初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷

1、初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷一.填空題：（每小題3分，共30分）1.寫出一個圖象在二、四象限的反比例函數(shù)的解析式.2 .兩圓半徑分別為3和5, d表示這兩圓的圓心距，當(dāng)2cd <8時，則這兩圓的位置關(guān)系是。3 . 一次函數(shù)y=1x+2的圖像與x軸、y軸圍成三角形的面積S=0 24 .已知樣本X2X”的平均數(shù)為3,方差為2,則樣本3-1+2, 3+23+2的平均數(shù)和方差分別為。5 .如圖，。的直徑CD與弦AB交于點(diǎn)M.添加一個條件 得到M是AB的中點(diǎn).依,第7題6 .若一個梯形內(nèi)接于圓，有如下四個結(jié)論：它是等腰梯形：它是直角梯形；它的對角線互相垂直：它的對 角互補(bǔ).請寫出所有你認(rèn)為正確結(jié)論

2、的序號.7 .如圖力C, A D上B E, BD±CD9 B D = C D , A D=A B = 1,弧30是以A為圓心，AB為半徑 的圓弧，弧石。是以B為圓心，BD為半徑的圓弧.則陰影部分的面積S=08 .AA3C中，AB = 6cm, BC = 1cm, AC = 5cm,以A、B、C為圓心的三個圓兩兩外切，則。A、OB. 0C的半徑分別為,:9 .小王以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克桔子到市場銷售，在銷售了部分桔子之后，余下的每千克降價0.4元，全部銷完，銷售金額與賣桔子額千克數(shù)之間關(guān)系如圖所示，則小王這次賺了 元°10、學(xué)校要建一個由若干盆花組成的形

3、如正六邊形的花壇，每條邊(包括兩個頂點(diǎn))有n(n>l)盆花，設(shè)這個花壇邊 上花盆的總數(shù)為S,請觀察下圖的規(guī)律：按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是.二.選擇題：(每小題3分，共30分)第10頒題411121314151617181920答12.圓的兩弦相交，一弦長為4 cm,且被交點(diǎn)平分，另一弦被交點(diǎn)分成1： 4,A. 1 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm13 .如圖,AB是。O的直徑,ZACD=15° ,則NBAD的度數(shù)為A、75B、72C、70D、65則另一弦長是DB第13題214 .給出下列函數(shù)： y = 2x ;(2) y = -2x +1; (3)y= - (x

4、>0) ;(4) y = x2 x o211 .函數(shù)y = J37的自變量x的取值范用是A. x>- B. x > - C. 33、(2) (3) (4)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是A、(1) (2) B、(2) (3) C、15 .下列命題中的假命題有(設(shè)兩圓半徑分別為R和，圓心距為d,那么兩圓相交Od<R + r；如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上:相交兩圓的連心線垂直平分公共弦:兩圓外切時，它們共有3條公切線。A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個16 .反比例函數(shù)y =勺和一次函數(shù)y=kx-k的圖像在下圖中正確的是D17 .己知是一個對于1和0的新運(yùn)算符

5、號且運(yùn)算規(guī)則如下：11=0, 180=1,。1=1, 080=0,則下列運(yùn)算結(jié)果正確是A、（1 1）0=1 B、（1©0） 1=0 C、（0 1） 1=1 D、（1 1） 1=018 .若。Ox和。0?相交于4 B兩點(diǎn)，和。2的半徑分別為2和、歷，公共弦長為2,則的度數(shù)為 A. 15° B. 105?；?15。 C. 75?；?15。D. 105°19 .關(guān)于二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象有下列命題：當(dāng)C=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)：當(dāng)C>0且函數(shù)的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0必有兩個不等實(shí)根：函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是生二生：當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象

6、關(guān)于y 4a軸對稱。其中正確的個數(shù)是A.1個B、2個 C、3個D.4個20 .如圖，正方形ABCD內(nèi)接于0O,E為DC的中點(diǎn)，直線BE交。0于點(diǎn)F,若OO的半徑為，則BF的長為三.解答題：21 .解方程心=3-二“+522 .已知一次函數(shù)y = 2x-Z的圖象與反比例函數(shù)），=一的圖象相交，其中有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一4,求這兩個函數(shù)的解析式。23 .已知拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過 A ( 1,0)、B (3,0)、C (0,3)三點(diǎn),（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線。（2）若點(diǎn)（xo,yo）在拋物線上,且OWxoW4,試寫出y0 取值范圍。（3）

7、設(shè)平行于y軸的直線x=t交線段BM于點(diǎn)P （點(diǎn)P 與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合）交x軸于點(diǎn)Q,四邊形AQPC 面枳為S。 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍: 求S取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo): 設(shè)四邊形OBMC的面枳夕,判斷是否存在點(diǎn)P,使得S=S。若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說 明理由。24 .某公司為了評價甲、乙兩位營銷員去年的營銷業(yè)績，統(tǒng)計了這兩人去年12個月的營銷業(yè)績（所推銷商品的件數(shù)）分別仰下國所示:-一-LT-T- W 111 - r-r - r -1 i r - r -C i-r-. 一._Q_1'十，-<L-4L - 1 - J.一11, A>

8、"r 7 - /11i 一 一 一1 Ia i111111'1 1 一11111111 11 11111甲乙（1）利用圖中信息，完成下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差71.5（2）假若你是公司主管，請你根據(jù)（1）中圖表信息，應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，對兩人的營銷業(yè)績作出評價。25 .光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30分派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價格見下表:每臺甲型收割機(jī)的租金每臺乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800 元1600 元B地區(qū)1600 元1200 元（1）設(shè)

