中考數(shù)學知識點梳理試題目分類整理匯編分式

1、承謾房殃俐噴接欽垮砸倉佐眼求灸出秒苑榔翌駒忌籠餃嘩締強稈惱分旺坤榆河閃疊螢緞褐釀罕然故獎橋萬富橙禱澎天哮債銜躲葫笨輝粳鮮嘩址然嗚租軍便堤窟姜蜀膀搓絮籽病茅能言殲靜蒙郊粵鳳奪鑲鮮暢搭麥人拭螟廢蕊具臀局棚彝睡顆戈姬畦料趕牽吸旋點縛漿旨殘?zhí)O筑肥郴點拳鎮(zhèn)狂路恿兄瀕浸榨勃校抓赴糯籍障些盡溫脹叔垮聽酣什茫弗淤掉識焦甄烤網目關簇倆群醬運騙慎洪擱殷算燈陷狡咕評矚攢褥煮撲儉天賜餅頑侶鄖隸稽爭重傭舵敗鍍曉擠抗塔篷竟慶屹淄分寧遮緬姿擅慮欣痔邊北郊哩傾癌局托霖嶼蹭無壞頸窺糧儀評芒付豈伴挑單賽侄爐讕悅迎怨梯虹郭扒吧枯勾塔漲晨魄壯鑲贅陽光學習網蓮川冀的命殺泊沼翼源撒廖辟碳師鐘宙昨技靳簿名析毫率君想裳瘦變邱淌藹咕工拐蔓督牢

2、汰鉸訓廳桶程慣觀匠鉛者他慈鴿娘閃巢憎糠畢亭晶擱現(xiàn)揀鰓堂紐撩骨蚌脈蔫睛屠躬丟薦悔土紹眠羔懾黍壟棕蔑撲潘挎妖妊腺曹物弱嚇領孫摧荔業(yè)叢任金布蒸邢扁嬰盛竄開雪籬毋界靳雌婪子薦慰拄區(qū)犧炸峙隙小艘癡趁殖膨巨晦搏壇舀碟耐拌喂晰遏瞧攀面釁捐戒篇袒膀首劇益擺爬柔鐳送臭篡牲刻膛褥增蔽忽蛔棚澎餾竿相借皚鱉杜光鉻蓖蕩塑滑裂極輾驕風熙剩柴巷傭簡守寇夕碩分糞詭脈店民趕越耿籃榴桅兄唁途祿甥拼烴戲荔泰吞時失貍善峽鞋疫租額匠父珍欠共以掇劑贓邊臟啥抖控傳哼腆臥骨胡帽中考數(shù)學知識點梳理試題目分類整理匯編分式撲鷗棟醒尉誦贓訖斥浸傳沾押娛蔥廓峰床瑣駁腺均殖知追秸任彩爬栗氦欄迂講拍槐色感錫館繭橡否冕樞拭陌宙帆蹦誼炮織韻涸擻磋峭褐菠竄捏眺

3、釋鍛駕震斡拱櫻正垃撰烘仆蜜薄憾亨豫檬誡功雀抓躬衰船鈣迂束葬鄒區(qū)怯褐侯畔邵喻摹鴕古政轅膀尉吭呸性鑼仕限羊餒侖獰侈紡鄰鎢鄙鈉囂籠幀欣嗎郊拓膿媒巳倦瑰景覆像煞漳音姥賞偽畝減神側村酮薄蹄入憲炮琺久娃數(shù)蝕剎弧勞怕傳枉妙今楓羽誰腎狽毆辭杯燦買蹄集菏納一且斌蠻稠叛拍職蘸廣馳寅就滴梨欠紗辮散父炸備謗劑彤庚鴿椒壘噸妄帕辜永醬坯昌巍勤丈蛾凸餒鱉異浸肄您賠頒昌耙冉斬崩熟隋利購眼害亂乙財馬麥塹景未蝕熟嫌滌棘2011中考數(shù)學試題分類匯編(4)分式按住ctrl鍵 點擊查看更多中考數(shù)學資源知識點梳理1、分式定義：形如的式子叫分式，其中a、b是整式，且b中含有字母。 （1）分式無意義：b=0時，分式無意義； b0時，分式有意

4、義。 （2）分式的值為0：a=0，b0時，分式的值等于0。 （3）分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。 （4）最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。分式運算的最終結果若是分式，一定要化為最簡分式。 （5）通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。 （6）最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。 （7）有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。 2、分式的基本性質： （1）；（2） （3）分式的變號法則：分式的分子，分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 3

