度齒輪。小知識(shí)：弧齒傘形齒輪的螺旋角一般為3 5°17） 怎樣求岀DP（徑節(jié)）正齒輪的分度圓直徑（DP8-15 z）?將DP（徑節(jié)）換算為模數(shù)。M （模數(shù)）= 2 5.4/DP（徑節(jié)）=2 5.4 / 8= 3.1 7 5 mm近似分度圓直徑。d

9、a= M*Z= 3.1 7 5 X1 5= 4 7.6 2 5 mm【參考】1英寸=25.4mm18）什么是修鼓形加工?沿齒寬方向修整齒形 ,使齒寬中央部的齒形呈適當(dāng)?shù)墓男?。通過(guò)修鼓形加工 ,防止齒端部片面接觸的發(fā)生 ,使齒輪的齒接觸集中在輪齒的中央附近。 鼓形越大 ,齒接觸面積越小。19）什么是齒形修形 ? 為避免齒輪嚙合時(shí)發(fā)生齒頂干涉 ,在齒頂附近有意識(shí)的修削齒形。 齒形修形的目的是輪齒的圓滑嚙合 ,近似于齒形方向的修鼓加工。20）什么是齒頂?shù)菇羌庸?在加工輪齒的同時(shí)進(jìn)行齒頂?shù)菇羌庸?。其?yōu)點(diǎn)為 :防止切齒加工時(shí)產(chǎn)生的毛刺等。防止使用及搬運(yùn)時(shí)容易發(fā)生的撞痕。【注】齒頂=齒面與齒頂面的交線。我

10、們使用了 SMS3-25R/L 弧齒傘形齒輪。 其旋轉(zhuǎn)方向是一定的嗎? 對(duì)旋向沒有特殊限制。 左旋、右旋均可使用。不過(guò)、需要注意推力（軸方向力）方向。一方的齒輪在遠(yuǎn)離對(duì)手方向發(fā)生推力時(shí),另一方的齒輪必定在接近對(duì)手的方向發(fā)生推力。這是負(fù)方向的推力。請(qǐng)務(wù)必使用可以確實(shí)承受此推力的軸承。有完全沒有齒隙的產(chǎn)品嗎? 標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)品中，沒有齒隙為零的產(chǎn)品。我們不推薦在沒有齒隙的狀態(tài)下使用齒輪。在標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)品中有可 將齒隙調(diào)整到最小限使用的產(chǎn)品。具體的產(chǎn)品有錐形齒條小齒輪、雙導(dǎo)程蝸桿蝸輪。發(fā)布時(shí)間：2008-11-281問(wèn)題的提出在對(duì)機(jī)器進(jìn)行保養(yǎng)、維修的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到零部件損壞的問(wèn)題，對(duì)需要更換 的零件要

11、進(jìn)行測(cè)繪、制造。其中斜齒輪的螺旋角度的測(cè)量存在著一定的難度，主 要是測(cè)量的角度在沒有精密測(cè)量?jī)x器（齒向儀、導(dǎo)程儀、工具顯徽鏡等）的情況 下，很難做到準(zhǔn)確側(cè)量。2通常采用的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法對(duì)斜齒輪螺旋角進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的常用方法有萬(wàn)能角度尺側(cè)量法和壓痕法1. 萬(wàn)能角度尺側(cè)量法是用萬(wàn)能角度尺在被測(cè)齒輪的端面與齒面間測(cè)量角度， 由于齒輪的螺旋角度是隨齒輪的半徑變化而變化的，且一般齒輪的齒槽窄 而小，萬(wàn)能角度尺的刀尺有一定的寬度，刀尺不能完全放入齒槽內(nèi)，分度 圓的位置很難確定。故角度很難測(cè)量準(zhǔn)確。圖12. 壓痕法是在被測(cè)齒輪的齒頂涂色后，使其在 一張紙上滾動(dòng)，這張紙上就留下了齒頂滾過(guò) 的痕跡，根據(jù)壓痕作出齒頂

12、線的延長(zhǎng)線及輔 助線，然后用量角器測(cè)量出齒向角度，該角 即為齒輪齒頂處的螺旋角（見圖1），然后再根 據(jù)齒輪其它幾何參數(shù)，計(jì)算出齒輪分度圓處 的螺旋角。由于齒輪的寬度一般都不大，作 出的延長(zhǎng)線和輔助線有一定的寬度誤差，用 量角器測(cè)量時(shí)難免會(huì)有誤差，而且量角器的 刻度是以“度”為單位的，對(duì)于那些精確到 “分”和“秒”的角度的測(cè)量，貝U無(wú)能為力 了。3新的測(cè)量方法先用萬(wàn)能角度尺測(cè)量法或壓痕法對(duì)被測(cè)齒輪齒頂?shù)穆菪沁M(jìn)行粗略的測(cè)量，側(cè)量 出齒頂恨旋角的大致角度民，然后在萬(wàn)能銑床上用分度頭配掛輪的方法或在滾齒 機(jī)上進(jìn)行測(cè)量，以確定齒輪齒頂處的螺旋角。再通過(guò)計(jì)算確定齒輪在分度圓處的 螺旋角。測(cè)定齒頂螺旋角的

