混凝土強度評定的三類統(tǒng)計方法實例

1、正確理解混凝土強度評定方法中的若干概念要保證混凝土的實際強度達到合格的要求， 必須做好三個環(huán)節(jié)的控制。 除切實搞好混凝 土的原材料控制（又稱初步控制） 、生產(chǎn)控制外，還要對半成品和成品在出廠交付使用前， 進行驗收，即進行合格性檢驗評定，又稱驗收控制。通過驗收環(huán)節(jié)， 對商品混凝土生產(chǎn)方而言， 是使不符合質(zhì)量標準要求的產(chǎn)品， 不予出廠， 防止給使用者造成實在或潛在的危害。 在混凝土生產(chǎn)控制措施不夠健全或原材料控制不盡完 善的情況下，為保證混凝土質(zhì)量，合格性檢驗的驗收控制就顯得更為重要。對使用方而言， 現(xiàn)場試塊強度是評定混凝土結(jié)構(gòu)實際強度并進行驗收的依據(jù)。一、強度類型對混凝土進行強度試驗的目的大體有

2、兩個，因此所得的強度也有兩種。1 標準養(yǎng)護強度對用于工程結(jié)構(gòu)中的一批混凝土 （驗收批） 按標準方法進行檢驗評定， 視其是否達到該 等級混凝土應(yīng)有的強度質(zhì)量， 以評定其是否合格。 這種強度的試件應(yīng)在標準條件下養(yǎng)護， 故 稱為混凝土的標準養(yǎng)護強度，簡稱標養(yǎng)強度。這里應(yīng)強調(diào)的是， 在使用商品混凝土?xí)r， 作為結(jié)構(gòu)混凝土強度驗收的依據(jù)是運送到施工 現(xiàn)場的混凝土并在現(xiàn)場由商品混凝土供應(yīng)方、 施工方和監(jiān)理單位共同取樣制作并進行標準養(yǎng) 護的試塊強度。 商品混凝土供應(yīng)方的試塊標養(yǎng)強度只是商砼供應(yīng)方用于評定企業(yè)的生產(chǎn)質(zhì)量 水平和作為生產(chǎn)控制用的，雖然可以參考，但不能作為結(jié)構(gòu)強度驗收的依據(jù)。2 同條件養(yǎng)護強度 對在

3、混凝土生產(chǎn)施工過程中，為滿足拆模、構(gòu)件出池、出廠、吊裝、預(yù)應(yīng)力筋張拉或放 張等的要求， 而需要確定當時結(jié)構(gòu)中混凝土的實際強度值以便進行施工控制。 這種強度的試 塊一般均置于實際結(jié)構(gòu)旁， 以與結(jié)構(gòu)同樣的條件對其進行養(yǎng)護， 故稱為混凝土的同條件養(yǎng)護 強度。又因其多用于控制施工工藝，故簡稱施工強度。這兩種強度在取樣、養(yǎng)護、評定方面有很大的不同，應(yīng)注意它們的差異以免混淆。 標準強度和施工強度有以下三點差別：1 養(yǎng)護方式不同：如前所述分別為標準養(yǎng)護和同條件養(yǎng)護。2評定方式不同：標養(yǎng)強度按批評定（驗收批的劃分見后面），有三種評定方法（標準差已知統(tǒng)計法、標準差未知統(tǒng)計法、非統(tǒng)計法） ；施工強度基本按組與相應(yīng)

4、的工作班混凝土 一一對應(yīng)地檢驗。3評定目的不同：標養(yǎng)強度是為了確定該批混凝土的強度是否合格，以便加以驗收； 施工強度不是為了評定合格與否， 只是為了判斷施工工藝過程 （拆模、 起吊、張拉、 放張等） 的可能性，是無所謂合格和不合格的。二、標養(yǎng)強度驗收批的劃分1同一驗收批的條件 混凝土強度的檢驗評定應(yīng)分批進行， 構(gòu)成同一驗收批的混凝土質(zhì)量狀態(tài)應(yīng)大體一致。 所 謂大體一致由“四同”條件加以確定。（1）強度等級相同；（2）齡期相同；（ 3）生產(chǎn)工藝條件基本相同；（ 4）配合比基本相同。其中生產(chǎn)工藝條件基本相同是指混凝土的攪拌方式、 運輸條件、 澆筑形式大體一致的情 況。配合比基本相同是指施工配制強度

