高考數(shù)學(xué)(文理通用)一輪課件：集合

1、高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合第一章集合與常用邏輯用語第一節(jié)集合高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【知識梳理知識梳理】1.1.集合的基本概念集合的基本概念(1)(1)集合元素的性質(zhì)集合元素的性質(zhì):_:_、_、_._.(2)(2)元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系: :屬于屬于, ,記為記為_;_;不屬于不屬于, ,記為記為_._.確定性確定性無序性無序性互異性互異性 高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合(3)(3)常見集合的符號常見集合的符號

2、: :(4)(4)集合的表示方法集合的表示方法: :_;_;_;_;_._.集合集合自然數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集實數(shù)集符號符號_N NN N* *或或N N+ +Z ZQ QR R列舉法列舉法描述法描述法圖示法圖示法高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合2.2.集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系表示表示關(guān)系關(guān)系文字語言文字語言符號語言符號語言相等相等集合集合A A與集合與集合B B中的中的所有元素所有元素_且且_A=BA=B子集子集A A中任意一個元素均中任意一個元素均為為B B中的元素中的元素_真子集真子集A A中任意一個元素均中

3、任意一個元素均為為B B中的元素中的元素, ,且且B B中中至少有一個元素不是至少有一個元素不是A A中的元素中的元素_空集空集空集是空集是_的的子集子集, ,是是_的真子集的真子集 A A B(BB(B ) )相同相同A AB BB BA AA AB B或或B BA AA A B B或或B AB A任何集合任何集合任何非空集合任何非空集合高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合3.3.集合的基本運算集合的基本運算基本運算基本運算并集并集交集交集補集補集符號符號表示表示_若全集為若全集為U,U,集合集合A A為全集為全集U U的一個子的一個子集集, ,則集合則集合A A

4、的補的補集為集為_圖形圖形表示表示數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言表示表示_UAABABABABx|xAx|xA或或xBxBx|xAx|xA且且xBxBUAx | xUxA且高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【考點自測考點自測】1.(1.(思考思考) )給出下列命題給出下列命題: :空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集, ,兩元素集合是三元素集合的子集兩元素集合是三元素集合的子集; ;a a在集合在集合A A中中, ,可用符號表示為可用符號表示為a aA;A;N NN N* *Z;Z;(AB)(AB)(AB),( )A=U.(AB),( )A=U.其中正確的命題是其中正確的命

5、題是( () )A.A. B. B. C.C. D.D.UA高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【解析解析】選選D.D.對于對于, ,兩元素集合不一定是三元素集合的子集兩元素集合不一定是三元素集合的子集, ,所以不正確所以不正確; ;對于對于, ,元素與集合的關(guān)系是屬于和不屬于的關(guān)元素與集合的關(guān)系是屬于和不屬于的關(guān)系系,a,a在集合在集合A A中中, ,應(yīng)表示為應(yīng)表示為aA,aA,所以不正確所以不正確; ;對于對于, ,由正整由正整數(shù)集、自然數(shù)集、整數(shù)集的關(guān)系知數(shù)集、自然數(shù)集、整數(shù)集的關(guān)系知,N,N* *N NZ,Z,所以不正確所以不正確; ;對于對于, ,由交集、

6、并集、補集的意義知正確由交集、并集、補集的意義知正確. .高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合2.(20132.(2013四川高考四川高考) )設(shè)集合設(shè)集合A=1,2,3,A=1,2,3,集合集合B=-2,2,B=-2,2,則則AB=(AB=() )A.A. B.2 B.2 C.-2,2 C.-2,2 D.-2,1,2,3D.-2,1,2,3【解析解析】選選B.B.集合集合A=1,2,3,A=1,2,3,集合集合B=-2,2,B=-2,2,都有元素都有元素2,2,所以所以AB=2,AB=2,故選故選B.B.高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集

7、合合3.(20143.(2014寧波模擬寧波模擬) )已知集合已知集合A=x|-1x3,xZ,B=x|A=x|-1x3,xZ,B=x|-1x3,xN,-1x3,xN,則則A A與與B B的關(guān)系是的關(guān)系是( () )A.A=B B.AA.A=B B.AB B C.BC.BA A D.BAD.BA【解析解析】選選C.C.由題意由題意A=-1,0,1,2,3,B=0,1,2,3,A=-1,0,1,2,3,B=0,1,2,3,所以所以B BA.A.高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合4.4.已知集合已知集合A=x|x0,B=x|x-1,A=x|x0,B=x|x-1,則則AB

