鋼結構基本原理(戴國欣)復習課件第六章

1、主要內容第一節(jié)概述第一節(jié)概述第二節(jié)拉彎和壓彎構件的強度第二節(jié)拉彎和壓彎構件的強度 ( (鋼結構規(guī)范鋼結構規(guī)范5.2.15.2.1條條) )第三節(jié)實腹式壓彎構件的穩(wěn)定第三節(jié)實腹式壓彎構件的穩(wěn)定( (整體穩(wěn)定鋼結構規(guī)范整體穩(wěn)定鋼結構規(guī)范5.2.25.2.2條條 局部穩(wěn)定鋼結構規(guī)范局部穩(wěn)定鋼結構規(guī)范5.4.15.4.1條、條、5.4.25.4.2條條) )第四節(jié)格構式壓彎構件的穩(wěn)定第四節(jié)格構式壓彎構件的穩(wěn)定 ( (鋼結構規(guī)范鋼結構規(guī)范5.2.35.2.3條條) )第五節(jié)實腹式壓彎構件的設計第五節(jié)實腹式壓彎構件的設計第二、三第二、三節(jié)重點！節(jié)重點！大綱要求1 1、了解拉彎和壓彎構件的應用和截面形式；、

2、了解拉彎和壓彎構件的應用和截面形式；2 2、掌握掌握拉彎拉彎和和壓彎壓彎的的強度和剛度計算強度和剛度計算; ;3 3、了解、了解壓彎壓彎構件構件整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定的基本原理；的基本原理；掌握其掌握其計算方法計算方法；4 4、了解、了解實腹式壓彎實腹式壓彎構件構件局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定的基本原理；的基本原理；掌握其掌握其計計 算方法算方法；5 5、掌握掌握實腹式壓彎實腹式壓彎構件構件設計方法設計方法及其及其主要的構造主要的構造要求；要求；6 6、掌握掌握格構式壓彎格構式壓彎構件構件設計方法設計方法及其及其主要的構造主要的構造要求；要求；鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles o

3、f Steel Structure第一節(jié)第一節(jié) 概述概述一、拉彎與壓彎構件的應用與破壞形式一、拉彎與壓彎構件的應用與破壞形式圖圖6 6-1 -1 單層工業(yè)單層工業(yè)廠房框架柱廠房框架柱鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure（1 1）拉彎構件）拉彎構件（Stretch-Bending member） 【定義定義】同時承受軸向同時承受軸向拉力和彎矩拉力和彎矩作用的構件。作用的構件。【圖例圖例】圖圖6 6-2-2 （a a）偏心受拉的構件）偏心受拉的構件 （b b）有橫向荷載作用的拉桿）有橫向荷載作用的拉桿 （c c）有端彎矩作用的拉桿）

4、有端彎矩作用的拉桿【實例實例】如桁架下弦為軸心拉桿，但如桁架下弦為軸心拉桿，但 若存在非節(jié)點橫向力，則為若存在非節(jié)點橫向力，則為 拉彎構件。拉彎構件?！緫梅秶鷳梅秶坷瓘潣嫾膽幂^少。拉彎構件的應用較少。圖圖6 6-2 -2 拉彎、壓彎構件拉彎、壓彎構件Neb )NNMMNNa )Ne亦稱：偏壓亦稱：偏壓（拉）構件（拉）構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure【承載力極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài)】一般：在軸心拉力和彎矩的共同作用下，拉彎構件的承一般：在軸心拉力和彎矩的共同作用下，拉彎構件的承 載能力極限狀態(tài)是載能力極限狀態(tài)是截面

5、出現(xiàn)塑性鉸截面出現(xiàn)塑性鉸(plastic hinge )。 _ _ 部分截面屈服準則部分截面屈服準則但是：對于格構式拉彎構件或冷彎構件或冷彎薄壁型鋼但是：對于格構式拉彎構件或冷彎構件或冷彎薄壁型鋼 拉彎構件，截面拉彎構件，截面邊緣受力最大纖維開始屈服邊緣受力最大纖維開始屈服 就基本上達到了強度的極限。就基本上達到了強度的極限。 _ _ 邊緣纖維屈服準則邊緣纖維屈服準則 思考思考:格構式構件截面考慮塑性發(fā)展嗎？格構式構件截面考慮塑性發(fā)展嗎？答：格構式構件截面不答：格構式構件截面不考慮塑性發(fā)展。因為截考慮塑性發(fā)展。因為截面中部是空心，按邊緣面中部是空心，按邊緣屈服準則計算。屈服準則計算。鋼結構設計

6、原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure（2 2）壓彎構件）壓彎構件（Compression-bending members ）z【定義定義】同時承受軸心壓力和彎矩作用的構件。同時承受軸心壓力和彎矩作用的構件。z【圖例圖例】圖圖6 6-2-2 （a a）偏心受壓構件）偏心受壓構件 （b b）有橫向荷載作用的壓桿）有橫向荷載作用的壓桿z【實例實例】廠房的框架柱廠房的框架柱圖圖6 6-1-1； 受風荷載作用的墻架柱受風荷載作用的墻架柱 高層建筑的框架柱；高層建筑的框架柱； 海洋平臺的支柱；海洋平臺的支柱； 受有節(jié)間荷載的桁架上弦。受有節(jié)間荷載的桁