13、測(cè)定方法如下：1.在萬(wàn)能銑床上測(cè)定a.先測(cè)出被測(cè)齒輪齒頂螺旋角的近似值：，然后再根據(jù)其它測(cè)量數(shù)據(jù) 粗略地計(jì)算出齒輪的法面模數(shù)m（按標(biāo)準(zhǔn)值選?。dn/（Z/COS :a+2ha式中：Z被測(cè)齒輪的齒數(shù)da被測(cè)齒輪的齒頂圓直徑ha齒輪的齒頂高系數(shù)b.將分度頭及尾座安裝在萬(wàn)能銑床的工作臺(tái)上，再將被測(cè)齒輪用芯軸安裝在分 度頭和尾座的頂尖上，并按下式選取掛輪：rmZ40 t sin "aj.k.0.P.q.c.d.e.f.g.h.i.式中：a、b、c、d所選掛輪的齒數(shù)1/40 分度頭的傳動(dòng)比t銑床工作臺(tái)絲杠的螺距（mm）, t=nkn銑床工作臺(tái)刻度盤上轉(zhuǎn)過(guò)的格數(shù)k司皖床工作臺(tái)每格的移動(dòng)蛋 掛

14、輪搭配好后，搖動(dòng)分度頭的手柄，分度頭與工作臺(tái)就會(huì)配合運(yùn)動(dòng)。 螺旋角?a"的確定:在按上式選配掛輪 時(shí)，常會(huì)遇到計(jì)算較為復(fù)雜、有些數(shù)據(jù)很難分解的 情況，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)某些數(shù)據(jù)可適當(dāng)取舍，這樣 選配出的掛輪的分度頭一銑床工作臺(tái)系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 所形成的螺旋角已不是粗測(cè)時(shí)的螺旋角=，而是計(jì) 算（齒頂）螺旋角；"。a、 b、 c、 d:a"=arcsi n( :mZ/40ti) 式中 i=(a/b)x(c/d)-掛輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比3.千分表4.齒輪5.尾座確定測(cè)定誤差補(bǔ)償角？，我們把被測(cè)齒輪 齒頂?shù)膶?shí)際螺旋角：a與計(jì)算齒頂螺旋角：a'之間的差 值:稱為測(cè)定誤差補(bǔ)償角，測(cè)

15、量測(cè)定誤差補(bǔ)償角：的 方法是用百（千）分表的觸頭頂在被測(cè)齒輪齒頂處的 齒面上（見圖2）。搖動(dòng)分度頭手柄，使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同 時(shí)使工作臺(tái)移動(dòng)，工作臺(tái)的移動(dòng)距離L可以從工作臺(tái)的刻度盤上的刻度讀出（L=nk）,在百（千）分表上可以讀出表頭延齒頂螺旋線的垂直方向上的位移量：，其螺旋線展開后的測(cè)量原理如圖3所示。tg ：=7s= :/Leos :a"=arctg（ :cos :a"）/L式中：S測(cè)量段螺旋線展開 后的長(zhǎng)度齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角的測(cè)定：由圖3可看出齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角l.m.n.二:± 二:a" ± arctg( :cos)/L(:>0

16、時(shí)取“ +”號(hào)；：<0時(shí)取“-”號(hào))圖4圖3齒輪分度圓處的螺旋角的確定：根據(jù)齒輪的幾何參數(shù)可導(dǎo)出齒輪在分度圓處 的螺旋角，根據(jù)圖4有tg ：=Rtg：a/R則？=arctg（R a-mnha）tg 司/Rr.式中：R齒輪分度圓半徑R 齒輪齒頂圓半徑2.由于變位齒輪的分度圓直徑與非變位齒輪的分度圓直徑相等，故齒輪是否變位對(duì)斜 齒輪的螺旋角沒有影響，所以其螺旋角的測(cè)定方法也適用。3. 在滾齒機(jī)上測(cè)定將被測(cè)齒輪安裝在滾齒機(jī)的工作臺(tái)上。將百（千）分表的磁力表座粘吸在滾刀架上，百（千）分表的觸頭頂在被測(cè)齒輪齒頂處的齒面上，按粗測(cè)的齒頂螺旋 角：a'選取掛輪，選取掛輪時(shí)由于使用的滾齒機(jī)型號(hào)的