8、=(AB=() )A.A.B.x|-1x0B.x|-1x0,-2x+a0,且且1 1 A,A,則實數(shù)則實數(shù)a a的取的取值范圍是值范圍是( () )A.(-,0A.(-,0B.(-,1B.(-,1C.1,+)C.1,+)D.0,+)D.0,+)【解析解析】選選B.B.若若1A,1A,則則1-2+a0,1-2+a0,解得解得a1.a1.因為因為1 1 A,A,所以所以a1.a1.故選故選B.B.高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合考點考點2 2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系【典例典例2 2】(1)(2014(1)(2014金華模擬金華模擬) )已知集合已知集合A=

9、x|ax=1,B=x|xA=x|ax=1,B=x|x2 2-1=0,-1=0,若若A AB,B,則則a a的取值構(gòu)成的集合是的取值構(gòu)成的集合是( () )A.-1 B.1A.-1 B.1C.-1,1 D.-1,0,1C.-1,1 D.-1,0,1(2)(2)已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2-3x+2=0,xR,B=x|0 x5,xN,-3x+2=0,xR,B=x|0 x5,xN,則滿則滿足條件足條件A AC CB B的集合的集合C C的個數(shù)為的個數(shù)為( () )A.1 B.2 A.1 B.2 C.3 C.3 D.4D.4高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合

10、【解題視點解題視點】(1)(1)題中題中B B集合是確定的集合是確定的,A,A集合可以是空集集合可以是空集, ,也可也可以是一元素集合以是一元素集合, ,由此容易確定答案由此容易確定答案. .(2)(2)求出求出A,BA,B中的元素中的元素, ,由由A AC CB,B,知集合知集合C C的個數(shù)由的個數(shù)由B B中有中有A A中沒中沒有的元素個數(shù)決定有的元素個數(shù)決定. .高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)選選D.D.由題意由題意, ,得得B=-1,1,B=-1,1,因為因為A AB,B,所以當(dāng)所以當(dāng)A=A= 時時,a=0;,a=0;當(dāng)當(dāng)

11、A=-1A=-1時時,a=-1;,a=-1;當(dāng)當(dāng)A=1A=1時時,a=1.,a=1.又又A A中至多有一個元素中至多有一個元素, ,所以所以a a的取值構(gòu)成的集合是的取值構(gòu)成的集合是-1,0,1.-1,0,1.高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合(2)(2)選選D.D.A=x|xA=x|x2 2-3x+2=0,xR=1,2,B=x|0 x5,xN=1,2,3,4,-3x+2=0,xR=1,2,B=x|0 x1(a0),B=x|xA=x|ax1(a0),B=x|x2 2-10,-10,其他條件不變其他條件不變, ,試求試求a a的取值范圍的取值范圍. .【解析解析】由

12、題意由題意, ,得得B=x|x1,B=x|x1,或或x-1,x0a0時時,A= .,A= .因為因為A AB,B,所以所以 1.1.又又a0,a0,所以所以0a1.0a1.1a1x | xa高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合當(dāng)當(dāng)a0a0時，時，因為因為A AB,B,所以所以 -1,-1,又又a0,a0,所以所以-1a0,-1a0,綜上所述，綜上所述，0a1,0a1,或或-1a0.-1a0.1Ax | x,a1a高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【規(guī)律方法規(guī)律方法】元素與集合關(guān)系的應(yīng)用元素與集合關(guān)系的應(yīng)用(1)(1)任何兩個集合的關(guān)系都

13、可由元素體現(xiàn)任何兩個集合的關(guān)系都可由元素體現(xiàn), ,如集合的個數(shù)可通過如集合的個數(shù)可通過元素的個數(shù)來確定元素的個數(shù)來確定. .(2)(2)由兩集合的關(guān)系求參數(shù)由兩集合的關(guān)系求參數(shù), ,其關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元其關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系素間的關(guān)系, ,進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系, ,解決這類問題常常要解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、合理利用數(shù)軸、VennVenn圖幫助分析圖幫助分析, ,而且常要對參數(shù)進行討論而且常要對參數(shù)進行討論. .注注意區(qū)間端點的取舍意區(qū)間端點的取舍. .提醒提醒: :解決兩個集合的包含關(guān)系時解決兩個集合的包含關(guān)系時, ,要注意空集的

14、情況要注意空集的情況. .高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】(2014(2014溫州模擬溫州模擬) )已知集合已知集合A=x|logA=x|log2 2x2,x2,B=(-,a),B=(-,a),若若A AB,B,則實數(shù)則實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是(c,+),(c,+),其中其中c=c=. .【解析解析】因為因為loglog2 2x2=logx2=log2 22 22 2=log=log2 24,4,所以所以0 x4,0 x4,故故A=x|0 x4.A=x|04,:a4,即實數(shù)即實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是(4,+),(4,+),