7、架上弦。z【應用范圍應用范圍】鋼結構中壓彎構件的應用十分廣泛，鋼結構中壓彎構件的應用十分廣泛，鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure二、截面形式二、截面形式（1 1）拉彎和壓彎構件的截面形式（圖）拉彎和壓彎構件的截面形式（圖6 63 3）a)b)圖圖6 63 3 拉彎和壓彎構件截面形式拉彎和壓彎構件截面形式 a) a)實腹式實腹式 b)b)格構式格構式 X(虛軸虛軸:穿過綴材面穿過綴材面) y(實軸實軸:穿過肢件腹板穿過肢件腹板)b )a )鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Str

8、ucture（2 2）壓彎構件截面形式說明：）壓彎構件截面形式說明： 實腹式實腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。組合截面。當構件計算長度較大且受力較大時，為了提高截面當構件計算長度較大且受力較大時，為了提高截面的的抗彎剛度抗彎剛度，還常常采用，還常常采用格構式格構式截面。截面。 壓彎構件的截面通常做成在壓彎構件的截面通常做成在彎矩作用方向彎矩作用方向具有具有較大較大的截面尺寸，的截面尺寸，由于截面的高度較大且受有較大的由于截面的高度較大且受有較大的外剪外剪力力，所以，所以綴板綴板連接的格構式壓彎構件很少采用，而選連接的格構式壓彎構件很少采

9、用，而選用用綴條綴條式。式。如果承受的彎矩如果承受的彎矩MM不大不大，而軸心壓力，而軸心壓力N N很大很大，其截面，其截面形式和一般形式和一般軸心壓桿軸心壓桿相同。相同。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 圖 6-3 壓彎構件的單軸對稱截面形式 (a)實腹式截面；(b)格構式截面 壓彎構件的整體破壞有三種形式：一是當桿端彎矩很大或截面局部有嚴重削弱時的強度破壞；二是彎矩作用平面內的彎曲失穩(wěn)破壞，屬極值點失穩(wěn)問題；三是彎矩作用平面外的彎曲扭轉破壞，屬分岔失穩(wěn)問題。另外，由于組成構件的板件有一部分受壓，還存在著局部穩(wěn)定問題。 (a

10、) (b) 圖圖6 64 4 壓彎構件的單軸對稱截面形式壓彎構件的單軸對稱截面形式（a a）實腹式）實腹式 （b b）格構式）格構式注：注：單軸對稱截面單軸對稱截面, ,在在受壓較大受壓較大的一側分布著更的一側分布著更多多的材料。的材料。 如果彎矩如果彎矩M M相對較大相對較大，其截面形式和一般，其截面形式和一般受彎構件受彎構件類類似，除采用截面高度較大的雙軸對稱截面外，還常采似，除采用截面高度較大的雙軸對稱截面外，還常采用單軸對稱截面（圖用單軸對稱截面（圖6 6-4-4）。）。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure（3 3）壓彎

11、構件的整體破壞三種形式：）壓彎構件的整體破壞三種形式：【強度破壞強度破壞】（strength failure ） 指截面的一部分或全部應力都達到甚至超過鋼材指截面的一部分或全部應力都達到甚至超過鋼材 屈服點的狀況。屈服點的狀況。 當桿端彎矩很大或截面局部有嚴重削弱時出現(xiàn)；當桿端彎矩很大或截面局部有嚴重削弱時出現(xiàn)； 【整體失穩(wěn)破壞整體失穩(wěn)破壞 】 彎矩作用平面內的彎曲失穩(wěn)破壞彎矩作用平面內的彎曲失穩(wěn)破壞（flexural failure in-plane ）在彎矩作用平面內只產生彎曲變形在彎矩作用平面內只產生彎曲變形（彎曲失穩(wěn)），不存在分枝現(xiàn)象，屬極值點失穩(wěn)問（彎曲失穩(wěn)），不存在分枝現(xiàn)象，屬極值

12、點失穩(wěn)問題，失穩(wěn)模態(tài)為彎曲失穩(wěn)題，失穩(wěn)模態(tài)為彎曲失穩(wěn) ；彎矩作用平面外的彎曲扭轉破壞彎矩作用平面外的彎曲扭轉破壞（flexural and torsional failure out-plane ） 屬分岔失穩(wěn)問題，失穩(wěn)屬分岔失穩(wěn)問題，失穩(wěn)模態(tài)為彎扭失穩(wěn)。模態(tài)為彎扭失穩(wěn)。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure【局部失穩(wěn)破壞局部失穩(wěn)破壞】 發(fā)生在壓彎構件的腹板和受壓翼緣，其產生發(fā)生在壓彎構件的腹板和受壓翼緣，其產生 的原因與的原因與。 圖圖6 6-5 -5 壓彎構件的整體失穩(wěn)壓彎構件的整體失穩(wěn)a) a) 彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)b) b)

13、彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)提高穩(wěn)定性提高穩(wěn)定性 措措 施施l增大雙向彎曲剛度增大雙向彎曲剛度l增加約束增加約束l減小長細比減小長細比鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure三、計算內容三、計算內容(1)(1)拉彎構件：拉彎構件：承載能力極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：強度強度正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：剛度剛度（荷載標準值，計算彈性變形）荷載標準值，計算彈性變形） 取取值值同同軸軸壓壓構構件件。 ,maxmax yx控制長細比控制長細比( (有軸力作用有軸力作用) )穩(wěn)穩(wěn)定？定？鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principl

