人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章三角形綜合能力測(cè)試題

1、七年級(jí)第7章三角形綜合檢測(cè)題一、認(rèn)真選一選，你一定很棒?。款}3分，共30分）1，能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是（）a.角平分線b.中線c.高d.a、b、c都可以2，下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是（） a.正三角形與正六邊形 b.正方形與正六邊形c.正三角形與正方形 d.正五邊形與正十邊形3，一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形有（）條邊 a.6 b.7 c.8 d.94，（陜西）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，這個(gè)三角形一定是（ ）a直角三角形b等腰三角形c銳角三角形d鈍角三角形5，如圖1四個(gè)圖形中，線段be是abc的高的圖是（） abcd圖16，一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的

2、和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）a.5 b.6 c.7 d.87，三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ）a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.無(wú)法確定8，現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選取長(zhǎng)為（）a.100cm的木棒 b.90cm的木棒 c.40cm的木棒 d.10cm的木棒9，一個(gè)多邊形自一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把它分割為六個(gè)三角形，那么它是（）a.六邊形 b.七邊形 c.八邊形 d.九邊形10，下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的是（）a.430° b.4343° c.43

3、20° d.4360°二、仔細(xì)填一填，你一定很準(zhǔn)?。款}3分，共30分）圖211，如圖2，abcd，ad和bc交于點(diǎn)o，若a42°，c51°，則aob_度. 圖312，一些大小、形狀完全相同的三角形_密鋪地板，正五邊形_密鋪地板.(填“能”或“不能”)13，如圖3中的三角形的個(gè)數(shù)是個(gè). 14，在abc中，abc234，則a_，c_.15，若一個(gè)兩邊相等的三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm，則其周長(zhǎng)是_.16，一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且比它的一個(gè)外角大100°，則邊數(shù)n_.17，一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線

4、條數(shù)是_.18，三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是_.19，一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多有_個(gè)鈍角，最多有_個(gè)銳角? 20，abc中，設(shè)aa，則b、c的平分線的交角是_，b、c的外角平分線的交角是_，b的平分線與c的外角平分線相交成的銳角度數(shù)是_.三、細(xì)心做一做，你一定會(huì)成功?。ü?0分）21，如圖4中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)寫(xiě)出以a、b、c、d、e、f中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為1的三角形.圖6圖5圖422，如圖5，abc中，bd是abc的角平分線，debc，交ab于e，a60°，bdc95°，求bde各內(nèi)角的度數(shù).23，如圖6，a、b、c在同一條直線上

5、，b、d、e在同一條直線上，你能說(shuō)明21的道理嗎? 24，已知一個(gè)有兩邊相等的三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為7，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)?25，如圖7，在abc中，c90°，外角eab，abf的平分線ad、bd相交于點(diǎn)d，求d的度數(shù). 圖9圖8d圖726，如圖8，四邊形abcd中，ac90°，be、cf分別是b、d的平分線.（1）1與2有何關(guān)系，為什么?（2）be與df有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.27，小明在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，問(wèn)這個(gè)內(nèi)角是多少度，他求的是幾邊形內(nèi)角和? 28，如圖9：acd是abc的

6、外角，be平行abc，ce平分acd，且be、ce交于點(diǎn)e.求證：（1）ea.（2）若be、ce是abc兩外角平線且交于點(diǎn)e，則e與a又有什么關(guān)系?29，已知abc的周長(zhǎng)是24cm，三邊a、b、c滿足c+a2b，ca4cm，求a、b、c的長(zhǎng).圖10bdca圖1130，如圖10，草原上有4口油井，位于四邊形abcd的4個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站h，試問(wèn)h建在何處，才能使它到4口油井的距離之和ah+hb+hc+hd為最小，說(shuō)明理由.31，如圖11，已知：abc中，ad是bc邊上的中線.試說(shuō)明不等式ad+bd（ab+ac）成立的理由.32，我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說(shuō)，使用給定

7、的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊，這在幾何里叫做平面密鋪(鑲嵌).我們知道，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角的和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形.某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的問(wèn)題，其中在探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形做平面密鋪的情形時(shí)用了以下方法：如果用x個(gè)正三角形、y個(gè)正六邊形進(jìn)行平面密鋪，可得60°×x120°×y360°，化簡(jiǎn)得x2y6.因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以只有當(dāng)x2，y2或x4，y1時(shí)上式才成立，即2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形可以拼成一個(gè)無(wú)縫隙、不重疊的

8、平面圖形，如圖12所示中的（1）、（2）、（3）.請(qǐng)你依照上面的方法研究用邊長(zhǎng)相等的x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，并按圖（4）中給出的正方形和正三角形的大小大致畫(huà)出密鋪后的圖形的示意圖(只要畫(huà)出一種圖形即可)；如用形狀、大小相同的如圖13方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出密鋪的設(shè)計(jì)圖.圖12圖13參考答案：一、1，b；2，b；3，b；4，d；5，d；6，c.點(diǎn)撥：據(jù)題意，得（n2）·1802×360+180.解得n7.故選c；7，b；8，c；9，c；10，c.一、11，87°；12，能，不能；13，9；14，40°、

9、80°；15，22cm；16，9；17，5；18，1x6.點(diǎn)撥：951+2x8+5，解得1x6；19，3、3；20，90°+a、90°a、a.三、21，acd、bcd、ade、bde、aef、bef、cab、dab、eab、fab；22，因?yàn)閎dc95°，所以adb85°，因?yàn)閍60°，所以ebd35°.因?yàn)閐ebc，所以edbdbc.而ebddbc，所以edbebd35°.所以deb110°；23，因?yàn)?adb，而adb1，所以21；24，當(dāng)5為等邊的長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+717，當(dāng)7為等邊的長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)為5+7+719；25，45°；26，（1）1+290°，（2）bedf；27，135°、n9；28，（1）略，（2）e90°a；29，a6cm，b8cm，c10cm；30，連結(jié)ac、bd，交點(diǎn)即為h，兩邊之和大于第三邊；31，abd中，ad+bdab，同理adc中，ad+dcac，所以ad+bd+ad+dcab+ac，又bddc，即2（ad+bd）ab+ac，所以ad+bd（ab+ac）；32，如果用邊長(zhǎng)相等的x個(gè)正三角形、y個(gè)正方形進(jìn)行平面密鋪，可得60°×x90°×y360