動(dòng)量守恒與能量守恒定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

1、動(dòng)量守恒和能量守恒定律的驗(yàn)證【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 在彈性碰撞和完全非彈性碰撞的兩種情況下，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；2. 通過(guò)測(cè)定系統(tǒng)內(nèi)各物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能的增減，驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；3. 熟悉使用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字毫秒計(jì)。【實(shí)驗(yàn)儀器】氣墊導(dǎo)軌、墊塊、氣源、存貯式數(shù)字毫秒計(jì)、砝碼、砝碼盤、細(xì)線【實(shí)驗(yàn)原理】（一）動(dòng)量守恒如果系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這一結(jié)論稱為動(dòng)量守恒定律，本實(shí)驗(yàn)研究?jī)蓚€(gè)滑塊在水平氣墊上沿直線發(fā)生碰撞的情況，由于氣墊導(dǎo)軌的漂浮作用，滑塊受到的摩擦阻力可忽略不計(jì)。這樣，當(dāng)發(fā)生碰撞時(shí)，系統(tǒng)（即兩個(gè)滑塊）僅受內(nèi)力的相互作用，而在水平方向上不受外力，系統(tǒng)的動(dòng)

2、量守恒。設(shè)兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為m1和m2，它們碰撞前的速度為V10和V20，碰撞后的速度為V1 和V2，則按動(dòng)量守恒定律有： （1）下面分彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況進(jìn)行討論。1、彈性碰撞兩個(gè)物體相互碰撞，在碰撞前后物體的動(dòng)能沒(méi)有損失，這種碰撞稱為彈性碰撞，用公式表示為： （2）(1) 若兩個(gè)滑塊質(zhì)量相等，即m1= m2，且 V20=0，由公式（1）和（2），得到V1 = 0，V2 = V10，即兩個(gè)滑塊交換速度。(2) 若兩個(gè)滑塊的質(zhì)量不相等，即m1¹ m2，仍令V20 = 0，由公式（1）得: 2、完全非彈性碰撞如果兩個(gè)滑塊碰撞后不再分開(kāi)，以同一速度運(yùn)動(dòng)，我們把這種碰撞稱為完

3、全非彈性碰撞，其特點(diǎn)是碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒。為了實(shí)現(xiàn)完全非彈性碰撞，在兩滑塊相碰端安裝尼龍塔扣，則兩滑塊相碰時(shí)將通過(guò)尼龍塔扣粘在一起。在這種碰撞中，由于V1= V2= V，由公式（1）可得 （3）解之得，。故當(dāng)V20=0，且m1= m2時(shí)，有。（二）機(jī)械能守恒在外力不做功、內(nèi)力只是保守力（例如重力、彈性力等）的條件下，一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但其總和保持不變，這個(gè)結(jié)論簡(jiǎn)稱為機(jī)械能守恒定律。圖1 能量守恒驗(yàn)證系統(tǒng)如圖1，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌使其與水平面的夾角為a后，再把質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)繩跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌滑輪me（me為滑輪折合質(zhì)量）與質(zhì)量為M的滑塊相連接。我們把滑塊、砝碼、氣墊導(dǎo)軌

4、滑輪和地球作為一個(gè)系統(tǒng)，由于采用了氣墊導(dǎo)軌和氣墊導(dǎo)軌滑輪，幾乎消除了耗散機(jī)械能的摩擦力，這樣，系統(tǒng)不僅不受外力，而內(nèi)力又只是重力。所以系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能雖然可以相互轉(zhuǎn)化，但它們的總和保持不變。我們考察滑塊M在氣軌上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程。設(shè)A、B兩點(diǎn)距離為s，顯然這時(shí)滑塊上升的高度為s×sina，砝碼下落的距離為s。結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的勢(shì)能發(fā)生了變化。砝碼m下落s后，其勢(shì)能減少為，它的一部分轉(zhuǎn)化為自身動(dòng)能的增加，其中和分別為砝碼m下落距離s前、后的速度。另一部分轉(zhuǎn)化為滑塊勢(shì)能的增加和滑塊動(dòng)能的增加。實(shí)驗(yàn)中使用了氣墊導(dǎo)軌滑輪，還需要考慮由它的轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的變化。令DEke為轉(zhuǎn)動(dòng)

