統(tǒng)計學第六版課后習題答案_第1頁
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文檔簡介

1、第一章導論.1(1) 數(shù)值型變量。(2) 分類變量。(3) 離散型變量。(4) 順序變量。(5) 分類變量。(1) 總體是該市所有職工家庭的集合;樣本是抽中的2000個職工家庭的集合。(2) 參數(shù)是該市所有職工家庭的年人均收入;統(tǒng)計量是抽中的2000個職工家庭的年人均 收入。(1) 總體是所有IT從業(yè)者的集合。(2) 數(shù)值型變量。(3) 分類變量。(4) 截面數(shù)據(jù)。(1) 總體是所有在網(wǎng)上購物的消費者的集合。(2) 分類變量。(3) 參數(shù)是所有在網(wǎng)上購物者的月平均花費。(4) 參數(shù)(5) 推斷統(tǒng)計方法。第二章數(shù)據(jù)的搜集1 什么是二手資料使用二手資料需要注意些什么與研究內(nèi)容有關的原始信息已經(jīng)存在

2、,是由別人調(diào)查和實驗得來的,并會被我們利用的 資料稱為'二手資料J 使用二手資料時需要注意:資料的原始搜集人、搜集資料的目的、 搜集資料的途徑、搜集資料的時間,要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計算口徑和計算方法,避免 錯用、誤用、濫用。在引用二手資料時,要注明數(shù)據(jù)來源。2. 比較概率抽樣和非概率抽樣的特點,舉例說明什么情況下適合采用概率抽樣,什么情 況下適合采用非概率抽樣。概率抽樣是指抽樣時按一定概率以隨機原則抽取樣本。每個單位被抽中的概率已知或可 以計算,當用樣本對總體目標量進行估計時,要考慮到每個單位樣本被抽中的概率,概率抽 樣的技術含量和成本都比較高。如果調(diào)查的目的在于掌握和研究總體的數(shù)

3、量特征,得到總體 參數(shù)的置信區(qū)間,就使用概率抽樣。非概率抽樣是指抽取樣本時不是依據(jù)隨機原則,而是根據(jù)研究目的對數(shù)據(jù)的要求,采用 某種方式從總體中抽出部分單位對其實施調(diào)查。非概率抽樣操作簡單、實效快、成本低,而 且對于抽樣中的專業(yè)技術要求不是很高。它適合探索性的研究,調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問題,為 更深入的數(shù)量分析提供準備。非概率抽樣也適合市場調(diào)查中的概念測試。3調(diào)查中搜集數(shù)據(jù)的方法主要有自填式、面方式、電話式,除此之外,還有那些搜集數(shù) 據(jù)的方法實驗式、觀察式等。4. 自填式、面方式、電話式調(diào)查個有什么利弊自填式優(yōu)點:調(diào)查組織者管理容易,成本低,可以進行較大規(guī)模調(diào)查,對被調(diào)查者可以 刻選擇方便時間答卷

4、,減少回答敏感問題的壓力。缺點:返回率低,調(diào)查時間長,在數(shù)據(jù)搜 集過程中遇到問題不能及時調(diào)整。面談式優(yōu)點:回答率高,數(shù)據(jù)質(zhì)量高,在數(shù)據(jù)搜集過程中遇到問題可以及時調(diào)整可以充 分發(fā)揮調(diào)查員的作用。缺點:成本比較高,對調(diào)查過程的質(zhì)量控制有一定難度。對于敏感問 題,被訪者會有壓力。電話式優(yōu)點:速度快,對調(diào)查員比較安全,對訪問過程的控制比較容易,缺點:實施地 區(qū)有限,調(diào)查時間不宜過長,問卷要簡單,被訪者不愿回答時,不宜勸服。5. 請舉岀(或設計)幾個實驗數(shù)據(jù)的例子。不同飼料對牲畜增重有無影響,新舊技術的機器對組裝同一產(chǎn)品所需時間的影響。6. 你認為應當如何控制調(diào)查中的回答誤差對于理解誤差,要注意表述中的

5、措辭,學習一定的心里學知識。對于記憶誤差,盡量縮 短所涉及問題的時間范圍。對于有意識誤差,調(diào)查人員要想法打消被調(diào)查者得思想顧慮,調(diào) 查人員要遵守職業(yè)道德,為被調(diào)查者保密,盡量避免敏感問題。7. 怎樣減少無回答譴通過一個例子,說明你所考慮到的減少無回答的具體措施。對于隨機誤差,可以通過增加樣本容量來控制。對于系統(tǒng)誤差,做好預防,在調(diào)查前做好 各方面的準備工作,盡量把無回答率降到最低程度。無回答出現(xiàn)后,分析武回答產(chǎn)生的原因, 采取補救措施。比如要收回一百份,就要做好一百二十份或一百三十份問卷的準備,當被調(diào) 查者不愿意回答時,可以通過一定的方法勸服被訪者,還可以通過饋贈小禮品等的方式提高 回收率。第