5、相同， 并能在原材料有變化時及時調(diào)整配合比使其施工配制強度的目標值不變。GBJ107-87第2.0.3條規(guī)定：混凝土應(yīng)分批進行檢驗評定，一個驗收批的混凝土應(yīng)由強 度等級相同，齡期相同以及生產(chǎn)工藝條件和配合比基本相同的混凝土組成。對于施工現(xiàn)場的現(xiàn)澆混凝土，應(yīng)按單位工程的驗收項目（分部工程）劃分驗收批，如基礎(chǔ)工程、主體工程。2. 驗收批的批量和樣本容量混凝土每一驗收批的批量和樣本（試件）的容量大小，除應(yīng)滿足GBJ107-87混凝土強度檢驗評定標準規(guī)定的按混凝土生產(chǎn)量所需制作試件組數(shù)（取樣頻率）外，還與選用標準 中采用哪一種評定方法（標準差已知和標準差未知統(tǒng)計法或非統(tǒng)計法）來評定混凝土強度 有關(guān)。同

6、批的混凝土試件組的數(shù)量稱樣本容量，而它所代表的該批混凝土的數(shù)量，即為被驗收混凝土的批量。因此，對不同評定方法，混凝土驗收的試件組數(shù)（樣本容量）和混凝土的驗收批量可以 用下表來表達。表格1驗收批容量和樣本容量評定方法試件組數(shù)（樣本容量）代表混凝土批量（驗收批量）方差已知統(tǒng)計法3組最大為300m3方差末知統(tǒng)計法10組最少為1000m3非統(tǒng)計法1-9組最大為900m3注：當采用加大取樣量時，其最小批量可小于1000 m3三、強度檢驗評定的幾個基本概念及相互關(guān)系1驗收函數(shù)無論是統(tǒng)計方法或非統(tǒng)計方法，判定驗收批混凝土是否合格均有兩個條件，一是驗收批混凝土實測強度的平均值（口泌）是否滿足驗收條件的要求；二

7、是驗收批混凝土實測強度的最小值（fcu,min ）是否滿足驗收條件的要求。當兩個驗收條件均滿足時，該批混凝土才算 合格，否則為不合格。這里，驗收批混凝土的實測強度平均值（mfcu）和最小值（fcu,min ）我們稱作驗收函數(shù)?？梢?，驗收批混凝土實測強度的平均值（mfcu）這個驗收函數(shù)是通過驗收批混凝土實測強度數(shù)據(jù)求算術(shù)平均而得到的，驗收批混凝土實測強度的最小值（fcu min）cu,min / 這個驗收函數(shù)就是驗收批混凝土實測強度值中最小的那一個。2驗收界限上述驗收函數(shù)必須達到的某個限值，是一個具體的數(shù)值。有時這種限值只有一個，有時可能有兩個，如果有兩個時，應(yīng)取要求更嚴格的一個作為驗收界限。例

8、如標準差已知統(tǒng)計法的最小值驗收界限就是如此。也就是說，驗收界限隨檢驗的方法不同而不同。3. 驗收條件簡言之，就是將驗收函數(shù)與驗收界限用不等號連接起來的不等式。無論是標準差已知統(tǒng)計法、標準差未知統(tǒng)計法、還是非統(tǒng)計法，驗收界限必須同時滿足兩個條件：平均值驗收條件記作為：mfcu _ mJ最小值驗收條件記作為：fcu,mln - fcu.mln丨上述兩個不等式（驗收條件）的左邊部分稱為驗收函數(shù)，右邊部分稱為驗收界限。三種 評定方法都要滿足這兩個驗收條件（通式），只不過驗收界限的兩個允許值 （mfcu）和（fm ）的內(nèi)容和計算方法有所不同罷了。四、標準差已知統(tǒng)計方法標準差已知統(tǒng)計方法的應(yīng)用是在混凝土生

9、產(chǎn)條件在較長時間保持一致，且同一品種混凝土的強度變異性能保持穩(wěn)定，由能提供前一個檢驗期（不超過3個月）的同一品種混凝土強度的已知標準差（T的混凝土生產(chǎn)單位進行評定。固定式商品混凝土攪拌站和預(yù)制構(gòu)件廠一般 采用這種方法。1.評定步驟標準差已知統(tǒng)計評定分兩大過程。一是前一統(tǒng)計期試驗數(shù)據(jù)的處理，二是對本批混凝土的檢查評定工作。（1）前一統(tǒng)計期試驗數(shù)據(jù)的處理包括以下幾個步驟：劃分檢驗批：將前一統(tǒng)計期（不超過 3個月）的同類混凝土，按時間順序，連續(xù)三組強 度數(shù)據(jù)為一批，總批數(shù)（m）不少于15組；1）計算極差即計算每批強度的最大值與最小值的差A(yù)fcu ；2）計算標準差0.59mmfcu.i i丄MPa）；

