湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用行程問題ppt2經(jīng)典實(shí)用

1、湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt列方程解應(yīng)用題行程問題中的行程問題中的相遇和追擊相遇和追擊湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用關(guān)系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那分別表示路程、速度、時(shí)間，那么：么：tvsvst tsv 即即即速度路程時(shí)間 時(shí)間路程速度 時(shí)間速度路程復(fù)習(xí)引入湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt相遇問題相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間的時(shí)間 。甲的路程

2、乙的路程甲，乙的起始路程相遇甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是： 。甲的路程 + 乙的路程 = 甲、乙的起始路程相等分析圖分析圖：甲的起點(diǎn)乙的起點(diǎn)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt追及問題同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間乙兩人所用的時(shí)間 。相等分析圖：分析圖：甲的起點(diǎn)乙的起點(diǎn)追及點(diǎn)甲的路程乙的路程甲的路程 - 乙的路程 = 甲、乙的起始路程甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關(guān)系是甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關(guān)系是_。甲乙的起始路程湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一

3、元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt相遇問題環(huán)形跑道問題追及問題（甲追乙）甲乙起點(diǎn)相遇點(diǎn)乙甲甲的路程 + 乙的路程 = 跑道一圈長 乙乙追及點(diǎn)12甲的路程 - 乙的路程 = 跑道一圈長誰在前？甲在前甲追上乙時(shí),各跑了多少圈?不知道甲比乙多跑了多遠(yuǎn)?一圈起點(diǎn)甲甲甲乙的路程和是多少？湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt例1.a、b兩地相距兩地相距230千米，甲隊(duì)從千米，甲隊(duì)從a地出發(fā)兩小時(shí)后，地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從乙隊(duì)從b地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙

4、的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小時(shí)所走小時(shí)所走的路程的路程甲甲20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程乙乙20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程c230kmbad相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為設(shè)：甲速為x x千米千米/ /時(shí)，則乙速為（時(shí)，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時(shí)時(shí)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米/時(shí)，則乙的速度為（時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/時(shí)、時(shí)、6千米千

5、米/時(shí)時(shí)2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=6湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt1、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距 65千米的兩地相向而行，千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇。甲比乙每小時(shí)多騎小時(shí)相遇。甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速。千米，求乙的時(shí)速。解：設(shè)乙的速度為解：設(shè)乙的速度為x千米千米/時(shí)，則甲的速度為（時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千）千米米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=65

6、2x+5+2x=654x=60x=15答：乙的時(shí)速為答：乙的時(shí)速為15千米千米/時(shí)。時(shí)。課練一湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt2、甲、乙兩站間的路程為、甲、乙兩站間的路程為365km。一列慢車從甲站開往。一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛乙站，每小時(shí)行駛65km；慢車行駛了；慢車行駛了1小時(shí)后，另有一小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛85km。快車行駛了?？燔囆旭偭藥仔r(shí)與慢車相遇？（只列方程不解）幾小時(shí)與慢車相遇？（只列方程不解）解：快車行駛了解：快車行駛了x小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得65+

7、x(65+85)=365湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt例例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出千米，甲車開出25分鐘后分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：分析：a甲先走25分鐘的路程甲走 小時(shí)所走的路程乙走 小時(shí)所走的路程cb設(shè)設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程xx 486025 48x 72x 湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問

8、題)ppt65答：乙開出答：乙開出 小時(shí)后追上甲車。小時(shí)后追上甲車。x= 65解：設(shè)乙車開出解：設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=20湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米。（米。（1）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上米，幾秒鐘后甲可以追上乙？乙？ （2）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？乙？解：（解：（1）設(shè)）設(shè)x秒后甲可以追上乙，

9、根據(jù)題意，得秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得(2)設(shè)設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得課練二、課練二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt例題3 甲、乙兩人在環(huán)形跑道上 練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米。 （1） 如果甲，乙兩人在跑道上同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒 了首次相遇？ （2）如果甲，乙兩人在跑道上同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒 了首次相遇？ 相遇處相遇處甲乙甲乙9x米7x 米解（1）設(shè)兩人經(jīng)過x秒首次相遇40079 xx25x（2）設(shè)兩人經(jīng)過y秒首次甲追上乙出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)40079 xx200 x乙乙答，略湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用(行程問題)ppt速度時(shí)間三、小結(jié)1、行程問題中的相等關(guān)系是：路程、行程問題中的相等關(guān)系是：路程=_。2、相