6、三章數(shù)據(jù)的圖表搜集一、思考題數(shù)據(jù)的預處理包括哪些內(nèi)容答:審核、篩選、排序等。分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和顯示方法各有哪些答:分類數(shù)據(jù)在整理時候先列出所分的類別,計算各組的頻數(shù)、頻率,得到頻數(shù)分布表, 如果是兩個或兩個以上變量可以制作交叉表。對于分類數(shù)據(jù)可以繪制條形圖、帕累托圖、餅 圖、環(huán)形圖等。根據(jù)不同的資料或者目的選擇不同的圖。對于順序數(shù)據(jù),可以計算各種的頻數(shù)、頻率,以及累計頻數(shù)、累計頻率??筛鶕?jù)需要繪 制條形圖、餅圖、壞形圖等。數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些簡述組距分組的步驟。答:單變量值分組和組距分組。其中組距分組:第一步,確定組數(shù),組數(shù)多少由數(shù)據(jù)的 多少和特點等決定,一般515組;第二步,確

7、定各組組距,宜取5或10的倍數(shù);第三步, 根據(jù)分組整理出頻數(shù)分布表,注意遵循“不重不漏”和“上限不在內(nèi)”的原則。直方圖和條形圖有何區(qū)別答:1,條形圖使用圖形的長度表示各類別頻數(shù)的多少,其寬度固定,直方圖用面積表示各組頻數(shù),矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率,寬度表示組距,高度與寬度都有意義; 2直方圖各矩形連續(xù)排列,條形圖分開排列;3條形圖主要展示分類數(shù)據(jù),直方圖主要展示 數(shù)值型數(shù)據(jù)。繪制線圖應注意問題答:時間在橫軸,觀測值繪在縱軸。一般是長寬比例10: 7的長方形,縱軸下端一般從0開始,數(shù)據(jù)與0距離過大的話用折斷符號折斷。餅圖和壞形圖的不同答:餅圖只能顯示一個樣本或總體各部分所占比例,壞形圖可

8、以同時繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列,其圖形中間有個“空洞”,每個樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個環(huán)。莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢,他們各自的應用場合答:莖葉圖既能給岀數(shù)據(jù)的分布情況,又能給出每一個原始數(shù)據(jù),即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應用方面,直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù),莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。鑒別圖標優(yōu)劣的準則答:P65明確有答案,我就不寫了。制作統(tǒng)計表應注意的問題答:1,合理安排統(tǒng)計表結(jié)構(gòu);2表頭一般包括表號,總標題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容;3表中的上下兩條橫線一般用粗線,中間的其他用細線,兩端開口,數(shù)字右對齊,不要有空 白格;4在使用統(tǒng)計表時,必要時可在下方加注釋,注明數(shù)據(jù)來源。二、練習題答:(D表中數(shù)據(jù)

9、屬于順序數(shù)據(jù)。(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表。服務等級家庭數(shù)目(個)好14較好21般32較差1815(3)繪制一張條形圖,反映評價等級的分布。(4)繪制評價等級的帕累托圖。一般較好 較差 差 好 其他售后服務等級的帕累托圖3. 2某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下:1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求:(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M,編制頻數(shù)分布表,并計算出累積頻數(shù)

10、和累積頻率。K確定組數(shù):lg(40)lg2=1 +1.602060.30103= 6322、確定組距:組距=(最大值-最小值)三組數(shù)=(152-87)三6二,取103、分組頻數(shù)表銷售收入頻數(shù)頻率向上累計頻數(shù)向上累計頻率80 - 90252590 - 10035100- 11091435110 - 12012302665120 - 130733130 -- 150239150以上140100合計40(2)按規(guī)定,銷售收入在125萬元以上為先進企業(yè),115125萬元為良好企業(yè),105 115萬元為一般企業(yè),105萬元以下為落后企業(yè),按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后 企

11、業(yè)進行分組。頻數(shù)頻率向上累計頻數(shù)向上累計頻率先進企業(yè)10251025良好企業(yè)12302255一般企業(yè)931落后企業(yè)940100合計401003. 3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下:單位:萬元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求:根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M,編制頻數(shù)分布表,并繪制直方圖。答:確定組數(shù):=6.32 9 取 k二6覽5)_1 Jg(40)_160206lg(2)lg20.301032、確定組距:組距=(最大值-最小值)三組數(shù)二(49-25) -6二4

