電路與電子學(xué)PPT課件

1、13 3.1 .1 換路定理和初始值的計(jì)算換路定理和初始值的計(jì)算 電路的穩(wěn)態(tài)是指電路中的電壓和電流在給定的條件下已達(dá)到某一穩(wěn)態(tài)值。 電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程稱為過渡過程，也稱為暫態(tài)過程。 電路的暫態(tài)指電路在過渡過程中的工作狀態(tài) 電路的過渡過程產(chǎn)生有兩個(gè)原因：一個(gè)原因是電路產(chǎn)生了換路，如電路開關(guān)接通或斷開，電路元件的參數(shù)發(fā)生了變化，電源電壓變化等等，這是電路產(chǎn)生過渡過程的一個(gè)條件；另一個(gè)原因是電路存在電容元件或電感元件類儲(chǔ)能元件，系統(tǒng)中的能量不能發(fā)生躍變。 在由電源、電阻R、電容C、電感L組成的電路中的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的存儲(chǔ)和釋放需要時(shí)間是電路產(chǎn)生過渡過程的根本原因。第

2、1頁(yè)/共39頁(yè)23.1.13.1.1電容元件的伏安關(guān)系和儲(chǔ)能電容元件的伏安關(guān)系和儲(chǔ)能 電荷與電壓 式中C C 稱為電容元件的電容量，電容元件簡(jiǎn)稱為電容， 其符號(hào)C C既表示元件的參數(shù)，也表示電容元件。 電容元件伏安關(guān)系 可見，任何時(shí)刻通過電容元件的電流與該 時(shí)刻電壓的變化率成正比。如果電容兩端加直流電壓，則i=0，即電容相當(dāng)于開路。因此，電容元件有隔斷直流的作用。 在實(shí)際電路中，通過電容的電流i總是為有限值，這就意味著duc(t)/dt為有限值，即電容兩端的電壓不能突變。cCuq )0()(1)(0CtcudttiCtudttduCdttdqti)()()(第2頁(yè)/共39頁(yè)3電容元件儲(chǔ)能)0(

3、)(21)()()()()()()(22)()0(000CCCtuuCttCttCttCutuCtdutuCdtdttduCtudttitudttpW電容總儲(chǔ)能：)(212tCuWcC第3頁(yè)/共39頁(yè)43.1.23.1.2電感元件的伏安關(guān)系和儲(chǔ)能電感元件的伏安關(guān)系和儲(chǔ)能 磁鏈 電感元件伏安關(guān)系 可見，任何時(shí)刻電感兩端的電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。如果通過電感的電流為直流，則u=0，電感相當(dāng)于短路。 同樣，電感上的電壓uL總為有限值，即電感兩端的電流不能突變。)()(tLitLdttdiLdttdtuLL)()()()0(10idtuLitLL第4頁(yè)/共39頁(yè)5電感的儲(chǔ)能)0()(21)()

4、()()()()()(22)()0(000itiLtditiLdtdttdiLtidttitudttpWtiitttttt電感的總儲(chǔ)能：)(21)(2tLitWLL第5頁(yè)/共39頁(yè)63.1.33.1.3換路定則換路定則 在常態(tài)電路中，電路發(fā)生換路的瞬間，電容電壓uC和電感電流iL不能產(chǎn)生突變。所謂常態(tài)電路指電路中沒有由理想電壓源與電容構(gòu)成的回路，也沒有僅由理想電流源和理想電感組成的節(jié)點(diǎn)。 )0()0(LLii)0()0(CCuu第6頁(yè)/共39頁(yè)7 例3.1 電路如圖3-3所示，已知US=100V，閉合開關(guān)，閉合前，電容無儲(chǔ)能，試求：（1）開關(guān)閉合瞬間（t=0+），各支路電流及各元件兩端電壓；（

5、2）開關(guān)閉合后達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)各電流和電壓。FCRR10,99,121第7頁(yè)/共39頁(yè)8 例3-2電路如圖3-43-4（a a）所示，已知 ，閉合開關(guān)，閉合前，電感無儲(chǔ)能，試求（1 1）S S閉合瞬間（t=0+t=0+），各支路電流及各元件兩端電壓；（2 2）S S閉合后達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)各電流和電壓。 HLRRVUS100,99,1,100210t第8頁(yè)/共39頁(yè)9 例3-3圖3-53-5所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t t=0=0時(shí)開關(guān)閉合，求初始值)0()0()0(uiuCC和、第9頁(yè)/共39頁(yè)10自測(cè)題自測(cè)題1.電容元件有隔斷直流的作用，對(duì)嗎？2.電容元件是儲(chǔ)能元件，對(duì)嗎？ 3.電阻元件是儲(chǔ)能元件，對(duì)嗎？