14、es of Steel Structure 說明：拉彎構件的穩(wěn)定問題說明：拉彎構件的穩(wěn)定問題u 穩(wěn)定問題僅僅在構件截面上出現(xiàn)穩(wěn)定問題僅僅在構件截面上出現(xiàn)壓應力壓應力時才可能出現(xiàn)。時才可能出現(xiàn)。u 對于對于軸向受拉軸向受拉構件，截面不可能產生壓應力，也就構件，截面不可能產生壓應力，也就不存在不存在 穩(wěn)定問題；穩(wěn)定問題；u 對于對于拉彎拉彎構件，由于彎矩作用，當構件，由于彎矩作用，當軸向拉力很小軸向拉力很小 時，時， 截面會出現(xiàn)壓應力，此時就應該考慮拉彎構件的截面會出現(xiàn)壓應力，此時就應該考慮拉彎構件的 穩(wěn)定問題，即穩(wěn)定問題，即 時需要考慮穩(wěn)定。時需要考慮穩(wěn)定。 0WMANn記住！記住！鋼結構設計原

15、理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure注意：對于拉彎構件，為何會有剛度要求？如何保注意：對于拉彎構件，為何會有剛度要求？如何保證拉彎構件的剛度？證拉彎構件的剛度？答：在運輸和安裝過程中，為了防止拉彎構件由于答：在運輸和安裝過程中，為了防止拉彎構件由于剛度太低，喪失原有軸線的破壞，所以對拉彎構件剛度太低，喪失原有軸線的破壞，所以對拉彎構件也有剛度要求。拉彎構件一般是通過限制長細比來也有剛度要求。拉彎構件一般是通過限制長細比來保證剛度的，即：保證剛度的，即： 。 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel

16、Structure強度強度（strength ）穩(wěn)定穩(wěn)定實腹式實腹式 格構式格構式 彎矩繞實軸彎矩繞實軸 （同實腹式壓（同實腹式壓彎構件平面內、平面外）彎構件平面內、平面外）彎矩繞虛軸彎矩繞虛軸整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定（over-all stability ）局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內穩(wěn)定平面內穩(wěn)定平面外穩(wěn)定平面外穩(wěn)定（outplane） 承載承載能力能力極限極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài)剛度剛度（stiffness ）(2)(2)壓彎構件：壓彎構件：（Stablity）翼緣的局部穩(wěn)定翼緣的局部穩(wěn)定腹板的局部穩(wěn)定腹板的局部穩(wěn)定 （web plate） 整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定（各肢件

17、按軸壓構件局（各肢件按軸壓構件局部穩(wěn)定控制）部穩(wěn)定控制）平面內平面內平面外平面外（不必）（不必）分肢分肢穩(wěn)定穩(wěn)定（inplane）（frange plate ）鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure四、四、設計要點設計要點u 截面選型截面選型雙軸對稱（雙軸對稱（N?。┬。?或單軸對稱（或單軸對稱（M?。┬。﹗ 截面強度截面強度截面正應力、剪應力截面正應力、剪應力u 構件穩(wěn)定性構件穩(wěn)定性彎矩作用平面內、平面外彎矩作用平面內、平面外u 板件穩(wěn)定性板件穩(wěn)定性受壓翼緣和腹板受壓翼緣和腹板u 構構造要求造要求圖圖6 66 6 支撐的設置支撐

18、的設置思考題思考題6 61 1、鋼結構實腹式壓彎構件的設計一般應進行的計算、鋼結構實腹式壓彎構件的設計一般應進行的計算 內容為（內容為（ ）。）。 強度、彎矩作用平面內的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形強度、彎矩作用平面內的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形(B)(B)彎矩作用平面內穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形彎矩作用平面內穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形(C)(C)強度、彎矩作用平面內及平面外的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、強度、彎矩作用平面內及平面外的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形變形(D)(D)強度、彎矩作用平面內及平面外的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、強度、彎矩作用平面內及平面外的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、長細比長細比彎矩作用平面內和彎矩

19、作用平面外彎矩作用平面內和彎矩作用平面外6 62 2、實腹式偏心受壓構件的整體穩(wěn)定性，包括、實腹式偏心受壓構件的整體穩(wěn)定性，包括 的穩(wěn)定。的穩(wěn)定。D6 6-3-3、壓彎構件整體破壞形式有（、壓彎構件整體破壞形式有（ ）。）。 (A) (A) 強度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)強度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn) (B) (B) 強度破壞、彎曲失穩(wěn)、扭轉失穩(wěn)強度破壞、彎曲失穩(wěn)、扭轉失穩(wěn) (C) (C) 彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、翼緣板屈曲彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、翼緣板屈曲 (D) (D) 彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、扭轉屈曲彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、扭轉屈曲A鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of S

20、teel Structure第二節(jié)第二節(jié) 拉彎和壓彎構件的強度拉彎和壓彎構件的強度一、截面正應力的發(fā)展一、截面正應力的發(fā)展 以工字形截面壓彎構件為例以工字形截面壓彎構件為例（軸力和彎矩正應軸力和彎矩正應力線性疊加力線性疊加，驗算最大應力）：，驗算最大應力）： 假設軸向力不變而彎矩不斷增加假設軸向力不變而彎矩不斷增加 強度是針對強度是針對受力最大截面受力最大截面上的應力，是一個上的應力，是一個應力應力問題。問題。 對拉彎構件、截面對拉彎構件、截面有削弱有削弱或構件端部彎矩大于跨間彎或構件端部彎矩大于跨間彎 矩的壓彎構件，需要進行強度計算。矩的壓彎構件，需要進行強度計算。鋼結構設計原理鋼結構設計原

