高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例練習(xí) 新人教A版

1、第九章 第4節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577881)觀(guān)察下列散點(diǎn)圖，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系判斷正確的是()aa為正相關(guān)，b為負(fù)相關(guān)，c為不相關(guān)ba為負(fù)相關(guān)，b為不相關(guān)，c為正相關(guān)ca為負(fù)相關(guān)，b為正相關(guān)，c為不相關(guān)da為正相關(guān)，b為不相關(guān)，c為負(fù)相關(guān)解析：d根據(jù)散點(diǎn)圖，由相關(guān)性可知：圖a各點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域里，是正相關(guān)；圖b中各點(diǎn)分布不成帶狀，相關(guān)性不明確，所以不相關(guān)；圖c中各點(diǎn)分布在從左上方到右下方的區(qū)域里，是負(fù)相關(guān)故選d.2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577882)通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)200名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好踢鍵子運(yùn)動(dòng)，計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)量k2的觀(guān)測(cè)值k4.892，參照附

2、表，得到的正確結(jié)論是()p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024a.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”b有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”c在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”解析：c因?yàn)閗2的觀(guān)測(cè)值k4.892>3.841，所以有95%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577883)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回歸方程為bxa.若樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，則當(dāng)x

3、每增加1個(gè)單位時(shí)，y就()a增加1.4個(gè)單位b減少1.4個(gè)單位c增加7.9個(gè)單位 d減少7.9個(gè)單位解析：b依題意得0.9，故ab6.5，又樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，故0.95ba，聯(lián)立，解得b1.4，a7.9，則1.4x7.9，可知當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y就減少1.4個(gè)單位，故選b.4(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577884)(2018·湘西州一模)假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量x和y的2×2列聯(lián)表：y x y1 y2總計(jì)x1 a 10 a10x2 c 30 c30總計(jì) 60 40 100對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明x與y有關(guān)系的可能性最大的一組為()aa45，c15 ba40，c20ca35，c

4、25 da30，c30解析：a當(dāng)與相差越大，x與y有關(guān)系的可能性越大，即a、c相差越大，與相差越大故選a.5(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577885)(2018·濟(jì)寧市一模)某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x(單位：元)與每天的銷(xiāo)售量y(單位：個(gè))的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：x 16 17 18 19y 50 34 41 31由表可得回歸直線(xiàn)方程x中的4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為()a26個(gè) b27個(gè)c28個(gè) d29個(gè)解析：d17.5，39.將(，)代入回歸方程得394×17.5，解得109.回歸方程為4x109.當(dāng)x20時(shí)，4×2010929.故選d.6(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577

5、886)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表：理科文科總計(jì)男131023女72027總計(jì)203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k2的觀(guān)測(cè)值k4.844，則有 _的把握認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)解析：由題意知，k24.844，因?yàn)?.024>4.844>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)答案：95%7(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577887)為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球總

6、計(jì)男生20525女生101525總計(jì)302050則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)(請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示).p(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：k28.333>7.879.答案：0.5%8(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577888)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線(xiàn)性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_(kāi)cm.解析：兒子和父親的身高可列表如下：父親身高173170176兒子身高1701

7、76182設(shè)回歸直線(xiàn)方程x，由表中的三組數(shù)據(jù)可求得1，故1761733，故回歸直線(xiàn)方程為3x，將x182代入得孫子的身高為185 cm.答案：1859(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577889)某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)api的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：api0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300(300，空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失s(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)api(記為)的關(guān)系式為s試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失s大于400元且不

8、超過(guò)700元的概率；(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？附：p(k2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2非重度污染重度污染總計(jì)供暖季非供暖季總計(jì)100解：(1)記“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失s大于400元且不超過(guò)700元”為事件a.由400<s700，即400<3200700，解得200<300，其滿(mǎn)足條件天數(shù)為20

9、.所以p(a).(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：非重度污染重度污染總計(jì)供暖季22830非供暖季63770總計(jì)8515100k24.575>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)10(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577890)(2018·昆明市二模)根據(jù)“2015年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”中公布的數(shù)據(jù)，從2011 年到2015 年，我國(guó)的第三產(chǎn)業(yè)在gdp中的比重如下：年份20112012201320142015年份代碼x12345第三產(chǎn)業(yè)比重y(%)44.345.546.948.150.5(1)在所給坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)建立第三產(chǎn)業(yè)在gdp中的比重y

10、關(guān)于年份代碼x的回歸方程；(3)按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)2017 年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)在gdp中的比重解：(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)3，47.06，42.56所以回歸直線(xiàn)方程為1.5x42.56.(3)代入2017 年的年份代碼x7，得1.5×742.5653.06，所以按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，預(yù)計(jì)到2017年，我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)在gdp中的比重將達(dá)到53.06%.能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577891)(2018·濮陽(yáng)市一模)在利用最小二乘法求回歸方程0.67x54.9時(shí)，用到了如表中的5組數(shù)據(jù)，則表格a中的值為()x1020304050y62a758189a.68 b70c

11、75 d72解析：a由題意可得(1020304050)30，(62a758189)，因?yàn)榛貧w直線(xiàn)0.67x54.9過(guò)樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)，所以(a307)0.67×3054.9，解得a68.故選a.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577892)為了考察某種病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：感染未感染總計(jì)服用104050未服用203050總計(jì)3070100附表：p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024參照附表，可得出()a有95%以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)”b有95%以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗無(wú)關(guān)”c

12、有99.5%以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)”d有99.5%以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗無(wú)關(guān)”解析：ak24.762>3.841，所以有95%以上的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)”13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577893)(2018·泉州市一模)某廠(chǎng)在生產(chǎn)甲產(chǎn)品的過(guò)程中，產(chǎn)量x(噸)與生產(chǎn)能耗y(噸)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x 30 40 50 60y 25 35 40 45根據(jù)最小二乘法求得回歸方程為0.65xa，當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生成能耗為_(kāi)噸解析：由題意，45，36.25，代入0.65xa，可得a7，當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生

13、成能耗為0.65×80759，答案：5914(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577894)(2018·呼倫貝爾市二模)“als冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn))，并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響(1)若某人接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？(2)為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到如

14、下2×2列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)總計(jì)男性451560女性251540總計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？附：k2p(k2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828解：(1)這3個(gè)人接受挑戰(zhàn)分別記為a，b，c，則，分別表示這3個(gè)人不接受挑戰(zhàn)這3個(gè)人參與該項(xiàng)活動(dòng)的可能結(jié)果為a，b，c，b，c，a，c，a，b，c，b，a，共有8種； 其中，至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的可能結(jié)果有a，b，c，b，c，a，c，a，b，共有4種根據(jù)古典概型的概率公式，所求的概率為p.(2)假設(shè)冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無(wú)關(guān)，根據(jù)2×2列聯(lián)表，得到k2的觀(guān)測(cè)值為k1.79.因?yàn)?.79<2.706，所以在犯錯(cuò)