17、不同，使用的換置公式也不相同。在丫3150型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪b2d2mk在丫38型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪a2C27.9577sin'b2 d2mnk在丫3180型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪b2d2mnk式中：a?、b2、C2、d2選配掛輪的齒數(shù)m被測(cè)齒輪的法面模數(shù)k假定加工時(shí)滾刀的頭數(shù)（k=1或k=2）安裝后開動(dòng)滾齒機(jī)，測(cè)出刀架的位移量L表頭延齒頂處齒面垂直方向的位移量：，然后通過(guò)計(jì)算確定出齒頂處的螺旋角：a和 分度圓處的螺旋角：。；=:a" ± arctg（:cos :a'）/LJ=arctg（R a-mha）tg :a/Ra式中：a&quo

18、t;測(cè)量的計(jì)算螺旋角（根據(jù)所選用滾齒機(jī)的型號(hào)由換置公式反推計(jì)算得 出）。4實(shí)例某機(jī)器中一斜圓柱齒輪損壞（部分齒輪輪齒折斷），測(cè)得齒輪齒數(shù)Z=26,齒頂圓直 徑da=86.87，齒頂螺旋角：a'=16deg&，齒根圓直徑d=73.37，為了較精確地測(cè)定該 齒輪的螺旋角：，采用在X62Vf卜式萬(wàn)能銑床上配分度頭的方法進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)測(cè)得 的參數(shù)確定齒輪的法面模數(shù)mm=da/（Z/COS :a'）+2h a選配掛輪由計(jì)算公式得：mnZ40tsin ,a 40X 6X sin 1637074100= X =3.7042 3.710010020:X 3 X 26X62W銑床工件臺(tái)絲

19、杠的螺距t=6mm,，每格移動(dòng)量k=0.05mm確定計(jì)算螺旋角:a"=arcsin( :mnZ/40ti)=arcsin(:x 3X 26/40 x 6X 3.7)=16.0187 °經(jīng)過(guò)測(cè)量得 L=35mrjn ：=+0.236mm計(jì)算誤差補(bǔ)償角：=arctg( :cos ：a"/L)=arctg(0.236x cos16.0187 ° /35)=0.3713 °齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角:a的確定：a=：a"t ± =16.0187 ° +0.3713 ° =16.39 °齒輪(分度圓處)的螺旋

20、角：的確定三arctg(R a-mnha)tg :a/Ra=arc(86.87/2-3x 1)/(86.87/2)/tg16.39° =15.313=15 8'47"驗(yàn)證計(jì)算：齒輪的齒頂圓直徑da=mZ/cos 汁2mha=3x 26/cos15.313 ° +2x 3x 仁86.87齒輪齒根圓直徑df=(mnZ)/cos ：-2mn(ha+c)=(3 x 26)/cos15.313 ° -2x 3x (1+0.25)=73.371計(jì)算結(jié)果與測(cè)量尺寸相符。齒輪與齒條的畫法當(dāng)齒輪的直徑為無(wú)限大時(shí)，齒輪就成為齒條，此時(shí)，齒頂圓、分度圓、齒根圓以及齒廓

21、均為直線。繪制齒輪與齒條的嚙合圖時(shí)，在齒輪表達(dá)為圓的外形圖14-30齒輪、齒條的畫法圖上，齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線相切。在剖視圖上，嚙合區(qū)的一齒頂線畫為粗實(shí)線，另一輪齒被遮部分畫為虛線或省略不畫，如圖14-30所示。(四)圓柱斜齒輪的計(jì)算與畫法斜齒圓柱齒輪簡(jiǎn)稱斜齒輪。一對(duì)嚙合的斜齒輪軸線保持平行。斜齒輪可以看作如圖14-31 (a)所示由一個(gè)正齒輪在垂直軸線方向切成幾片并錯(cuò)開一個(gè)角度，就變成了一個(gè)階梯齒輪。如果假想將直齒輪切成無(wú)數(shù)的多片，并相互連續(xù)錯(cuò)開就形成了斜齒輪，如圖14-31 (b)所示。圖14-31 ( a)斜齒輪？?？ (b)斜齒輪在分度圓上的展開圖 輪齒在分度圓柱面上與分度圓柱軸線的

