一元二次方程各節(jié)和測(cè)試題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第二十三章一元二次方程一元二次方程的有關(guān)概念及直接開平方法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1一元二次方程中，只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的_次數(shù)是2它的一般形式為 _ 22把 2x 1=6x 化成一般形式為 _，二次項(xiàng)系數(shù)為 _ ，一次項(xiàng)系數(shù)為 _，常數(shù)項(xiàng)為 _3若 (k 4)x2 3x 2=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則k 的取值范圍是 _4把(x3)(2 x 5) x(3x 1)=15 化成一般形式為_，a=_，b=_ ，c=_5若 ( m2)xm2 2x 3=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則m 的值是 _6方程 y2 12=0 的根是 _二、選擇題7下列方程中，一元二次方

2、程的個(gè)數(shù)為()222(3) x245(4) x212(1)2x 3=0(2)x y=52xA1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)8在方程：3x2 5x=0 ，x21x5, 7x2 6xy y2=0，ax22x x 25 0,2x223 =0，3x3x23x=3x2 1 中必是一元二次方程的有 ()A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)9 x216=0 的根是 ()A只有 4B只有 4C± 4D±810 3x2 27=0 的根是 ()A x1=3 ， x2= 3B x=3C無實(shí)數(shù)根D 以上均不正確三、解答題 (用直接開平方法解一元二次方程 )11 2y2=812 2(x 3)2 4=0

3、13 1( x 1) 225.14 (2x 1)2=( x 1)2 4一、填空題1 x28x配方法與公式法解一元二次方程課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)2_=( x _) 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2 x23 x _=( x _)223 x2px2_=( x _) 4 x2b x _=( x _) 2a5關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 bx c=0( a 0)的根是 _6一元二次方程(2x 1)2 (x 4)(2x 1)=3x 中的二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是 _二、選擇題7用配方法解方程x2 2 x 1 0 應(yīng)該先變形為 ()3A ( x1 )28B ( x1 )283939C( x1)210D ( x2

4、2039)38用配方法解方程x2 2x=8 的解為 ()A x1 =4， x2= 2B x1= 10， x2=8C x1=10， x2= 8D x1= 4， x2=29用公式法解一元二次方程x212x ，正確的應(yīng)是 ()4A x25B x2252Cx15D x132210方程 mx2 4x 1=0(m 0)的根是 ()A 1B 24m4mC 2 2 4 mD 2 m 4 mmm三、解答題 (用配方法解一元二次方程 )11 x2 2x 1=0 12 y2 6y 6=0四、解答題 (用公式法解一元二次方程)214 3x2x23 0.13 x 4x 3=0五、解方程 (自選方法解一元二次方程 )15

5、 x2 4x 316 5x2 4x=1優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一元二次方程根的判別式課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1一元二次方程 ax2 bx c=0(a 0)根的判別式為 =b2 4ac，(1)當(dāng) b2 4ac_0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng) b2 4ac_0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng) b2 4ac_0 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根2若關(guān)于 x 的方程 x2 2x m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=_3若關(guān)于 x 的方程 x2 2x k 1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k_4若方程 (xm)2=mm2 的根的判別式的值為 0，則 m=_二、選擇題5方程 x2 3x=4 根的判別式的值是 ()A7

6、B 25C± 5D 56一元二次方程 ax2 bx c=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式的值應(yīng)是() A 正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D 零7下列方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()A 7x2 x 1=0B 9x2=4(3x 1)2D 2x23x 20C x 7x 15=08方程 x22 3 x 30有()A 有兩個(gè)不等實(shí)根B 有兩個(gè)相等的有理根C無實(shí)根D 有兩個(gè)相等的無理根三、解答題9 k 為何值時(shí)，方程kx2 6x 9=0 有： (1) 不等的兩實(shí)根；(2)相等的兩實(shí)根；(3)沒有實(shí)根10若方程 (a1)x22(a 1)x a 5=0 有兩個(gè)實(shí)根，求正整數(shù)a 的值11求證：不論m 取任何實(shí)數(shù)，方程

7、x2( m1) xm0 都有兩個(gè)不相等的實(shí)根2測(cè)試4因式分解法解一元二次方程課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題(填出下列一元二次方程的根)1 x(x 3)=0 _2 (2x 7)(x 2)=0 _優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3223x =2 x _4 x 6x 9=0 _52 x22 3 x 0. _ 6 (12 ) x2(12) x. _7 (x1) 2 2(x1)=0 _8 (x 1)2 2(x 1)= 1 _二、選擇題9方程 (x a)(x b)=0 的兩根是 ()A x1 =a， x2=bB x1=a， x2=bC x1= a， x2=bD x1= a， x2= b10下列解方程的過程，正確的是()A x