5、動(dòng)能的變化量，則有。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則即： （4）當(dāng)導(dǎo)軌呈水平狀態(tài)時(shí)，則上式變?yōu)?（5）所以，只要測(cè)出滑塊、砝碼的質(zhì)量（滑輪的折合質(zhì)量已事先給出），以及滑塊在各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的速度，即可對(duì)上述二定律進(jìn)行驗(yàn)證?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】一驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（1）彈性碰撞下驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1 實(shí)驗(yàn)前，將氣墊導(dǎo)軌通氣，使數(shù)字毫秒計(jì)處于正常工作狀態(tài)。2 調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平。檢驗(yàn)是否水平的方法，是檢查滑塊是否在氣墊導(dǎo)軌上任一位置都能靜止不動(dòng)，如是，則氣墊導(dǎo)軌水平是水平的。（也可在氣墊導(dǎo)軌上相隔約在50 60 cm的兩處放兩個(gè)相同的光電門，給滑塊裝上擋光條，看滑塊自由運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)兩光電門的時(shí)間差別是否滿足小于1%的條件

6、，如滿足，則說(shuō)明滑塊作勻速運(yùn)動(dòng)。）否則，可調(diào)整底座螺釘，使氣墊導(dǎo)軌達(dá)到水平。3 在質(zhì)量相等（m1= m2）的兩滑塊上，分別裝上擋光條及彈簧發(fā)條。4 將一滑塊（例如m2）置于兩個(gè)光電門中間，并令它靜止（V20=0），將另一滑塊m1放在氣墊的另一端，將它推向m2，記下滑塊m1通過(guò)光電門I 的速度V10。（測(cè)量速度的方法參照實(shí)驗(yàn)2）5 兩滑塊相碰撞后，滑塊m1靜止，而滑塊m2以速度V2向前運(yùn)動(dòng)，記下m2經(jīng)過(guò)光電門II的速度 V2 。6 重復(fù)上述步驟3、4、5數(shù)次，將所測(cè)數(shù)據(jù)填入下表。7 在滑塊 m1 上加兩片砝碼，這時(shí)m1¹ m2 ，重復(fù)步驟4數(shù)次，記下滑塊m1在碰撞前經(jīng)過(guò)光電門I的速度V

7、10，及碰撞后 m2 和 m1 經(jīng)過(guò)光電門II的速度V2和V1，將所測(cè)數(shù)據(jù)填入表1，驗(yàn)證彈性碰撞前后的動(dòng)量是否守恒。（2）完全非彈性碰撞下驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1 重復(fù)彈性碰撞下的實(shí)驗(yàn)步驟1、2。2 在質(zhì)量m1、m2的兩滑塊上，分別裝上擋光條及尼龍塔扣，同時(shí)記下兩滑塊的質(zhì)量。3 將滑塊m2以較慢的速度V20通過(guò)光電門I，然后使滑塊m1以較快的速度V10通過(guò)光電門與滑塊m2相碰撞，碰撞后兩滑塊粘在一起以共同的速度通過(guò)光電門II，分別記下V10、V20、V。4 重復(fù)上述步驟3數(shù)次，將所測(cè)數(shù)據(jù)填入表1，驗(yàn)證完全非彈性碰撞前后的動(dòng)量是否守恒。二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1 在調(diào)平氣墊導(dǎo)軌后，將滑塊放在氣墊導(dǎo)軌的一端

8、，然后從滑塊引出細(xì)線跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌滑輪與砝碼盤連起來(lái)。調(diào)節(jié)兩個(gè)光電門之間的距s，使之為所選取數(shù)值。例如，取s=60.0厘米。2 在砝碼盤內(nèi)加適當(dāng)?shù)捻来a，使滑塊從靜止開(kāi)始，沿水平氣墊導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)。記下滑塊M經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度V1和V2，重復(fù)數(shù)次。自做表格記錄數(shù)據(jù)，算出每次的結(jié)果，由式（5）驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。3 參照本實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)原理的機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證部分所提供的實(shí)驗(yàn)原理圖安置儀器。為了使氣墊導(dǎo)軌與水平方向的夾角為a，可在氣墊導(dǎo)墊靠近滑輪一端的底絲下放上墊塊（如10mm或20mm厚的墊塊）。在砝碼盤內(nèi)適當(dāng)增加砝碼，使滑塊M由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，自制表格記下滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的速度V1和V2，重復(fù)數(shù)次，算出每次的結(jié)果，由式（4）驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。【數(shù)據(jù)記錄及處理】表1 系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零時(shí)，驗(yàn)證碰撞前后的動(dòng)量是否守恒數(shù)據(jù)表彈性碰撞完全非彈性碰撞滑塊質(zhì)量m1=m2 = kgm1m2 m1= kg m2= kgm1= kgm2= kg實(shí)驗(yàn)次數(shù)123123123V10 （m/s）V20 （m/s）V1 （m/