12、,取53、分組頻數(shù)表(根據(jù)實際資料,調(diào)整成分5個組)銷售收入(萬元)頻數(shù)頻率向上累計頻數(shù)向上累計頻率30以下41041030 -35615102535 -40152540 - 459348545以上61540100合計404、直方圖3. 4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220答:莖葉圖Frequency1 .2 .2 .3 .3 .4 .4 .5 .5 .Stem & Leaf889011336888999135691236670127箱線圖答:頻數(shù)分布表燈泡壽命頻率向

13、上累積頻率()660以下22%660-67057%670-680613%680-6901427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740397%740以上3100%合計100直方圖從直方圖看,數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。答:頻數(shù)分布表取k=7 = 1 + |j = 1 + :lf£2 = 1 + 3I3I = 6-642、確定組距:組距=(最大值-最小值)三組數(shù)=(61-40) 4-7=3,取33、分組頻數(shù)表(根據(jù)實際資料,調(diào)整成分5個組)食品賣 (g)頻數(shù)頻率向上累計頻數(shù)向上累計頻率43以下334343 -469912

14、1246 -492424363649 -521919555552 -552424797955-581414939358以上77100100合計100從直方圖看,數(shù)據(jù)的分布呈雙峰分布。頻數(shù)分布表直量誤差(g)頻數(shù)頻率向上累計頻數(shù)向上累計頻率19-2951051029-39714122439-49816204049-591326336659-69918428469-79612489679-892450100合計50100獲取完整版答案,請打開微信掃一掃下方二維碼,關注微信公眾號:幫幫ING如果無法掃碼關注.請按照下方提示操作:.ilh-!lla433K/s- 08:26© I微信Q +發(fā)

15、起咖»添加朋友%掃一掃“收付款a幫助與反饋第一步:打開微信點擊右上方 的、+再點擊、添加朋友"> 広0於fliH«發(fā)現(xiàn)ft搜索:W WingQ幫幫ing第二步:搜索:幫幫ing<3英搜索符123.ill3all«7 53K/s - 08:26諫用戶不存在搜一搜幫幫ing文章.朋友圈.小說.音樂和衷情 等第三步:點擊旳叟一搜幫幫ing第四步:點擊上方、'幫幫ING"ulh3lls2.63K/s - 08:27e 詳細資料幫幫ING功能介紹親,終于等到你!本公眾號提供 爾雅選修課答案,表白神器.宅 男福利視頻。帳號主休個人査歷史

16、消息第5步點擊關注從直方圖看,數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布(D數(shù)值型數(shù)據(jù)(2)頻數(shù)分布表” lg(/0 . lg(60) 1.77815V、K =® 丿=1+=1+= 6.91,取 k=7lg(2)lg20.301032、確定組距:組距=(最大值-最小值)三組數(shù)二(9+25)三7二,取5氣溫CC)頻數(shù)頻率向上累計頻數(shù)向上累計頻率(-25, -20)66(-20, -15)814(-15, -10)102401337()1249(0,5)453(5,10)760合計60100自學考試人員年齡分布集中在20-24之間,分布圖呈右偏。(1)復式條形圖口人數(shù)|卩班 口人數(shù)乙班z.m.班.冷及 優(yōu)w&

17、#171;l«及不 口口口 口 (2)甲班成績分布圖近似正態(tài)分布,分布較均衡;乙班成績分布圖右偏。(3)根據(jù)雷達圖,兩班成績分布不相似。OOO500IOO300 3 00 XOO' I./: '門'»"I IO X4M熒恥0利匕、咯 址Wy 工 r- »<:Ui x> HHMl込AV WPOOZ COOS 30021003000366618661266196619661MJ刃不Mtfl杠“三=、一峨W i<i 師油* 3 '. S/QV O 竹牢 晰知2 ! 1 口臨加oIH-4 OX OT;«

18、HV I I7TT3 Hbl »匸1 ' > -A- I > K </ c> O / : h 比.如* 5 a i < I » C37T7TI a 仙口 a* 江 W4 口HOY 皿"III Ml » 7 t*1nu滿»ai y鄧出HI V偸Mt*鄧91 1CT1 11 19TXTccMUMM 9OSOOTonO9T” oir-u UHiKfur «/1 i nr301第四章習題答案數(shù)據(jù)排列:2.4. 7. 10. 10,10. 12,12, 14. 15(1) 眾數(shù):10;中位數(shù):10平均數(shù):4

