13預應力土受彎構件的設計與計算

1、提綱提綱(syllabus)(syllabus)：13.1 13.1 概概 述述13.2 13.2 預應力混凝土受彎構件承載力計算預應力混凝土受彎構件承載力計算13.3 13.3 預應力的計算與預應力損失的估算預應力的計算與預應力損失的估算 13.4 13.4 預應力混凝土結構的受彎構件的應力計預應力混凝土結構的受彎構件的應力計算算13.5 13.5 預應力構件的抗裂計算預應力構件的抗裂計算13.6 13.6 變形計算變形計算13.7 13.7 端部錨固區(qū)計算端部錨固區(qū)計算第二篇 預應力混凝土結構第第13章章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算預應力混凝土受彎構件的設計與計算第第13章章 預應力

2、混凝土受彎構件的設計與計算預應力混凝土受彎構件的設計與計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1 概概 述述13.1 預應力混凝土受彎構件的應力分析分為施工預應力混凝土受彎構件的應力分析分為施工階段、使用階段和破壞階段。在施工階段和使用階段、使用階段和破壞階段。在施工階段和使用階段混凝土開裂前都用材料力學的分析方法。對階段混凝土開裂前都用材料力學的分析方法。對于預應力混凝土受彎構件，預應力鋼筋一般布置于預應力混凝土受彎構件，預應力鋼筋一般布置在截面受拉區(qū)，截面受偏心預壓力，因此，其截在截面受拉區(qū)，截面受偏心預壓力，因此，其截面應力分布不均勻。面應力分布不均勻。 這里討論的受彎構件，

3、是針對全預應力和這里討論的受彎構件，是針對全預應力和a a類類部分預應力構件。部分預應力構件。(a(a類：對構件控制截面受拉邊緣的拉應力類：對構件控制截面受拉邊緣的拉應力加以限制時；加以限制時；b b類：當構件控制截面受拉邊緣的拉應力超過限值或出類：當構件控制截面受拉邊緣的拉應力超過限值或出現不超過寬度限值的裂縫時。現不超過寬度限值的裂縫時。) )第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算第第13章章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算預應力混凝土受彎構件的設計與計算（1 1） 承載力計算承載力計算（2 2） 裂縫控制驗算裂縫控制驗算（3 3） 變形驗算變形驗算（4 4） 應力計算應力計算（5

4、5）對后張法構件還應驗算錨具處的對后張法構件還應驗算錨具處的局部受壓承載力局部受壓承載力。 因預應力混凝土結構構件在施工階段和使用階段處因預應力混凝土結構構件在施工階段和使用階段處于完全不同的受力狀態(tài)，故應分別進行施工階段和使于完全不同的受力狀態(tài)，故應分別進行施工階段和使用階段的設計計算或驗算。用階段的設計計算或驗算。 規(guī)范規(guī)定，一般需進行下列計算或驗算：規(guī)范規(guī)定，一般需進行下列計算或驗算：13.1 概概 述述第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算（1 1） 承載力計算承載力計算對預應力混凝土軸心受拉構件只進行正截面承載力計對預應力混凝土軸心受拉構件只進行正截面承載力計算。對預應力混凝土算

5、。對預應力混凝土受彎構件受彎構件應同時進行應同時進行正截面和斜截面正截面和斜截面承載力計算承載力計算。（2 2） 裂縫控制驗算裂縫控制驗算根據使用要求及耐久性要求，確定構件是不允許開裂根據使用要求及耐久性要求，確定構件是不允許開裂還是允許開裂。不允許開裂的構件應進行還是允許開裂。不允許開裂的構件應進行抗裂驗算抗裂驗算，允許，允許開裂的構件則應進行開裂的構件則應進行裂縫寬度驗算裂縫寬度驗算。（3 3） 變形驗算變形驗算對預應力混凝土受彎構件應進行對預應力混凝土受彎構件應進行撓度驗算撓度驗算。（4 4）應力計算）應力計算 是指對構件在施工階段（制作、運輸和吊裝過程）和是指對構件在施工階段（制作、運

6、輸和吊裝過程）和使用階段構件的使用階段構件的強度計算強度計算。第第13章章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算預應力混凝土受彎構件的設計與計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1 概概 述述預應力混凝土受彎構件在建筑和橋梁預應力混凝土受彎構件在建筑和橋梁工程中的應用實例如圖工程中的應用實例如圖 1.預加應力階段預加應力階段13.1 概概 述述第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.1 13.1.1 施工階段施工階段 預應力混凝土構件在施工階段，預加應力作用下構預應力混凝土構件在施工階段，預加應力作用下構件全截面參與工作，處于彈性工作階段，可以根據件全截面參與工作，處于彈

7、性工作階段，可以根據公路橋規(guī)公路橋規(guī)按材料力學的方法進行設計計算。按材料力學的方法進行設計計算。13.1 概概 述述第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.1 13.1.1 施工階段施工階段 預加應力階段的設計計算要求：預加應力階段的設計計算要求：1 1）受彎構件控制截面上、下邊緣混凝土的最大拉應力）受彎構件控制截面上、下邊緣混凝土的最大拉應力和壓應力都不應超過和壓應力都不應超過公路橋規(guī)公路橋規(guī)的規(guī)定值。的規(guī)定值。2 2）控制預應力筋的最大張拉應力。）控制預應力筋的最大張拉應力。3 3）保證錨固區(qū)混凝土局部承壓承載力大于實際承受的）保證錨固區(qū)混凝土局部承壓承載力大于實際承受的壓力并