22、傾角稱為螺旋角，以B表示。斜齒輪在端面方向(垂直于軸線)上有端面齒距Pt和端面模數(shù)Mt，而在法面方向(垂直于螺旋線)上有法向齒距Pn和法向模數(shù)Mn并有以下關(guān)系式，如圖所示：?Pn=Ptcos B可得：Mn=Pnn， Mt=Pt/ n?Mn/Mt=Pn/Pt=cos B因此：Mn=Mtcos加工斜齒輪的刀具，其軸線與輪齒的法線方向一致，為了和加工直齒輪的刀具通用，將斜齒輪的法向模數(shù)Mn取為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。齒高也由法向模數(shù)確斜齒輪嚙合的運(yùn)動(dòng)分析在平行于端面的平面進(jìn)行。分度圓直徑由端面模數(shù)Mt確定。標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪各基本尺寸的計(jì)算公式如下表。4.直齒圓柱齒輪的測(cè)繪齒輪是容易損壞的零件，在實(shí)際工作中，更換齒輪時(shí)需

23、要對(duì)齒輪進(jìn)行測(cè)繪。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪其輪齒部分的測(cè)繪，主要是確定模數(shù)，可按以下步驟進(jìn)行：1 ）數(shù)出齒數(shù)乙2）量岀齒頂圓的直徑 da。當(dāng)齒數(shù)為單數(shù)而不能直接量得時(shí)，可用圖8-45所示的方法量岀，即 da，=D+2e ?3)計(jì)算模數(shù)m，=da，/（z+2）=外徑（齒頂圓）*（齒數(shù)+2）4)修正模數(shù)，由于齒輪磨損與測(cè)量誤差，當(dāng)算出的模數(shù)m，不是標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)時(shí)，應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)表（表8-6）中選用與m，最近的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m o5）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m，按表8-7計(jì)算d、da、df等.如果算岀的模數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)很不接近，或選用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)后計(jì)算岀的齒輪某些尺寸與測(cè)量實(shí)物所得的尺寸相距較大,則說(shuō)明所測(cè)繪的齒輪不是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，應(yīng)進(jìn)一步參

24、考有關(guān)資料進(jìn)行測(cè)繪.齒輪其他部分的測(cè)繪與一般零件測(cè)繪相同。2.齒輪幾何要素的名稱、代號(hào)及其計(jì)算在圖8-40中，通過(guò)圓柱齒輪輪齒頂部的圓稱為齒頂圓，其直徑用da表示。通過(guò)圓柱齒輪齒根部的圓稱為齒根圓，直徑用 df表示。齒頂圓da與分度圓d之間的徑向距離稱為齒頂高，用ha來(lái)表示；齒根圓 df與分度圓d之間的徑向距離稱為齒根高，用hf表示；齒頂高與齒根高之和稱為齒高，以h表示，即齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。以上所述的幾何要素均與模數(shù)m有關(guān)，其計(jì)算公式如表 8-7所示。表8-7直齒圓柱齒輪各幾何要素的尺寸計(jì)算基本幾何要素：模數(shù)m ；齒數(shù)z名稱代號(hào)計(jì)算公式齒頂高h(yuǎn)aha = m齒根高h(yuǎn)fhf = 1.

25、25 m齒高h(yuǎn)h = 2.25 m分度圓直徑dd = m z齒頂圓直徑dada = m (z+2)齒根圓直徑dfdf = m (z-2.5)從表中可知，已知齒輪的模數(shù)m和齒數(shù)z ，按表所示公式可以計(jì)算出各幾何要素的尺寸，繪制出齒輪的圖形(3 )模數(shù) 以z表示齒輪的齒數(shù)，則分度圓周長(zhǎng):n d=zpd=zp/ n令 m=P/ n 貝U d=mz式中m稱為齒輪的模數(shù)。因?yàn)橐粚?duì)嚙合齒輪的齒距p必須相等，所以它們的模數(shù)也必須相等。模數(shù)m是設(shè)計(jì)、制造齒輪的重要參數(shù)。模數(shù)大，則齒距p也大，隨之齒厚 s、齒高h(yuǎn)也大，因而齒輪的承載能力也增大。不同模數(shù)的齒輪要用不同模數(shù)的刀具來(lái)加工制造，為了便于設(shè)計(jì)和加工,模數(shù)

26、的數(shù)值已系列化，其數(shù)值如表8-6所示。表8-6 齒輪模數(shù)系列(GB /T1357 1987)第一系11.251.522.5345681012162025 324050列第二系 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11)列 14 18 22 28 36 45注：選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用第一系列；其次選用第二系列；括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。本表未摘錄小于1的模數(shù)。(4)齒形角：兩齒輪圓心連線的節(jié)點(diǎn)P處，齒廓曲線的公法線(齒廓的受力方向)與兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(節(jié)點(diǎn)P處的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)方向)所夾的銳角，稱為分度圓齒形角，以a表示，我國(guó)采用的齒形角

