信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合教案(平行四邊形的判定)

1、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合教案平行四邊形的判定 教學(xué)目標(biāo)知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法。 數(shù)學(xué)思考1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和動手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。 2、使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)直覺操作驗(yàn)證說理論證的探究問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 1、平行四邊形的判定定理的探究過程。 2、平行四邊形判定定理與性質(zhì)定理的聯(lián)系與區(qū)別。 3、平行四邊形判定定理的初步運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形的判定條件和方法的尋找媒體準(zhǔn)備：課件，圖片，紙條教學(xué)過程一、想一想 1、什么是平行四邊形?教師引導(dǎo)

2、學(xué)生認(rèn)識定義的作用，指出定義可以作為平行四邊形的判定定理，它的逆命題就是平行四邊形的基本性質(zhì)。 2、口答題，復(fù)習(xí)性質(zhì)。 平行四邊形ABCD中： AB=6，CD= 。       A=110°,C= 。 AO + DO = 7，AC + DB = 。    解決這些問題，用到平行四邊形性質(zhì)，哪些性質(zhì)？ 平行四邊形兩組對邊分別平行 平行四邊形兩組對邊分別相等。 平行四邊形兩組對角分別相等。平行四邊形對角線互相平分。二、引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的判定方法 1、提出實(shí)際問題，學(xué)生探索、交流 大家常見的是長方形和正方形的郵票，除此之外，

3、還有一些其它形狀的郵票，如三角形的，平行四邊形的，等等。上海市為了迎接2010年的世博會，征集異形郵票設(shè)計(jì)方案，方案一：以 A、B、C三個點(diǎn)作為頂點(diǎn)，確定平行四邊形ABCD，作為郵票外框。2 / 4 三個頂點(diǎn)確定，意味著平行四邊形的兩邊和一個角已確定，重要的是確定第四個頂點(diǎn)，D的位置。怎么畫？（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查，參與討論。然后請學(xué)生展示作圖方法。） A B C學(xué)生可能想到的畫法有： 分別過A、C作AB、BC的平行線，兩平行線相交于點(diǎn)D； 證明：由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作為性質(zhì)也可作為判定）。 過C作BC的平行線，再在這平行線上截

4、取AD=BC，連結(jié)DC； 證明：一組對邊平行且相等的四邊形是不是平行四邊形呢？用定義證明。 分別以A、C為圓心，以BC、AB的長為半徑畫弧，兩弧交D，連結(jié)AD、CD。證明：兩組對邊分別相等的四邊形是不是平行四邊形？先證全等，再用或證。 由平行四邊形對角線的特性，得出： 連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)BO，并延長BO至D，使DO=BO，連結(jié)AD、CD。 證明：可知，已知條件是四邊形的對角線互相平分，這種情況下它是不是平行四邊形？用全等，再用均可證出。 用幾何畫板制作的課件展示學(xué)生提出的幾種畫法，進(jìn)行動態(tài)展示：一個四邊形，滿足了這些條件是否一定是平行四邊形。2、完善平行四邊形判定定理。 請同學(xué)們

5、把判定定理和性質(zhì)定理作一個比較，有何發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)判定定理中的1、3、4條都是性質(zhì)定理的逆命題，那么，“平行四邊形兩組對角相等”的逆命題是什么，它是真命題嗎？給出證明。得到第五種判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 觀察：平行四邊形的性質(zhì)定理中邊的關(guān)系，一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后用等腰梯形作為一個反例。）3、小結(jié) 以平行四邊形的定義作為一條基本的判定定理，我們論證了按以上四種方法所畫的四邊形都是平行四邊形，用文字可以表述為(學(xué)生一起總結(jié))：兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等    

6、;   的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等   對角線互相平分 平行四邊形的判定定理，今后可直接用來判定一個四邊形是否為平行四邊形三、課堂小結(jié) 理一理，學(xué)生小結(jié)，這節(jié)課你有什么收獲？四、思考題 四邊形的ABCD是平行四邊形，BE=FD求證：四邊形 AECF是平行四邊形。                                      A    &

7、#160;             D                                                 F                                          E                                   B                 C五、作業(yè) 完成相應(yīng)的練習(xí)冊。