8、有足夠的安全度，且保證梁體不出現水平縱向壓力并有足夠的安全度，且保證梁體不出現水平縱向裂縫。裂縫。 把扣除應力損失后的預應力筋中實際存于的預應力把扣除應力損失后的預應力筋中實際存于的預應力成為本階段的成為本階段的有效預應力有效預應力pepe 。2.運輸、安裝階段運輸、安裝階段第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.1 13.1.1 施工階段施工階段 在運輸安裝階段，混凝土梁所承受的的荷載仍是在運輸安裝階段，混凝土梁所承受的的荷載仍是預加應力預加應力npnp和梁的一期恒載，引起預應力損失的因素和梁的一期恒載，引起預應力損失的因素相繼增加。相繼增加。 梁的一期恒載應根據梁的一期恒載應根

9、據公路橋規(guī)公路橋規(guī)的規(guī)定計入的規(guī)定計入1.201.20或或0.850.85的動力系數。的動力系數。 安裝、運輸過程中，注意驗算構件支點或吊點截安裝、運輸過程中，注意驗算構件支點或吊點截面上緣混凝土的拉應力。面上緣混凝土的拉應力。13.1.213.1 概概 述述第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.2 13.1.2 使用階段使用階段使用階段是指橋梁建成營運通車整個工作階段。使用階段是指橋梁建成營運通車整個工作階段。該階段構件受荷：該階段構件受荷： 偏心預加應力偏心預加應力n np p 梁的一期恒載梁的一期恒載g g1 1 橋面鋪裝、人行道、欄桿等后加的二期恒載橋面鋪裝、人行道、欄桿

10、等后加的二期恒載g g2 2 車輛、人群等活荷載車輛、人群等活荷載q q。試驗研究表明：使用階段預應力混凝土梁基本試驗研究表明：使用階段預應力混凝土梁基本上處于上處于彈性工作階段彈性工作階段。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.2 13.1.2 使用階段使用階段第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.2 13.1.2 使用階段使用階段 本階段各項預應力損失將相繼全部完成，最后在本階段各項預應力損失將相繼全部完成，最后在預應力鋼筋中建立相對不變的預拉應力（即扣除預應力鋼筋中建立相對不變的預拉應力（即扣除全部預應力損失后所存余的預應力）全部預應力損失后所存余的預應力）

11、pe 。1.1.加載至受拉邊緣混凝土預壓應力為零加載至受拉邊緣混凝土預壓應力為零 構件在永存預加應力構件在永存預加應力np（即永存預應力（即永存預應力 pe 的合的合力）作用下，其下邊緣混凝土的有效預壓應力力）作用下，其下邊緣混凝土的有效預壓應力pc 。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.2 13.1.2 使用階段使用階段1.1.加載至受拉邊緣混凝土預壓應力為零加載至受拉邊緣混凝土預壓應力為零 當預應力構件加載至某一特定荷載，其下邊緣混凝土當預應力構件加載至某一特定荷載，其下邊緣混凝土的預壓應力恰好被抵消為零，此時在控制截面上所產的預壓應力恰好被抵消為零，此時在控制截面上所產生

12、的彎矩生的彎矩m m0 0稱為稱為消壓彎矩消壓彎矩。00000wmwmpcpc或寫成：則有： 消壓彎矩消壓彎矩 第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.2 13.1.2 使用階段使用階段第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.2 13.1.2 使用階段使用階段 開裂彎矩開裂彎矩 2.2.加載至受拉區(qū)裂縫即將出現加載至受拉區(qū)裂縫即將出現ccrcrmmm,0 構件出現裂縫時的理論臨界彎矩稱為開裂彎矩構件出現裂縫時的理論臨界彎矩稱為開裂彎矩 。 如果把受拉區(qū)邊緣混凝土應力從零增加到應力為如果把受拉區(qū)邊緣混凝土應力從零增加到應力為 所需的外彎矩用所需的外彎矩用 表示，則有：表示

13、，則有：ccrm,crmtkf第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.2 13.1.2 使用階段使用階段 裂縫出現后，繼續(xù)增大荷載，則裂縫從梁下緣裂縫出現后，繼續(xù)增大荷載，則裂縫從梁下緣向截面上緣發(fā)展，梁進入帶裂縫工作階段。向截面上緣發(fā)展，梁進入帶裂縫工作階段。消壓狀態(tài)出現后，預應力混凝土梁的受力情況，消壓狀態(tài)出現后，預應力混凝土梁的受力情況，同普通鋼筋混凝土梁一樣同普通鋼筋混凝土梁一樣 3.3.帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段13.1.3第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.1.3 13.1.3 破壞階段破壞階段 對于僅在受拉區(qū)配置預應力鋼筋且配筋率適當的對于僅在受拉區(qū)配置

14、預應力鋼筋且配筋率適當的受彎構件，破壞時受拉區(qū)預應力鋼筋受拉且達到屈受彎構件，破壞時受拉區(qū)預應力鋼筋受拉且達到屈服強度、受拉區(qū)非預應力鋼筋受拉且達到屈服強度、服強度、受拉區(qū)非預應力鋼筋受拉且達到屈服強度、受壓區(qū)非預應力鋼筋受壓且能達到屈服強度和受壓受壓區(qū)非預應力鋼筋受壓且能達到屈服強度和受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應變。區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應變。 試驗表明：在正常配筋的范圍內，預應力混凝土試驗表明：在正常配筋的范圍內，預應力混凝土梁破壞彎矩值與同條件普通鋼筋混凝土梁的破壞梁破壞彎矩值與同條件普通鋼筋混凝土梁的破壞彎矩值幾乎相同。彎矩值幾乎相同。 說明說明預應力混凝土結構并不能創(chuàng)造出超越其本身預