19、+7(2) 四分位數(shù):Qt位置二乎=所以Q產(chǎn)=2Q“位置二乎二,所以Q嚴號H = 3(3) 標準差:(4) 峰度一,偏度一(1) 眾數(shù):19; 23中位數(shù):23平均數(shù):24(2) 四分位數(shù):Qt位置二孚二.所以0=19+0=19Q“位置二乎二,所以Q嚴25+2(3) 標準差:(4) 峰度,偏度(1) 莖葉圖略(2) 平均數(shù):7,標準差s 1 97(3) 第一種方式的離散系數(shù)vx=-二? 二x 7.2第二種方式的離散系數(shù) 匕=乂 = =x 7所以,第二種排隊方式等待時間更集中。(4) 選擇第二種,因為平均等待的時間短,而且等待時間的集中程度高(1)平均數(shù):,中位數(shù):(2)Q,位置二乎二.所以Q產(chǎn)

20、258+V二Q/立置二芋二,所以Q廠284+7(3)日銷售額的標準差:產(chǎn)品名稱單位成本(元)總成本/元產(chǎn)量甲企叩乙企業(yè)甲企|/乙企'II,A1521003255140217B203000150015075C30150015005050合計66006255340342工甲企業(yè)總平均成本元=二竺2£二(元) n 340乙企業(yè)總平均成本元=巳二絲=18.29(元)n 342所以甲企業(yè)的總平均成本比乙企業(yè)的高,原因是甲企業(yè)高成本的產(chǎn)品B生產(chǎn)的產(chǎn)量比乙企業(yè)多,所以把總平均成本提高了。計算數(shù)據(jù)如表:按利潤額分組(萬元)組中值企業(yè)數(shù)(個)利潤額(文丈)二f20030025019475059

21、30333004003503010500176349400500450421890022860500600550189900273785600以上650117150548639合計利潤總額的平均數(shù)“迴=426.67(萬元)n 120利潤總額標準差b = J一- = o = 115.99(萬元)y(A/f. -x)4/f厶5108744164 8峰態(tài)系數(shù)K =旦3= -3ns4120 x(115.99)4= 2.352 -3 = 0.6479廠石工 £(M,.-426.67)7,偏態(tài)系數(shù)SK =乙= 心5砂=02057(1) 不同。1000名的平均身高較高;(2) 不同。100名的樣本

22、容量的標準差更大;(3) 不同,調(diào)查1000名的樣本容量得到最高和最低者的機會較大。對于不同的總體的差異程度的比較采用標準差系數(shù),計算如下:rScS匕男=8.3% ; y 女=10%x 60天 50(1) 女生的體重差異大,因為離散系數(shù)大;(2) 以磅為單位,男生的平均體重為132.6磅,標準差為11.05磅;女生的平均體重為110.5磅,標準差為05磅m s 11.05 cI. s 11.05v 男=8.33% 人女=10%J X 132.65 X 110.5(3) 石=土二丄=色二聖=1,所以大約有68%的人體重在55kg飛5kg之間;55X r 40 SO(4) .=- = = 2,所以

23、大約有95%的女生體重在40kg60kg之間。s5兀一天 115-100 t7. = = = 1 !由此可以判斷第二項測試更理想。時間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量3850367036903720361035903700Z值30可以看岀,周一和周六兩天生產(chǎn)線失去了控制。(1)采用離散系數(shù),因為如果比較身高差異,兒童和成年人屬于不同的總體;(2)匕成年=- = = 2.44%, 城小x 172.1叫兒童一壬2.507L3= 3.5%所以,兒童的身高差異更大。(1) 對集中程度和離散程度分別評價,選擇集中趨勢數(shù)值大的,而且離散程度數(shù)值小的方 式(2)選擇方法A,因為A方法下,工人的平均組裝數(shù)量為

24、,而且該方法下,工人組裝數(shù)量 的離散系數(shù)只有,所以選擇A方法。(1) 用離散系數(shù)(2) 商業(yè)類(3) 高科技第六章統(tǒng)計量與抽樣分布1、設X” X,,Xn是從總體X中抽取的容量為 1的一個樣本,如果由此 樣本構(gòu)造一個函數(shù)r(xx2, xj 不依賴于任何未知堿,則稱函數(shù)t(x£, x?,,xn)一個統(tǒng)計量。由樣本構(gòu)建具體的統(tǒng)計量,實際上是對樣本所含的總體信息按某種要求進行加工處理,把分散在樣本中的信息集中到統(tǒng)計量的取值上,不同的統(tǒng)計推斷問題要求構(gòu)造不同的統(tǒng)計量。構(gòu)造統(tǒng)計量的主要目的就是對總體的未知參數(shù)進行推斷,如果統(tǒng)計量中含有總體的 未知參數(shù)就沒辦法再對參數(shù)進行統(tǒng)計推斷。2、I;和T,是

