動量守恒與能量守恒定律的驗證實驗

1、動量守恒和能量守恒定律的驗證【實驗目的】1. 在彈性碰撞和完全非彈性碰撞的兩種情況下，驗證動量守恒定律；2. 通過測定系統(tǒng)內各物體在運動過程中動能和勢能的增減，驗證系統(tǒng)的機械能守恒；3. 熟悉使用氣墊導軌和數字毫秒計?！緦嶒瀮x器】氣墊導軌、墊塊、氣源、存貯式數字毫秒計、砝碼、砝碼盤、細線【實驗原理】（一）動量守恒如果系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變。這一結論稱為動量守恒定律，本實驗研究兩個滑塊在水平氣墊上沿直線發(fā)生碰撞的情況，由于氣墊導軌的漂浮作用，滑塊受到的摩擦阻力可忽略不計。這樣，當發(fā)生碰撞時，系統(tǒng)（即兩個滑塊）僅受內力的相互作用，而在水平方向上不受外力，系統(tǒng)的動

2、量守恒。設兩個滑塊的質量分別為m1和m2，它們碰撞前的速度為V10和V20，碰撞后的速度為V1 和V2，則按動量守恒定律有： （1）下面分彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況進行討論。1、彈性碰撞兩個物體相互碰撞，在碰撞前后物體的動能沒有損失，這種碰撞稱為彈性碰撞，用公式表示為： （2）(1) 若兩個滑塊質量相等，即m1= m2，且 V20=0，由公式（1）和（2），得到V1 = 0，V2 = V10，即兩個滑塊交換速度。(2) 若兩個滑塊的質量不相等，即m1¹ m2，仍令V20 = 0，由公式（1）得: 2、完全非彈性碰撞如果兩個滑塊碰撞后不再分開，以同一速度運動，我們把這種碰撞稱為完

3、全非彈性碰撞，其特點是碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，但動能不守恒。為了實現完全非彈性碰撞，在兩滑塊相碰端安裝尼龍塔扣，則兩滑塊相碰時將通過尼龍塔扣粘在一起。在這種碰撞中，由于V1= V2= V，由公式（1）可得 （3）解之得，。故當V20=0，且m1= m2時，有。（二）機械能守恒在外力不做功、內力只是保守力（例如重力、彈性力等）的條件下，一個系統(tǒng)的動能和勢能可以相互轉化，但其總和保持不變，這個結論簡稱為機械能守恒定律。圖1 能量守恒驗證系統(tǒng)如圖1，調節(jié)氣墊導軌使其與水平面的夾角為a后，再把質量為m的砝碼用細繩跨過氣墊導軌滑輪me（me為滑輪折合質量）與質量為M的滑塊相連接。我們把滑塊、砝碼、氣墊導軌

4、滑輪和地球作為一個系統(tǒng)，由于采用了氣墊導軌和氣墊導軌滑輪，幾乎消除了耗散機械能的摩擦力，這樣，系統(tǒng)不僅不受外力，而內力又只是重力。所以系統(tǒng)內各物體的動能和勢能雖然可以相互轉化，但它們的總和保持不變。我們考察滑塊M在氣軌上從A點運動到B點的過程。設A、B兩點距離為s，顯然這時滑塊上升的高度為s×sina，砝碼下落的距離為s。結果整個系統(tǒng)的勢能發(fā)生了變化。砝碼m下落s后，其勢能減少為，它的一部分轉化為自身動能的增加，其中和分別為砝碼m下落距離s前、后的速度。另一部分轉化為滑塊勢能的增加和滑塊動能的增加。實驗中使用了氣墊導軌滑輪，還需要考慮由它的轉動所引起的轉動動能的變化。令DEke為轉動

