數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模簡介-校內(nèi)競賽講座-鄭洲順

1、 鄭洲順鄭洲順數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模簡介 2007年年4月月25日日企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫2一、走進(jìn)數(shù)學(xué)世界一、走進(jìn)數(shù)學(xué)世界企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫3 宇宙之宇宙之大大企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫4 粒子之粒子之微微企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫5火箭之火箭之速速企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫6化工之化工之巧巧企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫7企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫9日用之日用之繁繁企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)

2、庫、音樂庫10大千世界，天上人間，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采下數(shù)學(xué)的風(fēng)采企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫111. 與數(shù)學(xué)交朋友與數(shù)學(xué)交朋友 數(shù)學(xué)伴我們成長數(shù)學(xué)伴我們成長 在你呱呱落地降臨入世的第一在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫12

3、 隨著年齡的增隨著年齡的增長，你隨時隨地長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫13 學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種商店去購買你喜歡吃的各種食品食品企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫14 你會逐漸意識到這一切的你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖

4、形的大小、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫15 你進(jìn)入學(xué)校，正式開始你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫16懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除了加、減、乘、除企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫17 認(rèn)識了三角形、長方形、認(rèn)識了三角形、長方形、圓圓以及長方體以及長方體、正方體正方體、圓柱體圓柱體和球和球等圖形等圖形 學(xué)會了拼七

5、巧板企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫18金字塔金字塔企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫19 企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫20。數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明你的思維方式，使你變得更聰明了了企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫21這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？1有幾座建筑物？什么形狀？有幾座建筑物？什么形狀？2可以度量出什么？可以度量出什么？3可以計算出什么？可以計算出什么？企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫22 用剪刀將如圖所示的長

6、方用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？梯形，應(yīng)該怎么剪？企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫23企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫24企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫25自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖形就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖形正正六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗最少的材料。這里竟還

7、有一個最少的材料。這里竟還有一個節(jié)約的數(shù)學(xué)道理在里面呢！節(jié)約的數(shù)學(xué)道理在里面呢！2人類人類離不開數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫26人類從蠻荒時代的結(jié)繩人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算計數(shù)，到如今用電子計算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學(xué)恩惠和何時候都受到數(shù)學(xué)恩惠和影響高聳入云的建筑物、影響高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺、人造海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶.企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫27 東方明珠企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料

8、庫、法規(guī)庫、音樂庫28長征二號火箭和長征二號火箭和“神舟神舟”號實驗飛船號實驗飛船企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫29半潛式海洋鉆井平臺半潛式海洋鉆井平臺企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫30 隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債批發(fā)、存款與保險、股票與債券券幾乎每天都會碰到，而這幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué)些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開

9、數(shù)學(xué)企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫31（1）當(dāng)天最高價是多少？當(dāng)天最高價是多少？（2）13:00時是多少？企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫323人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天材才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 下面介紹幾位數(shù)學(xué)家：企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫33 祖沖之祖沖之祖沖之（公元429500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位杰出科學(xué)家他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家 企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫34

10、祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計算，他算出的圓周率為3.14159263.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時世界最杰出的成就祖沖之確定了兩個形式的值，約率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，這兩個數(shù)都是的漸近分?jǐn)?shù) 企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫35陳景潤（1933.51996.3）陳景潤是我國著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫36 歐幾里得歐幾里得 歐幾里得,（約公元前330-275年），

11、古希臘數(shù)學(xué)家.其著作幾何原本聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設(shè)，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)的第一個公理化數(shù)學(xué)體系. 企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫37高斯(Gauss 17771855)，是德國著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學(xué)家他的主要科研成果和著作有：代數(shù)學(xué)基本定理、二次互逆定理、天體運(yùn)動理論、算學(xué)研究、曲面的一般研究等 高斯高斯企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫38阿基米德（公元前2

12、87212年）是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家阿基米德主要著作有砂粒計算，圓的度量，球與圓柱，拋物線求積法，論螺線，平面的平衡，浮體，論錐型體與球型體等阿基米德企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫39 我們可以看到，學(xué)好我們可以看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考于獨立思考 學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題下數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題下面讓我們來解決幾個實際面讓我們來解決幾個實際問題問題企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫40（1）如