6、4.電容兩端的電壓不能突變，對(duì)嗎？5.流過電容的電流不能突變，對(duì)嗎？6.在直流電路中，電感相當(dāng)于短路，對(duì)嗎？7.電感中的電流不能突變，對(duì)嗎？8.電感中的電壓可能產(chǎn)生突變，對(duì)嗎？9.電感元件不是儲(chǔ)能元件，對(duì)嗎？10.電阻的電壓可能產(chǎn)生突變，對(duì)嗎？第10頁(yè)/共39頁(yè)113.2 一階RC電路的暫態(tài)過程（三要素法來源于經(jīng)典法） 3.2.1經(jīng)典法 圖3-6所示電路，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，電源對(duì)電容充電，從而產(chǎn)生過渡過程。根據(jù)KVL，得回路電壓方程為SUuRiCC第11頁(yè)/共39頁(yè)12電路方程通解特解 齊次方程全解 dtduCiCCSUudtduRCCCCCCuuu0CCudtduRCptCAeu01RCp

7、11RCptCCCCAeuuutu)()(0A)()0(euuCCSCCUuu)(第12頁(yè)/共39頁(yè)133.2.23.2.2直流電源電路暫態(tài)分析三要素法直流電源電路暫態(tài)分析三要素法 上面利用微分方程求解暫態(tài)過程的方法稱為經(jīng)典法。 三要素：初始值 穩(wěn)定值 時(shí)間常數(shù) RC=伏特.庫(kù)侖/伏特.安培 秒（s） 利用“三要素”來實(shí)現(xiàn)電路暫態(tài)分析的方法，稱“三要素法”。它適合于任何含一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性一階電路在階躍（或直流）信號(hào)激勵(lì)下的過渡過程分析。而經(jīng)典法則適用于任意線性電路的暫態(tài)分析。 )0(CutCCCCeuuutu)()0()()()(Cu第13頁(yè)/共39頁(yè)141. RC1. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

8、電路的零狀態(tài)響應(yīng) 當(dāng)動(dòng)態(tài)電路的初始儲(chǔ)能為零( (即初始狀態(tài)為零) )時(shí)， 僅由外加激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)稱零狀態(tài)響應(yīng)。 圖3-73-7所示的一階RCRC電路，設(shè)在開關(guān)S S閉合前( (t0)t0)，電容C C無初始儲(chǔ)能即處于零狀態(tài)，當(dāng)t=0t=0時(shí)，開關(guān)S S閉合，電源 向電容充電。tCCCCeuuutu)()0()()()1 ()(RCtSCeUtuSU第14頁(yè)/共39頁(yè)15 RC電路充電曲線其中稱電路時(shí)間常數(shù)，它決定電路充電或放電的快慢。RCtSCCeRUdttduCi)(sVsAAVRC第15頁(yè)/共39頁(yè)16 例3-4 圖3-9所示電路在t t 0 0時(shí)已處于穩(wěn)態(tài)。t=0t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t

9、t 0 0時(shí)的 。)(tuC注：求時(shí)間常數(shù)中的等效電阻R，為換路后從C兩端向左看去的除源后的等效電阻。第16頁(yè)/共39頁(yè)172.RC2.RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) 如果在換路的瞬間動(dòng)態(tài)元件已儲(chǔ)存有能量，那么即使電路中無外加激勵(lì)電源，換路后，電路中的動(dòng)態(tài)元件將通過電路放電，在電路中產(chǎn)生響應(yīng)( (電流或電壓) )，即零輸入響應(yīng)。 u uC C(0(0+ +)=)=U U0 0， u uC C()=0()=0，= =RCRC，根據(jù)三要素法， 得換路后電容電壓為： RCtCeUu0第17頁(yè)/共39頁(yè)18 放電電流為: : 或： RCtCCeRURui0RCtCeRUdtduCi0C第18頁(yè)/

10、共39頁(yè)19 例3-5電路如圖3-12所示，且t t 0 0時(shí)已處于穩(wěn)態(tài)。t t=0=0時(shí)開關(guān)打開，試求電容元件兩端電壓 。 ,1000,1213FCkR,6,6,1221kRkRVUSCu第19頁(yè)/共39頁(yè)20RCRC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng) RC電路同時(shí)具有初始儲(chǔ)能和電源激勵(lì)條件下的響應(yīng)稱作電路全響應(yīng)。用“三要素法”求解通常更加方便，下面的例子用“三要素法” 分析電路。 例3-63-6電路如圖3-133-13所示，t t 0 0時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)。t=0t=0時(shí)開關(guān)閉合，試求電容元件兩端電壓,100,300,300,6,1232121RRRVUVUSS)()(tituCC和電流第20頁(yè)/共39