15、應力混凝土結構并不能創(chuàng)造出超越其本身材料強度能力之外的奇跡，只是改善了結構的工材料強度能力之外的奇跡，只是改善了結構的工作性能。作性能。荷載：預加應力和梁的一期恒載荷載：預加應力和梁的一期恒載構件全截面處于彈性工作階段，用材料力學公構件全截面處于彈性工作階段，用材料力學公式求解式求解施工階段施工階段使用階段使用階段荷載：荷載：預加應力和梁的一期恒載和二期恒載預加應力和梁的一期恒載和二期恒載本階段各項預應力損失將相繼全部完成，最后本階段各項預應力損失將相繼全部完成，最后在預應力鋼筋中建立相對不變的預拉應力在預應力鋼筋中建立相對不變的預拉應力預應力混凝土梁基本上處于彈性工作階段預應力混凝土梁基本上

16、處于彈性工作階段破壞階段破壞階段荷載增大，裂縫出現并發(fā)展荷載增大，裂縫出現并發(fā)展梁帶裂縫工作階段梁帶裂縫工作階段13.1 概概 述述第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算預應力混凝土構件預應力混凝土構件施工、預加應力承受外荷破壞第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.2預應力受彎構件破壞階段的截面應力狀態(tài)預應力受彎構件破壞階段的截面應力狀態(tài) 適筋預應力受彎構件正截面的破壞形態(tài)與普通適筋預應力受彎構件正截面的破壞形態(tài)與普通鋼筋混凝土受彎構件正截面的破壞形態(tài)基本相同。鋼筋混凝土受彎構件正截面的破壞形態(tài)基本相同。同時，仍然采用普通鋼筋混凝土受彎構件正截面同時，仍然采用普通鋼筋混凝土受彎構

17、件正截面的基本假定和受壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形變的基本假定和受壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形變換的方法。換的方法。13.2.1 13.2.1 正截面承載力計算正截面承載力計算13.2預應力混凝土受彎構件承載力計算預應力混凝土受彎構件承載力計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.2.1 13.2.1 正截面承載力計算正截面承載力計算適筋預應力受彎構件在計算上有如下幾個特點：適筋預應力受彎構件在計算上有如下幾個特點：（1 1）界限破壞時截面相對受壓區(qū)高度）界限破壞時截面相對受壓區(qū)高度 的計算的計算 當截面受拉區(qū)邊緣（預應力鋼筋合力作用點可近當截面受拉區(qū)邊緣（預應力鋼筋合力作用點可近似認為

18、與此處重合）混凝土應力為零時：似認為與此處重合）混凝土應力為零時：對于普通鋼筋混凝土構件：受拉鋼筋的應力從零對于普通鋼筋混凝土構件：受拉鋼筋的應力從零到到 ；對于預應力混凝土構件：受拉區(qū)預應力鋼筋的應力對于預應力混凝土構件：受拉區(qū)預應力鋼筋的應力從從 ；兩者的增量不同，因而在利用平截面假定求得的略有兩者的增量不同，因而在利用平截面假定求得的略有差別。差別。sdfbpdpf到0（2 2）任意縱向纖維處預應力鋼筋及非預應力鋼）任意縱向纖維處預應力鋼筋及非預應力鋼筋應力的計算筋應力的計算1 1）根據平截面假定計算；）根據平截面假定計算；2 2）鋼筋應力應符合下列條件：）鋼筋應力應符合下列條件：預應力

19、鋼筋應符合：預應力鋼筋應符合： 受拉時不超過其受拉屈服強度；受拉時不超過其受拉屈服強度； 受壓時不超過其受壓屈服強度（注意之前已受壓時不超過其受壓屈服強度（注意之前已存在預拉應力）存在預拉應力）。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.2.1 13.2.1 正截面承載力計算正截面承載力計算1.受壓區(qū)不配置鋼筋的矩形截面受彎構件受壓區(qū)不配置鋼筋的矩形截面受彎構件 計算圖示計算圖示 第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算)2(0 xhbxfmmbxfafafcducdppdssd第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算1.受壓區(qū)不配置鋼筋的矩形截面受彎構件受壓區(qū)不配置鋼筋的矩形截面受

20、彎構件 基本公式基本公式 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 13.2 13.2 預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算至受拉區(qū)邊緣的距離的合力作用點和受拉鋼筋，這里psbaaaahhhx0013.2.1 13.2.1 正截面承載力計算正截面承載力計算的取值關于aahh,0第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算縱向非預應力鋼筋面積配置的受力需要和按構造要求一般可以不考慮按局部代替，以時，當不配非預應力受力筋邊緣的距離的合力作用點至受拉區(qū)和受拉鋼筋aaaaaapsps01.受壓區(qū)不配置鋼筋的矩形截面受彎構件受壓區(qū)不配置鋼筋的矩形截面受彎構件 b b的取值的

21、取值 第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算2.受壓區(qū)配置預應力鋼筋受壓區(qū)配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的矩形截和非預應力鋼筋的矩形截面受彎構件面受彎構件 13.2.1 13.2.1 正截面承載力計算正截面承載力計算)()()()2()(000000ppppdsssdcdudpppdssdcdppdssdahafahafxhbxfmmafafbxfafaf第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算2.受壓區(qū)配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的矩形截面受受壓區(qū)配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的矩形截面受彎構件彎構件 基本公式基本公式 ）。在內的全部預應力損失縮除

