炮彈平拋后的軌跡什么圖形

1、炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？炮彈平拋后的軌跡是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？探照燈的縱截面是什么圖形？1答：二次函數(shù)；拋物線答：二次函數(shù)；拋物線xyy = x2 y = -x2114214-學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 內(nèi)內(nèi) 容容小小 結(jié)結(jié) 思思 考考 練習(xí)與提高練習(xí)與提高 1、通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子的引入，讓同、通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子的引入，讓同學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)概念學(xué)們體會(huì)數(shù)學(xué)概念來源于生活，又運(yùn)用來源于生活，又運(yùn)用于生活。于生活。2、通過拋物線概念的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們體、通過拋物線概念的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們體會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線之間的內(nèi)在聯(lián)會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)系，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐曲線

2、的本質(zhì)圓錐曲線的本質(zhì)。3、掌握、掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)推導(dǎo)；4、已知拋物線方程，會(huì)求其焦點(diǎn)、已知拋物線方程，會(huì)求其焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；反過來知道焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；反過來知道焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程，會(huì)求拋物線方程。坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程，會(huì)求拋物線方程。會(huì)會(huì)靈活運(yùn)用定義靈活運(yùn)用定義解題。解題。返回返回 已知平面內(nèi)的一個(gè)已知平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)f和一條和一條定直線定直線l。動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)p到到f的距離的距離 為為d 1，到，到l的距離為的距離為 d 2 。）若）若： （1，則，則點(diǎn)的軌跡是點(diǎn)的軌跡是）若）若：（），則（），則點(diǎn)的軌跡是點(diǎn)的軌跡是橢橢 圓圓雙雙 曲曲 線線定定 義義 引引 入入3）

3、當(dāng)）當(dāng)d1：d2= e（ e = 1）時(shí)，）時(shí)，定定 義義 引引 入入 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一和一條定直線條定直線的距離之比等于的距離之比等于 的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線拋物線點(diǎn)點(diǎn)叫做拋物線的叫做拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn)，直線叫，直線叫做拋物線的做拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線 l.f. 記得一位名人說記得一位名人說過：不迷信權(quán)威，才能過：不迷信權(quán)威，才能闖出自己的新天地闖出自己的新天地。標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 方方 程程 的的 推推 導(dǎo)導(dǎo)設(shè)拋物線上任一點(diǎn)設(shè)拋物線上任一點(diǎn)p為（為（x ，y），），依題意，有依題意，有 | |2 2p p| |y y) )2 2p p( (y yx x2 22 2x 2 =

4、 2 p y （p0)即即: 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離之比等于平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離之比等于 的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線拋物線的準(zhǔn)線xyok.fpl解：取過焦點(diǎn)解：取過焦點(diǎn)f且垂直于準(zhǔn)線且垂直于準(zhǔn)線l的直線為的直線為y軸，以線段軸，以線段kf的垂直平分線為的垂直平分線為x軸。軸。 設(shè)設(shè)|kf|= p，則焦點(diǎn)為（，則焦點(diǎn)為（0 , p /2 ），）， 準(zhǔn)線方程為：準(zhǔn)線方程為： y = - p /2。重重 要要 啟啟 示示由剛才的推導(dǎo)過程由剛才的推導(dǎo)過程,我們可以我們可以輕易地得到拋物線方程輕易

5、地得到拋物線方程 x2 = 2py 中字母中字母 p 的幾何意義的幾何意義.同時(shí)同時(shí), 可以可以得到得到 焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程和 p 的關(guān)系的關(guān)系? p的幾何意義的幾何意義：定點(diǎn)：定點(diǎn)f到定線到定線l的距離的距離焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)：f（0，p/2）,準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程y = - p/2（焦準(zhǔn)距焦準(zhǔn)距）圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程pxy220ppxy220ppyx220ppyx220p0 ,2p2px0 ,2p2px 2, 0p2py2, 0p2py 標(biāo)準(zhǔn)方程是：標(biāo)準(zhǔn)方程是：y焦點(diǎn)是：焦點(diǎn)是：（p / 2，0）準(zhǔn)線是：準(zhǔn)線是：x = - p /2.yxox = - p /2（p /