25、統(tǒng)計量,D和T。在卩和b未知的情況下不是統(tǒng)計量。3、設X,X:,,X.是從總體X中抽取的一個樣本,X®稱為第i個次序統(tǒng)計量, 它是樣本(, X2,-, Xj滿足如下條件的函數(shù):每當樣本得到一組觀j則直,兀時,其由小到大的排丿歆(1)Wx(2)Wx(i)Wx(n)中第i個值x(i)就作 為次序統(tǒng)計童X的觀測值,而X,X,X口稱為次序統(tǒng)計量。4、假若一個統(tǒng)計量能把含在樣本中有關總體的信息一點都不損失地提取岀來,這樣的 統(tǒng)計量稱充分統(tǒng)計量。5、統(tǒng)計學上的自由度指當以樣本的統(tǒng)計量來估計總體的參數(shù)時,樣本中獨立或能自由 變化的資料的個數(shù)。6、才分布和正態(tài)分布關系:時,咒'分布的極限分布

26、是正態(tài)分布。t分布和正態(tài)分布的關系t分布的密度函數(shù)曲線與標準正態(tài)分布的密度豳 曲線非常相似,但(n)分布的密度函數(shù)在兩側(cè)的尾部都要比標準正剖勺兩側(cè) 尾部粗一些,方差也H標準正態(tài)分布的方差大隨著自由度1的增加,t分布 的密度函數(shù)越來越接遍示準正態(tài)分布的密度藏。F分布和正態(tài)分布關系:若Xt(n則X'F(1, n并且隨著自由麼的增加,X也越 來越接近于標準正態(tài)分ft,若把X看成近似服從標準正態(tài)布的個隨機變量,則X:F(1, n7、在重復選取容量為n的樣本時,由樣本統(tǒng)計量的所有取值形成的相對頻數(shù)分布為統(tǒng)計量的抽樣分布。8、中心極限定理:設從均值為“,方差為L的任意一個總體中抽取樣本量為n 的樣

27、本,當Q充分大時,樣本均低的抽樣分布近似服從均苴為“,方差為空的 n止態(tài)分布。中心極限題1解決了在總體為非正態(tài)的情況下,樣本平緲的抽樣 分布問題,為總體參刪推斷提供了理論基礎二、練習1、易知由這臺機器灌裝的9個瓶子形成的樣本,其平均灌裝量服從正態(tài)分布,均值為“,又知b = l, n= 42.6 &故 =43。63、易知工Z;服從自由度為6的卡方分布,得b=/:95(6) = 12.59 (左側(cè)分位數(shù))1=14、因為(_少月艮從Z2(/?-l)分布,我們已知 =10。= 1,故9S'服從才(9)分 布 ,P<S2 <b2)=P(9bl <9S2 <9b2)

28、=0.9, 我 們 若 取P(9S > 9b2)= 0.05,P(952 > 9®)= 0.05 ,則可以得到 9b2 = 95(9) = 16.92 ,9® =/;。5(9) = 333,故=0.37,= 1.88 0 (題中均為左側(cè)分位數(shù))第七章參數(shù)估計咕朱島"79(2)由于 1-a=95%a=5%Zf=1.96所以估計誤差乙- = 1.96x-1.55V40(1)(2)因為乙=1.96所以 Za- = 1.96xT yjn15?49心420(3) u的置信區(qū)間為x±Za(J=120 ± 4.20由于乙=1.96 X = 104

29、560 ct = 85414 n二 100所以的95%置信區(qū)間為X±Za- = 104560 ±1.96x1 = 104560 ±16741 .14tVIoo(1)(3)P的90%置信區(qū)間為壬土 Zq學 =81 ± 1.645 x羋=81 ±1.973 VnV100P的95%置信區(qū)間為無土 Z&事 =81 ± 1.96 x羋=81± 2.35? VnV100P 的 99% 置信區(qū)間為 x±Za= = Sl± 2.58 x 半=81± 3.0964nV100(1)無土升 25±1

30、.96x 協(xié)=25±0.89(2) x ±Za r= = 119.6± 2.326 x 亍J"=B = 119.6± 6.416V75(3) x ±= 3.419 ± 1.645 x3 a/h0 974古 3.419 ±0.283(1)®丘= 8900 ±1.96喘= 8900 ± 253.035元土 Zq 命=8900 ± 1.96 x 器=8900 ± 165.650(3)X±Z = 8900 ±1.645x = 8900 ±139