8、2=x兩邊同除以 x，得 x=1 Bx2 4=0直接開平方法，可得x=± 2C( x 2)(x 1)=3 × 2 x 2=3 ， x1=2 ， x1=5，x2=1D (2 3x) (3x 2)2=0整理得3(3x 2)(x 1)=0 ，x12 , x21.3三、解答題 (用因式分解法解下列方程，* 題用十字相乘法因式分解解方程)11 3x(x 2)=2(x 2)12 3x2x.*13 x2 3x 28=014 x2 bx 2b2 =0*15 (2x 1)2 2(2x 1)=3 *16 2x2 x 15=0四、解答題17 x 取什么值時(shí)，代數(shù)式x2 8x 12 的值等于2x2

9、 x 的值一元二次方程解法綜合訓(xùn)練課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題 (寫出下列一元二次方程的根)1 3(x 1)2 1=0 _2 (2x 1)2 2(2x 1)=3 _3 3x2 5x 2=0 _4 x24x 6=0 _優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載二、選擇題5方程 x2 4x4=0 的根是 ()A x=2B x1=x2=2C x=4D x1 =x2=46 1 x20.72.5 的根是 ()5A x=3B x=± 3C x=± 9D x377x2x0的根是 () A x7B x10, x2777C x1=0， x27D x78 (x1) 2=x1 的根是 ()A x=2B x=0 或 x=1C

10、 x=1D x=1 或 x=2三、用適當(dāng)方法解下列方程9210 (x 3)(x 3)=3 6x x 2=011 x2 2mx m2 n2=012 2a2x2 5ax 2=0 (a 0)四、解下列方程 ( 先將你選擇的最佳解法寫在括號(hào)中)13 5x2=x (最佳方法： _)14 x2 2x=224 (最佳方法： _)15 6x2 2x 3=0 (最佳方法： _)16 6 2x2=0 (最佳方法： _)2 (最佳方法： _)2 1=4x( 最佳方法： _)17 x 15x 16=018 4x19 (x 1)(x 1) 5x 2=0 (最佳方法： _)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載實(shí)際問題與一元二次方程課堂學(xué)

11、習(xí)檢測(cè)一、填空題1實(shí)際問題中常見的基本等量關(guān)系。(1)工作效率 =_ ；(2) 路程 =_ 2某工廠1993 年的年產(chǎn)量為a( a 0)，如果每年遞增10，則1994 年年產(chǎn)量是1995 年年產(chǎn)量是 _，這三年的總產(chǎn)量是_ 3某商品連續(xù)兩次降價(jià)10后的價(jià)格為a 元，該商品的原價(jià)為_，二、選擇題4兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，設(shè)較大一個(gè)為A x 1B x 2x，那么另一個(gè)為(C 2x 1)D x 25某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品月的產(chǎn)品總件數(shù)是(a 件，二月份比一月份增加)2 倍，三月份是二月份的2 倍，則三個(gè)A 5aB 7aC 9aD 10a三、解答題6三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為251，求這三個(gè)數(shù)7直角三角形周長(zhǎng)為26

12、，斜邊上的中線長(zhǎng)1，求這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)8某工廠一月份產(chǎn)量是5 萬元，三月份的產(chǎn)值是11.25 萬元，求二、三月份的月平均增長(zhǎng)率9如圖，在長(zhǎng)為 10cm，寬為 8cm 的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形 (圖中陰影部分 )面積是原矩形面積的 80，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)10如下圖甲， 在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，2案長(zhǎng) 6m、寬 3m，整個(gè)地毯的面積是40m ，求花邊的寬如下圖乙，地毯中央的矩形圖優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案與提示第二十三章一元二次方程測(cè)試 11 1，最高， ax2 bx c0 (a 0)2 2x2 6x 1 0， 2， 6， 13 k 44 x

13、212x 0， 1， 12， 0或 x212x 0， 1， 12，0 5 26 y2 3.7A 8A 9C 10C11 y1 2， y2 2 12 x32 , x232. 13 x1 11， x2 9114 x1 0，x2 2測(cè)試 293p2pb 2b1 16， 4216 ,434 ,244a2 ,2abb 24ac(b24ac0).6 2，10， 35 x2a7 C8 D9B10 B11 x 12. 12 y33.13 x127 , x227.14 x13, x223.315 x1 1， x2 3.16 x11, x215測(cè)試 31 (1)>(2) (3)<2 13 04m 0

14、或 m 15B 6C 7 B 8D9 (1)k<1 且 k 0；(2) k 1；(3) k>1 10 a 2 或 311 m2 1>0 ，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根測(cè)試 41 x 0， x2 3 2 x17 , x22.3 x10, x22324 x1x2 3 5 x0, x26.6 x0, x222 3.117 x 1， x2 3 8 x1 x2 2 9 B 10 D 212 x10, x2311 x1 2, x23313 x1 7， x2 4.14 x1 2b， x2 b15 x1 0， x2 216 x15 , x2 3.217 x1 3，x2 4測(cè)試 5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料

