新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題圓中的有關(guān)計(jì)算證明與探究教案9

1、 初三年數(shù)學(xué)教學(xué)公開課 專題：圓中的有關(guān)計(jì)算、證明與探究【教學(xué)目標(biāo)】 1. 解決圓中常見的計(jì)算問題與證明問題 2.探究圓的輔助線添加策略3.滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法?！局仉y點(diǎn)】重點(diǎn)：計(jì)算與證明 難點(diǎn)：輔助線的添加【學(xué)法指導(dǎo)】先訓(xùn)練，再師生互動(dòng)講評(píng)，最后反思總結(jié)歸納?！窘虒W(xué)過程】（1） 圓中常見計(jì)算問題：(學(xué)生課外自主練習(xí)，12分鐘為宜）1.如圖，a，b，c是o上三點(diǎn)，acb=25°，則bao的度數(shù)是（）a55°b60°c65°d70° 2.如圖，pa和pb是o的切線，點(diǎn)a和b是切點(diǎn)，ac是o的直徑，已知p40

2、76;，則acb的大小是（ ）（a）60° （b）65° （c）70° （d）75°3.如圖，以點(diǎn)o為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦ab切小圓于點(diǎn)c，oa交小圓于點(diǎn)d，若od=2， tanoab=，則ab的長是( )a. 4b. 2c. 8d. 4 4.圖o的直徑ab垂直于弦cd，垂足是e，a22.5°，oc=4，cd的長為（）a.2b.4c.4d.8 5.將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面是（）a（4）cm2b（8）

3、cm2c（4）cm2d（2）cm2 6.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為( )a. b. c. d.17.如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，半徑為，則這個(gè)正六邊形的邊心距和弧的長分別為（）（a）、 （b）、 （c）、 （d）、8.現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為9.圓錐體的底面周長為6，側(cè)面積為12，則該圓錐體的高為 （2） 中考真題在線：1. （2017年福建省中考卷第21題，8分）在圓o中，ab為直徑，cad=45&

4、#176;，p在ca的延長線上，（1）ab=4，求弧的長；（2），ad=ap，求證：pd是圓o的切線. 2.（2018年泉州市質(zhì)檢卷第22題,10分）來源:#中國%教育出版網(wǎng)如圖如圖，菱形abcd中，bc=,c=135°,以點(diǎn)a為圓心的a與bc相切與點(diǎn)e .來源:中國教育出&*%版網(wǎng)(1) 求證：cd是a的切線(2) 求圖中陰影部分的面積（三）圓的探究題1.如圖，已知o上依次有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，=，連接ab、ad、bd，弦ab不經(jīng)過圓心o，延長ab到e，使be=ab，連接ec，f是ec的中點(diǎn)，連接bf（1）若o的半徑為3，dab=120°，求劣弧的長；（2）求證

5、：bf=bd；（3）設(shè)g是bd的中點(diǎn)，探索：在o上是否存在點(diǎn)p（不同于點(diǎn)b），使得pg=pf？并說明pb與ae的位置關(guān)系2.如圖，已知ad是abc的角平分線，o經(jīng)過a、b、d三點(diǎn)，過點(diǎn)b作bead，交o于點(diǎn)e，連接ed（1）求證：edac；（2）若bd=2cd，設(shè)ebd的面積為，adc的面積為，且，求abc的面積（3） 課堂小結(jié)：圓中的計(jì)算問題注重知識(shí)的遷移與應(yīng)用，分析圓中若干圖形之間的數(shù)量關(guān)系及聯(lián)系.圓中的問題證明與探究側(cè)重于演繹推理、圖形與問題的轉(zhuǎn)化等。（注意：掌握添加輔助線的方法）（4） 作業(yè)（上交）：1.（2016年蘇州第26題10分）如圖，ab是o的直徑，d、e為o上位于ab異側(cè)的兩點(diǎn)，連接bd并延長至點(diǎn)c，使得cd=bd，連接ac交o于點(diǎn)f，連接ae、de、df（1）證明：e=c；（2）若e=55°，求bdf的度數(shù)；（3）設(shè)de交ab于點(diǎn)g，若df=4，cosb=，e是的中點(diǎn)，求eged的值2.（2017年蘇州市第27題10分）如圖，已知abc內(nèi)接于o，ab是直徑，點(diǎn)d在o上，odbc，過點(diǎn)d作deab