5、動能的變化量，則有。根據機械能守恒定律，則即： （4）當導軌呈水平狀態(tài)時，則上式變?yōu)?（5）所以，只要測出滑塊、砝碼的質量（滑輪的折合質量已事先給出），以及滑塊在各種運動狀態(tài)下的速度，即可對上述二定律進行驗證?！緦嶒瀮热菖c步驟】一驗證動量守恒定律（1）彈性碰撞下驗證動量守恒定律1 實驗前，將氣墊導軌通氣，使數字毫秒計處于正常工作狀態(tài)。2 調節(jié)氣墊導軌水平。檢驗是否水平的方法，是檢查滑塊是否在氣墊導軌上任一位置都能靜止不動，如是，則氣墊導軌水平是水平的。（也可在氣墊導軌上相隔約在50 60 cm的兩處放兩個相同的光電門，給滑塊裝上擋光條，看滑塊自由運動經過兩光電門的時間差別是否滿足小于1%的條件

6、，如滿足，則說明滑塊作勻速運動。）否則，可調整底座螺釘，使氣墊導軌達到水平。3 在質量相等（m1= m2）的兩滑塊上，分別裝上擋光條及彈簧發(fā)條。4 將一滑塊（例如m2）置于兩個光電門中間，并令它靜止（V20=0），將另一滑塊m1放在氣墊的另一端，將它推向m2，記下滑塊m1通過光電門I 的速度V10。（測量速度的方法參照實驗2）5 兩滑塊相碰撞后，滑塊m1靜止，而滑塊m2以速度V2向前運動，記下m2經過光電門II的速度 V2 。6 重復上述步驟3、4、5數次，將所測數據填入下表。7 在滑塊 m1 上加兩片砝碼，這時m1¹ m2 ，重復步驟4數次，記下滑塊m1在碰撞前經過光電門I的速度V

7、10，及碰撞后 m2 和 m1 經過光電門II的速度V2和V1，將所測數據填入表1，驗證彈性碰撞前后的動量是否守恒。（2）完全非彈性碰撞下驗證動量守恒定律1 重復彈性碰撞下的實驗步驟1、2。2 在質量m1、m2的兩滑塊上，分別裝上擋光條及尼龍塔扣，同時記下兩滑塊的質量。3 將滑塊m2以較慢的速度V20通過光電門I，然后使滑塊m1以較快的速度V10通過光電門與滑塊m2相碰撞，碰撞后兩滑塊粘在一起以共同的速度通過光電門II，分別記下V10、V20、V。4 重復上述步驟3數次，將所測數據填入表1，驗證完全非彈性碰撞前后的動量是否守恒。二驗證機械能守恒定律1 在調平氣墊導軌后，將滑塊放在氣墊導軌的一端

8、，然后從滑塊引出細線跨過氣墊導軌滑輪與砝碼盤連起來。調節(jié)兩個光電門之間的距s，使之為所選取數值。例如，取s=60.0厘米。2 在砝碼盤內加適當的砝碼，使滑塊從靜止開始，沿水平氣墊導軌做勻加速運動。記下滑塊M經過兩個光電門的瞬時速度V1和V2，重復數次。自做表格記錄數據，算出每次的結果，由式（5）驗證機械能是否守恒。3 參照本實驗中實驗原理的機械能守恒定律的驗證部分所提供的實驗原理圖安置儀器。為了使氣墊導軌與水平方向的夾角為a，可在氣墊導墊靠近滑輪一端的底絲下放上墊塊（如10mm或20mm厚的墊塊）。在砝碼盤內適當增加砝碼，使滑塊M由靜止開始運動，自制表格記下滑塊經過兩個光電門的速度V1和V2，重復數次，算出每次的結果，由式（4）驗證機械能是否守恒。【數據記錄及處理】表1 系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零時，驗證碰撞前后的動量是否守恒數據表彈性碰撞完全非彈性碰撞滑塊質量m1=m2 = kgm1m2 m1= kg m2= kgm1= kgm2= kg實驗次數123123123V10 （m/s）V20 （m/s）V1 （m/