人教A必修2第一章空間幾何體綜合試題

1、人教a必修2第一章空間幾何體綜合試題一、選擇題（每道題5分）1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( ) 主視圖 左視圖 俯視圖 (第1題)a棱臺(tái)b棱錐c棱柱d正八面體2如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )a2bcd3棱長都是的三棱錐的表面積為( )ab2c3d44長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )a25b50c125d都不對(duì)5正方體的棱長和外接球的半徑之比為()a1b2c2d36在abc中，ab2，bc1.5，abc120

2、76;，若使abc繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是( )abcd7若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的對(duì)角線的長分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是( )a130b140c150d1608半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）a b c d 9下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)誤的是( )a用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形b幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同c水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形d水平放置的圓的直觀圖是橢圓10如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )(第10題)二、填空題（每道題5分）11一

3、個(gè)棱柱至少有_個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有_個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱12若三個(gè)球的表面積之比是123，則它們的體積之比是_13正方體abcda1b1c1d1 中，o是上底面abcd的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐oab1d1的體積為_14如圖，e，f分別為正方體的面add1a1、面bcc1b1的中心，則四邊形bfd1e在該正方體的面上的射影可能是_ (第14題)15已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，則這個(gè)長方體的對(duì)角線長是_，它的體積為_16一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_厘米三、解答題（17題，18,19

4、各15分；20題25分）17有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190 l，假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和40 cm，求它的深度18如圖，在四邊形abcd中，dab90°，adc135°，ab5，cd2，ad2，求四邊形abcd繞ad旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積 (第18題)19已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長.20養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(

5、高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？第一章 空間幾何體參考答案一、選擇題1a解析：從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺(tái)2a解析：原圖形為一直角梯形，其面積s(11)×223a解析：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則s表面4×4b解析：長方體的對(duì)角線是球的直徑，l5，2r5，r，s4r2505c解析：正方體的對(duì)角線是外接球的直徑6d解析：vv大v小r2(11.51)7d解析：設(shè)底面邊長是a，底面的兩條對(duì)角線分別為l1，l2，而

6、15252，9252，而4a2，即1525292524a2，a8，s側(cè)面4×8×51608.a 9b解析：斜二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于 y 軸的線段，長度為原來的一半平行于 z 軸的線段的平行性和長度都不變10d解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選d.二、填空題11參考答案：5，4，3解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)12參考答案：123r1r2r31，13()3()312313參考答案：解析：畫出正方體，平面ab1d1與對(duì)角線a1c的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐oab1d1的高h(yuǎn)a，vsh

7、××2a2×aa3另法：三棱錐oab1d1也可以看成三棱錐aob1d1，它的高為ao，等腰三角形ob1d1為底面14參考答案：平行四邊形或線段15參考答案：，解析：設(shè)ab，bc，ac，則v = abc，c，a，b1，l16參考答案：12 解析：vshr2hr3，r12三、解答題17參考答案：v(ss)h，h7518參考答案：s表面s下底面s臺(tái)側(cè)面s錐側(cè)面×52×(25)×5×2×2(604)vv臺(tái)v錐(r1r2)hr2h119解20 解：(1) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，則倉庫的體積v1sh××()2×4(m3)如果按方案二，倉庫的高變成8 m，則倉庫的體積v2sh××()2×8(m3)(2) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，半徑為8 m棱錐的母線長為l4，倉庫的表面積s1&