21、理 Design Principles of Steel Structure(D)(D)塑性工作階段塑性工作階段塑性鉸塑性鉸( (強度極限強度極限) )(B)(B)最大壓應力一側截面部分屈服最大壓應力一側截面部分屈服(C)(C)截面兩側均有部分屈服截面兩側均有部分屈服(A)(A)彈性彈性工作階段工作階段) 16( yfWMAN圖圖6 66 6 壓彎構件截面應力的發(fā)展過程壓彎構件截面應力的發(fā)展過程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN h h(1-2 )hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel

22、Structure【三種設計準則三種設計準則】邊緣纖維屈服準則：邊緣纖維屈服準則：以構件截面以構件截面邊緣纖維邊緣纖維屈服的彈性屈服的彈性 受力階段極限狀態(tài)作為強度計算受力階段極限狀態(tài)作為強度計算 的承載能力極限狀態(tài)。的承載能力極限狀態(tài)。 - - 彈性工作階段彈性工作階段全截面屈服準則：全截面屈服準則：構件的構件的最大受力最大受力截面的截面的全部全部受拉和受拉和 受壓區(qū)的應力受壓區(qū)的應力都都達到屈服。達到屈服。- 塑性鉸塑性鉸形成形成部分發(fā)展塑性準則：部分發(fā)展塑性準則：構件的最大受力截面的構件的最大受力截面的部分部分受拉受拉 和受壓區(qū)的應力達到屈服點，至和受壓區(qū)的應力達到屈服點，至 于截面中塑

23、性區(qū)發(fā)展的深度根據于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據 具體情況給定。具體情況給定。- 彈塑性工作階彈塑性工作階段段Understand?鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 因此，得：因此，得： 單向受彎單向受彎) 26 ( fWMANnxxxn 上式即為上式即為規(guī)范規(guī)范給定的是在給定的是在N N、M Mx x作用下的按照作用下的按照彈塑彈塑性設計性設計時的強度計算公式。時的強度計算公式。 由于全截面達到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)由于全截面達到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域為范對不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域

24、為（1/8-1/41/8-1/4）h h。 記住！記??！鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 對于在對于在N N、M Mx x 、M My y作用下的強度計算公式，規(guī)范采作用下的強度計算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：用了與上式相銜接的線形公式： 雙向受彎雙向受彎 ) 36( fWMWMANnyyynxxxnyx,MMyx, 兩個主軸方向的彎矩兩個主軸方向的彎矩兩個主軸方向的塑性發(fā)展系數兩個主軸方向的塑性發(fā)展系數 N N 軸心壓力設計值軸心壓力設計值 A An n 驗算截面凈截面面積驗算截面凈截面面積 W Wnxnx、W

25、 Wny ny 驗算截面對兩個主軸的凈截面模量驗算截面對兩個主軸的凈截面模量鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure20. 1y 如工字形，如工字形， 其他截面的塑性發(fā)展系數見其他截面的塑性發(fā)展系數見鋼結構鋼結構教材教材P1P11010表表5.5.1 1。05. 1x 【說明說明】彈】彈塑塑性設計性設計 部分塑性發(fā)展，部分塑性發(fā)展， 軸力和彎矩非線性疊加塑性發(fā)軸力和彎矩非線性疊加塑性發(fā)展。近展。近似線性疊加，引入似線性疊加，引入塑性發(fā)展系數塑性發(fā)展系數。 yf/23515鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principle

26、s of Steel Structure1.0yx 【特例特例】在下列情形時，設計采用在下列情形時，設計采用邊緣屈服邊緣屈服作作為構件強度計算的依據，即取為構件強度計算的依據，即取 : :為了保證為了保證受壓翼緣受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)，當壓彎構件受壓翼緣的外伸寬度與其厚度之失穩(wěn)，當壓彎構件受壓翼緣的外伸寬度與其厚度之比比 時。時。 對需要計算對需要計算疲勞疲勞的拉彎和壓彎構件，目前對其截的拉彎和壓彎構件，目前對其截面塑性性能缺乏研究；面塑性性能缺乏研究；對于對于格構式格構式構件，當彎矩繞構件，當彎矩繞虛軸虛軸作用時，由于截作用時，由于截面腹部無實體部件

27、，塑性開展的潛力不大。面腹部無實體部件，塑性開展的潛力不大。 yyftbf/23515/23513yf/2351505. 1x思思 考考 題題 6 64 4 實腹式偏心受壓構件強度驗算公式中的實腹式偏心受壓構件強度驗算公式中的 ， 主要是考慮（主要是考慮（ ）因素。）因素。 (A) (A) 截面塑性發(fā)展對承載力的影響截面塑性發(fā)展對承載力的影響 (B) (B) 殘余應力的影響殘余應力的影響 (C) (C) 初偏心的影響初偏心的影響 (D) (D) 初彎矩的影響初彎矩的影響 截面上邊緣截面上邊緣“1”1”點點(B) (B) 截面下邊緣截面下邊緣“2”2”點點(C) (C) 截面中和軸處截面中和軸處

28、“3”3”點點(D) (D) 可能是可能是“1”1”點，也可能是點，也可能是“2”2”點點6 65. 5. 圖示圖示T T形截面拉彎構件強度計算的最不形截面拉彎構件強度計算的最不 利點為（利點為（ ）。）。 xMxx123mkNMkNN.129,1200FAQ23505.1143012910210120005.1,MPa2151430,10232xxxnxxWMANfcmWcmA例題例題：某拉彎構件由：某拉彎構件由I45aI45a構成，構成， ， 承受靜荷載，承受靜荷載， ，截面無，截面無削弱，驗算該桿強度。削弱，驗算該桿強度。 解：查解：查I45aI45a知，知，（1 1）確定參數：）確定參