22、不包括混凝土彈性壓零時的有效預應力（扣應力為當其重心水平處混凝土鋼筋式中：ppa0）。在內的全部預應力損失縮除不包括混凝土彈性壓零時的有效預應力（扣應力為當其重心水平處混凝土鋼筋式中：ppa0先張法構件先張法構件后張法構件后張法構件40llconppceplconp0第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算2.受壓區(qū)配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的矩形截面受受壓區(qū)配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的矩形截面受彎構件彎構件 相關條件相關條件sppdppdbaxfaxfhx20)20)000時，應滿足：當（時，應滿足：即（時，受壓區(qū)預應力鋼筋受壓足：計算的受壓區(qū)高度應滿sppdssdcdppdssdaf

23、afbxfafafx)(0：受壓區(qū)高度第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算3. t形截面受彎構件形截面受彎構件 13.2.1 13.2.1 正截面承載力計算正截面承載力計算基本公式基本公式)()()()2()(000000ppppdsssdffcdudsppdssdfcdppdssdahafahafxhhbfmmmafafxbfafaf截面設計時：截面復核時：第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算3. t形截面受彎構件正截面承載力計算形截面受彎構件正截面承載力計算13.2 13.2 預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算第一類第一類t形截面基本公

24、式形截面基本公式第二類第二類t形截面基本公式形截面基本公式第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算3. t形截面受彎構件形截面受彎構件 13.2 13.2 預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算)()()()2()()2()()(0000000ppppdsssdfffcdudsppdssdffcdppdssdahafahafhhhbbxhbxfmmmafafhbbbxfafafx承載力計算：受壓區(qū)高度受彎構件斜截面受剪承載力計算受彎構件斜截面受剪承載力計算1 1）由于預應力存在，構件斜截面承載力有所提高；）由于預應力存在，構件斜截面承載力有所提高；2 2

25、）具體計算方法：在原有普通鋼筋混凝土受彎構件斜）具體計算方法：在原有普通鋼筋混凝土受彎構件斜截面受剪承載力計算公式后面迭加一項預壓力的影響；截面受剪承載力計算公式后面迭加一項預壓力的影響；3 3）上述計算一般在構件端部，因此求解預壓力時，應）上述計算一般在構件端部，因此求解預壓力時，應考慮傳遞長度。考慮傳遞長度。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.2.213.2.2斜截面承載力計算斜截面承載力計算13.2 13.2 預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算ppbpdpbsvsvkcucspbcsdafvffpbhvvvvsin1075. 0)6

26、. 02(1045. 03,033210第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.2.2 13.2.2 斜截面承載力計算斜截面承載力計算基本公式基本公式1.1.斜截面抗剪承載力斜截面抗剪承載力: :13.2. 13.2. 預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算預應力混凝土受彎構件使用階段承載力計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算2 2. .斜截面抗彎承載力斜截面抗彎承載力:svsvsvpbpbpdpppdsssdudzafzafzafzafmm0第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算2 2. .斜截面抗彎承載力斜截面抗彎承載力:第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算vs

27、vsvpsbpddvsvsvsvsvspbpddsafafvccsaacafafv/sin/sin00的表達式：平投影長度代入后，可得最不利水面積為，則該斜截面上箍筋截長度為，水平投影方向的夾角為假設最不利截面與水平算：影長度，按下述公式計最不利的斜截面水平投第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算2 2. .斜截面抗彎承載力斜截面抗彎承載力:13.3第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算第第13章章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3預加應力的計算與預應力損失的估算預加應力的計算與預應力損失的估算預應力損失預應力損失鋼筋的預應力隨著張拉、錨固過程和

28、鋼筋的預應力隨著張拉、錨固過程和時間推移而降低的現象。時間推移而降低的現象。有效預應力有效預應力鋼筋中實際存余的預應力鋼筋中實際存余的預應力pe，張拉控制應力張拉控制應力 con。名詞概念名詞概念lconpe在張拉預應力筋對構件施加預應力時，張拉設備在張拉預應力筋對構件施加預應力時，張拉設備（千斤頂油壓表）所控制的（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力總張拉力np,con除以預應除以預應力筋面積力筋面積ap得到的鋼筋應力值稱為張拉控制應力得到的鋼筋應力值稱為張拉控制應力 con。pconpconan,第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.1 13.3.1 鋼筋的張拉控制應力鋼筋的張拉控

29、制應力公路橋規(guī)公路橋規(guī)特別指出，特別指出， con為張拉鋼筋的錨下控制為張拉鋼筋的錨下控制應力應力扣除錨圈口摩擦損失后的錨下應力值。扣除錨圈口摩擦損失后的錨下應力值。它是預應力筋在在構件受荷以前所經受的最大應力。它是預應力筋在在構件受荷以前所經受的最大應力。張拉控制應力張拉控制應力 con取值越高，預應力筋對混凝土的取值越高，預應力筋對混凝土的預壓作用越大，可以使預應力筋充分發(fā)揮作用預壓作用越大，可以使預應力筋充分發(fā)揮作用。但但 con取值過高，可能會在張拉時引起破斷事故，取值過高，可能會在張拉時引起破斷事故，產生過大應力松弛。產生過大應力松弛。高應力也降低了構件的延性，高應力也降低了構件的延

30、性，高應力狀態(tài)也可能使構件出現縱向裂縫。高應力狀態(tài)也可能使構件出現縱向裂縫。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.1 13.3.1 鋼筋的張拉控制應力鋼筋的張拉控制應力con對結構的影響apconapconapconapcon使構件出現脆性破壞con越大，混凝土中的預壓應力越大，但過大會產生如下問題預應力筋過早進入流幅，降低其塑性增加鋼筋的松弛損失第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3預加應力的計算與預應力損失的估算預加應力的計算與預應力損失的估算13.3.1 13.3.1 鋼筋的張拉控制應力鋼筋的張拉控制應力因此，規(guī)范規(guī)定了張拉控制應力限值因此，規(guī)范規(guī)定了張拉控制應