15、所以所以c=4.c=4.答案答案:4:4高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】1.1.設(shè)集合設(shè)集合A=x,y,x+y,B=0,xA=x,y,x+y,B=0,x2 2,xy,xy,若若A=B,A=B,則實數(shù)對則實數(shù)對(x,y)(x,y)的的取值集合是取值集合是. .【解析解析】由由A=B,A=B,且且0B,0B,故集合故集合B B中的元素中的元素x x2 20,xy0,0,xy0,故故x0,x0,y0,y0,那么集合那么集合A A中只能是中只能是x+y=0,x+y=0,此時就是在條件此時就是在條件x+y=0 x+y=0下下,x,y,x,y=x=x2

16、2,xy,xy,即即 或或 解得解得 或或答案答案:(1,-1),(-1,1):(1,-1),(-1,1)2xy0,xx,xyy，2xy0,xy,xyx.x1,y1 ，x1,y1. 高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合2.2.已知集合已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若若B BA,A,求實求實數(shù)數(shù)m m的取值范圍的取值范圍. .【解析解析】當(dāng)當(dāng)B=B= 時時, ,有有m+12m-1,m+12m-1,則則m2,m2,當(dāng)當(dāng)BB 時時, ,若若B BA,A,如圖如圖. .則則解得解得2m4.2m4.綜上綜上,m

17、,m的取值范圍為的取值范圍為m4.m4.m12,2m 17,m12m 1, 高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合考點考點3 3 集合的基本運算集合的基本運算【考情考情】集合的基本運算是歷年各地高考的熱點集合的基本運算是歷年各地高考的熱點, ,每年必考每年必考, ,常常和不等式的解集、函數(shù)的定義域相結(jié)合命題和不等式的解集、函數(shù)的定義域相結(jié)合命題, ,主要以選擇題的主要以選擇題的形式出現(xiàn)形式出現(xiàn). .高頻考點高頻考點通關(guān)通關(guān) 高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【典例典例3 3】(1)(2013(1)(2013北京高考北京高考) )已知集合已

18、知集合A=-1,0,1,B=x|-1A=-1,0,1,B=x|-1x1,x1,則則AB=(AB=() )A.0 B.-1,0 A.0 B.-1,0 C.0,1 C.0,1 D.-1,0,1D.-1,0,1(2)(2013(2)(2013重慶高考重慶高考) )已知全集已知全集U=1,2,3,4,U=1,2,3,4,集合集合A=1,2,A=1,2,B=2,3,B=2,3,則則 (AB)=(AB)=() )A.1,3,4 B.3,4 C.3 D.4A.1,3,4 B.3,4 C.3 D.4U高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【解題視點解題視點】(1)(1)注意到集合注意

19、到集合A A中元素的特點中元素的特點, ,由交集的定義得由交集的定義得出出. .(2)(2)先求先求AB,AB,再求其補集再求其補集. .高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)選選B.B.因為因為A=-1,0,1,B=x|-1x1,A=-1,0,1,B=x|-1x1,所以所以AB=-1,0.AB=-1,0.(2)(2)選選D.D.因為因為A=1,2,B=2,3,A=1,2,B=2,3,所以所以AB=1,2,3.AB=1,2,3.又因為又因為U=1,2,3,4,U=1,2,3,4,所以所以 (AB)=4.(AB)=4.U高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(

20、文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【通關(guān)錦囊通關(guān)錦囊】重點題型重點題型破解策略破解策略求交集求交集該類題目常和方程、不等式結(jié)合該類題目常和方程、不等式結(jié)合, ,破解的策略破解的策略是先解方程、不等式化簡集合是先解方程、不等式化簡集合, ,再由交集的定再由交集的定義求解義求解交、并、補的交、并、補的混合運算混合運算此類題目的破解策略是此類題目的破解策略是, ,先算括號里的先算括號里的, ,再按運再按運算順序求解算順序求解求并集求并集一般是先化簡集合一般是先化簡集合, ,再由并集的定義求解再由并集的定義求解高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【通關(guān)題組通關(guān)題

21、組】1.(20131.(2013廣東高考廣東高考) )設(shè)集合設(shè)集合M=x|xM=x|x2 2+2x=0,xR,N=x|x+2x=0,xR,N=x|x2 2-2x-2x=0,xR,=0,xR,則則MN=(MN=() )A.0 B.0,2 A.0 B.0,2 C.-2,0 C.-2,0 D.-2,0,2D.-2,0,2【解析解析】選選D.M=x|xD.M=x|x2 2+2x=0,xR=-2,0,N=x|x+2x=0,xR=-2,0,N=x|x2 2-2x=0,-2x=0,xR=2,0,MN=-2,0,2.xR=2,0,MN=-2,0,2.高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集