6、 2，0）標(biāo)準(zhǔn)方程是：標(biāo)準(zhǔn)方程是：x-y焦點(diǎn)是：焦點(diǎn)是：（-p / 2，0）準(zhǔn)線是：準(zhǔn)線是：y = p /2.返回返回yxo（0 ，-p / 2） 1.試將前面復(fù)習(xí)過的拋物線試將前面復(fù)習(xí)過的拋物線 y = - x2 化為標(biāo)準(zhǔn)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,并把焦點(diǎn)坐并把焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來. 2.把拋物線把拋物線 y = 4x2 和和 y2 = - 4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來.答答: x 2 = - y ;f ( 0,-1/4) ; y=1/4 答答:f(0,1/16), y=-1/16; f(- 1 , 0), x=1 3.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為已知拋物

7、線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y 2= ax(a0) , 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程. 4.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( 0 , -2 ) , 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.x2=-8y（a/4，0） x=- a/45 5、求過點(diǎn)求過點(diǎn)a（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸軸的正半軸上時(shí)，把的正半軸上時(shí)，把a(bǔ)（-3，2）代入代入x2 =2py，得，得p= 9/4當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，軸的負(fù)半軸上時(shí)，把把a(bǔ)（-3，2）代入）代入y2 = -2px，得得p= 32拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

8、為x2 = y或或y2 = x 。2934aoyx能能 力力 訓(xùn)訓(xùn) 練練 1、動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)p到直線到直線 x +4 =0 的距離與它到點(diǎn)的距離與它到點(diǎn)m（2，0）的距離之差等于）的距離之差等于2，則點(diǎn)，則點(diǎn)p的軌的軌跡是（跡是（ ）（93上海高考）上海高考）.yxmx+4=0a、直線、直線 b、橢圓、橢圓c、雙曲線、雙曲線 d、拋物線、拋物線提示：點(diǎn)提示：點(diǎn)p到定點(diǎn)到定點(diǎn)m（2，0）的距離）的距離等于它到定直線等于它到定直線 x + 2 = 0 的距離。的距離。dx + 2 = 0o能能 力力 訓(xùn)訓(xùn) 練練 1、動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)p到直線到直線 x +4 =0 的距離與它到點(diǎn)的距離與它到點(diǎn)m（2，0）的距

9、離之差等于）的距離之差等于2，則點(diǎn)，則點(diǎn)p的軌的軌跡是（跡是（ ）（93上海高考）上海高考）.yxmx+4=0a、直線、直線 b、橢圓、橢圓c、雙曲線、雙曲線 d、拋物線、拋物線提示：點(diǎn)提示：點(diǎn)p到定點(diǎn)到定點(diǎn)m（2，0）的距離）的距離等于它到定直線等于它到定直線 x + 2 = 0 的距離。的距離。dx + 2 = 0能能 力力 訓(xùn)訓(xùn) 練練2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)h（-2，3）與拋物線）與拋物線 y 2 = 2px （p 0 )的焦點(diǎn)的距離是的焦點(diǎn)的距離是5，則，則 p 的值是（的值是（ ）（96年高考）年高考） a、4 b、8 c、6 d、12a提示：提示：依題意，可知點(diǎn)依題意，可知點(diǎn)h（-2，3

10、）到焦）到焦點(diǎn)（點(diǎn)（p /2，0）的距離等于）的距離等于5，可求得，可求得p=4。返回返回 小小 結(jié)結(jié)1.掌握并理解拋物線的掌握并理解拋物線的定義定義。體會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線體會(huì)拋物線與橢圓、雙曲線可以通過離心率可以通過離心率 e 來來 聯(lián)系，聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的體會(huì)數(shù)學(xué)中的量變引起質(zhì)變量變引起質(zhì)變的事實(shí)。的事實(shí)。 2、掌握拋物線方程的、掌握拋物線方程的推導(dǎo)推導(dǎo)。3、拋物線方程、拋物線方程 x 2 = 2 p y 中字母中字母 p 的的幾何意義幾何意義是是“焦點(diǎn)焦點(diǎn)f到準(zhǔn)線到準(zhǔn)線l的距的距離離”拋物線的拋物線的焦準(zhǔn)距焦準(zhǔn)距。4、求拋物線方程、求拋物線方程 ， 或者求其焦點(diǎn)坐或者求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，關(guān)鍵要從標(biāo)和準(zhǔn)線方程，關(guān)鍵要從 p 入手。入手。5、會(huì)靈活運(yùn)用拋物線定義解題。、會(huì)靈活運(yùn)