31、力限值con。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3預加應力的計算與預應力損失的估算預加應力的計算與預應力損失的估算公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，構件預加應力在構件端部的控制規(guī)定，構件預加應力在構件端部的控制應力應滿足：應力應滿足：13.3.1 13.3.1 鋼筋的張拉控制應力鋼筋的張拉控制應力對鋼絞線對鋼絞線對精扎螺紋鋼筋對精扎螺紋鋼筋pkconf75. 0標準值預應力鋼筋的抗拉強度pkfpkconf90. 0第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算上述區(qū)別主要是由于高強鋼絲和鋼絞線應力-應變關系曲線無明顯的屈服臺階，其張拉控制應力con取值相應較低，而有較明顯屈服臺階的精扎螺紋鋼筋要

32、高些。實際工程中，考慮在短時間內保持高應力的鋼筋，其con可以適當提高，但是，在任何情況下:鋼絲、鋼絞線不得超過精扎螺紋鋼筋不得超過pkf80. 0pkf95. 013.3.2預應力損失的估算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.2 13.3.2 鋼筋預應力損失的估算鋼筋預應力損失的估算預應力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質以及制預應力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質以及制作方法上原因，作方法上原因，預應力筋中應力會從預應力筋中應力會從 con逐步減少逐步減少，并經過相當長的時間才會最終穩(wěn)定下來，這種應力并經過相當長的時間才會最終穩(wěn)定下來，這種應力降低現象稱為降低現象稱為預應力損

33、失預應力損失。由于最終穩(wěn)定后的應力值才對構件產生實際的預應由于最終穩(wěn)定后的應力值才對構件產生實際的預應力效果。力效果。因此，預應力損失是預應力混凝土結構設因此，預應力損失是預應力混凝土結構設計和施工中的一個關鍵的問題。計和施工中的一個關鍵的問題。過高或過低估計預應力損失，都會對結構的使用性過高或過低估計預應力損失，都會對結構的使用性能產生不利影響。能產生不利影響。 由于預應力的通過張拉預應力筋得到，由于預應力的通過張拉預應力筋得到，凡是能使預應力凡是能使預應力筋產生縮短的因素，都將引起預應力損失筋產生縮短的因素，都將引起預應力損失，主要有：主要有：摩擦損失：摩擦損失：在預應力筋張拉過程中，后張

34、法在預應力筋張拉過程中，后張法預應力筋與預應力筋與孔道壁之間的摩擦孔道壁之間的摩擦，先張法預應力筋與錨具之間以及折，先張法預應力筋與錨具之間以及折點處的摩擦，也會使張拉應力造成損失。點處的摩擦，也會使張拉應力造成損失。錨固損失：錨固損失：錨具變形引起預應力筋的回縮、滑移錨具變形引起預應力筋的回縮、滑移混凝土的收縮和徐變引起的損失混凝土的收縮和徐變引起的損失彈性壓縮損失：彈性壓縮損失：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對先混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對先張拉束造成的壓縮變形而產生張拉束造成的壓縮變形而產生分批張拉損失分批張拉損失等。等。溫差損失：溫差損失：先張法中的先張法中的熱養(yǎng)護引起的溫差損失熱

35、養(yǎng)護引起的溫差損失松弛損失松弛損失：長度不變的預應力筋，在高應力的長期作：長度不變的預應力筋，在高應力的長期作用下會產生用下會產生松弛松弛，會引起預應力損失。，會引起預應力損失。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.2 13.3.2 鋼筋預應力損失的估算鋼筋預應力損失的估算apconapconapconapcon前期損失或第一批損失如錨具變形、管道摩擦、臺座與鋼筋的溫差、鋼筋松弛損失等發(fā)生在預應力傳到混凝土之前后期損失或第二批損失如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等發(fā)生在預應力傳到混凝土之后第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3預加應力的計算與預應力損失的估算預加應力的計

36、算與預應力損失的估算13.3.1 13.3.1 鋼筋的張拉控制應力鋼筋的張拉控制應力1 1、摩擦損失、摩擦損失 l1 摩擦損失是指在摩擦損失是指在后張法后張法張拉鋼筋時，由于預應力筋張拉鋼筋時，由于預應力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預應與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預應力筋應力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現象。力筋應力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現象。直線預應力筋曲線預應力筋第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算npnp-df1dxnpnp-df2 pdd/2d/2dxdxndfp1dndxppdnpdxdfp2

37、取取dx=rd ，np= pap ppdadfdrdpp)()(lnlnconrp21dfdf darpp)(第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算)(lnlnconrp)(conkrpe為張拉端與計算截面曲線部為張拉端與計算截面曲線部分的切線夾角（分的切線夾角（rad）設該夾角很小，可近似取張拉設該夾角很小，可近似取張拉端到計算截面的距離端到計算截面的距離 x = r ，則摩擦損失則摩擦損失 l2為，為，plcon1)(con1xl2 . 0)(x若若)(con11xe第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算鋼絲束、鋼絞線摩擦系數孔道成型方式預埋金屬波紋管預埋鋼管抽芯成型無粘結預應力鋼

