數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案比例及比例尺

1、第五小學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核： 編號(hào)：022 圖形的放大和縮小 班級(jí)： 小組： 姓名： 使用時(shí)間 教師評(píng)價(jià)： 溫馨寄語(yǔ)：失敗是成功之母。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、我能理解圖形的放大和縮小。（重點(diǎn)） 2、我能利用方格紙按一定的比例將簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)方法：觀察探究法學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)案自學(xué)課件演示圖片，讓學(xué)生觀察后思考:（1）把放大前后的兩幅圖片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）圖片變大前后的長(zhǎng)和寬它們之間有沒有規(guī)律呢？二、合作探究1、圖形的放大 （1）上面兩幅圖的長(zhǎng)和寬各有什么關(guān)系？數(shù)據(jù)如下第一幅長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米；第二幅長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。（2）這里的2

2、:1表示哪兩個(gè)數(shù)量的比？（3）上圖把原來的一幅長(zhǎng)方形圖按怎樣的比放大的？2、圖形的縮?。?）如果要把第一幅圖按1:2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？（2）這里的1:2表示哪兩個(gè)數(shù)量的比？3、怎么將一個(gè)圖形放大或縮??？4、這里的比的前項(xiàng)表示什么？比的后項(xiàng)表示什么？圖形按一定的比放大或縮小后，什么變了，什么沒變？5、先按3:1的比畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形，再按1:2的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。放大后的圖形長(zhǎng)、寬各是幾格？（1） 要把這幅圖按3:1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？（2） 畫圖，交流展示。（3） 要把這幅圖俺1:2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與

3、寬各是原來的幾分之幾？各應(yīng)畫多少個(gè)格？（4） 畫圖，交流展示。（5） 觀察上面的三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、 我會(huì)做，我能行按2:1的比畫出三角形放大后的。量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎?四、當(dāng)堂檢測(cè)1、按1;2的比畫出下面圖形縮小后的圖形。2練習(xí)九第一題。五、 我這節(jié)課的收獲是 第五小學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核： 編號(hào)：023 比例的意義 班級(jí)： 小組： 姓名： 使用時(shí)間 教師評(píng)價(jià)： 溫馨寄語(yǔ)：學(xué)習(xí)伴我成長(zhǎng)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、我能掌握比例的意義。 2、我能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。學(xué)習(xí)方法：歸納總結(jié)法學(xué)習(xí)過程一、 學(xué)案自學(xué)1、 比的意義是什么？比各部分的名稱是什么？

4、 2、 化簡(jiǎn)比的方法是什么？3、 我們?cè)趺醋?，就可以把一個(gè)圖形放大或縮??？圖形放大或縮小后什么變了，什么沒變？二、 合作交流 歸納總結(jié)1、 下面有兩張放大前后的照片， 認(rèn)真觀察找到它們的不同點(diǎn)和相同的。2、 求出每張照片長(zhǎng)和寬的比，這兩個(gè)比有什么關(guān)系？3你是利用什么方法判斷出來的？4你能總結(jié)出比例的意義嗎？5、 根據(jù)比例的意義你能把放大前、后照片的長(zhǎng)和寬的比進(jìn)行改寫嗎？6、分別寫出照片放大后與放大前長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？三、 我會(huì)做 我能行1、哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來（1）10:12和25:30 （2）2:8和9:27 （3）0.9:3和: （4）:和:

5、2、根據(jù)比例的意義，在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3:6=5：（ ） 0.8：（ ）=1: 4:5=24÷（ ）3.一輛汽車上午4小時(shí)行駛了320千米，下午3小時(shí)行駛了240千米。（1）上午行駛的路程和時(shí)間的比是 。（2）下午行駛的路程和時(shí)間的比是 。（3）這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（4）兩次行駛的路程比和兩次行駛時(shí)間的比也能組成比例嗎？四、當(dāng)堂檢測(cè)1、李梅為布置教室墻報(bào)，剪了三張大小不同的長(zhǎng)方形剪紙。（1）寫出每張長(zhǎng)方形剪紙長(zhǎng)和寬的比，并計(jì)算出比值。（2）選擇其中的兩個(gè)比組成比例。3、判斷下面哪個(gè)比能與:4組成比例。（1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）5:4、下面各表

6、中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？把組成的比例寫出來。 五、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了 第五小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核 編號(hào)：024第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì) （新授課）班級(jí)： 小組： 姓名： 使用時(shí)間： 教師評(píng)價(jià)： 溫馨寄語(yǔ)：人之所以能，是相信能。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 我認(rèn)識(shí)了比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。2、 我發(fā)現(xiàn)并理解了比例的基本性質(zhì)。（重難點(diǎn)）學(xué)案自學(xué)判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。3 ：5 18 ：30 0.4 ：0.2 1.8 ：1.9 ： 7.5 ：3 2 ：8 9 ：27學(xué)生獨(dú)立完成，指名說說判斷的過程。3、 今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。（板書

7、課題：比例的基本性質(zhì)）二、分組合作探究，展示交流。1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。（2）板書：3 ：5 = 18 ：30 （嘗試起名）比例兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出他的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ ：（4）小組討論后交流。2、把左邊是三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（1）你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（2）寫出不同比例，說說他們的內(nèi)外和外項(xiàng)。（3）仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？(獨(dú)立思考再小組交流)（4）是不是任意比例都有這樣的規(guī)律？請(qǐng)你任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。（5）歸納