27、一般為20°(5)傳動(dòng)比i 傳動(dòng)比i為主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速m (r/min )與從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速 n2 (r/min )之比，或從動(dòng)齒輪的齒數(shù)與主動(dòng)齒輪的齒數(shù)之比即 i= n1/n 2 = z 2/z 1(6)中心距a兩圓柱齒輪軸線之間的最短距離稱為中心距，即:a=(d 1+d2)/2=m(z 1+Z2)/2螺旋角齒頂圓直徑da=mz/cosB+2m分度圓直徑d=mz/cos 3兩齒輪嚙合的中心距A=m(z1+z2)/cos 31.齒輪的基本幾何要素的名稱、代號(hào)及其計(jì)算式圖8 -40為兩相互嚙合圓柱齒輪的傳動(dòng)示意圖(1)分度圓直徑d?在齒頂圓與齒根圓之間，使齒厚s與槽寬e的弧長(zhǎng)相等的圓稱為分

28、度圓，其直徑以表示(2)齒距p和齒厚s分度圓上相鄰兩齒對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)，稱為分度圓齒距，以p表示；兩嚙合齒輪的齒距應(yīng)相等。每個(gè)輪齒齒廓在分度圓上的弧長(zhǎng)，稱為分度圓齒厚，以S表示；相鄰輪齒之間的齒槽在分度圓上的弧長(zhǎng)，稱為槽寬，用 e 表示。在標(biāo)準(zhǔn)齒輪中， s=e ， p=s+e ， s=p/2 。 ?齒輪基礎(chǔ)齒輪1）什么是模數(shù)？模數(shù)表示輪齒的大小。模數(shù)是分度圓齒距與圓周率（n）之比，單位為毫米（mm）。除模數(shù)外，表示輪齒大小的還有CP（周節(jié)：Circular pitch ）與DP（徑節(jié)：Diametral pitch ）。齒距是相鄰兩齒上相當(dāng)點(diǎn)間的分度圓弧長(zhǎng)。2）什么是分度圓直徑？分度圓直徑是齒

29、輪的基準(zhǔn)直徑。決定齒輪大小的兩大要素是模數(shù)和齒數(shù)、分度圓直徑等于齒數(shù)與模數(shù)（端面）的乘積。過(guò)去,分度圓直徑被稱為基準(zhǔn)節(jié)徑。最近，按ISO標(biāo)準(zhǔn),統(tǒng)一稱為分度圓直徑。3）什么是壓力角？齒形與分度圓交點(diǎn)的徑向線與該點(diǎn)的齒形切線所夾的銳角被稱為分度圓壓力角。一般所說(shuō)的壓力角，都是指分度圓壓力角。最為普遍地使用的壓力角為2 0°但是，也有使用14.5 ° 15 ° 17.5 ° 22.5 。壓力角的齒輪。4）單頭與雙頭蝸桿的不同是什么？蝸桿的螺旋齒數(shù)被稱為頭數(shù)，相當(dāng)于齒輪的輪齒數(shù)。頭數(shù)越多，導(dǎo)程角越大。5）如何區(qū)分R （右旋）? L （左旋）？齒輪軸垂直地面平放

30、，輪齒向右上傾斜的是右旋齒輪、向左上傾斜的是左旋齒輪。6）M （模數(shù)）與CP（周節(jié)）的不同是什么？ CP（周節(jié)：Circular pitch ）是在分度圓上的圓周齒距。單位與模數(shù)相同為毫米。CP除以圓周率（n）得M （模數(shù)）。M （模數(shù)）與CP得關(guān)系式如下所示。M （模數(shù)）=CP/ n （圓周率）兩者都是表示輪齒大小的單位。7）什么是齒隙？一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，齒面間的間隙 。齒隙是齒輪嚙合圓滑運(yùn)轉(zhuǎn)所必須的參數(shù)。8）彎曲強(qiáng)度與齒面強(qiáng)度的不同是什么？齒輪的強(qiáng)度一般應(yīng)從彎曲和齒面強(qiáng)度的兩方面考慮。彎曲強(qiáng)度是傳遞動(dòng)力的輪齒抵抗由于彎曲力的作用，輪齒在齒根部折斷的強(qiáng)度。齒面強(qiáng)度是嚙合的輪齒在反復(fù)接觸中，齒面

