小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)

1、教學(xué)例8 根據(jù)以上信息，你能列出什么算式呢？ 第1頁/共18頁）4 0 07 5 5.3 7 52 5 32 2 52 532 2 52 52 2 52 52 2 52 540075 = 5.3333331、余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。2、商的小數(shù)部分重復(fù) 出現(xiàn)“3”。3、永遠(yuǎn)也除不完， 商是無限的。發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律0000第2頁/共18頁計(jì)算下面兩題計(jì)算下面兩題（1）2818= ）2 8 1 8 1.1 81 0 0 59 01 0 09 0 51 0 0 9 0 51 0 1.555（2）78 . 611= ）7 8. 61 1 7.7 71 611 15 044 46 055 55 044 45

2、56 055 7.14545繼續(xù)繼續(xù)探索探索第3頁/共18頁7.145455.331.555商的小數(shù)部分商的小數(shù)部分 , 從第一位起從第一位起 , 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn).商的小數(shù)部分商的小數(shù)部分 , 從第一位起從第一位起 , 一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn).商的小數(shù)部分商的小數(shù)部分 , 從第二位起從第二位起 , 二個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)二個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn). 一個(gè)小數(shù)的一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分小數(shù)部分，從，從某一某一位位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依依次不斷重復(fù)出現(xiàn)次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)循環(huán)

3、小數(shù)。概括規(guī)律概括規(guī)律 第4頁/共18頁判斷下列各數(shù)哪些是判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？循環(huán)小數(shù)？哪些不是？ 循環(huán)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)無限小數(shù)，無限小數(shù)的小，無限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，而小數(shù)部分的位數(shù)數(shù)部分的位數(shù)是無限的，而小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)是是有限的小數(shù)是有限小數(shù)有限小數(shù)。3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比較分析比較第5頁/共18頁依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部

4、分，依次重復(fù)小數(shù)部分，依次重復(fù) 出現(xiàn)的數(shù)字，叫做出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)。3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）繼續(xù)繼續(xù)探索探索第6頁/共18頁簡便寫法簡便寫法 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)，并，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位首位和末位數(shù)字上面各數(shù)字上面各記一個(gè)記一個(gè)圓點(diǎn)圓點(diǎn)。寫作寫作 3.3寫作寫作5.327 讀作: 五點(diǎn)三 三的循環(huán)讀作: 五點(diǎn)三二七 二七的循環(huán)寫作寫作6.258 讀作: 六點(diǎn)二五八 二五八的循環(huán)3

5、.335.327276.258知識應(yīng)用知識應(yīng)用第7頁/共18頁 1、寫一寫、寫一寫:你能根據(jù)下列循環(huán)小數(shù)的簡便寫法你能根據(jù)下列循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,寫出它們的一般寫法嗎寫出它們的一般寫法嗎?7.307 = 7.30707 3.1435 = 3.14351435 3.1435 = 3.143535 2.05= 2.0505 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第8頁/共18頁2、判斷：（1）0.8888是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。( )（2）0.1555 是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。( )（3）1.2是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。( )（4）3.1415926 是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。( ) 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第9頁/共18頁3

6、、對對碰：連線。有限有限小數(shù)小數(shù)其他其他循環(huán)循環(huán)小數(shù)小數(shù)0.112.527.0.23434343.141592.01031034.6363課堂游戲課堂游戲 第10頁/共18頁1.29090 0.01830.4444 7.275 1.2910.4440.0187.276 4、求一求、求一求下面循環(huán)小數(shù)的下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)（保留三位小數(shù)位數(shù)）。近似數(shù)（保留三位小數(shù)位數(shù)）。課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第11頁/共18頁比較小數(shù)的大小比較小數(shù)的大小0.330.3.1.451.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列1.2

7、111.21.1.21. .( )( )( )1.21.1.21. .1.211拓展練習(xí)拓展練習(xí) 第12頁/共18頁判斷正誤判斷正誤10.7777是循環(huán)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)( )21.31.333 ( ).32.07=2.07 ( ). .413.243243 可寫作可寫作13.24 ( ). .第13頁/共18頁根據(jù)特點(diǎn)分類根據(jù)特點(diǎn)分類 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做叫做純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做始的，叫做混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)。第一類：第一類：0.24382438 8.4747 第二類：第二類：3.4666 0.44222 知識應(yīng)用知識應(yīng)用 第14頁/共18頁談一談：今天你有什么收獲？有限小數(shù)小數(shù) 不循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)l 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 第15頁/共18頁循環(huán)小數(shù)1.360360小數(shù)部分第50位上是數(shù)字幾？ 勇敢嘗試勇敢嘗試 想：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是想：這個(gè)