29、數：（2 2）強度計算：）強度計算： （3 3）結論：該桿滿足強度要求。）結論：該桿滿足強度要求。91.8565.117215MPaMPa56.203f05.1143012910210120005.1,MPa2151430,10232xxxnxxWMANfcmWcmA例例: :天窗側腿天窗側腿( (高高3.6m)3.6m)承受風荷載設計值承受風荷載設計值 軸壓力軸壓力 ，截面選用部分，截面選用部分T T型鋼型鋼 , ,驗算強度是否滿足要求。驗算強度是否滿足要求。解：解：風壓力彎矩：風壓力彎矩： 1 1點：點： 2 2點：點： 風吸力彎矩：風吸力彎矩： 1 1點：點： 2 2點：點：mkNmkN

30、/024. 3,/89. 1KNN5003572, 252.36,200*147cmIcmATMxmkNqlM.9 .46 .3024.38181222159 .159239 .136572*05. 182. 2*9 . 452.36500 xxWMAN21509.5281.849 .136572*2 . 182. 27 .14*9 . 452.36500 xxWMANmkNM.06.36.389.18122155 .12238.149 .136572*05. 182. 2*06. 352.36500 xxWMAN2159 .18996.529 .136572*2 . 182. 27 .14*

31、06. 352.36500 xxWMAN572, 52. 36,200147xIATMxxyy2y1y12鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 一、彎矩作用平面內的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內的穩(wěn)定特點：特點：一壓就彎一壓就彎,不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應的臨界荷載不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應的臨界荷載（即，從穩(wěn)定平衡到不穩(wěn)定平衡的轉折點）（即，從穩(wěn)定平衡到不穩(wěn)定平衡的轉折點） 。第三節(jié)第三節(jié) 實腹式壓彎構件的穩(wěn)定實腹式壓彎構件的穩(wěn)定 在彎矩作用平面內失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定，偏心壓桿的在彎矩作用平面內失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定，偏心壓桿的臨界力與其相對偏

32、心率臨界力與其相對偏心率 有關，有關， 為截面核心為截面核心矩，矩， 大則臨界力低，見圖大則臨界力低，見圖7 76 6。eAW e 穩(wěn)定也是某一截面上的應力，但它是針對穩(wěn)定也是某一截面上的應力，但它是針對整個構件整個構件而而言不是針對某個截面上的應力，是一個言不是針對某個截面上的應力，是一個變形變形問題。問題。 整體穩(wěn)定包括兩方面整體穩(wěn)定包括兩方面彎矩作用平面內的彎矩作用平面內的彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)及彎矩作用平面外的及彎矩作用平面外的彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure213210b)= N /AB1B2B3my

33、1 2 3+ y+_e za) ym yl1lNk zeNkc)_l/2圖圖7 76 6 壓彎構件不同偏心率下承載力與側移的關系曲線壓彎構件不同偏心率下承載力與側移的關系曲線鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure實用計算公式的推導：實用計算公式的推導： 假設兩端鉸支的壓彎構件，變形曲線為正弦曲線假設兩端鉸支的壓彎構件，變形曲線為正弦曲線,按其受壓按其受壓最大邊緣纖維應力最大邊緣纖維應力達到屈服點時的承載力。達到屈服點時的承載力。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure)

34、57()1 (Ex1xmxxfNNWMANxx上式是由上式是由彈性階段彈性階段的的邊緣屈服準則邊緣屈服準則導出的，與實腹式壓導出的，與實腹式壓彎構件的考慮塑性發(fā)展理論有差別，規(guī)范在彎構件的考慮塑性發(fā)展理論有差別，規(guī)范在數值計算數值計算基基礎上給出了以下實用表達式：礎上給出了以下實用表達式：考慮抗力分項系數并引入彎矩非均勻分布時的等效彎考慮抗力分項系數并引入彎矩非均勻分布時的等效彎矩系數矩系數mxmx后，后，得得【說明說明1 1】N NExEx為歐拉臨界力，為歐拉臨界力，N NExEx應除以抗力分項系數應除以抗力分項系數 R R，注明注明N N ExEx為參數，其值為為參數，其值為N NExEx

35、/ / R RN NExEx/1.1/1.1?！菊f明說明2 2】 mxmx( (或或 tx tx) )為等效彎矩系數，實質為其他荷載作用時為等效彎矩系數，實質為其他荷載作用時的臨界彎矩與均勻彎矩作用臨界彎矩的比值。的臨界彎矩與均勻彎矩作用臨界彎矩的比值。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure) 66()8 . 01 (E1xmxxfNNWMANxxx下：等效彎矩系數，取值如塑性發(fā)展系數；量；大受壓纖維的毛截面模在彎矩作用平面內對較計算區(qū)段的最大彎矩；件的穩(wěn)定系數；彎矩作用平面內軸壓構修正系數的均值；抗力分項系數，；計算段軸心壓力設