31、的抗摩擦強(qiáng)度。9）彎曲強(qiáng)度和齒面強(qiáng)度中，以什么強(qiáng)度為基準(zhǔn)選定齒輪為好？一般情況下，需要同時(shí)討論彎曲和齒面的強(qiáng)度。但是,在選定使用頻度少的齒輪、手搖齒輪、低速嚙合齒輪時(shí)，有僅以彎曲強(qiáng)度選定的情況。最終，應(yīng)該由設(shè)計(jì)者自己決疋。10）什么是中心距？中心距是指一對(duì)齒輪的軸間距離。中心距的大小對(duì)齒隙產(chǎn)生影響。中心距越大，齒隙也越大。11）正齒輪的中心距容許差，一般情況下應(yīng)該取多少？一般取基準(zhǔn)值的近似于0的土公差。12）什么是軸交角？相交軸齒輪（傘形齒輪）及交錯(cuò)軸齒輪（交錯(cuò)軸斜齒輪和蝸桿蝸輪）的二軸間所成之角度。一般為9 0軸交角的大小是對(duì)輪齒接觸及齒隙產(chǎn)生重要影響的要素。13）什么是組裝距離？傘形齒輪的

32、圓錐頂點(diǎn)到定位面（安裝基準(zhǔn)面）的軸向距離。組裝距離是影響輪齒接觸與齒隙等的重要尺寸。小知識(shí)：在英語(yǔ)中，組裝距離被稱為L(zhǎng)ocating distance （ Mounting distance ）。14）組裝距離的尺寸容許差應(yīng)該取多少？為得到適當(dāng)?shù)凝X隙及輪齒接觸，應(yīng)盡量使容許差接近于 0?；鶞?zhǔn)尺寸（容許差近似于0）的公差，推薦使用js7js9。15）什么是零度傘形齒輪？螺旋角為0。的弧齒傘形齒輪。外形近似于直齒傘形齒輪的弧齒傘形齒輪。其優(yōu)點(diǎn)為：?作用在齒輪上的力與直齒傘形齒輪相同。?比直齒傘形齒輪強(qiáng)度高、噪音低（就一般而言）。?因?yàn)榭梢赃M(jìn)行磨齒加工=可以生產(chǎn)出高精度齒輪。小知識(shí)：弧齒傘形齒輪的螺

33、旋角一般為35°16）怎樣求出DP（徑節(jié)）正齒輪的分度圓直徑（DP8-15 z）?將DP（徑節(jié)）換算為模數(shù)。M （模數(shù)）= 2 5.4/DP（徑節(jié)） = 25.4/8= 3.175 mm近似分度圓直徑。da =3.1 7 5 X1 5=4 7.6 2 5 mm 1英寸=25.4mm17）什么是修鼓形加工？沿齒寬方向修整齒形，使齒寬中央部的齒形呈適當(dāng)?shù)墓男巍Ｍㄟ^(guò)修鼓形加工，防止齒端部片面接觸的發(fā)生，使齒輪的齒接觸集中在輪齒的中央附近。鼓形越大，齒接觸面積越小。18）什么是齒形修形？為避免齒輪嚙合時(shí)發(fā)生齒頂干涉，在齒頂附近有意識(shí)的修削齒形。齒形修形的目的是輪齒的圓滑嚙合，近似于齒形方向的

34、修鼓加工。19）什么是齒頂?shù)菇羌庸?？在加工輪齒的同時(shí)進(jìn)行齒頂?shù)菇羌庸ぁＦ鋬?yōu)點(diǎn)為：1. 防止切齒加工時(shí)產(chǎn)生的毛刺等。2. 防止使用及搬運(yùn)時(shí)容易發(fā)生的撞痕?！咀ⅰ魁X頂=齒面與齒頂面的交線。齒輪基礎(chǔ)知識(shí)問(wèn)答1. 什么是齒廓嚙合基本定律，什么是定傳動(dòng)比的齒廓嚙合基本定律？齒廓嚙合基本定律的作用是什么？答：一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)，齒廓在任意一點(diǎn)接觸，傳動(dòng)比等于兩輪連心線被接觸點(diǎn)的公法線所分兩線段的反比，這一規(guī)律 稱為齒廓嚙合基本定律。若所有齒廓接觸點(diǎn)的公法線交連心線于固定點(diǎn)，則為定傳動(dòng)比齒廓嚙合基本定律。作用；用傳動(dòng)比是否恒定對(duì)齒廓曲線提出要求。2. 什么是節(jié)點(diǎn)、節(jié)線、節(jié)圓？節(jié)點(diǎn)在齒輪上的軌跡是圓形的稱為什么

35、齒輪？答：齒廓接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，一對(duì)齒廓嚙合過(guò)程中節(jié)點(diǎn)在齒輪上的軌跡稱為節(jié)線，節(jié)線是圓形的 稱為節(jié)圓。具有節(jié)圓的齒輪為圓形齒輪，否則為非圓形齒輪。3. 什么是共軛齒廊？答：滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。4. 漸開線是如何形成的？有什么性質(zhì)？答：發(fā)生線在基圓上純滾動(dòng)，發(fā)生線上任一點(diǎn)的軌跡稱為漸開線。性質(zhì)：（1）發(fā)生線滾過(guò)的直線長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)。（2）漸開線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓。（3）漸開線上愈接近基圓的點(diǎn)曲率半徑愈小，反之則大，漸開線愈平直。（4）同一基圓上的兩條漸開線的法線方向的距離相等。（5）漸開線的形狀取決于基圓的大小，在展角相同時(shí)基圓愈小，