10、式中：也fcu.j 第i批試件立方體抗壓強度中最大值與最小值之差（m用以確定驗收批混凝土立方體抗壓強度標準差的數(shù)據(jù)總批數(shù)。3）計算驗收界限平均值條件： 口泌-bfcu丨最小值條件： Gmin - fcu.min 1具體到標準差已知統(tǒng)計法，其驗收界限按以下方法計算：平均值條件：mfcu王fcu,k +0.70最小值條件：fcu,min 丄 fcu,k - °.7；0且最小值還應(yīng)滿足：fcu,min-0.85 fcu,k當強度等級小于或等于 C20時;fcu,min 0.9fcu,k當強度等級大于 C20時。式中mfcu 驗收混凝土強度的平均值，其值由驗收批的連續(xù)三組試件求得（MPa）；

11、cu k 混凝土強度等級對應(yīng)的立方體抗壓強度標準值（ MPa）;fcu,min同一驗收批混凝土立方體抗壓強度的最小值（MPa）；匚0 驗收批前一統(tǒng)計期混凝土強度的標準差（MPa）。在這里，最小值的驗收界限是雙控條件。即由絕對值（fcu,k-0.7 ）和相對值（85%或90%的強度標準值）共同控制。實際判定時，哪個數(shù)值大（即哪個條件較嚴）即取哪個 作為最小值的驗收界限。（2）本批混凝土的檢查評定1） 組批：連續(xù)三組為一批，代表批量最大為300m3。2）計算驗收批混凝土強度的平均值，確定是否滿足上述平均值驗收界限的條件。3）計算驗收批混凝土強度的最小值，確定是否滿足上述最小值驗收界限的雙控條件。4

12、）綜合評定合格與否。2標準差已知統(tǒng)計法評定實例例：某商品混凝土攪拌站生產(chǎn)的C40混凝土，根據(jù)前一統(tǒng)計期取得的同類混凝土強度數(shù)據(jù)，求得的強度批極差（ifcuJ ），俱列于下表。表格2混凝土強度的批極差 AfcuJ（ MPa）批號123456789Af cu .i3.05.26.02.54.04.53.23.63.9批號101112131415161718比f cu .i2.06.57.03.64.44.75.03.44.5現(xiàn)從該站近期所生產(chǎn)的 C40混凝土中取得9批強度數(shù)據(jù)，如下表: 表格3混凝土批強度值及合格評定批號123456789強度代表值39.542.038.5*43.040.040.0

13、46.048.042.0fcu.i41.545.046.046.038.039.545.544.041.0+*(MPa)38.5*39.0*42.039.0*45.038.0*42.0+*40.0+*43.0平均值mfcu(MPa)39.742.042.242.741.039.244.344.042.0評定不合格合格合格合格不合格不合格合格合格合格請按標準差已知統(tǒng)計法評定每批混凝土的強度是否合格。解：（1）求前一統(tǒng)計期 C40混凝土的批標準差 二0。1） 每批混凝土的極差如表混凝土強度的批極差心fcu.i（ MPa）2）求極差和：m送 心fcu.i =3.0+5.2+6.0+5.0+3.4+4

14、.5 = 77MPai生3）求標準差：0.590.5900 =送 Afcui =漢 77 =2.52MPa m iy18（2）求驗收界限1）平均值驗收界限：mifcJ= fcu.k +0.7坊。=40+0.7漢 2.52 = 41.8MPa2）最小值驗收界限：feu. minfcu.k - 0.7b 0 = 40 - 0.7 兀 2.52 = 38.2MPafcu. min = °.9fcu.k = °.9漢 40 = 36.0MPa （驗收混凝土強度等級大于C20 ）在這兩個值中取較大值作為最小值驗收界限：fcu.min 】=38.2MPa（3）強度的檢驗結(jié)果與評定需被驗

15、收的9批混凝土實測強度代表值如上表（混凝土批強度值及合格評定表）。連續(xù)三組試件強度為一批，計算每批強度的平均值（mfcu），并找出每批強度的最小值（fcu.min ）， 表中標以（* ）的數(shù)據(jù)。以檢測結(jié)果的平均值和最小值與以上求出的強度平均值和最小值的驗收界限相比，按平均值和最小值驗收條件兩個公式逐批進行合格評定，其結(jié)果如上表（混凝土批強度值及合格評定表）的第六行中。五、標準差未知統(tǒng)計方法標準差未知統(tǒng)計方法是在混凝土生產(chǎn)條件在較長時間內(nèi)不能保持基本一致，混凝土強度變異性不能保持穩(wěn)定，或由于前一檢驗期內(nèi)的同一品種混凝土沒有足夠的混凝土強度數(shù)據(jù)藉 以確定驗收批混凝土強度標準差時，而由生產(chǎn)單位進行評

