平面向量的基本運(yùn)算

1、 考點(diǎn)12 平面向量的基本運(yùn)算考點(diǎn)要求：（知識(shí)點(diǎn)羅列） 基本題型：1、 純向量計(jì)算：典型例題：（1）、已知a，b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中真命題是（a） （b） （c） （d） 【答案】a（2）、）已知單位向量，的夾角為60°，則_【答案】2、 向量的坐標(biāo)運(yùn)算：典型例題：（1）、已知平面向量a= ，b=， 則向量 a平行于軸 b.平行于第一、三象限的角平分線 c.平行于軸 d.平行于第二、四象限的角平分線 【答案】c（2）、已知向量，則 a. b. c. d. 【故選】c相關(guān)練習(xí)：（1）、在正三角形中，是上的點(diǎn)，則 。【答案】（2）、已知向量滿足，且，則a與b的夾角

2、為 . 【答案】（3）、在邊長(zhǎng)為1的正三角形abc中, 設(shè)則_【答案】（4）、已知,·=-2，則與的夾角為 【答案】 （5）、已知直角梯形中，/,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_.【答案】5（6）、設(shè)向量a，b，c滿足=1，=，=，則的最大值等于a2 b c d1【答案】a（7）、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a(1,2)、b(2,3)、c(2,1)。(1) 求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0，求t的值。解析本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。（1）（方法一）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對(duì)角

3、線的長(zhǎng)分別為、。（2）由題設(shè)知：=(2,1)，。由()·=0，得：，從而所以?；蛘撸?，（8）、設(shè)向量，滿足：，以，的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a b c d答案：c （9）、已知向量a = (2,1)， a·b = 10，a + b = ，則b = （a） （b） （c）5 （d）25 答案：c（10）、設(shè)、是單位向量，且·0，則的最小值為 ( d )（a） （b） （c） (d)答案：d.（11）、平面向量a與b的夾角為， 則 （a） (b) (c) 4 (d)12【答案】b（12）、已知，則向量與向量的夾角是（ ）abcd 【答案】c（13）、已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數(shù)量積= 。（14）、設(shè)平面向量，則( a )（）（）（）（）（15）、已知向量與的夾角為，且，那么的值為 （16）、，的夾角為， 則 7（17）、若向量，滿足且與的夾角為，則（18）、已知平面向量，若，則 （19