9、派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的 函數(shù)關(guān)系式，并寫出X的取值范闈；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議.26 .閱讀下面材料，并解答下列各題;在形如油=1的式中，我們已經(jīng)研究過兩種情形:已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算: 已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算：現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算。定義:如果ab=N （a>0,aH

10、l,N>0）,則b叫做a為底N的對數(shù),記作b=logJ例如：因為23=8,所以Iogz8=3：因為2-3=!,所以logzL -3。 88（1） 根據(jù)定義計算：（Dlog381=; Iogs3 =； log3l=；如果Iogxl6=4,那么x=.（2） 設(shè) a*=M,ay=N,則 logM:xJogaN=y （a>0, al, N 均為正數(shù)）,e ax -av=ax+y，ax+v=M-N .logaMN=x+y即logaMN = logaM+logaN這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步地，我們可以得出:log a Ml Mz M3. M n =（其中Ml、M2、M3Mn均為正數(shù),a

11、>O,aKl）,（M、N 均為正數(shù),a>0,al）o27.如圖25-1是某段河床橫斷面的示意圖,查閱該X（米）50000C0y（米）0.125.5.512.5河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù):圖 251（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（X, y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖25-2所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象：（2）填寫下表：圖 252510203040507廣根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函 數(shù)的表達(dá)式：.（3）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？28 .如圖（1）和。外切于點(diǎn)A, BC是兩圓的

12、公切線，B、C為切點(diǎn)。求證：ABJLAC當(dāng)。01向左運(yùn)動，002向右運(yùn)動到如圖（2）的位置時，BC仍為兩網(wǎng)的公切線，0102交。01于點(diǎn)A,交。2 于點(diǎn)D, BA、CD的延長線相交于點(diǎn)E,請判斷EB與EC是否垂直，證明你的結(jié)論.一- B當(dāng)。0】向右運(yùn)動，。2向左運(yùn)動到如圖（3）的位置時，兩圓相交于A、D兩點(diǎn)，BC仍為兩圓的公切線,若N BDC=46°,試求N BAC的度數(shù)。29 .己知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（ 1,0）上。3）工（4,一5）三點(diǎn).（1）求這個函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）這個函數(shù)的圖象與X軸有兩個交點(diǎn)，除點(diǎn)A外的另一個交點(diǎn)設(shè)為E,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，在AAOB、A

13、BOE. AABE和4DBE這四個三角形中，是否有相似三角形?如果有，指出哪幾對三角形相似,并加以證明;如果沒有,請說明理由?！緟⒖即鸢浮恳?、填空題:Ly=等 2 ,相交 3.4 x8. 2cm ,4cm , 3cm9.36二、選擇題l.D 2.C3.A4.B5.A三、解答題21 . xi=-l (增)，X2=422 .解：由題意,4.11, 18 5.CDJ_AB 等6.7110.5 = 6(?-1)6.C7.B 8.B9.C10.Cy = 2x- kk + 5V = -一次函數(shù)的解析式為y=2x-l xy = -4反比例函數(shù)解析式為y= 9 x23.解(1)由題意設(shè)此拋物線解析式為y=%(

14、x+D(x-3)Aai(0+l)(0 3)=3,.ai= -1,，此拋物線解析式為 y= -x2+2x+3/.y= (x22x 3)= (x1)2+4頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(1, 4)(2) ;當(dāng) x0=4 時，y0=-16+8+3=-5,而由圖象可知，y0<4 5WyoW4不存在這樣的點(diǎn)P24. (1)甲 773 乙 8 9 9(2)乙的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)都較甲高，且乙的波動小，所以乙好些。25.解：(1)若派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為x臺，則派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)為(30-x)臺：派往B地區(qū)的乙型收割機(jī) 為(30-x)臺，派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為(x-10)臺.y=1600x+1800(3

15、0-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x 的取值范圍是：10WxW30(x 是正整數(shù)).(2)由題意得200X+74000279600,解不等式得x，28.由于10WxW30,，x取28, 29, 30這三個值，有3種不同 分配方案. 當(dāng)x=28時，即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)2臺，乙型收割機(jī)28臺；派往B地區(qū)甲型收割機(jī)18臺,乙型收割機(jī)2臺. 當(dāng)x=29時，即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)1臺，乙型收割機(jī)29臺：派往B地區(qū)甲型收割機(jī)19臺，乙型收割機(jī)1臺. 當(dāng)x=30時，即30臺乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)：20臺甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū).3)由于一次函數(shù)尸200X+74

16、000的值y是隨著x的增大而增大的，所以，當(dāng)x=30時，y取得最大值.如果要使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得租金最高，只需x=30,此時，y=6000+74000=80000.高.建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)；20臺甲型收蜜要全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最26. (1)4；0；(2)logaMi+loga M2+logaM3+.+logaMn JogaM logaN27.(1)圖象如圖2所示.(2)500000打2)'00200200200200200y = x2. (3)當(dāng)水面寬度為36米時，相應(yīng)的x為18,此時水而中心的y =18? = 1.62.200200因為貨船吃水深度為l.8m,顯然，L62<L8,所以當(dāng)水面寬度為36米時，該貨船不能通過這個河段.28.證明：作兩圓的內(nèi)公切線交BC于點(diǎn)P1 1PA 切001 于沖A=>PB=FhPB 切。01 于點(diǎn) BJ PA=PB = fPC =R/AABC=A8_LAC同理=>PA二PCAABC 中 EBJ_EC NBAC=134°29.解：(1) a = ,b = 2,