36、計值式中：mxxxxxRxExExExWMEANNNN12;8 . 01 . 11 . 1鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure規(guī)范規(guī)范mxmx對作出具體規(guī)定：對作出具體規(guī)定： 1 1、框架柱和兩端支承構件、框架柱和兩端支承構件 （1 1）沒有橫向荷載作用時：）沒有橫向荷載作用時： M M1 1、MM2 2為端彎矩，無反彎點為端彎矩，無反彎點( (兩端彎矩使構件產生同向兩端彎矩使構件產生同向曲率曲率) )時取同號，否則取異號時取同號，否則取異號，MM1 1MM2 2。1/2mxM0.35M0.65 （2 2）有端彎矩和橫向荷載同時

37、作用時）有端彎矩和橫向荷載同時作用時: : 使構件產生同向曲率時使構件產生同向曲率時: : mxmx =1.0 =1.0 使構件產生反向曲率時使構件產生反向曲率時: : mxmx =0.85 =0.85（3 3）僅有橫向荷載時：）僅有橫向荷載時：mx =1.0mx =1.02 2、懸臂構件、懸臂構件: : mxmx =1.0 =1.0鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structureu對于對于單軸對稱單軸對稱截面，當彎矩使較大翼緣受壓時，截面，當彎矩使較大翼緣受壓時，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應滿足：受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應滿足：

38、)76()1.251 (Ex2xxxmxfNNWMAN其其余余符符號號同同前前。）的的毛毛截截面面模模量量；對對無無翼翼緣緣端端（受受拉拉邊邊緣緣式式中中： xW2xxyy2y1y鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定 彎矩作用平面外穩(wěn)定的機理與梁失穩(wěn)的機理相同，彎矩作用平面外穩(wěn)定的機理與梁失穩(wěn)的機理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同因此其失穩(wěn)形式也相同平面外平面外彎扭屈曲彎扭屈曲。 基本假定：基本假定：1 1、由于平面外截面剛度很大、由于平面外截面剛度很大, ,故忽略該平面的撓曲變形。故忽

39、略該平面的撓曲變形。2 2、桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉動。、桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉動。3 3、材料為彈性、材料為彈性。)86(1xbxtxyfWMAN式中式中:；，其其余余截截面面面面截截面面影影響響系系數數，閉閉口口截截件件的的穩(wěn)穩(wěn)定定系系數數；彎彎矩矩作作用用平平面面內內軸軸壓壓構構0 . 17 . 0 y鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure（1）工字形（含）工字形（含H型鋼）截面型鋼）截面 雙軸對稱時：雙軸對稱時： 單軸對稱時：單軸對稱時：txtx等效彎矩系數，取平面外兩相鄰支承點間構件為等效彎矩系數，取平面外兩相

40、鄰支承點間構件為 計算單元，取值同計算單元，取值同mxmx ；：體體穩(wěn)穩(wěn)定定系系數數，計計算算如如下下均均勻勻彎彎曲曲受受彎彎構構件件的的整整 b 2354400007. 12yybf 的的慣慣性性矩矩；軸軸翼翼緣緣對對分分別別為為受受壓壓翼翼緣緣和和受受拉拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001 . 0207. 1 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure（2）T形截面（形截面（M繞對稱軸繞對稱軸x作用）作用） 彎矩使翼緣受壓時：彎矩使翼緣受壓時： 雙角鋼雙角鋼T T形截面：形截面： 剖分剖分T型鋼和

41、兩板組合型鋼和兩板組合T形截面：形截面： 2350017.00.1yybf 2350022.00 .1yybf 2350005. 00 . 1yybf 彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時：時：yf235183. 箱形截面：箱形截面：0 . 1b鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure注意：注意： 用以上公式求得的應用以上公式求得的應b1.01.0； 以上公式已考慮了構件的彈塑性失穩(wěn)問題，以上公式已考慮了構件的彈塑性失穩(wěn)問題， 當當b 0.60.6時，不需要換算；時，不需要換算； 閉口截面閉口截面

42、b=1.01.0。 彎扭失穩(wěn)的影響因素：支座約束，荷載分布彎扭失穩(wěn)的影響因素：支座約束，荷載分布（變形），加載位置，截面形狀，側向約束。（變形），加載位置，截面形狀，側向約束。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 對于對于不產生扭轉不產生扭轉的雙軸對稱截面的雙軸對稱截面( (包括箱形包括箱形截面截面) )，當彎矩作用在兩個主平面時，公式可以，當彎矩作用在兩個主平面時，公式可以推廣驗算穩(wěn)定：推廣驗算穩(wěn)定： 及及)96(8 . 0111fWMNNWMANybyytyExxxxmxx)106(8 . 0111fNNWMWMANEyyy

43、ymyxbxxtxy【例題】【例題】驗算下圖示壓彎構件的強度及平面驗算下圖示壓彎構件的強度及平面 內、外的整體穩(wěn)定性。內、外的整體穩(wěn)定性。已知：已知：Q235Q235鋼，鋼，A=20cmA=20cm2 2，I Ix x346.8cm346.8cm4 4， I Iy y43.6cm43.6cm4 4，y y1 14.4cm4.4cm， 翼緣側向翼緣側向1/31/3跨處設置兩個側向支承?？缣幵O置兩個側向支承。解：解：1 1、參數計算、參數計算cm;48. 1cm;16. 4AIiAIiyyxxcmyIWcmyIWxxxx3 .40;82.782211)(329.0;14417.46000類bilx