15、歡迎下載331 x1 13 , x2 1323 x1, x21.35B6B7 B8D219 x1, x23211 x1 m n， x2mn.13 x10, x21(因式分解法 )515 x1 19(分式法 )617 x1 16， x2 1(因式分解法 )52119 x2(公式法 )工作總量1 (1)(2) 速度×時(shí)間工用時(shí)間2 x1 1， x2 14 x1210, x2210.10 x123, x22 3.12 x11, x222aa14 x1 16， x2 14(配方法 )16 x3 (直接開平方法 ) 118 x1x2( 公式法 )測(cè)試 62 1.1a， 1.21a， 3.31a

16、.3 100a 元4 D 5 D816三個(gè)數(shù) 7， 9， 11 或 11， 9， 77三邊長(zhǎng)為62 ,6 2,2.228 50 9 2cm10 1 米優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第二十三章一元二次方程全章測(cè)試一、填空題1一元二次方程x2 2x1 0 的解是 _2若 x 1 是方程 x2 mx 2m 0 的一個(gè)根，則方程的另一根為_3小華在解一元二次方程x2 4x 0時(shí)，只得出一個(gè)根是x 4，則被他漏掉的另一個(gè)根是x _2 a 有實(shí)數(shù)解，實(shí)數(shù)解為4當(dāng) a_時(shí)，方程 (x b)_5已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (m2 1)xm 2 3mx 10，則 m _6若關(guān)于 x 的一元二次方程x2 ax a 0 的

17、一個(gè)根是 3，則 a _2227若 (x 5x 6) x 3x10 0，則 x _8已知關(guān)于 x 的方程 x2 2x n 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么n 2 n 1 的化簡(jiǎn)結(jié)果是 _二、選擇題9方程 x2 3x2 0 的解是 ()A1和2B1 和2C1 和 2D1 和 210關(guān)于 x 的一元二次方程x2 mx (m 2) 0 的根的情況是 ()A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D 無法確定11已知 a，b，c 分別是三角形的三邊，則方程 (a b)x2 2cx (a b) 0 的根的情況是 ()A 沒有實(shí)數(shù)根B 可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D 有兩

18、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根12如果關(guān)于 x 的一元二次方程x22xk0 沒有實(shí)數(shù)根，那么k 的最小整數(shù)值是 ()2A 0B 1C 2D 313關(guān)于 x 的方程 x2 m(1 x) 2(1 x) 0，下面結(jié)論正確的是()A m 不能為 0，否則方程無解Bm 為任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程都有實(shí)數(shù)解C當(dāng) 2<m<6 時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解D當(dāng) m 取某些實(shí)數(shù)時(shí)，方程有無窮多個(gè)解三、解答題14選擇最佳方法解下列關(guān)于x 的方程：(1)(x1) 2 (1 2x)2(2) x2 6x8 0(3) x222 x20.(4) x(x 4) 21(5) 2x2 2x 10.(6) x2 (2a b)x a2ab 0優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料

19、歡迎下載215應(yīng)用配方法把關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 2x 4x 6 變形，然后證明：無論 x 取任何實(shí)數(shù)值，二次三項(xiàng)式的值都是正數(shù)16關(guān)于 x 的方程 x2 2x k 1 0 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(1)求 k 的取值范圍；2的一個(gè)解，求k 的值(2)若 k 1 是方程 x 2xk 1 417已知關(guān)于x 的兩個(gè)一元二次方程：方程： x2(2k1) xk 22k13092方程： x2(k2)x2k04(1)若方程、都有實(shí)數(shù)根，求k 的最小整數(shù)值；(2) 若方程和中只有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根；則方程，中沒有實(shí)數(shù)根的方程是_(填方程的序號(hào) )，并說明理由；(3)在 (2) 的條件下，若k 為正整數(shù)，解出有實(shí)數(shù)根的方程的根218已知a， b， c 分別是 ABC 的三邊長(zhǎng)，當(dāng)m>0 時(shí)，關(guān)于x 的一元二次方程c(xm) b( x2 m) 2 max 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試說明 ABC 一定是直角三角形19如圖，菱形ABCD 中， AC， BD 交于 O， AC 8m， BD6m，動(dòng)點(diǎn)M 從 A 出發(fā)沿 AC方向以2m/s 勻速直線運(yùn)動(dòng)到C，動(dòng)點(diǎn)N 從B 出發(fā)沿BD方向以1m/s 勻速直線運(yùn)動(dòng)到D，若 M， N 同時(shí)出發(fā)，問出