16、定的一種方法。1評定步驟標準差未知的統(tǒng)計方法與標準差已知的統(tǒng)計方法最大的區(qū)別是前者無前期統(tǒng)計數(shù)據(jù)可 借鑒，但本期驗收批混凝土的強度數(shù)據(jù)較多（組數(shù)n10）,可以求出強度的標準差。當采用標準差未知的統(tǒng)計方法評定混凝土強度時，與標準差已知統(tǒng)計法在計算方法上的差別是：（1）標準差是在本期混凝土強度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上求得的。由于驗收批混凝土強度數(shù)據(jù)較多（n10組），其標準差（用Sfcu表示）可直接用統(tǒng)計學(xué)的有關(guān)公式求得: nSfcu' fc；i - n mun -1式中第i組混凝土試件的立方體抗壓強度值（MPa）；9n 個驗收批混凝土試件的組數(shù)。當標準差Sfcu的計算值小于0.06 fcu,k時，取S

17、fcu =0.06 fcu,k。即當計算的標準差過小時,應(yīng)取其不小于0.06fcu,k這個下限值。（2）平均值驗收界限的合格判定系數(shù)入1和最小值驗收界限的合格判定系數(shù)入2由驗收批混凝土強度數(shù)據(jù)的組數(shù)決定。即由試件組數(shù)不少于10組的同一品種的混凝土構(gòu)成一個驗收批。其強度應(yīng)同時滿足以下兩個公式（驗收條件）的要求：mfcu - 1Sfcu °.9fcu.k fcu. min - '-2 f cu.k式中 口仇一一同一驗收批混凝土強度的平均值，其值是由本驗收批混凝土的實測強度求得的（MPa）； 1、匕一一分別為平均值合格判定系數(shù)和最小值合格判定系數(shù)，其值按下表取用：表格4標準差未知時

18、 1、- 2的取值試件組數(shù)10-1415-24>1.701.651.60人20.8900.85合格判定系數(shù)與一批混凝土中所包含的試件組數(shù)有關(guān)，組數(shù)越多，出現(xiàn)最小值的可能性越大，故應(yīng)適當放寬。因此對試件組數(shù)不少于15組時，最小值合格判定系數(shù) -2有所降低。Sfcu 同一驗收批混凝土強度標準差（MPa）,其值按前一公式計算。但在實際使用時，有時為了與其它兩個評定方法形式上一致，將平均值驗收條件公式左邊的一 '1 Sfcu移到右邊變?yōu)? Sfcu，即轉(zhuǎn)變?yōu)椋簃fcu 一 0.9 fcu.k Sfcu稱為平均值的驗收界限也是允許的。2 標準差未知統(tǒng)計法評定實例例：某商品混凝土生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)

19、的C30級混凝土，留取標養(yǎng)試件27組，其強度列于下表。評定該批混凝土是否合格。mfcucu.i133.8 40.32730.9 32.1 = 33.2MPa表格5混凝土強度數(shù)據(jù)序號i123456789強度fcu.i33.840.339.729.531.632.432.131.830.1序號i101112131415161718強度f .1 cu.i37.936.730.432.029.530.431.234.236.7序號i192021222324252627強度fcu.i41.936.931.430.731.430.530.730.932.1解：（1 ）求平均值（2 ）求標準差SfcuF n

20、二 fCU.i - n mL n 133.8232.12 -27 33.2227-1二 3.55MPa這里 Sfcu =3.55MPa _ 0.06 30=1.80MPa，取 sfcu =3.55MPa(3) 選定合格判定系數(shù) 1 =1.60(n =27> 25)2 =0.85(n =27> 15)(4) 求驗收界限1)平均值驗收界限m fcu 打s fcu 】=0.9 fcu.k = 0.9 漢 30 = 27.0 M P a 或者 Bfeu 】=0.9 fcu.k 十人Sfcu = 0.9 x 30 十1.60 x 3.55 = 32.7MPa2)最小值驗收界限fcu.min

21、I = '-2 f cu.k = °.85：< 3° = 25.5M P a(5 )檢驗結(jié)果的評定1)平均值驗收函數(shù)為mfc uSf c u= 33.2 1.60匯 3.55 = 27.5M P a或者 mfcu =33.2MPa2)最小值驗收函數(shù)由強度數(shù)據(jù)表中實測強度數(shù)據(jù)找出最小值是第4組數(shù)據(jù):fcu.min= 29.5M P a3) 評定平均值條件：最小值條件：fcu.min口仇廠 Sf cu=27.5> mu 'Sfck 27.0M P a 或者 mfcu =33.2MPa > mfcu 丨=32.7MPa= 29.5M Pa>