44、xxx)(325.0;13548.12000類cilxyyymkN98/628/22 qlMxkN1 .196144/102020600014. 322222EANExkN27.1781.1/1.1961.1ExExNN)(89.0;2.1;05.1;0.121計算略bxxtxmx2 2、強度計算、強度計算結論：強度滿足要求。結論：強度滿足要求。3 3、彎矩作用平面內的穩(wěn)定性、彎矩作用平面內的穩(wěn)定性2362311N/mm75.1281082.7805. 110910201040 xxxnWMAN2362322N/mm1 .166103 .402 . 110910201040 xxxnWMAN)

45、8.01(1ExxxxmxxNNWMAN)27.178/408 . 01 (1082.7805. 110911020329. 01040362322N/mm215N/mm3 .1935 .1328 .60f2N/mm215 f2N/mm215 f結論：平面內整體穩(wěn)定不滿足。結論：平面內整體穩(wěn)定不滿足。4 4、平面外的整體穩(wěn)定性、平面外的整體穩(wěn)定性 結論：平面外整體穩(wěn)定滿足。結論：平面外整體穩(wěn)定滿足。)25. 11 (22ExxxxmxNNWMAN)27.178/4025.11(103 .402 .1109110201040362322N/mm215N/mm65.23865.25820f3623

46、11082.7889. 0109111040325. 01040 xbxtxyWMAN2N/mm8 .1893 .1285 .612N/mm215 f【例題例題】如圖所示為一焊接工字形壓彎構件，翼如圖所示為一焊接工字形壓彎構件，翼緣為焰切邊，軸心壓力設計值緣為焰切邊，軸心壓力設計值N=800KNN=800KN，兩端彎矩，兩端彎矩設計值設計值M M1 1600KN.m600KN.m，M M2 2600KN.m600KN.m，繞截面強軸作，繞截面強軸作用，方向如圖所示，不計構件自重。鋼材為用，方向如圖所示，不計構件自重。鋼材為Q345Q345鋼，截面尺寸及構件支承情況如圖所示，驗算此鋼，截面尺寸及

47、構件支承情況如圖所示，驗算此壓彎構件的強度和整體穩(wěn)定。壓彎構件的強度和整體穩(wěn)定。166003001016xx7m800kN7m800kN600kNm600kNm600kNm600kNmcmAIicmAIicmhIWcmIcmIcmAxxyyxxyx4 .2615610906979. 6156720034526 .311090692/7200306 . 112121090696011218 .306 ..算截面幾何特性：fWMANnxxxn強度驗算：2263/310/8 .216345200005. 11060015600108007 .103

48、45/235131 . 916/145/mmNmmNtb強度滿足要求。0 . 1x所以，要考慮截面的發(fā)展塑性，即所以，要考慮截面的發(fā)展塑性，即整體穩(wěn)定驗算：784. 03 .64235345534 .261400 xxxxbil類截面查得：，按fNNWMANExxxxmxx18 . 011的整體穩(wěn)定：）驗算彎矩作用平面內（3 . 0/35. 065. 012MMmxkNEANXEx10254531 . 1/1560020600014. 31 . 1/2222226/310/4 .118102548008 . 01345200005. 1106003 . 015600784. 0800000mm

49、NmmN411. 012523534510379. 67001yyyybil類截面查得：，按fWMANABxbxtxy平面外的整體穩(wěn)定：段彎矩作用）驗算構件（20 . 165. 0600035. 065. 0tx716. 02353454400010307. 12354400007. 122yybf22363/310/283103452716. 01060065. 0115600411. 010800mmNfmmN整體穩(wěn)定滿足要求?！纠}例題】如圖所示為一焊接工字形壓彎構件，翼如圖所示為一焊接工字形壓彎構件，翼緣為焰切邊，軸心壓力設計值緣為焰切邊，軸心壓力設計值N=500kNN=500kN，跨

50、中集中，跨中集中荷載設計值為荷載設計值為P=200kNP=200kN，不計構件自重。鋼材為，不計構件自重。鋼材為Q235Q235鋼，其側向支承分為兩種情況：鋼，其側向支承分為兩種情況：1 1）在構件的三分點處設置側向支承）在構件的三分點處設置側向支承；2 2）在構件的二分點處設置側向支承）在構件的二分點處設置側向支承。驗算此壓彎構件在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定。驗算此壓彎構件在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定。4.5m4.5mABC4.5m4.5mABCx450kNm891. 04213. 73001yyybil類截面查得：fWMANBDxbxtxy體穩(wěn)定：段彎矩作用平面外的整

51、）驗算構件（10 . 10 . 1tx03. 1235235440004207. 12354400007. 122yybf22363/215/4 .2311024170 . 1104500 . 1112400891. 010500mmNfmmN整體穩(wěn)定不滿足要求。4.5m4.5mABCD450kNm0 . 1b取791. 06313. 74501yyybil類截面查得：fWMANABxbxtxy體穩(wěn)定：段彎矩作用平面外的整）驗算構件（20 . 165. 0/35. 065. 012MMtx98. 0235235440006307. 12354400007. 122yybf22363/215/1

52、7510241798. 01045065. 0112400791. 010500mmNfmmN整體穩(wěn)定滿足要求。450kNm4.5m4.5mABC【例題例題】如圖所示為一雙角鋼如圖所示為一雙角鋼T T形截面壓彎構件，由長形截面壓彎構件，由長邊相連的兩個不等邊角鋼邊相連的兩個不等邊角鋼2L802L8050505 5組成，截面無削組成，截面無削弱，節(jié)點板厚弱，節(jié)點板厚12mm12mm。承受的荷載設計值為：軸心壓力。承受的荷載設計值為：軸心壓力N=38kNN=38kN，均布線荷載，均布線荷載q=3kN/mq=3kN/m，不計構件自重。構件，不計構件自重。構件兩端鉸接并有側向支承，材料兩端鉸接并有側向

