新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊27章圓小結(jié)教案15

1、切線的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)，掌握切線的判定方法；2、把握切線證明的關(guān)鍵，提煉模型，在一題多解中享受數(shù)學(xué)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】切線的性質(zhì)應(yīng)用和判定。【教學(xué)過程】1、 直線與圓的位置關(guān)系：已知o的半徑r=3，圓心o到直線l的距離為d；（1）若直線l與o相離，則d ；（2）若d=3，則直線l與o的位置關(guān)系是 ；（3）若直線l與o相交，則d的取值范圍是 。2、切線的性質(zhì)與判定：（1）如圖在abc中，ab=ac=5，點(diǎn)p是半徑為3的a上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作a的切線bc，則bc= .（2）如圖在abc中，ab=ac，以點(diǎn)a為圓心的圓經(jīng)過bc的中點(diǎn)p，求證：bc是a的切線。（3） 如圖在ab

2、c中，ab=ac=5，bc=8,以a為圓心，3為半徑作a，求證：bc是a的切線。方法技巧1：當(dāng)直線與圓的交點(diǎn)確定時(shí)要證切線就“連 證 ；當(dāng)直線與圓的交點(diǎn)不確定時(shí)要證切線就“作 證 ；注意結(jié)合等腰三角形“ ”證垂直。二、我來編題把握關(guān)鍵，提煉模型例1、如圖，點(diǎn)e在rtabc的斜邊ab上，以ae為直徑的o與bc交于點(diǎn)d，且ad平分bac，求證：bc與o相切。變式1、如圖，已知點(diǎn)e在abc的邊ab上，以ae為直徑的o與bc相切于點(diǎn)d，且ad平分bac。求證：acbc變式2、(2012湛江中考23選)如圖，點(diǎn)e在rtabc的斜邊ab上，以ae為直徑的o與bc邊相切于點(diǎn)d。求證：ad平分bac；方法技巧

3、2：“ ”、“ ”、“ ” 三個(gè)條件可互推，知二推一；注意結(jié)合平行線的判定、互余等知識證垂直。我來編題：三、發(fā)散思維一題多解，聚焦核心例2、如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)f，c是o上兩點(diǎn)，且=,連接ac,af，過點(diǎn)c作cdaf交af延長線于點(diǎn)d，垂足為d，（請用不同的方法解答以下問題）（1）求證：cd是o的切線； （2）若cd=，求o的半徑。方法技巧3：與切線有關(guān)的計(jì)算，常需作輔助線構(gòu)造直角三角形，并充分利用“30度角”定理和勾股定理求解；注意結(jié)合直徑所對的圓周角是直角、角平分線的性質(zhì)、垂徑定理等知識構(gòu)造直角三角形。四、小結(jié)歸納提升技巧，回顧反思解決切線的性質(zhì)與判定問題：一、 切線的性質(zhì)：二、 切線的判定：1、當(dāng)交點(diǎn)確定時(shí)： 2、當(dāng)交點(diǎn)不確定時(shí)：方法技巧1：方法技巧2：方法技巧3：三、 數(shù)學(xué)思想：真題演練思維提升，挑戰(zhàn)中考（2013廣東中考24選）如圖，o是rtabc的外接圓，abc=90°，弦bd=ba