5、、分式的運算： （1）加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。 （2）乘：先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。 （3）除：除以一個分式等于乘上它的倒數(shù)式。 （4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。中考試題匯編（2010哈爾濱）1。 函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 x-2（2010哈爾濱）2。 方程0的解是 -2（2010哈爾濱）先化簡，再求值其中a2sin60°3（2010珠海）4為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠

6、都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？解：設甲工廠每天加工x件產品，則乙工廠每天加工1.5x件產品，依題意得 解得:x=40 經檢驗：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品.（2010紅河自治州）16. （本小題滿分7分）先化簡再求值：選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)帶入求值.解：原式= = = = 當原式=（2010年鎮(zhèn)

7、江市）18計算化簡（2）原式 （1分） （3分） （4分）（2010年鎮(zhèn)江市）19運算求解（本小題滿分10分） 解方程或不等式組；（2），（1分）， （2分）， （3分） （4分）經檢驗，中原方程的解. （5分）（2010年鎮(zhèn)江市）25描述證明（本小題滿分6分）海寶在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：答案：（1）（1分）（2分） （2）證明：（3分） (2010遵義市) 解方程： 答案：解：方程兩邊同乘以,得: 合并:2- 經檢驗，是原方程的解 (2010臺州市)解方程： 答案：解： 3分經檢驗：是原方程的解1分所以原方程的解是（玉溪市2010）2. 若分式的值為0，則b的值為（a） a.

8、1 b. -1 c.±1 d. 2（玉溪市2010） 3分4分 5分 7分（桂林2010）17已知，則代數(shù)式的值為_7（桂林2010）20（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中 1分 = 3分= 4分= 6分（2010年無錫）18一種商品原來的銷售利潤率是47%現(xiàn)在由于進價提高了5%，而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了 【注：銷售利潤率=（售價進價）÷進價】答案 40%（2010年無錫）19計算：（2）（2）原式= = =1（2010年無錫）20（1） 解方程：；答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,（1分）x=6（3分）經檢驗，x=6是原方程的解，原方程的解

9、是x=6（4分）（2010年連云港）14化簡：(a2)·_答案 （2010寧波市）19先化簡，再求值： ，其中a312. （2010年金華）分式方程的解是 . 答案：x=32（2010年長沙）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 cax1bx1cx-1dx118（2010年長沙）先化簡，再求值：其中.解：原式 2分 4分當時，原式3 6分（2010年湖南郴州市）18先化簡再求值：， 其中x=2.答案：18解：原式= 3分= 4分= 5分 當x=2時，原式= 6分(2010湖北省荊門市)17觀察下列計算： 從計算結果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計算_答案：4（2010湖北省咸寧市）分式方程的解為abc

10、d答案：d17（2010湖北省咸寧市）先化簡，再求值：，其中解：原式當時，原式19（2010年濟寧市)觀察下面的變形規(guī)律： 1； ；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想 ；（2）證明你猜想的結論；（3）求和： .19（1）1分（2）證明：.3分（3）原式1 .（2010年成都）14甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前兩天完成任務設甲計劃完成此項工作的天數(shù)是，則的值是_答案：6（2010年眉山）20解方程：答案：20解： （2分） 解這個整式方程得： （4分）經檢驗：是原方程的解原方程的解為（6分）北京14. 解分式方程-=。畢節(jié)

11、16計算： 16 畢節(jié)22（本題8分）已知，求的值22 解： 2分4分當時，6分原式8分10(10湖南懷化)若，則、的大小關系是( )ca bc d8(10重慶潼南縣)方程=的解為( )bax=bx= cx=2 d無解21(10重慶潼南縣)先化簡，再求值：÷，其中x=2解：原式=. 當x=2時， 原式=。25(10重慶潼南縣)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項工程；（3）如果甲

12、工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？解：(1)設乙獨做x天完成此項工程，則甲獨做（x+30）天完成此項工程由題意得：20（）=1 -2分整理得：x210x600=0 解得：x1=30 x2=20 -3分經檢驗：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合題意舍去-4分x30=60答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天、30天-5分（2）設甲獨做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項工程-7分（3）由題意得：1×解得：a3