31、.028(4)無土 Z反事=8900 土 2.326 x 冀=8900 ± 196.583 T y/flJ35無=丄工兀=3.317136=工(兀-對=1.609 一丄 /=!噸信區(qū)間為山痂亠曲“ x垮亠】7 ± 0.44】c1 60995%置信區(qū)間為無±Za-j= = 3.317 ±1.96x- = 3.317 ±0.526cI b(形99闔言區(qū)間為卡臨=57 ± 2.576 x后亠】7 ± 0.6908匕"0占 £464c3 464所以 95% 置信區(qū)間為 x±f-t= = 10±

32、 23646 x = 10± 2.896y/nJ8無=存 =9.375由于也=仏(15) = 2.131占工(兀-打=4.113所以 95%置信區(qū)間為x±ta 鼻=9.375 ± 2.131 x 斗亙=9.375 ± 2.191 三(“7 y/na/1651 93(1) X±Za-= = 149.5±1.96x-2= = 149.5±0.63(2) 中心極限定理(1) , = =5066=101.132X131.88 = 1.641sI 641J±z = 10132±1-96x V = 10132

33、7;0-455(2)由T/7 = = 0.950所以合格率的95%置信區(qū)間為=0.9±1.96x=0.9±0.083由于無=丄工兀= 16.128如廣仏0) = 3.745斗工(兀一打=0.8706所以99%置信區(qū)間為x±ta(n-l)= = 161.28±3.745 x。潸=161.28±0.6533 y/nJ25糾一 f (心.4 = 13.556工(X廠打=7.800所以90%置信區(qū)間為x±ta ( 1)事7y/n=13.556 ± 1.7396 x7,8718=13.556 ±3.198"土Zf=

34、 0.51±2.576x ° 51x0.49 =0.5±0.9444(3) p±Z(2)以Z J牛4。.82±皿 堅諾旦0.82±。.0435= 048±1.645x/=0.48±0.024(1) 90%置信區(qū)間為P±Za"2?±】645><瀘翳"23±。49P±Za呼U.23土皿昏皿納58E2=卻券竺“65.89所以苗66Zq兀(1 -龍)(1) n =-TO426 = 25313所以n為2540.022Za 龍(1_兀)=(2) = 196

35、 XQ XQ :)= 150.0625 所以 n 為 1510.042(VZ冬兀(1 -龍)(3) =E2164"055x045 = 267.89所以n為歡0.052(1) p = = 0.6450E21.96-x 0.8x0.2 = 6.46 所以 * 為 620.12總(50 1)=66.339*a(”T)=加 95(501)=33.930119z;S - 1),<.2 < S - 1),_ r a1所以49x66.3392<a< 1- x2=>1.72<cr< 2.40V 33.93 元( 1)=九5(15-1)=23.6848 Z(/

36、?-l)= Z5(-l)= 6.5706x 0.02 < cr <x 0.02 => 0.015 < cr <0.043 加S-l)=瘟5(22-1)=32.6706加 95(22 1)=11.5913121x31=> 24.85 <cr <41.72511.5913(1) X = -Yxf. = 7.15 n占工4767z2 a(一 1)= Zo.975(10-0=2.7004iX 0.4767 => 0328 < CT <0.879皿備皿2*5353,262 =(厲一1)X + (鳥 一 1)$;二 13x96.8 + 6x

37、102 弋力42?71 + n2 - 2(1) 1-/厶的90%置信區(qū)間為:9.8 ±2.8609 x98.442 x卜冷±13.140(石一疋)土+ 心 一 2)5 I+ =9.8± 1.729 x -98.442 xV /?i 鳥=9.8± 7.9411(2) “1 -角的95%置信區(qū)間為:(召一禺)土 ta/2(7?1 + n2 - 2)$。J+ = 9.8 ± 2.093 x J9&442 x=9.8±9.613(3)角_“2的99%置信區(qū)間為:(1) (J. - J.) ± Za/ + -=2±1

38、.96x VO.36 =2±1.176V fh g18(2)孑 _ (耳 _ 1)彳 + (鳥 _呃 _9x16 + 9x20_8(i 2)a/2(/7i+ n2_+ =2± 2.1x= 2±3.98(出+與(3) V =口口n(5;/71)- | (s;/n2y/?1 -1 n2 -1(石一尼)土 G/2 0z)J + 二=2± 2.1x y/36 =2±3.98(4) t0025(28) = 2.048s2 _ (厲-1)» + ($ - 1)匹二 pi + n2-2(-x2)± 0/2 (q + fJ2 - 2)Sp(

