表面涂色的正方體教學設(shè)計

1、僅供個人參考表面涂色的正方體教學設(shè)計一、復習鋪墊、創(chuàng)設(shè)情境1. 復習正方體的特征。提問：正方體的面、棱、頂點各有什么特征？2. 提問表面積和體積正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到，但是今天我們不去探討 這個，我們今天來進行一個不需要怎么計算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究， 好不好？3. 創(chuàng)設(shè)問題情境。（1）將一個大正方體的的表面刷上黃色的漆，再將它的每條棱都平均分 成2份，能分割出多少個同樣大的小正方體？（2）你覺得分割出來的小正方體，有什么特點？二、引導探究、積累經(jīng)驗1. 觀察感知，將大正方體的棱平均分成 3份?？磥硗瑢W們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么如果將這個大正方體 分得

2、再多一點呢？課件演示：將一個正方體的表面刷上黃色的漆，將它的每條棱平均分成3份（1）能分成多少個小正方體？課件演示大正方體平均分成9個小正方體。（2）那這個時候分割后的小正方體，都有什么特點呢？（3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？ 請大家小組討論交流。教師板書。2. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展延伸提出問題：如果把大正方體的棱長平均分成 4份、5份，分成的小正方體 有多少個？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？（1）學生借助直觀圖獨立思考，解決平均分成 4份的問題。棱長三面涂色兩面涂色一面涂色4（2）分類匯報交流。 三面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪

3、8個？ 學生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的 8個頂點的位置。 兩面涂色：可能有的學生是數(shù)出來的，也可能有的學生是用2X12算出 來的。先讓用計算方法的學生說一說“為什么用2X 12？”，從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置， 體會可以從一條棱上有 2個 兩面涂色的，推算出 1 2條棱上就有 24個兩面涂色的。引導比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。 一面涂色： 著重交流明確可以由一面有 4 個一面涂色的小正方體， 推算 出 6 個面一共有 4X 6=24（個）一面涂色的小正方體。還要追問 4從哪來的棱長 4，減去兩個 2個，得到一個邊長是 2的正 方形。（3）學生獨立

4、解決棱長平均分成 5 份的問題。教師課件演示4. 發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。（1）引導學生對比三次分類計數(shù)的過程，重點討論：推算兩面涂色的小 正方體的個數(shù)時， 該如何確定每條棱的位置有幾個小正方體兩面涂色？推算一面 涂色的小正方體的個數(shù)時， 該如何確定每個面的位置有幾個小正方體一面涂色？ 從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。（2）總結(jié)規(guī)律。三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。 不論棱長是幾， 分割后 三面涂色的小正方體的個數(shù)都是 8個。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置， 只要用每條棱中間兩面涂 色的小正方體的個數(shù)乘 12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)。一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置， 只要

5、用每個面上一面涂色 的小正方體的個數(shù)乘 6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)。如果把棱長為 n 的大正方體涂色切割，三面涂色，兩面涂色、一面涂色的 小正方體各有多少個？三、鞏固應(yīng)用、深化經(jīng)驗1. 利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。（1）引導學生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？（估計學生會提出：沒有涂色的小正方體有 多少個？）（2）學生討論方法。估計大部分學生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、 兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。（3）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激 發(fā)學生尋求更簡便的方法。（4）學生自

6、主探究，并填寫表格。棱長為3棱長為4棱長為5棱長為6棱長為n沒有涂色3（5）展示匯報，從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是（n-2）個四、全課總結(jié)、反思提升1. 提問：通過今天的學習你有什么收獲，還有什么疑問？2. 教師舉例說明“分類計數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學思想和方法在生活中有著廣 泛的應(yīng)用，讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值。不得用于商業(yè)用途僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fudierStForschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to員