22、【fcu.min 】=25.5MPa兩條件均滿足標準要求，該批混凝土判為合格。六、非統(tǒng)計法對零星生產(chǎn)或現(xiàn)場攪拌批量不大的混凝土，由于缺乏采用統(tǒng)計法評定的條件(既無前期已知的標準差，驗收批強度數(shù)據(jù)又不足，nv 10組)，此時可采用非統(tǒng)計法評定。采用非統(tǒng)計方法評定時，其平均值和最小值的驗收界限是固定值。對各種等級的混凝土都可事先計算出來備用。1評定步驟(1)由試件組數(shù)少于10組的同一品種混凝土組成一個驗收批，與統(tǒng)計法一樣，其合格評 定條件也應(yīng)同時滿足如下兩條要求：平均值條件：mfcu >1.15fcu.k最小值條件：fcu.min -0.95fcu.k相應(yīng)地，其驗收界限分別為：平均值驗收界限

23、：mfcu 】=1.15fcu.k最小值驗收界限：fcu.min丄0.95心與統(tǒng)計法不同的是驗收界限與離散程度無關(guān)，而為一常數(shù)與對應(yīng)等級的強度標準值(fcu.k )的乘積。因此，驗收界限為固定值，對各種等級的混凝土可列成如下表格，以備在使用時直接查用。表格6各種強度等級混凝土非統(tǒng)計法評定時的驗收界限（ MPa ）強度等級C10C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60mfcu11.517.323.028.834.540.346.051.857.563.369.0f cu. min9.514.319.023.828.533.338.042.847.552.357.0驗收函數(shù)非統(tǒng)

24、計法評定平均值的驗收函數(shù)為驗收批混凝土實測強度的算術(shù)平均值（mfcu）；而最小值的驗收函數(shù)為被驗收批混凝土的實測強度中的最小值（fcu.min）。（4）評定當合格評定的平均值和最小值的驗收函數(shù)均不小于相應(yīng)的驗收界限時，該批混凝土評為合格。若其中一個條件或兩個條件的驗收函數(shù)小于相應(yīng)的驗收界限時，則評為不合格。2非統(tǒng)計法評定實例例：某施工現(xiàn)場拌制的 C30混凝土，從中抽取6組試件，其強度為35.0,32.0,34.0,27.0,30.0, 和34.0 MPa。按非統(tǒng)計方法評定該批混凝土是否合格。解：已知C30混凝土，其強度標準值fcu.k=30MPa，組數(shù)n=6。（1）計算平均值與最小值的驗收界限

25、1）平均值驗收界限：mfcu =1.15fcu.k =1.15x30 = 34.5MPa2）最小值驗收界限：fcu.min 】=0.95fcu.k =0.95漢 30 = 28.5MPa這里的平均值和最小值驗收界限也可以從上表中查得。（2）計算驗收函數(shù)1）平均值:34 =32.0M Pa1353262）最小值:fcu.min-27.0M P a6組試件中實測值的最小值。（3）評定1）平均值條件:2）最小值條件:mf c u=32.0M P a< m® L 34.5MPafcu.min= 27.0M P srfcu.min 】=28.5MPa檢驗結(jié)果表明，兩個評定條件均末滿足要求

26、，該批混凝土評為不合格。七、三種評定方法的比較這里將三種評定方法的應(yīng)用條件、驗收批構(gòu)成、標準差計算、驗收函數(shù)和合格條件以表格的形式表達。詳見附表。附表混凝土三種強度評定方法的比較應(yīng)用條件驗收批標準差計算驗收條件說明標 準 差 已 知混凝土生產(chǎn)條件在較長 時間保持一致，且冋一品種混 凝土的強度變異性能保持穩(wěn) 定，由能提供前一個檢驗期（不 超過3個月）的同一品種混凝 土強度的已知標準差 （T的混凝 土生產(chǎn)單位進行評定。固定式 商品混凝土攪拌站和預(yù)制構(gòu)件 廠一般采用這種方法。連續(xù)三 組為一批， 代表批量最大為300m3。1、劃分檢驗批：將前一統(tǒng)計期（不 超過3個月）的同類混凝土，按時間順序， 連續(xù)三組強度數(shù)據(jù)（強度代表值）為一批， 總批數(shù)（m）不少于15組來求標準差；2、由極差計算標準差0.59 '衛(wèi)。0 j 心 fcu.im 71、 平均值條件：mfcu色fcu,k + 0.7b。2、 最小值條件:fcu,