39、匚 + =2± 2.048 X J18.714 x+ 二2±343z?1 -1 n2 -146 20 . (+ )10 201.62 121919J/2)= 2086(X X) 土 ta/.(vjji + 邑=2 土 2.086 X 71.6 + 1 = 2土 3.364V »21(1) d=-為477-1= V6.917(2) d±ra/,(n-l)=- = ±4.1850/2-1) = 2.6216 J = ll, »= 6.53197 仏的置信區(qū)間為:d ± 切2(” 一 1)法二 11 土 2.6216 x &

40、;常了 =11 + 5.4152<D 4-小土張嚴嚴+瓜iJ= 04±1.M5xJ2± + 2=0.1±0.0698V 2502504一久)±%= 0l±l96xJ止空+直乞0±0朋12502505 = 0.241609 52 = 0.076457F列如一 I n2 -1)=化。(20,20)=化碎(2020)=9.986 v b; v 9.9862.446 _ of _ 0.405764.0528 5 2 5 24.611cr;(知)龍(1 一龍)1.962x 0.02x0.98fi = =E20.042所以n =48(紜/J

41、f 1.962x1202n = =;二E202所以n =139第8章假設檢驗二、練習題(說明:為了便于查找書后正態(tài)分布表,本答案中,正態(tài)分布的分位點均采用了下側(cè)分位點。 其他分位點也可。為了便于查找書后t分布表方便,本答案中,正態(tài)分布的分位點均采用了 上側(cè)分位點。)解:根據(jù)題意,這是雙側(cè)檢驗問題。仏: =4.55厲工4.55已知:總體方差er2 =0.1052“o=4.55, x = 4.484,/? = 9, 顯著水平 a = 0.05x-= 4.484-45 =_1 8333(j/y/n 0.108 /y/9當 a = 0.05,查表得 J“=1.96。拒絕域W二如Zs|)因為|0Y|o_

42、ad,所以不能拒絕H。,認為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為。(注:為正態(tài)分布的1-Q/2下側(cè)分位點)/0 : / > 700“ Y 700已知:總體方差o-2 = 602“o = 700, 壬= 680, n = 36,顯著水平 a = 0.05x - “°680 - 700-、cr/Vn 60/屆當 6/ = 0.05,查表得 Z- =1.645。拒絕域W二 Z Y -石_丿因為Z = -2 Y -z,所以拒絕Ho,認為該元件的使用壽命低于700小時。(注:為正態(tài)分布的卜a下側(cè)分位點)解:根據(jù)題意,這是右單側(cè)檢驗問題。Ho:“5250250已知:總體方差er2 =302“0 =

43、250, X = 270, n = 25,顯著水平 a = 0.05z = 7 =RO-淫 “333330/亦當 a = 0.05,查表得 Z_a = 1.645。拒絕域W二 z A Z 因為z = 33333 az 所以拒絕H。,認為這種化肥能使小麥明顯增產(chǎn)。(注:僉弋為正態(tài)分布的-a下側(cè)分位點)/0 :/ = 100解:根據(jù)題意,這是雙側(cè)檢驗問題。方差O'未知。已知:總體“0 = 4.55,顯著水平6Z = 0.0599.9778 1001.2122/"根據(jù)樣本計算得:X = 99.9778, s = 1.2122, n = 9=-0.0549當a = 005,查表得ra

44、/2(S) = 2.3060 o拒絕域w二中卜帖/2(8)卩因為= 0.0549 y|:/2(8)|,所以不能拒絕H。,認為該日打包機工作正常。(注:ta/2(s)為t分布的a/2上側(cè)分位點)解:根據(jù)題意,這是右單側(cè)檢驗問題。5 5 0.05兀° = 0.05, n = 50、顯著水W = 0.05已知:p = = 0.12,50九(1-龍0)0.12 0.050.05x0.95V50_= 2.2711解:根據(jù)題意,這是右單側(cè)檢驗問題。當a = 005,查表得=1.645 因為Z = 22711 A Z 所以拒絕認為不符合標準的比例超過5%,該批食品不 能出廠。(注:僉弋為正態(tài)分布的