22、合合2.(20142.(2014溫州模擬溫州模擬) )已知集合已知集合A=y|y=logA=y|y=log2 2(x(x2 2+1),xR,+1),xR,則則 A=(A=() )A.A. B.(-,0 B.(-,0C.(-,0) D.0,+)C.(-,0) D.0,+)【解析解析】選選C.A=y|y=logC.A=y|y=log2 2(x(x2 2+1)=0,+),+1)=0,+),所以所以 A=(-,0).A=(-,0).RR高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合3.(20133.(2013湖北高考湖北高考) )已知全集為已知全集為R R，集合，集合 則則A =(

23、)A =( )【解析解析】選選C.A=xC.A=xx0,B=xx0,B=x2x4,2x4, =x =xx2x4,x4,A =x|0 xA =x|0 x2 2或或x x4.4.x1Ax |( )12，2Bx | x6x80，RBA.x|x0 B.x|2x4C.x|0 x2x4 D.x|0 x2x4 或 或RBRB高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】1.(20131.(2013四川高考四川高考) )設(shè)集合設(shè)集合A=x|x+2=0,A=x|x+2=0,集合集合B=x|xB=x|x2 2-4=0,-4=0,則則AB=(AB=() )A.-2 B.2 A.

24、-2 B.2 C.-2,2 C.-2,2 D.D. 【解析解析】選選A.A.根據(jù)題意根據(jù)題意, ,集合集合A=-2,A=-2,集合集合B=2,-2,B=2,-2,所以所以AB=-2,AB=-2,故選故選A.A.高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合2.(20132.(2013湖北高考湖北高考) )已知全集已知全集U=1,2,3,4,5,U=1,2,3,4,5,集合集合A=1,2,A=1,2,B=2,3,4,B=2,3,4,則則B( A)=(B( A)=() )A.2 B.3,4 A.2 B.3,4 C.1,4,5 C.1,4,5 D.2,3,4,5D.2,3,4,5【

25、解析解析】選選B.A=3,4,5,B( A)=3,4.B.A=3,4,5,B( A)=3,4.UU高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合3.(20133.(2013浙江高考浙江高考) )設(shè)集合設(shè)集合S=x|x-2,T=x|-4x1,S=x|x-2,T=x|-4x1,則則ST=(ST=() )A.-4,+) B.(-2,+)A.-4,+) B.(-2,+)C.-4,1 D.(-2,1C.-4,1 D.(-2,1【解析解析】選選D.ST=x|-2x1.D.ST=x|-29B=xA|x9是理想集是理想集; ;當(dāng)當(dāng)n=10n=10時時, ,集合集合C=xA|x9C=xA|x9

26、是理想集是理想集; ;當(dāng)當(dāng)n=10n=10時時, ,集合集合D=xA|x=3k-1,kND=xA|x=3k-1,kN* * 是理想集是理想集. .其中的真命題是其中的真命題是( (寫出所有真命題的序號寫出所有真命題的序號).).高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【審題視點審題視點】創(chuàng)創(chuàng)新新點點集合集合A A的子集的子集S S滿足性質(zhì)滿足性質(zhì)P:P:“存在不大于存在不大于n n的正整數(shù)的正整數(shù)m,m,使得對于使得對于S S中的任意一對元素中的任意一對元素s s1 1,s,s2 2, ,都有都有|s|s1 1-s-s2 2| |mm”, ,則稱則稱S S為理想集為理想

27、集切切入入點點對于所給集合看是否滿足性質(zhì)對于所給集合看是否滿足性質(zhì)P,P,即是否存在即是否存在mn,mn,使得對于所給集合中的任意一對元素使得對于所給集合中的任意一對元素s s1 1,s,s2 2都有都有|s|s1 1-s-s2 2|m,|m,若滿足則是理想集若滿足則是理想集, ,否則就不是理想集否則就不是理想集高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【解析解析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系根據(jù)元素與集合的關(guān)系, ,根據(jù)理想集的定義逐一驗證根據(jù)理想集的定義逐一驗證, ,集合的元素是否具有性質(zhì)集合的元素是否具有性質(zhì)P,P,并恰當(dāng)構(gòu)造反例并恰當(dāng)構(gòu)造反例, ,進行否定進行否定. .當(dāng)