38、絞線0.00150.00100.00150.00350.250.250.550.09注：1、當有可靠的試驗數據資料時，表列系數值可根據實測數據確定；2、當采用鋼絲束的鋼質錐形錨具及類似形式錨具時，尚應考慮錨杯口處的附加摩擦損失，其值可根據實測數據確定；3、無粘結預應力鋼絞線的數據適用于由公稱直徑 12.70mm 或15.20mm 鋼絞線制成的無粘結預應力鋼筋。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算 對于曲線預應力筋張拉錨固時，由于錨具變形和鋼筋內縮對于曲線預應力筋張拉錨固時，由于錨具變形和鋼筋內縮a(mm)，使預應力筋有回縮的趨勢，從而產生使預應力筋有回縮的趨勢，從而產生反向摩擦力反向摩擦

39、力以阻以阻止其內縮。止其內縮。反向摩擦力只在一定的影響長度反向摩擦力只在一定的影響長度lf(m)內發(fā)生，內發(fā)生，即在距張拉端即在距張拉端lf處，預應力筋的內縮值為零。處，預應力筋的內縮值為零。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算一端張拉一端張拉兩端張拉兩端張拉超張拉超張拉減少摩擦損失的措施：兩端張拉；超張拉第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算兩端張拉：以減小值和管道長度x的值第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算超張拉：錨固）（持荷初應力（conconconmin205. 1)15. 01 . 002 2、錨固損失、錨固損失 l2 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的錨具變形、鋼

40、筋回縮和接縫壓縮引起的 預應力筋張拉后錨固時，由于錨具受力后變形、墊板縫隙的擠預應力筋張拉后錨固時，由于錨具受力后變形、墊板縫隙的擠緊以及鋼筋在錨具種的內縮引起的預應力損失記為緊以及鋼筋在錨具種的內縮引起的預應力損失記為 l2。對直線預應力筋，對直線預應力筋，plell2第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算 減小減小 的方法：的方法： 采用超張拉采用超張拉 選用選用l 值小的錨具，尤其是短小構件值小的錨具，尤其是短小構件2l3 3、熱養(yǎng)護損失、熱養(yǎng)護損失 l3 鋼筋和臺座的溫差引起的應力損失鋼筋和臺座的溫差引起的應力損失 為縮短為縮短先張法先張法

41、構件的生產周期，常采用構件的生產周期，常采用蒸汽養(yǎng)護蒸汽養(yǎng)護加快混凝土加快混凝土的凝結硬化。的凝結硬化。升溫時升溫時，新澆混凝土尚未結硬新澆混凝土尚未結硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉預應力，鋼筋受熱膨脹，但張拉預應力筋的臺座是固定不動的，亦即鋼筋長度不變，因此預應力筋中筋的臺座是固定不動的，亦即鋼筋長度不變，因此預應力筋中的應力隨溫度的增高而降低，產生預應力損失的應力隨溫度的增高而降低，產生預應力損失 l3。降溫時降溫時，混凝土達到了一定的強度，與預應力筋之間已具有粘，混凝土達到了一定的強度，與預應力筋之間已具有粘結作用，結作用，兩者共同回縮，兩者共同回縮，已產生預應力損失已產生預應力損失 l3無法

42、恢復無法恢復。設養(yǎng)護升溫后，預應力筋與臺座的溫差為設養(yǎng)護升溫后，預應力筋與臺座的溫差為 t ，取鋼筋的溫取鋼筋的溫度膨脹系數為度膨脹系數為110-5/，則有，則有，pptlettell123tmpaelp2,10235則取預應力筋第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算為了減小溫差引起的應力損失為了減小溫差引起的應力損失 可以采用二次升溫的養(yǎng)護方法：可以采用二次升溫的養(yǎng)護方法：初次升溫一般在初次升溫一般在 20c 以內，待混凝土達到一定強度能夠阻以內，待混凝土達到一定強度能夠阻止鋼筋在混凝土中自由滑移后，再將溫度升溫進行養(yǎng)護。止鋼筋在混凝土中自由滑移

43、后，再將溫度升溫進行養(yǎng)護。鋼筋和混凝土在第二次升溫時一起變形，不會因第二次升溫而鋼筋和混凝土在第二次升溫時一起變形，不會因第二次升溫而引起應力損失。引起應力損失。 先張法構件放張時先張法構件放張時，預應力筋與混凝土一起受壓縮，預應力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預應力筋應力降低。短，引起預應力筋應力降低。設混凝土預壓應力在彈性范圍，則根據鋼筋與混凝土設混凝土預壓應力在彈性范圍，則根據鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失 l4為為:020004ienaneeeppppcpcepccpppl4 4、混凝土彈性壓縮引起的損失、混凝土彈性壓

44、縮引起的損失 l4第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算 后張法，后張法，對后張法構件，當一次張拉所有預應力筋對后張法構件，當一次張拉所有預應力筋時，無彈性壓縮損失。時，無彈性壓縮損失。pcepl4分批張拉錨固時，產生分批張拉應力損失分批張拉錨固時，產生分批張拉應力損失l4 。公路公路橋規(guī)橋規(guī)規(guī)定規(guī)定l4按下式計算：按下式計算：4 4、混凝土彈性壓縮引起的損失、混凝土彈性壓縮引起的損失 l4第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算 在計算截面上先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各在計算截面上先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋所產生的混凝土法向應力之和。批鋼筋所產生的混凝土法向應力之和。pc5

