安徽省皖南八校2013屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考(12月)試卷文新人教A版

1、皖南八校 2013 屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文）考生注意：1.本試卷分第I 卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150 分 . 考試時(shí)間120 分鐘 .2.答題前 , 考生務(wù)必用直徑0.5 毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3. 考生作答時(shí) , 請(qǐng)將答案答在答題卷上 . 第 I 卷每小題選出答案后， 用 2B 鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第 II 卷請(qǐng)用直徑 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答第 I 卷( 選擇題共50 分）一、選擇題：本大題共 10 小題 , 每小題 5 分 , 共 50 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

2、求的 .1.等于A.1+iB. 1+iC i-1 D.1 i2.已知全集 U=R，集合，集合I, 則等于A.B.DC3.某地區(qū)共有 10萬(wàn)戶居民 , 該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4： 6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū) 1 000 戶居民冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶中無(wú)冰箱的總戶數(shù)約為城市農(nóng)村有冰箱356( 戶）440( 戶)無(wú)冰筘戶）160( 戶)A.0.24 萬(wàn)戶 B1.6萬(wàn)戶 C. 1. 76萬(wàn)戶 D.4.4萬(wàn)戶4. 已知向量 i=(l,0)，j= (0,1),則與垂直的向量是A i 2jB 2i-jC 2i+j D. i+2j15.A,雙曲線B.的漸近

3、線與圓C.D.相切 , 則正實(shí)數(shù)a 的值為6.已知變量x,y 滿足條件，則的最小值是A. 6B.4 C.3D.27.函數(shù)是A 周期為的奇函數(shù)B. 周期為的偶函數(shù)C,周期為的奇函數(shù)D. 周期為的偶函數(shù)8.如圖 , 三棱錐 A BCD的底面為正三角形，側(cè)面ABC 與底面垂直且AB=AC,已知其正 ( 主 ) 視圖的面積為2, 則其側(cè) ( 左 ) 視圖的面積為a. BC. D.9.定 義 ： 數(shù) 列 a n 前n項(xiàng) 的 乘 積， 數(shù) 列，則下面的等式中正確的是A.BCD.10.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)且滿足，則的值為a.0B 1C. 2d.4第II卷 ( 非選擇題共100 分）二、填空題：本大題共5小題

4、,每小題5 分 ,共25 分 . 把答案填在答題卷中的橫線上.11.已知角a 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,- 6),且tan a=, 則x 的值為_ _.12.若拋物線y2=2x 上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 _.13.如圖所示是一個(gè)箅法的流程圖，則輸出s 的值是 _ _.14.若隨機(jī)事件A、B互斥，A、B發(fā)生的概率均不等于0,且分別為, 則實(shí)數(shù) z 的取值范圍為 _.15.若函數(shù)對(duì)定義域的每一個(gè)值x1，都存在唯一的x2, 使 :y=成立 , 則稱此函數(shù)為“濱湖函數(shù)”. 下列命題正確的是_ _ ( 把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上） y=x 是“濱湖函數(shù)、y= 是“濱湖函數(shù)”；

5、是“濱湖函數(shù)”；是“濱湖函數(shù)”；都是“濱湖函數(shù)” , 且定義域相等, 則是“濱湖函數(shù)” .三、解答題：本大題共6 小題 , 共 75 分 . 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 解答寫在答題卷上的指定區(qū)域內(nèi).16. (本小題滿分12 分）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填人的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：(1) 請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全 , 并直接寫出函數(shù) f(x) 的解析式；(2) 在ABC中, 角 A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b ， c, 若, 求 b,c17. ( 本小題滿分 12 分）某市舉行了 “高速公路免費(fèi)政策”滿意度測(cè)評(píng) , 共有 1 萬(wàn)人參加了這次測(cè)評(píng)( 滿分 100 分

6、，3得 分全為整數(shù) ). 為了解本次測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)情況, 從中隨機(jī)抽取了部分人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理 見下表：組別分組頻數(shù)頻率150,60)600.12260,70 1200. 24370,80)1800. 36480,90)130c590,100a0.02合計(jì)b1.00(1) 求出表中 a,b,r 的值；(2) 若分?jǐn)?shù)在 60 分以上 ( 含 60 分) 的人對(duì)“高速公路免費(fèi)政策”表示滿意，現(xiàn)從全市參加了這 次滿意度測(cè)評(píng)的人中隨機(jī)抽取一人，求此人滿意的概率；(3) 請(qǐng)你估計(jì)全市的平均分?jǐn)?shù) .18 ( 本小題滿分13分）如圖 , 在邊長(zhǎng)為a 的菱形 ABCD中，PC 丄平面 ABCD，,E 是 PA的中點(diǎn) .(1) 求證：平面PBD丄平面 PAC(2) 求三棱錐P-ECB的體積 .19. ( 本小題滿分12分）4已知函數(shù)(1)求函數(shù) f(x) 在處的切線方程 .(2)若方程在上有兩個(gè)不同的解, 求 t 的取值范圍 .20. ( 本小題滿分 13分）已知橢圓的離心率，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,0 為坐標(biāo)原點(diǎn) . F1 ,F 2 分別為橢圓的左，右焦點(diǎn).(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 若 P為橢圓 C 上的一點(diǎn)，直線PF2 交橢圓于另一點(diǎn)Q,試問(wèn)是否存在P點(diǎn)使 |PF1|= |PQ|，若存在求PF1Q的面積；否則說(shuō)明理由.21.