整式的加減1同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)

1、1001002 22522522 2 100100(-2)(-2)252252(-2)(-2) 有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？(100252)2 704(100252) (2)704運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：把具有相同特征的事物歸為一類把具有相同特征的事物歸為一類 把具有相同特征的事物歸為一類把具有相同特征的事物歸為一類 把具有相同特征的事物歸為一類把具有相同特征的事物歸為一類 1同類項(xiàng)概念；同類項(xiàng)概念；2掌握合并同類項(xiàng)法則掌握合并同類項(xiàng)法則,熟練地合并同類項(xiàng)熟練地合并同類項(xiàng)

2、 ： v、5 5個(gè)人個(gè)人+8+8個(gè)人個(gè)人= = v v、5 5只羊只羊+8+8只羊只羊= = v v、5 5個(gè)人個(gè)人+8+8只羊只羊= = 填空，并觀察這些運(yùn)算式子填空，并觀察這些運(yùn)算式子左邊的項(xiàng)左邊的項(xiàng)有有什么特點(diǎn)：什么特點(diǎn)：222221 363366 ) ) ) )( )( )( ( )( )( (3332x yx yx y;(2)5mnmnmn ;aaa ;(4)xyzxyzxyz.36531616 每一運(yùn)算中的項(xiàng)所含字母同，并且相每一運(yùn)算中的項(xiàng)所含字母同，并且相同字母的指數(shù)也相同同字母的指數(shù)也相同.同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)v

3、1：判斷下列說法是否正確，正確地在：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打括號內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“”。2x3y與與6xy3雖都含有字母雖都含有字母x、y，但是，但是x、y的指數(shù)不同，的指數(shù)不同，所以它們不是同類項(xiàng)所以它們不是同類項(xiàng).所含字母相同，所含字所含字母相同，所含字母的指數(shù)也相同母的指數(shù)也相同,所以它們所以它們是同類項(xiàng)是同類項(xiàng).下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)？下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)？33323323(1)26(2)3(3)44(4)64(5)56與與與與與x yxyx yy xaabmm 所含字母不一樣，所以所含字母不一樣，所以它們不是同類項(xiàng)它們不是同類項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)常數(shù)

4、項(xiàng)也是同類項(xiàng). 6m3與與4m3 這兩項(xiàng)中都這兩項(xiàng)中都有字母有字母m，且，且m的次數(shù)也相同，的次數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)所以它們是同類項(xiàng). （1）兩個(gè)相同：字母相同，同字母）兩個(gè)相同：字母相同，同字母的指數(shù)相同的指數(shù)相同 （2）兩個(gè)無關(guān)：與系數(shù)的大小無關(guān)，）兩個(gè)無關(guān)：與系數(shù)的大小無關(guān)，與字母的順序無關(guān)與字母的順序無關(guān)關(guān)于同類項(xiàng)的兩點(diǎn)說明：關(guān)于同類項(xiàng)的兩點(diǎn)說明：注意注意 指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) （1）3x2y13y2x5（2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y（1）3x與與2x是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，2y與與3y是同是同 類項(xiàng)，類項(xiàng)，1與與5是同類項(xiàng)是同類項(xiàng)（2

5、）3x2y與與6x2y是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，2xy2與與 5xy2是同類項(xiàng)是同類項(xiàng) （1）k取何值時(shí)，取何值時(shí)，3x3xk ky y與與-x-x2 2y y是同是同類項(xiàng)？類項(xiàng)？解：解：當(dāng)當(dāng)k=2時(shí)，時(shí)， 3x3xk ky y與與-x-x2 2y y是同類項(xiàng)是同類項(xiàng)練一練練一練同類項(xiàng)具備的條件：同類項(xiàng)具備的條件：1所含字母相同；所含字母相同；2相同字母的指數(shù)分別相同相同字母的指數(shù)分別相同（）（）k為何值時(shí)，為何值時(shí)，3xk2y與與-x2ky是同是同類項(xiàng)？類項(xiàng)？（）（）m、n為何值時(shí)，為何值時(shí)，3x2m+ny4與與-x2y n3是同類項(xiàng)？是同類項(xiàng)？解：由解：由 k2=2k,得得k=2.解：由解：由n

6、3=4,得得n=7. 由由2mn=2,得得m=2.5.2222221 363693533616616)( )()( )()( ( )( )( (333322x yx yx yx y;(2)5mnmnmn= 2mn ;aaa= -7a ;(4)xyzxyzxyz = -5xyz.觀察下面這些的式子，是怎樣計(jì)算得到的？ 運(yùn)用了分配律，將同類項(xiàng)的系數(shù)相運(yùn)用了分配律，將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變加，字母保持不變.合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母部分不變.3x2y13y2x5解：解： 3x2y13y2x5 =（3-2

7、)x+(-2+3)y+(1-5) =x+y-4 找找并并合合找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并. 例例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：合并下列各式的同類項(xiàng)232332323232115242433 34542( );( );( );( );( ).( ).x yx yxyx yxyx yababab2323232311511565解解：( )( ). .x yx yx yx y方法：方法：（1）系數(shù)：系數(shù)相加；）系數(shù)：系數(shù)相加；（2）字母：字母和字母的指數(shù)不變）字母：字母和字母的指數(shù)不變3232322242434423解解( );( );()()()(). .:xyx yxyx y

8、xyx yx y 323232323 345423442525解解( )( )()()()(). .:ababababababab 同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并后，這合并后，這兩項(xiàng)就相互抵消為兩項(xiàng)就相互抵消為0，可省略不寫，可省略不寫. 1若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，和等于零， 如：如：3ab23ab2=(33)ab20ab20 2多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并不能合并 注意注意例例2快速合并快速合并(把把(ab)、(ab)分別分別看作一個(gè)整體看作一個(gè)整體) （

9、1）5(ab) 12(ab) 3(ab)（2） 2(ab) (ab)27(ab) 5(ab)2(ab)(ab) (ab)21下列各對不是同類項(xiàng)的是（下列各對不是同類項(xiàng)的是（ ）3x2y與與2x2y b 2xy2與與 3x2y 5x2y與與3yx2 d 3mn2與與2mn22合并同類項(xiàng)正確的是（合并同類項(xiàng)正確的是（ ） a4ab5ab b6xy26y2x0c6x24x22 d3x22x35x5bb當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 35x2y 和和42ym1 xn是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則 m_, n_4 xmy與與45ynx3是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則m_， n_1131 5. 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)（1）x33x2

10、2x346x23x3；（2）ay 6bx3ay5bx；（3）3mn2mn26n2m 53mn；（4）3xy6xy3xy24xy2.（5）(a-b)2+3(a-b)-(a-b)-7(a-b)24x33x22x244aybx4m7n73xyxy2練一練練一練判斷同類項(xiàng)的方法判斷同類項(xiàng)的方法合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加，作為結(jié)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變合并同類合并同類項(xiàng)的步驟項(xiàng)的步驟找找同類項(xiàng)同類項(xiàng)并并帶著符號并帶著符號并合合系數(shù)相加，字母部分不變系數(shù)相加，字母部分不變字母相同字母相同相同字母相同字母,指數(shù)相同指數(shù)相同用棋子擺成下面的用棋子擺成下面的“小屋子小屋子”：