13、圖是如圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？買地毯多少米？4m3m企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫414m3m4m3m分析：分析：企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫42（2）去掉一個最高分去掉一個最高分 去掉一個最低分去掉一個最低分在歌手電視大獎賽上，多個評委亮在歌手電視大獎賽上，多個評委亮分之后，在計算平均分時，往往先要分之后，在計算平均分時，往往先要去掉一個最高分和最低分，你知道這去掉一個最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？是為什么嗎？大獎賽上，去掉一個最高分和一個大

14、獎賽上，去掉一個最高分和一個最低分的目的，是要略去評委評分中最低分的目的，是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不致影響參賽歌手的評委的個人意愿不致影響參賽歌手的總成績總成績企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫43 全班全班30名學(xué)生，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績名學(xué)生，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)闉?7分，另外兩名學(xué)生的成績分別分，另外兩名學(xué)生的成績分別 為為7分和分和90分，其余學(xué)生的成績?yōu)榉?，其余學(xué)生的成績?yōu)? 個個82分、分、22個個78分則全班學(xué)生的平分則全班學(xué)生的平均分是多少？均分是多少？ （77+7908257822） 3076

15、.67讓我們再看一個極端的例子讓我們再看一個極端的例子企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫44 于是，某同學(xué)的得分高于平均于是，某同學(xué)的得分高于平均分，以為自己處于分，以為自己處于“中上中上”水平，水平，其實他是倒數(shù)第二名！其實他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分然而，如果我們把最低分7分分和最高分和最高分90分去掉，那么某同分去掉，那么某同學(xué)的得分是否高于平均分呢？請學(xué)的得分是否高于平均分呢？請你算一算你算一算（778257822）2878.68企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫45二、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模簡介二、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模簡介1.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模

16、的概念數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模的概念(1)數(shù)學(xué)建模競賽的由來數(shù)學(xué)建模競賽的由來 美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的由來：美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的由來： 1985年在美國出現(xiàn)了一種叫做MCM的一年一度大大學(xué)生數(shù)學(xué)模型（1987年全稱為Mathematical Competition in Modeling,1988年改全稱為Mathematical Contest in Modeling,其所寫均為MCM）。這并不是偶然的。 在1985年以前美國只有一種大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（The william Lowell Putnam mathematial Competition,簡稱Putman(普特南)數(shù)學(xué)競賽），這是由

17、美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA-即Mathematical Association of America的縮寫）主持，于每年12月的第一個星期六分兩試進(jìn)行，每年一次。在國際上產(chǎn)生很大影響，現(xiàn)已成為國際性的大學(xué)生的一項著名賽事。該競賽每年2月或3月進(jìn)行。 企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫46n我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 我國自我國自1989年首次參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，歷屆均取得年首次參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，歷屆均取得優(yōu)異成績。經(jīng)過數(shù)年參加美國賽表明，中國大學(xué)生在數(shù)學(xué)建模優(yōu)異成績。經(jīng)過數(shù)年參加美國賽表明，中國大學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面是有競爭力和創(chuàng)新聯(lián)想能力的。為使這一賽事更廣泛地展方面是有競爭力和創(chuàng)新聯(lián)想能力的。為使這一賽事更廣泛地展開，開，1990年先由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會后與國家教委聯(lián)合年先由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會后與國家教委聯(lián)合主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（簡稱主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（簡稱CMCM），該項賽事每年），該項賽事每年9月進(jìn)行。月進(jìn)行。(2)數(shù)模競賽題的類型及出題的指導(dǎo)思想數(shù)模競賽題的類型及出題的指導(dǎo)思想 2.參加數(shù)模競賽通常需要哪些方面的知識 企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫473.數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合能力、培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)企業(yè)資料網(wǎng)http:/企業(yè)管理資料庫、法規(guī)庫、音樂庫484數(shù)學(xué)模型數(shù)