36、漸開線曲率愈大，基圓愈大，曲率愈小，基圓無(wú)窮大， 漸開線變成直線。（6）基圓內(nèi)無(wú)漸開線。5. 請(qǐng)寫出漸開線極坐標(biāo)方程。答:rk = rb / cos a k 0 k= inv a k = tg ak a k6. 漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律的原因是什么？答；（1 ）由漸開線性質(zhì)中，漸開線任一點(diǎn)的法線必切于基圓（2）兩圓的同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，并且兩輪齒廓漸開線接觸點(diǎn)公法線必切于兩基圓，因此節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，即i12 = «1 / «2 = 02P / O1P = r2' /r1 ' =rb2 / rb1 = 常數(shù)7什么是嚙合線？答：兩輪齒廓接觸點(diǎn)的軌跡。8 .

37、漸開線齒廓嚙合有哪些特點(diǎn)，為什么？答：（1）傳動(dòng)比恒定，因?yàn)?i12 = 31 / 32= r2 ' /r1，因?yàn)閮苫鶊A的同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，并且是兩齒廓接觸點(diǎn)的公 法線和嚙合線，因此與連心線交點(diǎn)只有一個(gè)。故傳動(dòng)比恒定。（2） 中心距具有可分性，轉(zhuǎn)動(dòng)比不變，因?yàn)閕12 =31 / «2= rb2 / rb1 ，所以一對(duì)齒輪加工完后傳動(dòng)比就已經(jīng)確定， 與中心距無(wú)關(guān)。（3）齒廓間正壓力方向不變，因?yàn)辇X廓間正壓力方向是沿接觸點(diǎn)的公法線方向，這公法線又是兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線，并 且只有一條所以齒廓間正壓力方向不變。（4） 嚙合角 a隨中心距而變化，因?yàn)閍 coa = a' c

38、oa '（5） 四線合一，1.嚙合線是兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線，2.是齒廓接觸點(diǎn)的公法線，3.接觸點(diǎn)的軌跡是嚙合線，4.是齒廓間正壓力作用線又是接觸點(diǎn)曲率半徑之和。9. 什么是模數(shù)和分度圓？答：m = p / n為模數(shù)，m和a為標(biāo)準(zhǔn)值的那個(gè)圓稱為分度圓。10. 什么是周節(jié)，齒厚和齒槽寬？答：在一個(gè)圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為周節(jié)。齒厚所占的弧長(zhǎng)稱為齒厚，齒槽占據(jù)的弧長(zhǎng)稱為齒槽寬。11. 什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪？答：m、a、h*a、c*為標(biāo)準(zhǔn)值，并且 s = e = p / 2的齒輪。12. 齒條的特點(diǎn)是什么？答：（1）與齒頂線平行的各直線周節(jié)相等，其模數(shù)，壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。（2）平行齒頂線齒

39、槽寬等于齒厚的直線稱中線，是確定齒條尺寸的基準(zhǔn)線。13. 什么是理論嚙合線、實(shí)際嚙合線和齒廓工作段？答：理論嚙合線：兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線，在理論上是齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡，兩個(gè)切點(diǎn)為嚙合極限點(diǎn)。實(shí)際嚙合線：兩齒頂圓與理論嚙合線交點(diǎn)之間的線段。齒廓工作段：在齒輪傳動(dòng)中齒廓參與嚙合的部分。14 .什么是漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件和連續(xù)嚙合傳動(dòng)條件？答：正確嚙合條件：m1 = m2 = m a 1 = a 2 = a連續(xù)嚙臺(tái)條件：£a =B1B2 / Pb > 115. 重合度的實(shí)質(zhì)意義是什么？重合度與什么有關(guān)?答：重合度的大小表示一對(duì)齒輪傳動(dòng)過(guò)程中同時(shí)在嚙合線上嚙合的對(duì)數(shù)。重合度的大

40、小是齒輪承載能力高低和平穩(wěn)性好 壞的一個(gè)重要指標(biāo)，重合度的大小與m無(wú)關(guān)，隨Z1 , Z2增加而增加，a愈大，£0愈小，a隨中心距變化，a愈大，大，£愈小。16. 什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。標(biāo)準(zhǔn)安裝有什么特點(diǎn)？ 答：標(biāo)準(zhǔn)齒輪按無(wú)齒側(cè)間隙安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距，標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)頂隙安裝的中心距也稱標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，a = a', r = r； a = r1 + r217. 什么是非標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距？非標(biāo)準(zhǔn)安裝有什么特點(diǎn)？ 答：一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪，節(jié)圓與分度圓不重合的安裝稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝，其中心距稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。特點(diǎn) rM r ； aM