45、 5、鋼筋松弛損失、鋼筋松弛損失 l5 鋼筋在高應力長期作用下具有隨時間增長產生塑性變形的性鋼筋在高應力長期作用下具有隨時間增長產生塑性變形的性質。質。在長度保持不變的條件下在長度保持不變的條件下，應力值隨時間增長而逐漸降低，應力值隨時間增長而逐漸降低，這種現象稱為松弛。這種現象稱為松弛。應力松弛與初始應力水平有關：應力松弛與初始應力水平有關：鋼筋初拉應力越高，其應力松鋼筋初拉應力越高，其應力松弛愈甚。弛愈甚。應力松弛與作用時間長短有關：應力松弛與作用時間長短有關：初期發(fā)展最快，初期發(fā)展最快，24h內可完成內可完成50%，以后逐漸穩(wěn)定。，以后逐漸穩(wěn)定。應力松弛與鋼筋品質有關：應力松弛與鋼筋品質

46、有關：如預應力鋼絲與鋼絞線以其加工工如預應力鋼絲與鋼絞線以其加工工藝的不同分藝的不同分i級松弛和級松弛和ii級松弛。級松弛。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算為超張拉系數，一次張拉時，取為超張拉系數，一次張拉時，取=1；超張拉時，取超張拉時，取=0.9。當當 pe0.5fpk時，可不考慮應力松弛損失，即取時，可不考慮應力松弛損失，即取 l5=0。對于精扎螺紋鋼筋對于精扎螺紋鋼筋：conl05. 05一次張拉：conl035. 05超張拉：采用超張拉可減少鋼筋應力松弛：采用超張拉可減少鋼筋應力松弛：超張拉超張拉5%持荷幾分鐘，持荷幾分鐘，松弛損失

47、可減少松弛損失可減少40%左右。左右。試驗表明應力松弛溫度變化有關。試驗表明應力松弛溫度變化有關。對于預應力鋼絲和鋼絞線對于預應力鋼絲和鋼絞線：pepkpelf)26. 052. 0(5鋼筋應力松弛引起的應力損失終值計算：鋼筋應力松弛引起的應力損失終值計算：6 6、收縮徐變損失、收縮徐變損失 l6 混凝土的混凝土的收縮收縮和和徐變徐變，都會導致預應力混凝土構件，都會導致預應力混凝土構件長度的縮短，預應力筋隨之回縮，引起預應力損失。長度的縮短，預應力筋隨之回縮，引起預應力損失。由于收縮和徐變是同時隨時間產生的，且影響二者的由于收縮和徐變是同時隨時間產生的，且影響二者的因素相同時，變化規(guī)律相似。因

48、素相同時，變化規(guī)律相似。兩者相互有關，很難精兩者相互有關，很難精確計算，為了簡化兩項損失可合并考慮確計算，為了簡化兩項損失可合并考慮規(guī)范將二者合并考慮。規(guī)范將二者合并考慮。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.3鋼筋的有效預應力計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.3 13.3.3 鋼筋有效預應力的計算鋼筋有效預應力的計算 預應力鋼筋的有效預應力定義為預應力鋼筋錨下預應力鋼筋的有效預應力定義為預應力鋼筋錨下控制應力扣除相應階段的應力損失后實際存余的預控制應力扣除相應階段的應力損失后實際存余的預拉應力值。拉應力值。 預應力混凝土構件從預加應力開始即需要進行計預應力

49、混凝土構件從預加應力開始即需要進行計算，而預應力損失是分批發(fā)生的。算，而預應力損失是分批發(fā)生的。傳力錨固時的損失（第一批）傳力錨固時的損失（第一批） li；傳力錨固后后的損失（第二批）傳力錨固后后的損失（第二批） lii。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.3 13.3.3 鋼筋有效預應力的計算鋼筋有效預應力的計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.3.3 13.3.3 鋼筋有效預應力的計算鋼筋有效預應力的計算 預應力鋼筋的有效預應力，分階段扣除預應力損失，預應力鋼筋的有效預應力，分階段扣除預應力損失，進行計算。進行計算。預加應力階段，預應力筋中的有效預應力預加應力

50、階段，預應力筋中的有效預應力 ：使用階段預應力筋中的有效預應力使用階段預應力筋中的有效預應力 ：)(liiliconpiipeliconpipe13.4第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4 13.4 預應力混凝土受彎構件的應力計算預應力混凝土受彎構件的應力計算1 1. .短暫狀況的應力計算短暫狀況的應力計算:1 1）預加應力階段的正應力計算）預加應力階段的正應力計算st 這一階段主要承受偏心的預加應力這一階段主要承受偏心的預加應力 和一期恒載和一期恒載 作用效應作用效應1gmpn1g第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4 13.4 預應力混凝土受彎構件的應力計算預應力

51、混凝土受彎構件的應力計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.1 13.4.1 短暫狀況的應力計算短暫狀況的應力計算:1.1.預加應力階段的正應力計算預加應力階段的正應力計算stpppan00上式中：（1 1）由預加應力）由預加應力 產生的混凝土法向壓應力產生的混凝土法向壓應力 和和法向拉應力法向拉應力pcptpn 先張法構件先張法構件000000yienanppppc000000yienanppppt第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算ppepan上式中：（1 1）由預加應力）由預加應力 產生的混凝土法向壓應力產生的混凝土法向壓應力 和和法向拉應力法向拉應力pcptpn

52、后張法構件后張法構件nnpnpnppcyienannnpnpnpptyienan第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算（2 2）由構件一期恒載）由構件一期恒載 產生的混凝土正應力為產生的混凝土正應力為1g1g 先張法構件先張法構件后張法構件后張法構件0011/ iymggnngigiym/11第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算(3)(3). .預加應力階段的總應力預加應力階段的總應力 先張法構件先張法構件后張法構件后張法構件bgbppptccuguppptctwmwenanwmwenan01000000100000nbgnbpnpnptccnugnupnpnptctwmwenanw