45、卜a下側(cè)分位點)/0 :/< 25000“ a 25000已知:“o = 25000 用= 27000 = 5000/= 15,顯著水平 a = 0.05= 1.5492元一“° _ 27000 25000s/Jn 5000/V15當 a = 0.05,查表得 ta (14) = 1.7613。因為2 1.5492 Y: (14),所以不能拒絕H。,認為該廠家的廣告不真實。(注:匚(14)為t分布的a上側(cè)分位點)解:根據(jù)題意,這是右單側(cè)檢驗問題。/0 : / < 225225241.5-22598.7259 /屆已知:“° =225,無= 241 5,s = 9

46、8.7259, = 16,顯著水平a = 0.05=0.6473當 a = 0.05,查表得(15) = 1.7531。因為t = 0.6473 Y ta (14),所以不能拒絕Ho,認為元件的平均壽命不大于225小時。(注:(15)為t分布的a上側(cè)分位點)解:根據(jù)題意,這是右側(cè)檢驗問題。<100耳心A100已知:=10,5 = 14.6884, n = 9.顯著水平 a = 0.058X14.68842102當a = 005,查表得乙/©) = 15.5073。= 17.2599拒絕域w=/2 A乙/(8)因為才=17.2599(8),所以拒絕H。,認為k A 100成立。(

47、注:力/(8)為才-分布的a上側(cè)分位點)解:根據(jù)題意,這是雙側(cè)檢驗問題。H°:“°比"-“p h0已知:總體方差bj = 632,ctb = 57為=1070 ,nA = 81;xfi = 1020 jq = 64,顯著水平 a = 0.05“ 70701020 =5.0059兀兀 632572石 * 石 v"8T + _6T當a = 0.05,查表得石_“=1.96。拒絕域 W=|z|>|z1=a/2|)因為忖=5.0059 A憶弋,所以拒絕H。,可以認為A, B兩廠生產(chǎn)的材料平均抗壓強度不相同。(注:為正態(tài)分布的1-Q/2下側(cè)分位點)解:根據(jù)題

48、意,這是雙側(cè)檢驗問題。仏=°H卩S工0已知:總體方差er/ = o',2,但未知召=31.75,勺= 12;無2 =28.6667,2 =12,片=3.2030顯著水平 a = 0.05x.-J,31.75-28.6667t /J=片丄+丄 3.2030J丄+丄 5心 n2V1212當a = 0.05,查表得f“(23) = 2.0687。拒絕域W二卜心2(23)卩因為M = 2.3579a|:/2(23)|,所以拒絕H。,認為兩種方法的裝配時間有顯著差異。(注:(23)為t分布的a上側(cè)分位點)解:根據(jù)題意,這是雙側(cè)檢驗問題。= 7t2叭工tt2已知:p、= p = ,I =

49、 205,= 134, p =顯著水平a = 0.05205134-339在大樣本條件下4313A- P2205 134= 2.7329等同于(2)當 a = 0.05 f 查表得 s“=1.96°拒絕域W= Z A 因為|0 = 2.7329 A忖弋,所以拒絕H。,認為調(diào)查數(shù)據(jù)支持“吸煙者容易患慢性氣管炎"這種觀點。(注:為正態(tài)分布的1-Q/2下側(cè)分位點)解:根據(jù)題意,這是右單側(cè)檢驗問題。H°:“ = 60 (1) °H A 60H°J = 60H A 60已知:“° = 60,X = 68丄s = 45/ = 144= 2.16V

50、 /068.1 60-s/y/n _45/V144在n二144情況下,(2)中的H。成立時,t近似服從標準正態(tài)分布。因此 P二P(t >=。所以在Q二的顯著水平,不能拒絕認為貸款的平均規(guī)模沒有明顯超過60萬元。解:根據(jù)題意,這是左單側(cè)檢驗問題。104i =y 11000、1 11000 11 QQ已知:兒=,77. =11000, 11000 p =顯著水平& = 00522000在大樣本條件下A- P210418911000 11000 _4 9992彘-彘血+為1當 67 = 0.05,查表得 =1.645 o拒絕域W二z YZ1J因為z =-4.9992 Y-力弋,所以拒絕H。,認為阿司匹林可以降低心肪病發(fā)生率。(注:為正態(tài)分布的-a下側(cè)分位點)解:(1)根據(jù)題意,這是雙側(cè)檢驗問題。/0 :0-2 =0.030心工0.03已知:2=003,$2=0.0375, n = 80,顯著水平a = 0.05("-1)2= 79x0.0375 = 98 75(T;0.03當a = 0.05,利用EXCEL提供的統(tǒng)計函數(shù)“CHIINVS得乙f J(79) = 56.3082 肌 J (79) = 105.4727 °拒絕域 W二/ Y(79)或才 A 怠 J(79) I2 = 0.03因為力二

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