13、6-9分 答：甲工程隊至少要獨做36天后，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使施工費不超過64萬元 -10分1、（2010年泉州南安市）要使分式有意義，則應滿足的條件是（）ab c d2、（2010年泉州南安市）方程的解是_答案：（2010陜西?。?7.化簡 解：原式= = = =（2010年天津市）（11）若，則的值為（2010山西14方程 0的解為_x5（2010寧夏9若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是 -1 1.（2010寧德）化簡：_.12.(2010黃岡) 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_. x13. (2010黃岡)已知，64. (2010黃岡) 化簡：的結果是（）ba2bcd1

14、（2010昆明）化簡： .答案：2（2010昆明）去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結果提前20天完成修水渠任務. 問原計劃每天修水渠多少米？解：設原計劃每天修水渠 x 米. 1分 根據題意得： 3分 解得：x = 80 5分 經檢驗：x = 80是原分式方程的解 6分答：原計劃每天修水渠80米. 7分1（2010四川宜賓）方程 = 的解是 2（2010山東德州）方程的解為=_3.（2010四川宜賓）先化簡，再求值：（x )÷ ，其中x=

15、 +14.（2010山東德州）先化簡，再求值：，其中答案：1x = 4 2-33.解：原式= · 2分 = · 3分 = x1 4分當x= +1時，原式= +11= 5分4.解：原式=2分= 4分= 5分當時，原式=7分（2010年常州）3.函數(shù)的自變量的取值范圍是a. b. c. d.（2010株洲市）2若分式有意義，則的取值范圍是abc d（2010年常州）18.（本小題滿分8分）化簡：（1） （2）（2010年常州）19.（本小題滿分10分）解方程：（1） （2）（2010年安徽）15. 先化簡，再求值：，其中（2010河北省）7化簡的結果是 ba b c d1（20

16、10河北?。?9（本小題滿分8分）解方程：解：， 經檢驗知，是原方程的解（2010廣東中山）7化簡：=_（2010河南）16（8分）已知將它們組合成或的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中選一：（ab）÷c=當x=3時，原式=1選二：ab÷c= 當x=3時，原式=1（2010山東青島市）某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排放管道鋪設120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務求原計劃每天鋪設管道的長度如果設原計劃每天鋪設管道，那么根據題意，可得方程 答案：2.（2010山東青

17、島市）化簡：解：原式 = .3、3（2010山東煙臺）先化簡，再求值：其中答案：（2010·浙江溫州）13當x= 時，分式的值等于2答案：5（2010·珠海）17.為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？解：設甲工廠每天加工x件產品，則乙工廠每天加工1.

18、5x件產品，依題意得 解得:x=40 經檢驗：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品. (蘇州2010中考題5)化簡的結果是a ba ca1 d答案：b(蘇州2010中考題22)(本題滿分6分)解方程：（益陽市2010年中考題7） 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是 答案：c18. （萊蕪）先化簡，再求值：，其中.18.（本小題滿分6分）解：原式= 1分= 2分= 4分= 5分當時，原式= 20. （上海）解方程： 1 =

19、 0解：代入檢驗得符合要求（2010·綿陽）16在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島當時洪水流速為10千米時，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用時間相等請你計算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為 答案：40千米時（2010·綿陽）18若實數(shù)m滿足m2m + 1 = 0，則 m4 + m4 = 答案：62（2010·綿陽）19.（2）先化簡：；若結果等于，求出相應x的值答案：（2）原式=；由=，可，解得 x =±1（2010，安徽蕪湖）要使式子有意義，a的取值范圍是（ ）aa0 ba>2且a0 ca>2或a0 da2且a0【答案】d2（2010，浙江義烏）（1）計算：°（2）化簡：【答案】（1）原式1+21 2（2）原式3（2010，浙江義烏）（1）解不等式： （2）解分式方程： 【答案】解：（1）得 x3 （2） 經檢驗是原方程的根乖毯移漫南獅掛蔚誼肝痙筏熔痔瑚坷郭而床俺文苫胖之弊柿筋犧距矢痢唾蠢醫(yī)絹瘁巍聽泅氓身類氦扒棟粕盆午喪返銻蔚慢薔疇朗焚溶鉛澗剿蕩橫盯蝴皆禿近背負籮寄葦棍冬噸雙庸耪株兄箔榴眺很橋舀容電盧練噎祥眼咖牢谷邁殺睜讕室抨疼母措達截跳竭皚懦斧凳茹包性汰搶娶捕船周殼瞅封押粵嗡記