11、頁(yè)21 例3-7 電路如圖3-15所示， 換路前已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，試求換路后（t 0）的 uC(t)。,20,10,10,1,103211kRkRkRmAIVUSS,10 FC第21頁(yè)/共39頁(yè)22自測(cè)題12.利用微分方程求解分析一階RC電路的暫態(tài)過程的方法稱為經(jīng)典法，對(duì)嗎？13.經(jīng)典法適用于任何線性電路的暫態(tài)分析，對(duì)嗎？14.“三要素法” 適用于任何線性電路的暫態(tài)分析，對(duì)嗎？15.理論上暫態(tài)過程要持續(xù)到t=5 才結(jié)束，對(duì)嗎？16.工程上認(rèn)為暫態(tài)過程的持續(xù)時(shí)間為 電路已經(jīng)穩(wěn)定，對(duì)嗎？第22頁(yè)/共39頁(yè)233 3.3 .3 一階一階RLRL電路的暫態(tài)過程電路的暫態(tài)過程3.3.1 經(jīng)典

12、法 一階RL電路也是一種常用的電路，一階RL電路暫態(tài)過程的分析方法和一階RC電路一樣可用經(jīng)典法和三要素法。 電路方程：SUuRiLLdtdiLuLLSLLUdtdiLRiRUidtdiRLSLLtLLLLeiiiti)()0()()(第23頁(yè)/共39頁(yè)243.3.23.3.2三要素法三要素法 三要素：初始值iL(0)、穩(wěn)定值iL( ) 、電路時(shí)間常數(shù)tLLLLeiiiti)()0()()(RLsVAAsV（伏）（安）（安）（秒）伏的量綱)(第24頁(yè)/共39頁(yè)251. RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng) 當(dāng)動(dòng)態(tài)電路的初始儲(chǔ)能為零( (即初始狀態(tài)為零) )時(shí)，僅由外加激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)稱作零狀態(tài)響應(yīng)

13、。 圖3-173-17所示的一階RL電路，設(shè)在開關(guān)S S閉合前( (t0)t0)，電感L無初始儲(chǔ)能，當(dāng)t=0t=0時(shí)，開關(guān)S S閉合。用“三要素法”分析電路的響應(yīng)。 第25頁(yè)/共39頁(yè)26 零狀態(tài)響應(yīng)電流與電壓波形)1 ()(/RLtSLeRUtiRLtSLLeUdttdiLtu/)()(第26頁(yè)/共39頁(yè)27例例3-83-8 電路如圖3-19所示， 換路前已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，試求換路后（t0）的iL(t)。,100,200,200,63211RRRVUS,100mHL 第27頁(yè)/共39頁(yè)282. RL2. RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) 電路中沒有電源，如果在換路的瞬間電感元

14、件已儲(chǔ)存有能量，換路后，電路中的電感元件將通過電路釋放儲(chǔ)能，在電路中產(chǎn)生響應(yīng)，即零輸入響應(yīng)。 第28頁(yè)/共39頁(yè)29 例3-9電路如圖3-223-22所示，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0t=0時(shí)開關(guān)斷開，試求換路后（t t 0 0) )時(shí)的i。 第29頁(yè)/共39頁(yè)303. RL3. RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng) 例3-10 電路如圖3-24所示， 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，試求換路后（t 0）的 及 。,3,6,9,122121RRVUVUSS,1HL 21, iiLi第30頁(yè)/共39頁(yè)31自測(cè)題自測(cè)題 16.電路如圖3-25所示， 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，試求換路

15、后（t 0）的iL(t)。,200,100,1021RRVUS,200mHL 第31頁(yè)/共39頁(yè)32 17.電路如圖3-2所示， 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)斷開，試求換路后（t 0）的iL。,480,120,2421RRVUS,50,6003mHLR第32頁(yè)/共39頁(yè)33復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 題題 3-8. 電路如圖3-35所示，在 時(shí)電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。 時(shí) 開 關(guān) 斷 開 ， 試 求 ： 在 時(shí)的 。t 0)(),(1titiLt 00t第33頁(yè)/共39頁(yè)343-9、電路如圖3-36所示，在 時(shí)電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。t=0 時(shí)開關(guān)斷開，試求：在 時(shí)的 。t 00t)(tu第34頁(yè)/共39頁(yè)35 3-10. 電路如圖3-37所示，在 時(shí)電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)t=0時(shí) 開關(guān)閉合，試求：在 時(shí)的 。t 0t 0)(tiL第35頁(yè)/共39頁(yè)36R、L、C二階電路第36頁(yè)/共39頁(yè)37SCCCCLCCLR