28、當(dāng)n=10n=10時時,A=1,2,3,A=1,2,3,19,20,B=xA|x9= ,19,20,B=xA|x9= 10,11,12,10,11,12,19,20,19,20,因為對任意不大于因為對任意不大于1010的正整數(shù)的正整數(shù)m,m,都可以找到該集合中兩個元素都可以找到該集合中兩個元素b b1 1=10=10與與b b2 2=10+m,=10+m,使得使得|b|b1 1-b-b2 2|=m|=m成立成立. .因而因而B B不具有性質(zhì)不具有性質(zhì)P,P,不是不是理想集理想集, ,故為假命題故為假命題. .高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合C=xA|x9=1,2

29、,3,4,5,6,7,8,9,C=xA|x9=1,2,3,4,5,6,7,8,9,當(dāng)當(dāng)m=10m=10時時, ,對于集合對于集合C C中的任意兩個元素中的任意兩個元素c c1 1,c,c2 2, ,顯然顯然|c|c1 1-c-c2 2|10,|10,故故C C具有性質(zhì)具有性質(zhì)P,P,為真命題為真命題. .對于對于D=xA|x=3k-1,kND=xA|x=3k-1,kN* *,因為可取因為可取m=110,m=110,對于該集合對于該集合中任意一對元素中任意一對元素c c1 1=3k=3k1 1-1,c-1,c2 2=3k=3k2 2-1,k-1,k1 1,k,k2 2NN* *, ,都有都有|c

30、|c1 1-c-c2 2| |=3|k=3|k1 1-k-k2 2|1,|1,故故D D具有性質(zhì)具有性質(zhì)P,P,為真命題為真命題. .答案答案: :高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【創(chuàng)新點撥】【創(chuàng)新點撥】1.1.高考考情高考考情: :以集合為背景的新定義問題、新題型等以集合為背景的新定義問題、新題型等, ,是近幾年是近幾年高考命題創(chuàng)新型試題的一個熱點高考命題創(chuàng)新型試題的一個熱點, ,考查頻次較高考查頻次較高. .2.2.命題形式命題形式: :常見的有新概念、新法則、新運算等常見的有新概念、新法則、新運算等. .高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪

31、課件：集合合【備考指導(dǎo)備考指導(dǎo)】1.1.準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化: :解決新定義問題時解決新定義問題時, ,一定要讀懂新定義的本質(zhì)含義一定要讀懂新定義的本質(zhì)含義, ,緊扣題目所給定義緊扣題目所給定義, ,結(jié)合題目的要求進行恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)合題目的要求進行恰當(dāng)轉(zhuǎn)化, ,切忌同已有切忌同已有概念或定義相混淆概念或定義相混淆. .2.2.方法選取方法選取: :對于新定義問題對于新定義問題, ,可恰當(dāng)選用特例法、篩選法、一可恰當(dāng)選用特例法、篩選法、一般邏輯推理等方法般邏輯推理等方法, ,并結(jié)合集合的相關(guān)性質(zhì)求解并結(jié)合集合的相關(guān)性質(zhì)求解, ,同時注意培養(yǎng)同時注意培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)悟新信息、運用新信息的能力學(xué)生領(lǐng)悟新信息、運用

32、新信息的能力. .高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【新題快遞新題快遞】1.1.非空集合非空集合G G關(guān)于運算關(guān)于運算滿足滿足:(1):(1)對任意對任意a,bG,a,bG,都有都有abG.abG.(2)(2)存在存在cG,cG,使得對一切使得對一切aG,aG,都有都有ac=ca=a,ac=ca=a,則稱集合則稱集合G G關(guān)關(guān)于運算于運算為為“融洽集融洽集”. .現(xiàn)給出下列集合和運算現(xiàn)給出下列集合和運算. .G=G=非負整數(shù)非負整數(shù),為整數(shù)的加法為整數(shù)的加法; ;G=G=偶數(shù)偶數(shù),為整數(shù)的乘法為整數(shù)的乘法; ;G=G=平面向量平面向量,為平面向量的加法為平面向量的

33、加法; ;高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合G=G=二次三項式二次三項式,為多項式的加法為多項式的加法. .其中其中G G關(guān)于運算關(guān)于運算為為“融洽集融洽集”的是的是( () )A.A. B. B. C.C. D.D.高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)(文理通用文理通用)一輪課件：集一輪課件：集合合【解析解析】選選B.B.對于對于, ,中集合中集合G G顯然滿足題目中的兩個條件顯然滿足題目中的兩個條件, ,所以中所以中G G為為“融洽集融洽集”; ;對于對于, ,中集合中集合G G不滿足條件不滿足條件(2),(2),所所以中以中G G不是不是“融洽集融洽集”; ;對于對于, ,因為向量加向量還是向量因為向量加向量還