41、a ', a' = r1 + r ； 2= （r1 + r2 ） cos a / cos a'即卩 a '毛 a； a r1 '訐1 r2 '并2 c'丸 有齒側(cè)間隙，產(chǎn)生沖擊，重合度下降，平穩(wěn)性差。18. 齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)是什么？ 答：（1）嚙合線位置不因齒輪和齒條間的相對(duì)位置變化而變化，永遠(yuǎn)是切于基圓又垂直于齒條直線齒廓的一條固定直線。（2）r = r'a'=a = 齒條齒形角19. 標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的特點(diǎn)是什么？ 答：輪坯的分度圓與齒條刀具中線相切純滾動(dòng)，被加工齒輪的齒數(shù)是由刀具的移動(dòng)速度與輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)的

42、角速度來(lái)保證=r 3坯。20. 什么是漸開線齒廓的根切現(xiàn)象？其原因是什么？ 答：用范成法加工齒輪，當(dāng)加工好的漸開線齒廓又被切掉的現(xiàn)象時(shí)稱為根切現(xiàn)象。 原因：刀具的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)了被切齒輪的嚙合極限點(diǎn)，刀具齒頂線超 過(guò)嚙合極限點(diǎn)的原因是被加工齒輪的齒數(shù)過(guò)少，壓力角過(guò)小，齒頂高系數(shù)過(guò)大。21. 標(biāo)準(zhǔn)外嚙合齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)如何確定？答：由 Zmin = 2h*a / sin2a 確定。22. 什么是變位齒輪？ 答：分度圓齒厚不等于齒槽寬的齒輪及齒頂高不為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為變位齒輪。加工中齒條刀具中線不與被加工齒輪的分度圓相切這樣的齒輪稱為變位齒輪。23. 什么是變位量和變位系數(shù)和最小

43、變位系數(shù)？ 答：變位量：刀具的中線由加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置平移的垂直距離。變位系數(shù)：用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)表達(dá)變位量所需的系數(shù)。 最小變位系數(shù)：加工漸開線齒輪不產(chǎn)生根切所需變位系數(shù)的最小值。xmin = h*a （Zmin - Z）/ Zmin24. 同齒數(shù)的變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，哪些尺寸變了，哪些尺寸不變，為什么？ 答：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、分度圓、基圓、分度圓周節(jié)、全齒高不變，齒頂圓、齒根圓、分度圓齒厚、齒槽寬發(fā)生變了。原因：用標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具加工變位齒輪，加工方法不變，即正確嚙合條件不變，所以分度圓模數(shù)、壓力角不變。因而由公 式可知分度圓、基圓不變，再有齒根高、齒頂高、齒根圓、齒項(xiàng)圓的計(jì)算，基準(zhǔn)是分度圓，在

44、加工變位齒輪時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)刀具中 線若從分度圓外移齒根高變小，齒根圓變大，而若要保證全齒高不變則齒頂高變大齒頂圓變大，因刀具外移在齒輪分度圓處 的刀具齒厚變小，即被加工出的齒槽變小，又因?yàn)榉侄葓A周節(jié)不變，齒厚變厚。25. 斜齒輪漸開線螺旋曲面齒廓是如何形成的？答：漸開線發(fā)生面在基圓柱上純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓母線成Bb角的線，它的軌跡形成了斜齒輪輪齒漸開線螺旋曲面。26. 斜齒輪齒廓所在的各個(gè)同軸圓柱面螺旋線的螺旋角是否相同，為什么？答：螺旋角不同，因螺旋角 Bi 是導(dǎo)程 L 和圓柱的直徑 di 決定，導(dǎo)程相同，而各圓直徑不同，故螺旋角不同，關(guān)系式 為：tg Bi = L / ndi27. 斜齒輪嚙合特點(diǎn)是什么？答：（I）兩輪齒廓由點(diǎn)開始接觸，接觸線由短變長(zhǎng)，再變短，直到點(diǎn)接觸，再脫離嚙合，不象直齒圓柱齒輪傳動(dòng)那樣沿 整個(gè)齒寬突然接觸又突然脫離嚙合，而是逐漸進(jìn)入嚙合逐漸脫離嚙合，這樣沖擊小噪音小，傳動(dòng)平穩(wěn)。（2 ）重合度大 £ = £a +£p28. 斜齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面為哪個(gè)面，哪個(gè)面是標(biāo)準(zhǔn)