53、支承，材料Q235Q235鋼。驗算此壓彎構鋼。驗算此壓彎構件的強度和整體穩(wěn)定。件的強度和整體穩(wěn)定。解：解：3mqNN3.38kNm32231142226.154.53.844.326.23.843.8457.276.1224.257.276.1238.62cmyIWcmyIWcmAiIcmicmicmAxxxxxxyx計算截面幾何特性：yxx122L80505y1232231142226.154.53.844.326.23.843.8457.276.1224.257.276.1238.62cmyIWcmyIWcmAiIcmicmicmAxxxxxxyx計算截面幾何特性：fWMANnxxxn強度

54、驗算：2263/215/1 .1293240005. 11038. 3127610381mmNmmN點的強度：驗算強度滿足要求。fWMANxbxtxy370. 09 .13324. 2300yyybil類截面查得：，0 . 1tx772. 019 .1330017. 012350017. 01yybf的整體穩(wěn)定：）驗算彎矩作用平面外（222363/215/5 .216104 .32772. 01038. 30 . 111276370. 01038000mmNfmmN整體穩(wěn)定滿足要求。作業(yè)作業(yè) 有一箱形截面偏心受壓柱有一箱形截面偏心受壓柱(計算長度為計算長度為5876mm)，荷載情況如圖所示，驗

55、算穩(wěn)定承載力（荷載情況如圖所示，驗算穩(wěn)定承載力（Q235鋼）。鋼）。截面見下圖。截面見下圖。3000kN3000kN48000kNcm48000kNcmh0=5004802000kN200t=145020010501000kNyN=3000kN；M2=48000kNcm； M1=0h0=5004802000kN200t=145020010501000kNy解解 1、 截面參數截面參數 A=240cm2； Ix=122500cm4； Iy=70200cm4；3146404 .26cmIWxxix =22.6cm； iy =17.1cm； x =26 ； y=35 ； x =0.950 ； y =

56、0.918 ； x =1.05 ； y=1.05 ；3000kN3000kN48000kNcm1、強度驗算、強度驗算3423110464005. 1104800010240103000 xxxWMAN=125+99=224N/mm2f=215N/mm22、平面內穩(wěn)定驗算、平面內穩(wěn)定驗算fNNWMANExxxxmxx)8 . 01 (1這里，這里， mx=0.65；NEANxEx323222107218226240001020614. 3代入上式：代入上式：3146404 .26cmIWxx3、平面外穩(wěn)定驗算、平面外穩(wěn)定驗算334310)8 . 0107218230000001 (464005.

57、 1104800065. 024000950. 0103000=132+66=198N/mm2f=215N/ mm2fWMANxbxtxy1 tx=0.65； b=1.0（箱形截面）。（箱形截面）。 2343/203671361046401104800065. 024000918. 0103000mmNf=215N/ mm2鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure三、實腹式壓彎構件的局部穩(wěn)定三、實腹式壓彎構件的局部穩(wěn)定實腹式壓彎構件的板件與軸壓和受彎構件的板件的受力實腹式壓彎構件的板件與軸壓和受彎構件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是

58、采用限制板件的寬（高）厚比的相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。辦法來保證。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure一、翼緣一、翼緣受壓柱受壓柱限制寬厚比限制寬厚比受彎梁受彎梁限制寬厚比限制寬厚比壓彎柱壓彎柱限制寬厚比，應力分布類似梁，采用梁限制寬厚比，應力分布類似梁，采用梁 的限制值的限制值彈性設計時彈性設計時yf1/23515/ftb考慮部分塑性發(fā)展考慮部分塑性發(fā)展( x1)yf1/23513/ftb鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure二、

59、腹板二、腹板軸壓柱軸壓柱限制高厚比限制高厚比受彎梁受彎梁布置加勁肋布置加勁肋壓彎柱壓彎柱軸力軸力+ +彎矩，正應力為主，應力分布接近彎矩，正應力為主，應力分布接近 受壓構件，受壓構件，限制高厚比限制高厚比 壓彎構件腹板彈性狀態(tài)受力情況壓彎構件腹板彈性狀態(tài)受力情況 maxminahw板厚板厚tw鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure板邊應力線性分布板邊應力線性分布，最大應力最大應力 max，最小應力最小應力 min，壓應力為正。壓應力為正。腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應力的不均勻分布的梯度有關。腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應力的不均勻分布的梯度

60、有關。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 應力梯度的概念應力梯度的概念 梁：梁： 軸力構件：軸力構件：拉、壓彎構件：拉、壓彎構件： 翼緣的局部穩(wěn)定受力簡單，同梁按等強原則翼緣的局部穩(wěn)定受力簡單，同梁按等強原則 腹板的局部穩(wěn)定受力復雜，腹板的局部穩(wěn)定受力復雜，同時受不均勻壓力和剪同時受不均勻壓力和剪力作用力作用。影響因素多，等強原則。影響因素多，等強原則。 腹板局部穩(wěn)定的主要影響因素腹板局部穩(wěn)定的主要影響因素: :剪、正應力比：剪、正應力比：正應力梯度：正應力梯度： 塑性區(qū)發(fā)展深度塑性區(qū)發(fā)展深度1maxminmax0200020