53、mwenan112.2.運輸、吊裝階段的正應力計算運輸、吊裝階段的正應力計算 此階段構件的應力計算方法與預加應力階段相此階段構件的應力計算方法與預加應力階段相同，需要注意，這時的預加應力同，需要注意，這時的預加應力n np p已經變小已經變小第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.1 13.4.1 短暫狀況的應力計算短暫狀況的應力計算:3.3.施工階段混凝土的限值應力施工階段混凝土的限值應力（1 1）混凝土壓應力）混凝土壓應力公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，在預應力和構件自重等施工荷載規(guī)定，在預應力和構件自重等施工荷載作用下預應力混凝土受彎構件截面邊緣混凝土的法作用下預應力混凝土受彎構件截面

54、邊緣混凝土的法向應力應滿足：向應力應滿足：ckccf70. 0tcc（2 2）混凝土拉應力）混凝土拉應力公路橋規(guī)公路橋規(guī)根據預拉區(qū)邊緣混凝土的拉應力大小，根據預拉區(qū)邊緣混凝土的拉應力大小，通過規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防止出現裂縫：通過規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防止出現裂縫：tct第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算當當 時，預拉區(qū)應配置配筋率不小于時，預拉區(qū)應配置配筋率不小于0.20.2的縱向非預應力筋；的縱向非預應力筋；當當 時，預拉區(qū)應配置配筋率不小于時，預拉區(qū)應配置配筋率不小于0.40.4的縱向非預應力筋；的縱向非預應力筋；當當 時，預拉區(qū)應配置縱向非時，預拉區(qū)應配置縱向非預應力筋配筋率按上

55、述兩者直線內插計算。預應力筋配筋率按上述兩者直線內插計算。tktctf 70. 0tktcttkff15. 170. 0tktctf 15. 13.3.施工階段混凝土的限值應力施工階段混凝土的限值應力第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4 13.4 預應力混凝土受彎構件的應力計算預應力混凝土受彎構件的應力計算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算:1.1.正應力計算正應力計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4 13.4 預應力混凝土受彎構件的應力計預應力混凝土受彎構件的應力計算算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計

56、算:1.1.正應力計算正應力計算 先張法構件先張法構件 對于先張法構件，使用荷載作用效應仍由鋼筋對于先張法構件，使用荷載作用效應仍由鋼筋與混凝土共同承受，其截面幾何特征也采用換算與混凝土共同承受，其截面幾何特征也采用換算截面積算。由作用（荷載）標準值和預加力在構截面積算。由作用（荷載）標準值和預加力在構件截面上邊緣產生的混凝土法向壓力為：件截面上邊緣產生的混凝土法向壓力為：uqugugpppkcptcuwmwmwmwenan0020100000第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算:1.1.正應力計算正應力計算 先張法構件先張

57、法構件 預應力鋼筋的最大拉應力：預應力鋼筋的最大拉應力：000201maxpqggeppepyimimim第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算:1.1.正應力計算正應力計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算:1.1.正應力計算正應力計算 后張法構件后張法構件后張法構件后張法構件 受力分析原理同先張法，但注意如下幾點：受力分析原理同先張法，但注意如下幾點：（1 1）由于預壓力是通過構件端部傳遞的，所以構件在）由于預壓力是通過構件端部傳遞的，所以構件在預壓力

58、的作用下與預應力鋼筋同時縮短，導致求得預壓力的作用下與預應力鋼筋同時縮短，導致求得的的“有效預壓應力有效預壓應力”計算公式的分母中用凈截面面計算公式的分母中用凈截面面積；積；（2 2）荷載作用之后，由于預應力鋼筋又能與混凝土共）荷載作用之后，由于預應力鋼筋又能與混凝土共同工作，所以在相應的計算公式中采用換算截面面同工作，所以在相應的計算公式中采用換算截面面積。積。第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算1.1.正應力計算正應力計算 后張法構件后張法構件由作用（荷載）標準值和預加力在構件截面上邊緣由作用（荷載）標準值和預加力在構件

59、截面上邊緣產生的混凝土法向壓力為：產生的混凝土法向壓力為：nuqnugnugnupnpnpkcptcuwmwmwmwenan21第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算:1.1.正應力計算正應力計算 后張法構件后張法構件 預應力鋼筋的最大拉應力：預應力鋼筋的最大拉應力：002maxpqgeppepyimm2.2.混凝土的主應力的計算混凝土的主應力的計算第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.2 13.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算 預應力混凝土受彎構件，作用（荷載）標準值和預應力混凝土受彎構件，作用（荷

60、載）標準值和預加力在構件截面上產生的混凝土主壓力和主拉應預加力在構件截面上產生的混凝土主壓力和主拉應力為：力為：2222cycxcycxtpcp第13章 預應力混凝土受彎構件的設計與計算13.4.213.4.2 持久狀況的應力計算持久狀況的應力計算 3.3.持久狀況的鋼筋和混凝土應力限值持久狀況的鋼筋和混凝土應力限值 使用階段預應力混凝土受彎構件正截面混凝土的使用階段預應力混凝土受彎構件正截面混凝土的最大壓應力，滿足：最大壓應力，滿足：使用階段受拉區(qū)預應力鋼筋的最大拉應力限值使用階段受拉區(qū)預應力鋼筋的最大拉應力限值對鋼絞線對鋼絞線對精扎螺紋鋼筋對精扎螺紋鋼筋ckptkcf5 . 0pkppef