8、比例的基本性質(zhì)： （6）如果用字母表示比例的四項(xiàng)即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成（ ）3、如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，哪些數(shù)的乘積相等呢？ 三、我會(huì)做，我能行。1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。如能組成比例，把組成的比例寫出來。 3.6 ：1.8 和 0.5 ：0.25 （ ）×（ ） = （ ） （ ）×（ ） = （ ）2、哪一組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）6、4、18和12 （2）4、5、6和8四、當(dāng)堂檢測(cè)1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。如能組成比例，把組成的比例寫出來。（1）14 ：21和6 ：9

9、 （2） ：和 ：1（3）9 ：12和12 ：15 （4）1.4 ：2和7 : 102、學(xué)校航模組有男生18人，女生15人；美術(shù)組有男生 24人，女生有20人。（1）模組有男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組有男、女生人數(shù)的比能組成比例嗎？（2）如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。3、把圖a按比例放大得到圖b, 按比例縮小得到推c。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。五、小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？第五小學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核： 編號(hào)：025 第四課時(shí) 解比例 （新授課）班級(jí)： 小組： 姓名： 使用時(shí)間： 教師評(píng)價(jià)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：我能學(xué)會(huì)解比例的方法，能進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)重

10、難點(diǎn)：學(xué)會(huì)解比例，掌握解比例的書寫格式。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)案自學(xué)1、在（ ）里填上合適的數(shù)。5 : 4 = （ ） ：12 4 ：（ ） = （ ）：62、什么叫做比例？ 。 3、比例的基本性質(zhì)是什么？ 。 二、分組合作探究，展示交流1、李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米？（1）“把照片按比例放大”這句話是什么意思？（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為x厘米，那么，你能寫出哪些比例？ （3）怎樣解比例？根據(jù)是什么? 。（4）“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？” 。 這變成了什么？ 。（5）我會(huì)解比例2、小組交流、展示。三、我會(huì)做 我能行 解比例 =

11、 四、當(dāng)堂檢測(cè)1、解比例 9 ：x = 3 : 4 ： = x ： = = 2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)x. 4.8 3 6.4 x 3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1）分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看他們能否組成比例。（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計(jì)算，300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升？五、這節(jié)課我收獲了： 第五小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核 編號(hào)：026第五課時(shí) 認(rèn)識(shí)比例尺 （新授課）班級(jí)： 小組： 姓名： 使用時(shí)間： 教師評(píng)價(jià)： 溫馨寄語(yǔ)：青春不言敗，只要有陽(yáng)光，就別放

12、棄希望。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、.我會(huì)在具體情境中理解比例尺的意義，我能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖上的比例尺，我會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、在我們觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)了我的分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一、學(xué)案自學(xué)1、 通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變?2、 想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)（板書課題：比例尺）二、分組合作探究，展示交流。紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的平面圖形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。你能分別寫出草坪長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？1、

13、這道題告訴我們哪些數(shù)據(jù)，要我們解決什么問題？ 2、 在讀題目的最后一句話，想一想，題目要求我們寫幾個(gè)比？分別是什么比什么？ 3、“圖上的長(zhǎng) ：實(shí)際的長(zhǎng)”可不可以寫成5 ：50？為什么？單位不統(tǒng)一怎么辦？4、小組交流。為什么這兩個(gè)比都是1 ：1000？這符合題目中那一句話的要求？5、你們求出的1 ：1000各表示什么比什么？概括成一句話是什么比什么？6、怎樣求一副平面圖的比例尺呢？（這個(gè)比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，你知道怎么寫嗎？）7、1 ：1000中的1和1000各表示什么？你能根據(jù)比例尺1 ：1000說一說圖上距離和實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系嗎？還可以怎么說？8、比例尺1 ：1000還可以用下面這樣

14、的形式來表示。圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？（像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。像1:1000和叫做數(shù)值比例尺。）三、我會(huì)做，我能行。1、說出下面比例尺的實(shí)際意義。 2、荷花村到杏花村的實(shí)際距離是10千米。量出這兩個(gè)村的圖上距離，并算出這幅圖的比例尺。 四、小潔：請(qǐng)談一談這節(jié)課你的收獲：第五小學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核 編號(hào)：028第七課時(shí) 面積的變化 （新授）班級(jí)： 小組： 姓名： 教師評(píng)價(jià)： 使用時(shí)間： 溫馨寄語(yǔ)：只有比別人更早、更勤奮地努力，才能嘗到成功的滋味。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 在經(jīng)歷“猜測(cè)驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并訥能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)

15、際問題。2、 進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖行按n1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比說n21。并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。學(xué)習(xí)過程。一、 學(xué)案自學(xué)。1、探索長(zhǎng)方形面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。大、小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比是： ；寬與寬的比是： 。2、 這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬的比都是31，估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？（ ）3、 分組合作探究，展示交流。（1） 想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)的對(duì)不對(duì)？（2） 交流你是怎樣驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？4、如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是41，那么面積比是： 。二、探究正方形、三角形、和圓在按比例放大后的基本特征。1、正方形、三角形、和圓分別按比例放大，得到下面的圖形。2、估計(jì)一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？3、 先進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算