整式的加減二

1、+=(x2y+xy)-(-2x2y-4xy)=3x-(-2x)=xxyab2c 青藏鐵路 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍士地段。列車(chē)在凍士地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍士地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：青藏鐵路西寧格木爾拉薩知識(shí)回顧知識(shí)回顧（3）在格里木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍士地段比通過(guò)非凍士地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍士地段需要u小時(shí)，則這鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鍪康囟闻c非凍士地段相差多少千米？解：100u 120（u0.5）100u+120u-60220u-60100u120（u 0.5）=100u-120u+60= -20u+

2、60 上面兩式中有 +120（u-0.5）+120u -60 -120（u-0.5）-120u +60 比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律哪嗎？ 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反；整式的加減整式的加減1.求求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和的和解解: 5x2y +( -2xy2) + ( -2xy2) + 4x2y 2.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的和的和解解: (5x2y - 2xy2) + ( -2xy2+ 4x2y) =5x

3、2y - 2xy2 - 2xy2+ 4x2y =9x2y-4xy2整式的加減整式的加減1.求求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和的和2.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的和的和3.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的差的差解解: (5x2y - 2xy2) - ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 + 2xy2 - 4x2y = x2y （去括號(hào)）（去括號(hào)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）你能總結(jié)出整式你能總結(jié)出整式加減的一般步驟嗎加減的一般步驟嗎整式加減的一般步驟整式加減的一般步驟:1.如果有括號(hào)如果有括號(hào)

4、,那么先去括號(hào)那么先去括號(hào)2.如果有同類(lèi)項(xiàng)如果有同類(lèi)項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng)再合并同類(lèi)項(xiàng)(1) 3x- ( - 2x)(2) -2x2 - 3x2(3) -4xy - ( -2xy )(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax2例例1.計(jì)算計(jì)算: -2y3 + (3xy2 - x2y) -2( xy2 - y3 )解解:原式原式= -2y3 + 3xy2 - x2y -2xy2 +2y3 =xy2-x2y例例2.化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值: 2x2y (3xy2 - 4x2y )- 5xy2,其中其中x=1,y= -1 (2)若兩個(gè)多項(xiàng)式的和是若兩個(gè)多項(xiàng)式的和是2x2+xy+3y2,一個(gè)加式是一個(gè)加式是

5、x2-xy,求另一個(gè)加式求另一個(gè)加式.解解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy)例例3. (1)已知某多項(xiàng)式與已知某多項(xiàng)式與3x2-6x+5的差的差是是4x2+7x-6,求此多項(xiàng)式求此多項(xiàng)式.解解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy=x2+2xy+3y2例4 p67 68 例5 自己仔細(xì)看 有問(wèn)題嗎？有問(wèn)題嗎？例例5 p6768自己仔細(xì)看自己仔細(xì)看有問(wèn)題嗎？有問(wèn)題嗎？知識(shí)鞏固知識(shí)鞏固1.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+3b,另一邊比它小另一邊比它小b-a, 求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?2.已知已知a=x3+x

6、2+x+1,b=x+x2計(jì)算計(jì)算(1)a+b (2)b+a (3)a-b (4)b-a通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)(1)和和(2)的結(jié)果的結(jié)果,(3)和和(4)的結(jié)果的結(jié)果有什么關(guān)系有什么關(guān)系?3.計(jì)算計(jì)算:(1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2)(2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)4.化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值:(1)2a2 -6b2+(a2 -b2) - 3(a2-2b2),其中其中a= ,b=313(2) 5(3x2y-xy2) - (xy2+3x2y),其中其中x= ,y= -112有這樣一道題有這樣一道題:”已知已知a=2a2+2b2-3c2 ,b=3a2-b2-2c2,c=c2+2a2-3b2,當(dāng)當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí)時(shí),求求a-b+c的值的值.”有一學(xué)生說(shuō)有一學(xué)生說(shuō),題中給題中給出出b=2,c=3是多余的是多余的,他說(shuō)的有道理嗎他說(shuō)的有道理嗎?為什為什么么?解解:a-b+c=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(