2020年中考復(fù)習(xí)專題利用旋轉(zhuǎn)法解幾何最值問(wèn)題應(yīng)用舉例練習(xí)反饋無(wú)答案

1、利用旋轉(zhuǎn)法解幾何最值問(wèn)題應(yīng)用舉例+練習(xí)反饋一.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離垂線段最短求最值例1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（4，0），點(diǎn)b為y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ab，以ab為一邊向下作等邊abc，連結(jié)oc，則oc的最小值為 例2.如圖，平行四邊形abcd中，b60°，bc12，ab10，點(diǎn)e在ad上，且ae4，點(diǎn)f是ab上一點(diǎn)，連接ef，將線段ef繞點(diǎn)e逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到eg，連接gd，則線段gd長(zhǎng)度的最小值為 例3.如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，e為bc上一點(diǎn)，且be1，f為ab邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ef，以ef為邊向右側(cè)作等邊efg，連接cg，則cg的最小值

2、為 二.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)共線求最值例4.如圖，pa2，pb4，將線段pa繞p點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，以ab為邊作正方形abcd，則pd的最大值為 例5.如圖，在四邊形abcd中，ab6，bc4，若acad，且acd60°，則對(duì)角線bd的長(zhǎng)的最大值為例6.如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為4，a60°，e是邊ad的中點(diǎn)，f是邊ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將線段ef繞著點(diǎn)e逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到eg，連接bg、cg，則bg+cg的最小值為 .例7.如圖，ab6，點(diǎn)m為線段ab外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且am2，mbmn，bmn90°，則線段an的最大值為 三.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為四點(diǎn)共線求最值例8.如圖，ab

3、c中，abc30°，ab4，bc5，p是abc內(nèi)部的任意一點(diǎn)，連接pa，pb，pc，則pa+pb+pc的最小值為 例9.如圖，矩形abcd中，ab2，bc6，p為矩形內(nèi)一點(diǎn)，連接pa，pb，pc，則pa+pb+pc的最小值是 .四.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為圓外一定點(diǎn)與圓上的動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系求最值例10.如圖，在四邊形abcd中，abad，bad60°，bc4，若bdcd，垂足為點(diǎn)d，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)的最大值為 練習(xí)1.圖所示，已知點(diǎn)c隨著點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)形成的圖形是一條直線，連接oc，則ac+oc的最小值是 2.已知：ad2，bd4，以ab為一邊作等邊三角形abc使c、d兩點(diǎn)落在直線ab的兩側(cè)當(dāng)

4、adb變化時(shí)，則cd的最大值 3.如圖，在等腰直角abc中，bac90°，點(diǎn)d是abc所在平面上一點(diǎn)，且滿足db6，da10，則cd的最小值為 4.如圖，平行四邊形abcd中，b60°，bc6，ab5，點(diǎn)e在ad上，且ae2，點(diǎn)f是ab上一點(diǎn)，連接ef，將線段ef繞點(diǎn)e逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到eg，連接gd，則線段gd長(zhǎng)度的最小值為 5.如圖，長(zhǎng)方形 abcd 中，ab=3，bc=4，e 為 bc 上一點(diǎn)，且 be2，f 為 ab 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ef，將 ef 繞著點(diǎn) e 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45到 eg 的位置，連接 fg 和 cg，則 cg 的最小值為 6.如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)是6，a60°，e是ad的中點(diǎn)，f是ab邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，egef且gef60°，則gb+gc的最小值是 7.如圖，在abc中，abc60°，abac，點(diǎn)p是abc內(nèi)一點(diǎn)，ab6，bc8，則pa+pb+pc的最小值是 8.如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為4，abc60°，在菱形abcd內(nèi)部有一點(diǎn)p，當(dāng)pa+pb+pc值最小時(shí)pb的長(zhǎng)為 9.如圖在四邊形abcd中，bccd，bcd90°若ab4cm，ad3cm，則對(duì)角線ac的最大值為 cm10